曲线曲面和立体

一、平面立体及其表面上的线和点二、平面曲线和空间曲线三、曲面、回转体及其表面上的线和点四、圆柱螺旋线和平螺旋面2.6曲线、曲面和立体画法几何及土建制图返回立体表面是由平面所围成的立体，称为平面立体。平面立体的投影实质上是围成平面立体的各表面的投影的集合。常见的平面立体有：棱柱体、棱锥体和棱台。在平面立体表面上作直线和点的投影，实质上是在平面立体相应棱面上作直线和点，棱面上直线和点的可见性取决于直线和点所处棱面的可见性。（二）棱锥体及其表面上的直线和点（一）棱柱体及其表面上的直线和点一、平面立体及其表面上的线和点VHW返回1、棱柱体投影返回正六棱柱投影图返回斜四棱柱投影图a′b′c′1″1(1′)abca″b″(c″)返回直棱柱体表面上直线和点a′b′c′1′2′1b(2)1″b″(c″)(2″)a″a(c)返回斜棱柱体表面上直线和点HWV返回2、棱锥体的投影a′b′c′abcs′sa″b″c″s″返回正三棱锥投影图返回三棱锥投影图baa′b′a″b″c′c(c″)返回棱锥体表面上直线和点平面曲线——曲线上各点均位于同一平面上，如：圆、抛物线、双曲线等。当平面曲线所在平面平行于投影面时，则平面曲线的投影反映实形；当平面曲线所在平面垂直于投影面时，则平面曲线的投影为一直线；当平面曲线所在平面倾斜于投影面时，平面曲线的投影仍为曲线，但不反映其实形。1、平面曲线的投影返回二、平面曲线和空间曲线（1）当圆平面平行于投影面时，其投影反映其实形圆；（2）当圆平面垂直于投影面时，其投影积聚为一直线；β返回圆及其投影特性OoABCDbadc返回（3）当圆平面倾斜于投影面时，其投影为椭圆，且投影椭圆的长轴为过圆心的一条投影面平行线，而投影椭圆的短轴为过圆心的一条最大倾斜线。aba′b′cdd′c′Ⅰ′Ⅱ′ⅠⅡⅣ′Ⅲ′ⅢⅣoo′返回【例题】在四边形平面上，以O为圆心，半径R=30，作圆的两面投影。空间曲线——曲线上连续四点不位于同一平面上，如：圆柱螺旋线等。空间曲线的投影为平面曲线；空间曲线的切线投影与空间曲线的投影相切与对应点。MNABCDEFafedmcnbabcdefe′b′d′c′返回2、空间曲线的投影㈠曲面的形成和分类规则曲面可看成是母线在一定约束条件下运动后的轨迹。母线运动到任何一位置称为素线，母线可以是直线段，也可以是曲线段；曲面的分类：按母线是直线还是曲线，曲面可分为：直纹面和曲线面；按母线的运动方式，曲面可分为：回转面和非回转面；按曲面的可展性，曲面可分为：可展曲面和不可展曲面；㈡回转面和回转体母线绕一直线旋转一周所形成的曲面，称为回转曲面。由回转曲面或回转曲面和平面共同所围成的立体，称为回转体。返回三、曲面、曲面立体及其表面上的线和点返回1、圆柱体的投影12341″(3″)2″(4″)a″(a′)a1′2′3′4′在圆柱体表面的线和点，可利用圆柱面的积聚性求解。返回圆柱体表面上的线和点返回2、围圆锥郑体的汪投影a′aa″返回用素背线法愧在锥棍面上绘定点a′aa″返回用纬俭圆法皇在锥平面上辅定点返回a′b′c′abc(a″)(b″)c″1″1″2′3′2″3″321圆锥放体表附面上秩的线岁和点返回3、炎圆台护的投拔影返回4、戒圆球社体的挪投影m″(m萝)m″abc(a′)(b′)(c′)a″b″(c″)返回圆球承面上葬的线浪和点n″n′n返回5、蔽圆环趁体(a异′)a(a达″)返回环面尾上的桶线和钢点返回6、猜单叶常双曲懂回转逢面返回1、侵柱偏面2、惧锥踢面3、躺双曲押抛物昨面4、投柱锹状灾面5、察锥伪状址面㈢挺常用悔的非肚回转傍直纹尼面直母退线沿阵着一骑条曲灯导线港且平林行于盘一直香导线猫运动界所形医成的款曲面胜，称渠为柱伙面。椭圆骨柱斜圆中柱曲导线L1直导线L2母线返回1、勒柱蝇面直母艰线沿甩着一储条曲削导线聪且通嗽过一番个导劈燕点运论动后方所形佣成的精曲面贼称为温锥面舌。椭圆锥斜圆锥曲导线母线导点返回2、袄锥晋面直母始线沿慈着两犹条交秤叉的地直导短线且欣平行迹于某粉一导笋平面板运动爹后所贤形成洪的曲伪面称机为双来曲抛墨物面塌，也爱称为脂翘平缎面。VHADBCbacd返回3、才双曲扩抛物食面返回双芒曲笋抛歼物霸面垃的夏画溉法直母迹线沿拿着两嗓条曲蔬导线搏且平爪行于捷一个仍导平仿面运妻动所浙形成包的曲艘面称把为柱霉状面记。柱瘦状茂面线的锄画徒法返回4、真柱读状谈面直母唤线沿肺着一席条曲详导线露和一裙条直需导线狼且平涝行于流一个萝导平疫面运顿动所束形成用的曲那面称娃为锥气状面餐。锥帅状涝面扔的棍画沸法返回5、咐锥握状膝面一动止点沿陆着圆本柱面夹的直爬母线挣作等槽速移卫动，脚同时双又绕腾圆柱英面的杯轴线胞作等编速旋锣转的波合运镰动轨遵迹，廉称为内圆柱橡螺旋歪线。圆柱叮螺旋窜线的东画法1、欠圆柱退螺旋尺线返回㈣贵圆柱火螺旋蛾线和傲平螺申旋面平晃螺翠旋被面兔的鸽画壮法直母湾线沿续着圆皆柱螺邻旋线护和其鹿轴线病且平突行于墓与轴凶线垂请直的恰导平避面运任动所油形成锐的曲案面称竹为平凉螺旋评面。口平