板件的稳定和屈曲后强度的利用讲义

4.6板件的稳定和屈曲后强度的利用均匀受压板件的屈曲现象（一）薄板屈曲基本原理

1、单向均匀受压薄板弹性屈曲对于四边简支单向均匀受压薄板，弹性屈曲时，由小挠度理论，可得其平衡微分方程:四边简支单向均匀受压薄板的屈曲

由于临界荷载是微弯状态的最小荷载，即n=1（y方向为一个半波）时所取得的Nx为临界荷载：四边简支均匀受压薄板的屈曲系数当a/b=m时，K=4,最小值；当a/b=1以后实线时，K≈4；所以，减小板长并不能提高Ncr，但减小板宽可明显提高Ncr。

对一般构件来讲，a/b远大于1，故近似取K=4，这时有四边简支单向均匀受压薄板的临界力：对于其他支承条件的单向均匀受压薄板，可采用相同的方法求得K值，如下：ba侧边侧边K=4K=5.42K=6.97K=0.425K=1.277

综上所述，单向均匀受压薄板弹性阶段的临界力及临界应力的计算公式统一表达为：

2、单向均匀受压薄板弹塑性屈曲应力

板件进入弹塑性状态后，在受力方向的变形遵循切线模量规律，而垂直受力方向则保持弹性，因此板件属于正交异性板。其屈曲应力可用下式表达：我们将板件的非弹性屈曲应力值控制在什么范围内才认为板件是稳定的？一种是不允许板件的屈曲先于构件的整体屈曲，《钢结构设计规范》（GB50017）对轴心压杆就是这样规定的。另一种是允许板件先屈曲。虽然板件屈曲会降低构件的承载能力，但由于构件的截面较宽，整体刚度好，从节省钢材来说反而合算，《冷弯薄壁型钢结构技术规范》（GB50018）就有这方面的条款。轻型门式刚架结构的刚架梁腹板就是这样考虑的。有时对于一般钢结构的部分板件，如大尺寸的焊接工字形截面的腹板，也允许其先有局部屈曲。b1tA、工字形截面B、箱形截面bb0tC、圆管截面Dt（三）、轴压构件的局部稳定不满足时的解决措施

1、增加板件厚度；2、对于H形、工字形和箱形截面，当腹板高厚比不满足以上规定时，在计算构件的强度和稳定性时，腹板截面取有效截面，即取腹板计算高度范围内两侧各为部分，但计算构件的稳定系数时仍取全截面。3、对于H形、工字形和箱形截面腹板高厚比不满足以上规定时，也可以设纵向加劲肋来加强腹板。

纵向加劲肋与翼缘间的腹板，应满足高厚比限值。

纵向加劲肋宜在腹板两侧成对配置，其一侧的外伸宽度不应小于10tw，厚度不应小于0.75tw。≥10tw≥0.75twh0’纵向加劲肋横向加劲肋小结：轴心受压构件的局部稳定根据局部屈曲不先于整体屈曲的原则，即板件的屈曲临界应力大于或等于构件的整体稳定临界应力即可确定出构件的腹板高厚比（式4-115）和翼缘的宽厚比（式4-113）。注意公式的使用条件：只针对于工字型截面；λ取构件两个方向长细比的较大者；当λ<30时，取λ=30；当λ≥100时，取λ=100。实际轴压构件设计时，应首先验算截面的强度和杆件的整体稳定性，然后验算局部稳定。当翼缘不满足要求时，应重新选择截面尺寸；当腹板不满足要求时，可设置纵向加劲肋。4.6.2

受弯构件的板件(局部)稳定二、受压翼缘的局部稳定一、梁的局部失稳概念

当荷载达到某一值时，梁的腹板和受压翼缘将不能保持平衡状态，发生出平面波形鼓曲，称为梁的局部失稳

梁的受压翼缘可近似视为：一单向均匀受压薄板，其临界应力为：将E=206X103N/mm2，ν=0.3代入上式，得：由条件，得：并视受压翼缘悬伸部分，为三边简支，且板长趋于无穷大，故β=0.425；不考虑腹板对翼缘的约束作用，，令η=0.25，则：因此，规范规定不发生局部失稳的板件宽厚比：强度计算考虑截面塑性发展（γx=1.05）时：强度计算不考虑截面塑性发展（γx=1.0）时：对于箱形截面受压翼缘在两腹板（或腹板与纵向加劲肋）间的无支承宽度b0与其厚度的比值应满足：tb1b0th0twb1tbb0th0tw三、腹板的局部稳定1、控制有两种考虑方法：考虑腹板屈曲后强度：仅对承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁，计算其腹板的抗弯和抗剪承载力。若用此法，其计算及构造要求应满足4.6.4节内容。不考虑腹板屈曲后强度：仅对直接承受动力荷载的组合梁及不考虑腹板屈曲后强度组合梁，其腹板的稳定是通过设置加劲肋来保证的。2、罚加劲嚼肋的酬布置降形式横向加劲肋纵向加劲肋短向加劲肋支承怜加劲快肋支承锦加劲劳肋加劲蜘肋作从用:横向穷加劲粒肋：主要除防止滨由剪应勤力和局部夺压应蛋力可能累引起标的腹公板失掏稳，唤并作区为纵巷向加温劲肋调的支撕承；纵向讨加劲诸肋：主要域防止泛由弯曲督压应搏力可能描引起浙的腹耕板失弃稳；短加扩劲肋：主要赚防止乒由局部腥压应俭力可能碍引起赤的腹桌板失献稳。3、惑如何叫设置他腹板怒加劲村肋设塔置？直接减承受牌动力仔荷载诊的实池腹梁吵：按构造蔽要求设置鉴横向斗加劲谷肋可不巡寿配置捕加劲谎肋h0a应在典弯曲贿受压联较大眼区格绕，加支配纵向覆加劲悄肋。局用部压浙应力够很大川的梁选，必兴要时啊应加获配短向畏加劲斑肋。ah１Ⅰh２Ⅱah１h２a1纵向鸽加劲陪肋至医腹板娇计算议高度羞受压米边缘璃的距姐离h1应在侨:hc为腹傲板受扰压区匹高度短向园加劲嘉肋的票间距克a1为0兼.7柔5h1。以上恒公式翠中h0为腹乖板的多计算届高度吗，tw为腹肾板厚磨度；(4台)量梁的支座款处和上织翼缘恢受有较大宣固定突集中樱荷载处，直宜设羽置支柄承加戚劲肋池。4、今加劲爹肋的单构造际要求（1由）宜漂成对肆布置继，对嫂于静暴力荷捷载下蜘的梁堵可单脉侧布愁置。支承讨加劲酬肋和兼重级诵工作斩制的旺吊车陡梁不应唇单侧遭布置漫。仅设置横向加劲肋时（2）加劲肋的截面尺寸横向热加劲孔肋的少宽度黎：单侧著布置蚁时，害外伸祸宽度全增加借20画％。横向绪加劲鲁肋的可厚度抄：同时营设置片横向轿、纵四向加氧劲肋芝时，碗除满防足以奥上要正求外告：横向楼加劲凑肋应跪满足姜:纵向姥加劲吨肋应品满足仇:3.短向惜加劲欠肋外伸牌宽度喘应取括横向筛加劲屈肋外条伸宽笋度的肚0.话7～愤1.夺0倍贿，厚绪度不层应小樱于短吼加劲虚肋外钢伸宽吸度的选1／幼15予。4.吊车烛梁不论渣其高莫厚比历是多旷少，怒只应吨设置女横向命加劲贤肋，聋且双籍侧设当置。暑加劲规肋构贪造如胜图(捧4-皇70贪c)克。ho50-100注意详事项：(1棍)用声型钢科(H屠型钢妄、工说字钢名、槽你钢、烦肢尖计焊于豆腹板揭的角殊钢)秤做成堆的加则劲肋肆，其堤截面隆惯性裂矩不烧得小萝于相肉应钢雷板加兄劲肋史的惯让性矩结。(2遭)在晋腹板踢两侧滑成对良配置遭的加论劲肋掀，其简截面喂惯性代矩应牌按梁封腹板剧中心径线为勇轴线楼进行诉计算切。(3樱)补在室腹板热一侧坦配置冤的加吼劲肋锯，其乏截面干惯性滤矩应先按与器加劲纹肋相级连的救腹板柄边缘始为轴杜线进港行计哥算。5、彼配置伶加劲拴肋的公腹板垒稳定长计算（1使）仅仇用横包向加健劲肋伙的腹存板h0ahoa式中:

σ—计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；τ--计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；σc—腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取ψ=1.0。——单独应力作用下的屈曲应力2.未同时嫩设置讲横向洗和纵信向加廉劲肋茅的腹盆板h1ah１Ⅰh２Ⅱ受压亭区区湖格Ⅰ：区格Ⅱ：ah１Ⅰh２Ⅱh23、浆受压爽翼缘托和纵奏向加枪劲肋毫间设课有短足加劲抄肋的毛区格座板ah１h２a1h16、闹支承法加劲脾肋设甲计设置透位置：梁殊的支辈座处屡和上网翼缘懂受有忆较大适固定绞集中步荷载研处,励宜设店置支熊承加偏劲肋隆.构造境要求：腹亿板两咸侧成携对布命置，框也可冈以用凸（脾突）矩缘式加劲扇肋,器其凸城缘长经度不书得大站于其毕厚度扎的2河倍CCCCC50-100tho≤2t凸（突）缘式（1签）端讽面承委压Ace--抓加劲俗肋端贿面实拢际承倘压面辜积;fce--锦钢材帽承压责强度斯设计天值。(3擦)支宿承加伤劲肋补与腹掏板的冲连接逮焊缝演，应纠按承棵受全轮部集很中力箭或支侍座反顾力，撤计算村时假顺定应熄力沿育焊缝向长度哀均匀够分布因。(2亡)加土劲肋爪应按轴心贷受压掘构件验算堤其垂科直于傅腹板夫方向悟的整钱体稳竭定，截面邀为十谨字形即截面，取医加劲雨肋每结侧腹催板长秃度为疯及汗加劲天肋,搏作搜为计刘算截然面面悼积。(4徒)支泰承加亮劲肋般与翼论缘的拥连接耗焊缝更，应孕按传跑力情目况进诵行连岂接焊环缝计茎算。4.解6.做3子压页弯构诉件的毙板件蜻稳定腹板：压弯猾构件匀的腹垄板处慰于剪墨应力合和非倚均匀蓬压应列力联培合作师用下，这尿种不络均匀馒性用应力捎梯度来表姻示，碰此时穴薄板透的稳预定性垄应满痰足式闹4-都16宿7。规范格规定咐腹板档稳定重的条绘件：敲式4放-1尿71掀、1辞72根。翼缘：依塘据受驰压最抓大的费翼缘启和构耐件等稳复定原则鸦，可凭推导探出受盛压翼商缘的蜘宽厚愤比。规范融规定堂，对长灰细比糕在10钞0以上缠的压贿弯构钞件,以及当构读件强魄度和景稳定夏计算沟中取母时，扯翼缘否外伸吸宽厚苹比的匪容许万值的绵限值规范预规定探，如集果构第件的晕截面势尺寸恼由平旅面内贫的稳练定控商制，狭且长菊细比活小于10睡0，应趋力又罚用得绢较足:4.蹈6.宫4顿板奥件屈扰曲后弱的强怎度利让用四边怨有支喜承的其薄板尾发生辟屈曲队时，盏其强窜度并讨不降疯低，浮仍能表继续璃承载