2022年河南省平顶山市普通高校对口单招高等数学二

2022年河南省平顶山市普通高校对口单招高等数学二学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.

9.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

10.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

15.

16.

17.

18.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

19.

20.

21.

22.

23.A.1B.3C.5D.7

24.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

25.

26.

A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

A.0B.1/2C.1D.2

29.

30.A.A.x+y

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.51.

52.________.

53.

54.55.

56.

57.

58.59.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.106.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

107.

108.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D解析：

2.A

3.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.C

6.A

7.C

8.A

9.D

10.C

11.C

12.-1-11

13.C

14.D

15.C解析：

16.A解析：

17.B

18.B

19.B

20.f(2x)

21.A

22.C

23.B

24.D

25.D解析：

26.A

27.D

28.B

29.D

30.D

31.

32.0.35

33.-1/2ln334.

35.1/2

36.

37.0

38.

39.

40.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

41.sinx/x

42.3

43.

44.10!

45.46.-2或3

47.248.149.1/8

50.

51.

52.

53.

54.55.应填2

56.11解析：57.5/2

58.

59.

60.e-1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

90.

91