2022届高三数学一轮复习练习第十章章末强化训练

一、选择题本大题共10小题，每题5分，共50分）1（2022届·天津质检）从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重剖析，下列说法正确的是（）名学生是总体每个被检查的学生是个体抽取的60名学生的体重是一个样本抽取的60名学生的体重是样本容量解析：由抽样中的基本观点知，所研究的对象是“学生的体重”，应选C答案：C2数学老师对某同学在参加高考前的5次数学模拟考试成绩进行统计剖析，判断该同学的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道该同学这5次成绩的（）A平均数和中位数B方差或标准差C众数或频次D频数或众数解析：由方差与标准差的含义可知，它们刻画的就是数据的稳定性，应选Ｂ答案：B32022届·合肥质检某校高三年级有男生500人，女生400人，为认识该年级学生的健康情况，从男生中随意抽取25人，从女生中随意抽取20人进行检查，这种抽样方法是A简单随机抽样法B抽签法C系统抽样法D分层抽样法解析：显然总体差别显然，并且按比率抽样，答案：D4（2022·福建）一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：组别0,10]10,20]20,30]30,40]40,50]50,60]60,70]频数1213241516137则样本数据落在10,40]为A．B．0.39C．D．解析：由题意可知频数在10,40]上的有：13＋24＋15＝52，由频次÷总数可得答案：C5（2022届·聊城模拟）某医疗科研所为了查验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与此外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假定H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”．利用2×2列联表计算，得K2≈经查临界值表，知40t2144ulog2tu2t2u2x2.5,y4.5,xiyi50.2,xi230aybxi1i1频次AbB0.2解析：先比较数据可知a=,所以b=1-=答案：A10为认识某校高三学生视力的实际状况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力数据，得到频次散布直方图如图．由于不慎将部分数据丢掉，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数组成公差为－5的等差数列，设最大频次为，视力在到之间的学生数为，则a、bab的值分别为A．,78

B．,83C．,84

D．,83解析：因为前2组的频数为1,3所以第3,4组的频数为9,27又后6组的频数成等差数列，且后

，前4组的频数成等比数列，6组的频数之和为100－1＋3＋9＝87，又公差为－5，所此后6组的频数为27,22,17,12,7,2所以a＝错误!＝，b＝27＋22＋17＋12＝答案：A二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）给出一组数据：13，17，18，18，20，21，23，24，24，则其中位数是解析：将数按从小到大的次序排列，共9个数据，则中位数为第5个数答案：2012（2022届·杭绍金温衢七校联考）某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本．已知从女学生中抽取的人数为80人，那么此样本的容量n＝解析：错误!×200＋1200＋1000＝192答案：192甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如下，则甲、乙两人中成绩较稳定的是解析：计算甲、乙两组数据的方差，则可知s甲2s乙2，故甲更稳定答案：甲14（2022届·滨州质检）为了认识高三学生的数学成绩，某市教研室抽取了某校1000名学生，将所得数据整理后，画出其频次散布直方图如图，已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶5∶6∶3∶1，则该班学生数学成绩在80,100之间的人数是解析：由图知，人数为1000×错误!＝550答案：55015甲、乙两位同学进行投篮比赛，每人限5局每局在指定线外投篮，若第1次不进，再投第2次，以此类推，但最多只能投6次当投进时，该局结束，并记下投篮次数，当第6次投不进，该局也结束，记为“X”，当第1次投进得6分，第2次投进得5分，第3次投进得4分，以此类推，第6次投不进得0分，两人的投篮情况如下：第1局第2局第3局第4局第5局甲5次X4次5次1次乙X2次4次2次X则甲得分平均数与乙得分平均数之差为解析：x甲20326，05350，52.6x乙52.6所以x甲x乙0答案：0三、解答题本大题共6小题，共80分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）1613分）100人中，青年人45人，中年人25人，老年人30人，从中抽取一个容量为20的样本．试剖析：简单随机抽样，系统抽样，分层抽样方法下每一个人被抽到的概率．解：1用简单随机抽样方法：每个个体被抽到的概率为错误!＝错误!2用系统抽样方法：将100人平均分红20组，每组5人，每组取1个，每个个体被抽到的概率为错误!3用分层抽样方法：老、中、青人数之比为6∶5∶9，老年人占错误!，从老年人中取20×错误!＝6人，每个老年人被抽到的概率为错误!＝错误!，同理可得每其中年人、青年人被抽到的概率为错误!1713分）某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行检查，统计数据如下表：积级参加班级工作不太主动参加班级工作共计学习积极性高18725学习积级性一般61925共计242650试判断学生的学习积级性与对待班级工作的态度是否相关系并说明原因解：因为K250181976211.56.635,24262525所以有99%的把握认为学习积极性与对待班级工作的态度是相关系的18（13分）对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度m/的数据如下表甲273830373531乙332938342836画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度m/数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适．解：1画茎叶图，中间数为数据的十位数甲乙72898751033468从这个茎叶图上能够看出，甲、乙的得分情况都是散布平均的，只是乙更好一些；乙的中位数是，甲的中位数是33因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好．根据公式得：错误!甲＝33，错误!乙＝33；甲＝，乙＝；甲的中位数是33，乙的中位数是综合比较选乙参加比赛较为合适．19（13分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工部件所花费的时间，为此作了四次实验，获得数据如下：部件的个数个2345加工时间小时34作出散点图；求出对于的线性回归方程＝ba;预测加工10个部件需要多少小时解：（1）作出散点图如下：23452.5344.5（2）x43.5,y43.5,所以回归方程为=3当=10时，=×10=,所以加工10个部件大概需要个小时20（14分）某校共有900名学生参加环保知识竞赛，现从中抽取了部分同学的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计，其部分如下面的图表分组~~~~~共计频数4101650频次11填充频次散布表的空格（直接填在表格内）；补全频次散布直方图；若成绩在分~分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人解：（1）8；；12；（2）3）由已知：落在［,的频次为，所以我们认为落在［，）的频次为；落在［,的频次为，所以我们认为落在［，）的频次为；所以落在［,的频次为＝所以落在［,的学生数为×900=234即获得二等奖的学生有234人21（14分）某校高二（1）班有男同学45人，女同学15人，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组1）求学生甲被抽到的概率及课外兴趣小组中男女同学的人数；2）现决定从这个兴趣小组中选出2人做某项实验，求选出的2人中恰有一名女同学的概率；（3）若选出的2人分别做实验，甲获得的实验数据为68，70，71，72，74，乙获得的实验数据为69，70，70，72，74，试问哪位同学的实验更稳定并说明原因解：（1）学生甲被抽到的概率41P1560按分层抽样，男同学应抽取3人，女同学应抽取1人（2）