2022届高考数学教师备选作业第八章第一节直线的倾斜角与斜率直线的方程理

第八章第一节直线的倾斜角与斜率、直线的方程一、选择题1．已知过点A－2，m和Bm,4的直线与直线2＋－1＝0平行，则m的值为A．0B．－8C．2D．102．直线inα＋＋2＝0的倾斜角的取值范围是A．[0，πB．[0，错误!]∪[错误!，πC．[0，错误!]D．[0，错误!]∪错误!，π3．直线2－－2＝0绕它与轴的交点逆时针旋转错误!所得的直线方程是A．－2＋4＝0B．＋2－4＝0C．－2－4＝0D．＋2＋4＝04．设点A－2,3，B3,2，若直线a＋＋2＝0与线段AB没有交点，则a的取值范围是A．－∞，－错误!]∪[错误!，＋∞B．－错误!，错误!C．[－错误!，错误!]D．－∞，－错误!]∪[错误!，＋∞5．已知直线a2＋＋2＝0与直线b－a2＋1－1＝0相互垂直，则|ab|的最小值为A．5

B．4C．2

D．16．直线

A＋B－1＝0在轴上的截距是－

1，并且它的倾斜角是直线

错误!－＝3错误!的倾斜角的

2倍，则A．A＝错误!，B＝1C．A＝错误!，B＝－1

B．A＝－错误!，B＝－1D．A＝－错误!，B＝1二、填空题7．将一张坐标纸折叠一次，使得点

0,2

与点

4,0

重合，点

7,3

与点

m，n重合，则

m＋n＝________8．已知

A3,0

，B0,4

，直线

AB上一动点

,3．1求直线AB的方程；2已知实数m∈[－错误!－1，错误!－1]，求直线AB的倾斜角α的取值范围．12为了绿化城市，拟在矩形地域

ABCD内建一个矩形草坪如下列图，别的，△

AEF内部有一文物保护区不能够占用，经丈量

AB＝100m，BC＝80m，AE＝30m，AF＝20m，应怎样设计才能使草坪面积最大详解答案一、选择题1．剖析：由＝错误!＝－2，得m＝－8答案：B2．剖析：设题中直线的倾斜角为θ，则有tanθ＝－inα，此中inα∈[－1,1]．又θ∈[0，π，因此0≤θ≤错误!或错误!≤θ－错误!且－a<错误!，∴a∈－错误!，错误!．答案：B5．剖析：由题意知，a2b－a2＋1＝0且a≠0，a2b＝a2＋1，∴ab＝错误!＝a＋错误!，|ab|＝|a＋错误!|＝|a|＋错误!≥2当且仅当a＝±1时取“＝”．答案：C6．剖析：将直线A＋B－1＝0化成斜截式＝－错误!＋错误!∵错误!＝－1，∴B＝－1，故消除A、D又直线错误!－＝3错误!的倾斜角α＝错误!，∴直线A＋B－1＝0的倾斜角为2α＝错误!，∴斜率－错误!＝tan错误!＝－错误!，∴A＝－错误!答案：B二、填空题7．剖析：由题可知纸的折痕应是点0,2与点4,0连线的中垂线，即直线＝2－3，它也是点7,3与点m，n连线的中垂线，于是错误!，解得错误!故m＋n＝错误!答案：错误!8．剖析：直线AB的方程为错误!＋错误!＝1，＝0，再用“面积”－错误!，0，交轴于B0，－错误!，由错误!·|－错误!|·|－错误!|＝24，可得m＝±24因此，所求直线的方程为：3＋4±24＝0答案：3＋4＋24＝0或3＋4－24＝0三、解答题10．解：1设点C的坐标为，，则有错误!＝0，错误!＝0，∴＝－5，＝－的坐标为－5，－3．2由题意知，M0，－错误!，N1,0，∴直线MN的方程为－错误!＝1，即5－2－5＝011．解：1当m＝－1时，直线AB的方程为＝－1，当m≠－1时，直线AB的方程为－2＝错误!＋1．2①当m＝－1时，α＝错误!；②当m≠－1时，m＋1∈[－错误!，0∪0，错误!]，∴＝错误!∈－∞，－错误!]∪[错误!，＋∞，∴α∈[错误!，错误!∪错误!，错误!]．综合①②知，直线AB的倾斜角α的取值范围为[错误!，错误!π]．12解：建立如下列图直角坐标系，则E30,0，F0,20，于是，线段EF的方程是错误!＋错误!＝10≤≤30，在线段EF上取点，n，作80－n，由于错误!＋错误!＝1，因此n＝201－错误!，因此S＝100－m80－20＋错误!m＝－错误!m－5