年高考数学复习知识点归纳7解析几何

xx轴绕着x轴平行或重合时，其倾斜角为0o，所以直线的倾斜角的范围是0o180o；直线的斜率：倾斜角不是90o的直线，它的倾斜角的正切k①斜率是用来表示倾斜角不等于90oxA(x1y1B(x2y2两点的直线的斜率为kxxktany1y2x

时，90ox12 x12点斜式：过已知点(x0y0，且斜率为kyy0k(xx0；xx0；②yx

ky

k(x

直线上除去

,

的图形y轴上的截距为b，斜率为kykxb别两点式：若已知直线经过(x1y1和(x2y2两点，且（x1x2y1y2

yy1y2

xx1x2xyk1k2，且b1A1B1C1 k1A1B1 k1k2l1:yk1xl2:yk2x

l1:A1xB1yC1l2:A2xB2yC2

k1k2ABAByk1x

1 2

yk2x

A2xB2yC2解；对于垂直，即它们的方向向量（法向量）垂直；如(A1B1A2B2)直线的斜率为0，则两直线垂直。A1A2B1B20来说，无论直线的斜率存在与否，该式都成立。因此，此使用起来更方便．l1到l2的角：把直线l1依逆时针方向旋转到与l2重合时所转的角；它是有向角，其范围是0；l1到l2的角与l2到l1直线l1与l2的夹角：是指由l1与l2它的取值范围是02

l1:yk1xb1或l1:A1xB1yC1l2:yk2x l2:A2xB2yC2①若为l到l的角tan

k2

或tan

A1B2A2B1 1k AAB2 1 1k21k2A1B2A2B1k21k2A1B2A2B1 ③当1kk0AAB

0时，90o1 1 1注意：①上述与k有关的中，其前提是两直线斜率都存在，而且两直线互不垂直；当有一条直线斜率不存在时，用数形处理。 ②直线l1到l2的角与l1和l2的夹角：(五、点到直线的距离

)或( )

,

和直线l:AxByC0P到l的距离为：d|Ax0By0C|A2B两平行线lAxByC0，lAxA2B

0的距离为：d |C1C2A2|C1C2A2B（1）设直线l1:A1xB1yC10l2:A2xB2yC20，经过l1l2ykx1y1kx0y10x0的交点(0,1)x

②直线l:(m1)x(2m1)ym5恒过一个定 f1(x,y)0f2(x,y)0的交点的方程为：f1(xf(x2)0与lAxByC0AxByC0与lAxByC0BxAyC0；该点是两个对称点的中点，用中点坐标求解，点A(a,b)关于C(c,d)的对称(2ca,2d由两点式求出直线方程；Ⅱ、求出一个对称点，在利用l1l2由点斜式得出直线方程；如：求与已知直线l12x3y60P(1,1对称的直线l2Ⅱ、求出过该点与已知直线垂直的直线方程，然后解方程组求出直线的交点，在利A(3,5关于直线l3x4y40（设ab关于l对称ab相交，则a到l的角等于b到lal，则blab与l的距离aAB关于l的对称点，在由两点式求出直线的方程。P(xyP关于lP的坐标适合如：求直线a2xy40关于l3x4y10对称的直线bP(x0y0和直线lAxByC0P在直线l上，则Ax0By0C0P在直线l的上方，则B(Ax0By0C)0P在直线lBAx0By0C0AxByC0(0B0AxByC0表示直线lAxByC0AxByC0表示直线lAxByC0B0AxByC0表示直线lAxByC0AxByC0表示直线lAxByC0(0,0AxByC0或0来表示二元一满足线性约束条件的解(x,y叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。生B0AxBy