安全系统预测

安全系统预测3.1回归预测法原理:利用数理统计原理，在大量统计数据的基础上，通过寻求数据变化规律来推测、判断和描述事物未来的发展趋势。一类是确定的关系另一类是相关关系3.1.1一元线性回归法式中y—因变量；

x—自变量；

a、b——回归函数；式中x—自变量，为时间序号；

y—因变量，为事故数据；

n—事故数据总数；解上述方程组得表3-1是某企业1988—1997年某种伤亡事故死亡人数的统计数据，试用一元线性回归方法建立其预测方程。解将表中数据代入上述方程组便可求出a和b的值，即：

|r|=0.62>0.6注意:

相关系数r=lr=O时在大部分情况下，0<|r|<13.1.2一元非线性回归方法一种非线性回归曲线——指数函数

1）

2）某企业1997年的工伤人数的统计数据见表3-2，用指数函数进行回归分析。

解对两边取自然对数得：3.2灰色预测法3.2.1灰色预测建模方法生成序列

一阶灰色微分方程、记为GM（1，1）

最小二乘解：

时间响应方程

离散响应方程

式中

作累减还原

3.2.2预测模型的后验差检验残差均值：残差方差：原始数据均值：原始数据方差：后验差比值c：小误差概率p：3.2.3灰色预测示例已知某企业1990年至1998年千人负伤率见表3-4所列，试用GM（1，1）模型对该企业1999年、2000年两年的千人负伤率进行灰色预测，并对拟合精度进行后验差检验。解建立数据矩阵B，进行后验差检验则例2：民航事故征候万时率的灰色预测（选取民航2001～2004年飞行事故征候万时率数据）（1）由表构造原始数列x（0），则：（2）对原始数据进行处理构造数据矩阵X构造数据向量Y

（3）建立民航事故征候万时率的灰色预测模型（4）民航事故征候万时率的误差值计算（5）预测精度检验

（6）民航事故征候万时率预测值

3.3马尔柯夫预测法将数据划分为n种状态，其状态集合为E={E1，E2，…，En}，则数据序列由Ei状态经过k步变为Ej的概率为其中：为状态Ei经k步移到Ej的次数；Ni为状态Ei出现的总次数；进一步得到状态转移概率矩阵为：①0≤Pij≤1；②，i=1，2，n。一次转移向量为二次转移向量为3.3.2马尔柯夫预测示例某单位对1250名人员进行职业病健康检查时，发现职工的健康分布如表3-10所列。根据统计资料，前年到去年各种健康人员的变化情况如下：健康人员继续保持健康者剩70%，有20%变为疑似病状，10%的人被认定为病，即

假定原有疑似病状者一般不可能恢复为健康者，仍保持原状者为80%，有20%被正式认定为病，即：假定病者一般不可能恢复或返回疑似病状，即解一次转移向量=一年后健康者人数为：

一年后疑似病状人数为：一年后患者人数为：3.5综合应用3.5.1航空事故征候灰色预测

3.5.2航空事故征候马尔可夫预测针对GM（1，1）模型预报的相对误差进行状态划分。由于对航空事故征候进行预测时，状态界限是不确定的，在划分状态区间求状态概率转移矩阵时采用时算法。本文选定以－18%，－8%，0，8%，16%为界限，将相对差值序列划分为4个区间，即状态1为（－18%～－8%），状态2为（－8%～0），状态3为（0～8%），状态4为（8%～16%），则可得到相应的相对误差序列所处的状态根据状态的划分和式（3-20）、（3-21），可得到航空事故征候的各步状态概率转移矩阵为例：设一年中任意的相继两天中，雨天转晴天的概率为1/3，晴天转雨天的概率为1/2，任一天为晴或者雨是互逆事件，以0表示晴天状态，1表示雨天状态，假设10月1日为雨天。①画出系统的状态转移图，以及状态转移矩阵。②问10月2号晴天的概率为多少？③达到稳定状态之后，晴天和雨天的概率各为多少？①画出系统的状态转移图，以及状态转移矩阵。晴(0)雨(1)②10月2号晴天的概率为晴的概率为1/3③达到稳定状态之后，晴天和雨天的概率

解此方程可达到

设某车间里的机器出故障的概率为0.1，机器能修复正常的概率为0.86，试求稳定状态下，机器处于正常状态和故障状态的概率各为多少?3.4神经网络预测法人工神经网络具有强大的非线性映射能力，还具有自适应、自学习、容错性和并行处理等性质。3.4.1BP神经网络模型介绍t3t2输出模式输入模式隐含层隐含神经元输出神经元输出层tmt1pnp13p2p1………图3-2BP网络模型3.4.2神经网络时间预测步骤3.4.2.1时间序列处理和步骤

1)设X是样本点的顺序数字，Y是X对应点上的值。序列中共有n个点，X的值取0，1，…，n-1，每个XI都有一个Yi

与之对应。

2)设时间序列中。线性趋向的直线方程为

y=mx+b3)去除时间序列中的线性趋向，从每一个点中减去上述直线的影响4)用计算的时间序列值去训练网络。5)将去除趋向的网络预测值转换为原时间序列的值，用下式计算3.4.2.2神经网络训练方法及步骤给输入层单元到隐含层单元的连接权值w1ij,i=1,2…,s1,j=1,2…n，隐含层单元到输出层单元连接权值w2mi,m=1,2…s2，i=1,2…,s1,隐含层阀值单元,输出层的阀值，并赋予权值、阀值（-1，+1）区间的随机值。BP网络的输入向前传播（1）将样本值P输入，通过连接权值w1ij送到隐含层，产生隐含层单元的激活值式中i,j同上，f1函数为对数s形函数，即（2）计算输出层单元激活值令式中f函数本文取饱和线性函数2）BP网络的反向传播定义误差函数为：输出层的权值变化同理可得输出层的权值变化同理可得

3）反向传播的一个主要问题是需要较长时间，为了加快网络的学习速度,采用动量BP算法，加入动量系数γ,修正权值和阀值为3.4.3BP神经网