匹配滤波器设计仿真

22雷达系匹配滤波器仿真一．匹滤波器原理在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号x()(((t

（1.1）其中t)为确知信号nt)均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为No/设线性滤波器系统的冲击响应h()频率响应H()输出响应：y(t)(t)(t)

（1.2）输入信号能量：

(s

2()

（1.3）输入、输出信号频谱函数：S)

()e

S(HSs()

HS(e

j

（1.4）输出噪声的平均功率：E[n2()]

2

Pd

2

H(P(

（1.5）SNR

11

H(jdHd（1.6）利用Schwarz不等式得：o

2

S(Pn

（1.7）上式取等号时，滤波器输出功率信噪最大取等号条件：精选资料，欢迎下载

oo*Hn

(1.8)当滤波器输入功率谱密度P()/2白噪声时，MF的系统函数为：no

为常数1S

*

H*(o,()为输入函数频谱的复共轭

(1.9)*(是滤波器的传输函)。2EoEs为输入信s(t)能量，白噪(t)功率谱/2o

(1.10)

o

只输入信(t)能和白噪声功率谱密度有关。白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应：t)

*

(t)o

(1.11)如果输入信号为实函数，则s()配的匹配滤波器的脉冲响应为：t)(t)o

(1.12)

为滤波器的相对放大量，一匹配滤波器的输出信号：st*(t)tooo

(1.13)匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数，因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器，通。二．线调频信号（LFM脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率证足够大的作用距离接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲提高距离分辨率好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。精选资料，欢迎下载

ecB2ecB2脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（FrequencyModulation）信号,接收时采用匹配滤波器（Filter）压缩脉冲。LFM信号(也称Chirp信号)的数学表达式为：tst)()T

jftt

2

)

(2.1)t式中f为载波频率rect()矩形信号，tt()T0,elsewise

（2.2）K，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为()如图1典将2.1式中的up-chirp信号重写为：st)S(t)

j2

（2.3）式中，t(t))T

j

（2.4）是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab仿真时，只需考虑S(t)。通过MATLAB仿真可得到信号时域和频域波形如下图所示：精选资料，欢迎下载

三．线调频信号的配滤波信(t)匹配滤波器的时域脉冲响应为：(

*

(t（3.1）t是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可t＝0，重式，00h(t)*(（3.2）将2.1式代入3.2式得:tht)rect)

j

j2t(3.3)精选资料，欢迎下载

tTtT如图s(t)经过系t)输出信s(t)o()(t)*h()o

(u)()h()(t

e

jKu

trect()jfjt)rect)ej(tTT,s(t)0

jKte

j2Ktu

t

jKt

Ktu22t

T

2

jt

T)t

jt(3.4),s(t)0

t

jKt

j2Ktu

j

Ktut2

T2

2

jt

(3.5)

()tKt

jt合并3.4和3.5两式：(t)

sin

t(1)trect()2T

j2t

（3.6）3.6式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出它是一固定载频f的信号。当ct时，包络近似为辛克（sinc）函数。精选资料，欢迎下载

(t()(

tt))rect()2T（3.7）如图4，

11为其第一零点坐标；时t，BB习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。

112(3.8)LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度比通常称为压缩比D，D

（3.9）3.9式表明，压缩比也就是LFM信号的时宽频宽积。所精选资料，欢迎下载

图5中间轴进行了归一化/(1/B理论与仿真结1果吻合良好。第一零点出现）处，此时相对幅度-13.4dB。缩后B的脉冲宽度近似为

11对幅-4dB,理论分析（3.2）一致。B2如果输入脉冲幅度为1，且匹配滤波器在通带内传输系数为1，则输出脉冲幅度为2D，即输出脉冲峰值功比输入脉冲峰值功增大了D倍。四．雷系统对线性频信号检测在实际实际雷达系统中，LFM脉冲的处理过程如图。雷达回波信s(t)过正交解调后基带信号过匹配滤波脉冲压r缩后就可以作出判决。正交解调原理如7，雷达回波信号经正交解调后得两路相互正交的信号I(t)和Q(t)。一种数字方法处理的的匹配滤波原理如图8。精选资料，欢迎下载

以下各图为经过脉冲压缩输出的已加噪声的线性调频信号（模拟雷达回波信号）的真结果：波形参数脉冲宽=10s，载频频率=10khz，脉冲宽度B=30Mhz精选资料，欢迎下载

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St号中白噪声n为：nsqrt(0.5*SNR)*(randn(1,length(Sj*(1,(tt仿真表明性调频信号经匹配滤波器后脉冲宽度被大大压缩噪比得到了显著提高，但是雷达目标回波信号信号的匹配滤波仿真结果图可以看出当信噪比小于零时随着信噪比的不断减小对线性调频信号的干扰愈来愈明显，当信噪比达-30dB时已经有部分回波信号被淹没了，也就是说当信噪比更小时即使是经过脉冲压缩，噪声仍能淹没有用信号。五．程附录精选资料，欢迎下载

信的滤波仿真