标志结构计算书-悬臂式标志结构计算书（450×250）

附件一标志结构计算书悬臂式标志结构计算书（450×250）1.设计依据:《道路交通标志和标线》(GB5768.1-2009)《公路交通安全设施设计细则》(JTG/TD81-2017)《公路交通标志标线设置指南》《钢结构设计手册》《钢结构设计规范》(GB50017-2017)《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)《地基基础设计规范》(GB5007-2011)《高耸结构设计规范》(GB50135-2006)2.设计资料:2.1板面数据版面1:长方形,4500×2500×3风速V=25m/s2.2立柱数据钢材型号:Q235外径D=299mm壁厚tl=16mm单位重ρl=111.67Kg/m2.3横梁数据钢材型号:Q235外径D=152mm壁厚tl=10mm长度L=7.279m单位重ρl=35.02Kg/m2.4横梁法兰盘数据钢材型号:Q235厚度tf=25mm直径D=500mm螺栓布置直径d=350mm肋板间螺栓数Ns=2mm肋板数Nl=42.5横梁法兰加劲肋数据钢材型号:Q235长Ll=100mm,高Hl=200mm厚度Tl=20mm焊脚尺寸Hf=8mm2.6基础法兰盘数据钢材型号:Q235长Lf=800mm,宽Wf=800mm边距W1=50mm厚度tf=30mm肋板数Nl=82.7基础法兰加劲肋数据钢材型号:Q235长Ll=160mm,高Hl=250mm厚度Tl=10mm焊脚尺寸Hf=5mm2.8地脚螺栓数据钢材型号:Q235直径Dd=27mm受拉数螺栓数Nl=32.9基础数据基础砼标号:C25长Lj=1.8m,宽Wj=1.6m,厚Hj=1.8m容重rj=24kN/m^3基底容许应力[δ]=290kPa基底摩擦系数f=0.33.荷载计算:3.1恒载标志板重力G1=A×ρb×g=1.019kN横梁重力G2=L×ρl×g=5.266kN立柱重力G3=L×ρl×g=9.57kN上部结构总重G=(G1+G2+G3)*α=15.855kN3.2风荷载标志板Fwb1=γ0×γq×[(0.5×ρ×C×V^2)×A]=7.24kN横梁Fwh1=γ0×γq×[(0.5×ρ×C×V^2)×A]=0.329kN立柱Fwp2=γ0×γq×[(0.5×ρ×C×V^2)×A]=1.02kN4.横梁的设计计算:4.1计算单根横梁所承受荷载竖直荷载G4=γ0×γG×G1/n=0.611kNω1=G4/Hh=0.453kN/m水平荷载Fwb=3.62kNω2=G4/Hh1=6.521e-002kN/m4.2强度验算4.2.1受力计算横梁根部由重力引起的剪力为:Qy=3.771kN由重力引起的弯矩为:My=13.937kN.m横梁根部由风载引起的剪力为:Qx=3.785kN由风载引起的弯矩为:Mx=17.491kN.m横梁截面特性如下:截面积A=4.461e-003m^2截面惯性矩I=π×(D^4-d^4)/64=1.130e-005m^4截面抗弯模量W=π×D^3×(1-α^4)/32=1.487e-004m^3横梁根部所受的合成剪力为:Q=5.342kN合成弯矩为:M=22.364kN.m4.2.2最大正应力验算σm=M/W=150.418MPa<[σd]=215MPa,满足要求4.2.3最大剪应力验算τm=2×F/A=2.395MPa<[τd]=125MPa,满足要求4.2.4危险点应力验算σ4=(σ^2+3×τ^2)^1/2=150.475MPa<[σd]=215MPa,满足要求4.3变形验算垂直挠度为:fy=G4/(γ0×γG)×h^2×(3×L-h)/(6×E×I)+ω1/(γ0×γG)×L^4/(8×E×I)=6.139e-002m水平挠度为:fx=Fwb/(γ0×γQ)×h^2×(3×L-h)/(6×E×I)+ω2/(γ0×γQ)×l1^3×(3×L-l1)/(6×E×I)=6.842e-002m合成挠度为:f=9.192e-002mf/L=1.3180e-002<1/75,满足要求5.立柱的设计计算:5.1计算截面特性及底部受力立柱所受荷载为:垂直荷载N=γ0×γG×G=19.026kN水平荷载H=Fwb+Fwh+Fwp=8.589kN立柱根部由永久荷载引起的弯矩为:My=27.873kN.m由风荷载引起的弯矩为:Mx=55.145kN.m合成弯矩M=61.789kN.m由风荷载引起的扭矩为:Mt=34.982kN.m立柱截面特性如下: 截面积A=1.423e-002m^2 截面惯性矩I=π×(D^4-d^4)/64=1.429e-004m^4 截面抗弯模量W=π×D^3×(1-α^4)/32=9.556e-004m^3 截面回转半径i=0.1m 极惯性矩Ip=2.857e-004m^45.2最大正应力验算σm=N/A+M/W=57.563MPa<[σd]=215MPa,满足要求5.3最大剪应力验算由水平荷载引起的剪应力为:τHmax=N×H/A=1.208MPa由扭矩引起的剪应力为:τtmax=Mt×φ/2/Ip=18.304MPaτmax=τHmax+τtmax=19.511MPa5.4危险点应力验算最大正应力位置点处，由扭矩产生的剪应力也为最大,即正应力σ=N/A+M/W=65.997MPa剪应力τ=18.304MPaσ4=(σ^2+3×τ^2)^1/2=73.216MPa<[σd]=215MPa,满足要求5.5变形验算由风载引起的立柱顶部的水平位移为:fp=2.541e-002mf/L=3.1962e-003<1/75,满足要求立柱顶部由扭矩产生的扭转角为:θ=Mt/(γ0×γG)×h/(G×Ip)=8.800e-003rad该标志结构左上角点处水平位移最大，由横梁水平位移、立柱水平位移及由立柱扭转而使横梁产生的水平位移三部分组成，因此该点总的水平位移为：f=fx+fp+θ×l=0.155m该点距柱底高度h=8mf/h=1.9401e-002<1/50,满足要求立柱在横梁之间部分由于横梁永久荷载产生的弯矩而发生的转角为:θ'=My/(γ0×γG)×h1/(E×I)=5.327e-003rad横梁的垂直总位移为:fnl=fy+l×θ'=9.8550e-002m该挠度可作为设置横梁预拱度的依据。6.立柱与横梁的连接计算:6.1螺栓群受力计算查表得每个螺栓受拉承载力设计值Ntb=95.002kN,受剪承载力设计值Nvb=90.025kN螺栓群重心处所受外力为:合成剪力Q=5.342kN合成弯矩M=22.364kN.m每个螺栓所受的剪力为:Nv=Q/n=0.668kN以横梁外壁与M方向平行的切线为放转轴，各螺栓距旋转轴的距离分别为:螺栓1:y1=0.239m螺栓2:y2=0.249m螺栓3:y3=0.14m螺栓4:y4=4.999e-002m螺栓5:y5=-8.688e-002m螺栓6:y6=-9.706e-002m螺栓7:y7=1.200e-002m螺栓8:y8=0.102m由以上各y值可见，y2距旋转轴的距离最远，记为ymax，其拉力Nmax=Mb*ymax/(∑yi^2)Mb为各螺栓拉力对旋转轴的力矩之和,则Mb＝Nmax*∑yi^2/ymax式中,∑yi^2＝y1+y2+···+yn=1.517e-004以过悬臂法兰盘圆心，分别与M方向重合和垂直的两根直线为x和y轴，设受压区最大压应力为σcmax，则受压区压力对旋转轴产生的力矩为：Mc＝∮σc*2*(r2^2+y^2)^0.5*(y-r1)dy，下限：r1,上限：r2式中r1为立柱半径，r2为法兰盘半径压应力合力绝对值为：Nc＝∮σc*2*(r2^2-y^2)^0.5dy，下限：r1,上限：r2上式中σc为距x轴和y距离处法兰受压区的压应力σc/σcmax=(y-r1)/(r2-r1)根据法兰盘的平衡条件：Mb+Mc=MNc=∑Ni经整理得：0.609Nmax+2.537e-003σcmax=22364.4713.18Nmax-2.518e-002σcmax=0解得：Nmax=24.057kNσcmax=3.038MPa6.2螺栓强度验算((Nv/Nvb)^2+(Nmax/Ntb)^2)^0.5=0.253<1,满足要求该悬臂法兰盘厚度2.500e-005mm,则单个螺栓的承压承载力设计值为:Ncb=243kNNv=0.668kN<Ncb,满足要求6.3法兰盘的确定受压侧受力最大的法兰盘区格为三边支撑板:自由边长a2=0.247m固定边长b2=0.174mb2/a2=0.703，查表得：α=8.743e-002该区格内的最大弯矩为：M=α×σcmax×(a2)^2=16.267kN.m法兰盘所需厚度为：t=(6×Mmax/f)^1/2=2.182e-002m<2.500e-002m,满足要求受拉侧法兰盘的厚度，由下式求得:t=(6×Na×Lai/(D+2×Lai)/fb1)^0.5=1.772e-002m<2.500e-002m,满足要求6.4加劲肋的确定由受压区法兰盘的分布反得到的剪力为:Vi=αRi×lRi×σcmax=75.184kN螺栓拉力所产生的剪力为Vi=Nmax=24.057kN加劲肋高度Hri=0.2m,Tri=2.000e-002m剪应力为τ=Vi/(Hri×Tri)=18.796MPa<fv=120MPa,满足要求加劲肋与标志立柱的竖向连接角焊缝尺寸Hf=8.000e-003m焊缝计算长度lw=0.184m角焊缝抗剪强度τf=Vi/(2×0.7*Hf×lw)=36.483MPa<ff=140MPa,满足要求7.柱脚强度验算:7.1受力情况竖向力G=γ0×γG×G0=14.269kN水平力H=8.589kN合成弯矩M=61.789kN.m扭矩Mt=34.982kN.m7.2法兰盘受压区长度Xn偏心距e=M/N=4.33m钢与砼的弹模比n=Es/Ec=7.357受拉地脚螺栓的总面积Ae=1.378e-003m^2受压区的长度Xn据下式求解:Xn^3+3×(e-L/2)×Xn^2-6×n×Ae/B×(e+L/2-Lt)×(L-Lt-Xn)=0求解得Xn=0.1354m7.3底板下的混凝土最大受压应力σc=2×N×(e+L/2-Lt)/(B×Xn×(L-Lt-Xn/3))=1.749MPa<βc×fc=25.244MPa,满足要求7.4受拉侧地脚螺栓的总拉力Ta=N×(e-L/2+Xn/3)/(L-Lt-Xn/3)=80.479kN<Ae×fs=192.948kN,满足要求7.5水平抗翦承载力Vfb=0.4×(N+Ta)=37.899kN>F=8.589kN,满足要求7.6法兰盘厚度验算 7.6.1受压侧计算:对三边支承板:自由边长a2=0.29m,固定边长b2=0.251m由b2/a2=0.864,查表得α=0.103M=α*σc*(a2)^2=15.081kN.m对两相邻边支承板:自由边长a2=0.357m,固定边长b2=0.179m由b2/a2=0.5,查表得α=6.019e-002M=α*σc*(a2)^2=13.452kN.m得Mmax=15.081kN.m法兰盘厚度t=(6×Mmax/f)^1/2=21.009mm<30mm,满足要求 7.6.2受拉侧计算:法兰盘厚度t=(6×Na×Lai/((D+2*Lai)*f))^1/2=19.178mm<30mm,满足要求7.7加劲肋验算由底板下混凝土的分布反力得到的剪力为: Vi'=Ari×Lri×σc=97.946kN螺栓拉力所产生的剪力: Na=26.826kN得Vi=max(Vi',Na)=97.946kN加劲肋高度Hri=0.25m,厚度Tri=1.000e-002m剪应力τR=Vi/(Hri×Tri)=39.178MPa<fv=125MPa,满足要求角焊缝抗剪强度τf=Vi/(2×0.7*Hf×(Hri-0.001))=58.301MPa<ff=140MPa,满足要求8.基础验算:8.1基底所受荷载竖向总荷载N=G+γ×V=157.551kN水平荷载H=BmG+rj×V=8.589kN由风载引起的弯矩为Mx=72.323kN.m由永久荷载引起的弯矩为My=27.873kN.m8.1基底应力验算基底应力最大值σmax=N/A+M/W=129.842kPa<150kPa,满足要求基底应力最小值σmin=N/A-M/W=-42.314kPa<0,基底出现负应力负应力分布宽度Lx=|σmin|/(|σmin|+σmax)×L=0.492m<Aa=0.25*L=0.5m即基底负应力面积小于总面积的1/4,满足要求基底应力最大值σmax=N/A+M/W=114.857kPa<150kPa,满足要求8.2倾覆稳定性验算K0=L/2/e=2.178>1.3,满足要求8.3滑动稳定性验算Kc=μ×N/F=5.503>1.2,满足要求综上所述，该标志结构满足规范要求。悬臂式标志结构计算书（420×200）1.设计依据:《道路交通标志和标线》(GB5768.1-2009)《公路交通安全设施设计细则》(JTG/TD81-2017)《公路交通标志标线设置指南》《钢结构设计手册》《钢结构设计规范》(GB50017-2017)《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)《地基基础设计规范》(GB5007-2011)《高耸结构设计规范》(GB50135-2006)2.设计资料:2.1板面数据版面1:长方形,4200×2000×3风速V=25m/s2.2立柱数据钢材型号:Q235外径D=299mm壁厚tl=16mm单位重ρl=111.67Kg/m2.3横梁数据钢材型号:Q235外径D=152mm壁厚tl=10mm长度L=6.979m单位重ρl=35.02Kg/m2.4横梁法兰盘数据钢材型号:Q235厚度tf=25mm直径D=500mm螺栓布置直径d=350mm肋板间螺栓数Ns=2mm肋板数Nl=42.5横梁法兰加劲肋数据钢材型号:Q235长Ll=100mm,高Hl=200mm厚度Tl=20mm焊脚尺寸Hf=8mm2.6基础法兰盘数据钢材型号:Q235长Lf=800mm,宽Wf=800mm边距W1=50mm厚度tf=30mm肋板数Nl=82.7基础法兰加劲肋数据钢材型号:Q235长Ll=160mm,高Hl=250mm厚度Tl=10mm焊脚尺寸Hf=5mm2.8地脚螺栓数据钢材型号:Q235直径Dd=27mm受拉数螺栓数Nl=32.9基础数据基础砼标号:C25长Lj=1.8m,宽Wj=1.6m,厚Hj=1.8m容重rj=24kN/m^3基底容许应力[δ]=290kPa基底摩擦系数f=0.33.荷载计算:3.1恒载标志板重力G1=A×ρb×g=0.761kN横梁重力G2=L×ρl×g=5.039kN立柱重力G3=L×ρl×g=8.908kN上部结构总重G=(G1+G2+G3)*α=14.708kN3.2风荷载标志板Fwb1=γ0×γq×[(0.5×ρ×C×V^2)×A]=5.406kN横梁Fwh1=γ0×γq×[(0.5×ρ×C×V^2)×A]=0.329kN立柱Fwp2=γ0×γq×[(0.5×ρ×C×V^2)×A]=0.949kN4.横梁的设计计算:4.1计算单根横梁所承受荷载竖直荷载G4=γ0×γG×G1/n=0.456kNω1=G4/Hh=0.453kN/m水平荷载Fwb=2.703kNω2=G4/Hh1=6.521e-002kN/m4.2强度验算4.2.1受力计算横梁根部由重力引起的剪力为:Qy=3.48kN由重力引起的弯矩为:My=12.201kN.m横梁根部由风载引起的剪力为:Qx=2.868kN由风载引起的弯矩为:Mx=12.707kN.m横梁截面特性如下:截面积A=4.461e-003m^2截面惯性矩I=π×(D^4-d^4)/64=1.130e-005m^4截面抗弯模量W=π×D^3×(1-α^4)/32=1.487e-004m^3横梁根部所受的合成剪力为:Q=4.509kN合成弯矩为:M=17.617kN.m4.2.2最大正应力验算σm=M/W=118.485MPa<[σd]=215MPa,满足要求4.2.3最大剪应力验算τm=2×F/A=2.022MPa<[τd]=125MPa,满足要求4.2.4危险点应力验算σ4=(σ^2+3×τ^2)^1/2=118.537MPa<[σd]=215MPa,满足要求4.3变形验算垂直挠度为:fy=G4/(γ0×γG)×h^2×(3×L-h)/(6×E×I)+ω1/(γ0×γG)×L^4/(8×E×I)=4.920e-002m水平挠度为:fx=Fwb/(γ0×γQ)×h^2×(3×L-h)/(6×E×I)+ω2/(γ0×γQ)×l1^3×(3×L-l1)/(6×E×I)=4.577e-002m合成挠度为:f=6.720e-002mf/L=1.0068e-002<1/75,满足要求5.立柱的设计计算:5.1计算截面特性及底部受力立柱所受荷载为:垂直荷载N=γ0×γG×G=17.65kN水平荷载H=Fwb+Fwh+Fwp=6.684kN立柱根部由永久荷载引起的弯矩为:My=24.403kN.m由风荷载引起的弯矩为:Mx=40.79kN.m合成弯矩M=47.532kN.m由风荷载引起的扭矩为:Mt=25.415kN.m立柱截面特性如下: 截面积A=1.423e-002m^2 截面惯性矩I=π×(D^4-d^4)/64=1.429e-004m^4 截面抗弯模量W=π×D^3×(1-α^4)/32=9.556e-004m^3 截面回转半径i=0.1m 极惯性矩Ip=2.857e-004m^45.2最大正应力验算σm=N/A+M/W=44.493MPa<[σd]=215MPa,满足要求5.3最大剪应力验算由水平荷载引起的剪应力为:τHmax=N×H/A=0.94MPa由扭矩引起的剪应力为:τtmax=Mt×φ/2/Ip=13.297MPaτmax=τHmax+τtmax=14.237MPa5.4危险点应力验算最大正应力位置点处，由扭矩产生的剪应力也为最大,即正应力σ=N/A+M/W=50.981MPa剪应力τ=13.297MPaσ4=(σ^2+3×τ^2)^1/2=55.942MPa<[σd]=215MPa,满足要求5.5变形验算由风载引起的立柱顶部的水平位移为:fp=1.656e-002mf/L=2.2372e-003<1/75,满足要求立柱顶部由扭矩产生的扭转角为:θ=Mt/(γ0×γG)×h/(G×Ip)=5.951e-003rad该标志结构左上角点处水平位移最大，由横梁水平位移、立柱水平位移及由立柱扭转而使横梁产生的水平位移三部分组成，因此该点总的水平位移为：f=fx+fp+θ×l=0.102m该点距柱底高度h=7.5mf/h=1.3607e-002<1/50,满足要求立柱在横梁之间部分由于横梁永久荷载产生的弯矩而发生的转角为:θ'=My/(γ0×γG)×h1/(E×I)=4.491e-003rad横梁的垂直总位移为:fnl=fy+l×θ'=7.9178e-002m该挠度可作为设置横梁预拱度的依据。6.立柱与横梁的连接计算:6.1螺栓群受力计算查表得每个螺栓受拉承载力设计值Ntb=95.002kN,受剪承载力设计值Nvb=90.025kN螺栓群重心处所受外力为:合成剪力Q=4.509kN合成弯矩M=17.617kN.m每个螺栓所受的剪力为:Nv=Q/n=0.564kN以横梁外壁与M方向平行的切线为放转轴，各螺栓距旋转轴的距离分别为:螺栓1:y1=0.244m螺栓2:y2=0.246m螺栓3:y3=0.125m螺栓4:y4=3.415e-002m螺栓5:y5=-9.208e-002m螺栓6:y6=-9.392e-002m螺栓7:y7=2.728e-002m螺栓8:y8=0.118m由以上各y值可见，y2距旋转轴的距离最远，记为ymax，其拉力Nmax=Mb*ymax/(∑yi^2)Mb为各螺栓拉力对旋转轴的力矩之和,则Mb＝Nmax*∑yi^2/ymax式中,∑yi^2＝y1+y2+···+yn=1.514e-004以过悬臂法兰盘圆心，分别与M方向重合和垂直的两根直线为x和y轴，设受压区最大压应力为σcmax，则受压区压力对旋转轴产生的力矩为：Mc＝∮σc*2*(r2^2+y^2)^0.5*(y-r1)dy，下限：r1,上限：r2式中r1为立柱半径，r2为法兰盘半径压应力合力绝对值为：Nc＝∮σc*2*(r2^2-y^2)^0.5dy，下限：r1,上限：r2上式中σc为距x轴和y距离处法兰受压区的压应力σc/σcmax=(y-r1)/(r2-r1)根据法兰盘的平衡条件：Mb+Mc=MNc=∑Ni经整理得：0.616Nmax+2.537e-003σcmax=17616.6793.229Nmax-2.518e-002σcmax=0解得：Nmax=18.721kNσcmax=2.401MPa6.2螺栓强度验算((Nv/Nvb)^2+(Nmax/Ntb)^2)^0.5=0.197<1,满足要求该悬臂法兰盘厚度2.500e-005mm,则单个螺栓的承压承载力设计值为:Ncb=243kNNv=0.564kN<Ncb,满足要求6.3法兰盘的确定受压侧受力最大的法兰盘区格为三边支撑板:自由边长a2=0.247m固定边长b2=0.174mb2/a2=0.703，查表得：α=8.743e-002该区格内的最大弯矩为：M=α×σcmax×(a2)^2=12.854kN.m法兰盘所需厚度为：t=(6×Mmax/f)^1/2=1.940e-002m<2.500e-002m,满足要求受拉侧法兰盘的厚度，由下式求得:t=(6×Na×Lai/(D+2×Lai)/fb1)^0.5=1.563e-002m<2.500e-002m,满足要求6.4加劲肋的确定由受压区法兰盘的分布反得到的剪力为:Vi=αRi×lRi×σcmax=59.41kN螺栓拉力所产生的剪力为Vi=Nmax=18.721kN加劲肋高度Hri=0.2m,Tri=2.000e-002m剪应力为τ=Vi/(Hri×Tri)=14.853MPa<fv=120MPa,满足要求加劲肋与标志立柱的竖向连接角焊缝尺寸Hf=8.000e-003m焊缝计算长度lw=0.184m角焊缝抗剪强度τf=Vi/(2×0.7*Hf×lw)=28.829MPa<ff=140MPa,满足要求7.柱脚强度验算:7.1受力情况竖向力G=γ0×γG×G0=13.237kN水平力H=6.684kN合成弯矩M=47.532kN.m扭矩Mt=25.415kN.m7.2法兰盘受压区长度Xn偏心距e=M/N=3.591m钢与砼的弹模比n=Es/Ec=7.357受拉地脚螺栓的总面积Ae=1.378e-003m^2受压区的长度Xn据下式求解:Xn^3+3×(e-L/2)×Xn^2-6×n×Ae/B×(e+L/2-Lt)×(L-Lt-Xn)=0求解得Xn=0.1375m7.3底板下的混凝土最大受压应力σc=2×N×(e+L/2-Lt)/(B×Xn×(