代入法解方程详解

（优选）代入法解方程目前一页\总数二十五页\编于十八点课前练习：1.二元一次方程x+y=7（1）用x的代数式表示y2）用y的代数式表示xy=7-xx=7-y目前二页\总数二十五页\编于十八点温故而知新1、用含x的代数式表示y：

x+y=222、用含y的代数式表示x：

2x-7y=8Y=22-xX=0.5（7y+8）目前三页\总数二十五页\编于十八点x+y=200y=x+10解二元一次方程组一元一次方程二元一次方程组消元用代入法(x+10)x+(x+10)=200①②x=95代入①y=105∴方程组的解是y=x+10x+y=200x=95，y=105，

求方程组解的过程叫做解方程组目前四页\总数二十五页\编于十八点分析例1

解方程组2y–3x=1x=y-1解：2y–3x=1x=y-1①②把②代入①得：2y–3（y–1）=1-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴x=1y=22y–3x=1x=y-1（y-1）目前五页\总数二十五页\编于十八点例1

解方程组2y–3x=1x=y-1解：2y–3x=1x=y-1①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴x=1y=2练习题1、解方程组x=2y2x+y=1①y=1–3xx-2y+1=0②y=3xx/2–y/3=1/2③目前六页\总数二十五页\编于十八点例2

解方程组3x–2y=192x+y=1解：①②3x–2y=192x+y=1由②得：y=1–2x③把③代入①得：3x–2（1–2x）=19x=3把x=3代入③，得y=1–2x=1-2×3=-5∴x=3y=-51、变形：将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数2、代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值3、回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值4、写解用代入法解二元一次方程组的一般步骤目前七页\总数二十五页\编于十八点例1

解方程组3x–2y=192x+y=1解：①②3x–2y=192x+y=1由②得：y=1–2x③把③代入①得：3x–2（1–2x）=19x=3把x=3代入③，得y=1–2x=1-2×3=-5∴x=3y=-5练习题

解方程组x–2y=73x-4y=0目前八页\总数二十五页\编于十八点再练习：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗？1、用代入消元法解下列方程组目前九页\总数二十五页\编于十八点例2

学以致用

根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？

目前十页\总数二十五页\编于十八点解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。③①由得：把代入得：③②解得：x=20000把x=20000代入得：y=50000③答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。①②îíì=+=2250000025050025yxyx目前十一页\总数二十五页\编于十八点解:

2x=8+7y即

③

把③代入②，得

∴∴把代入③，得

解方程组∴方程组的解是

2x–7y=8

3x-8y–10=0

①②23×(8+7y)－8y－10=0

由①，得

X

=8＋7×(－－)452可由方程①用一个未知数的代数式表示另一未知数，再代入另一方程！目前十二页\总数二十五页\编于十八点用代入法解方程组:（1）2x+3y=40①3x-2y=-5②(2)①②目前十三页\总数二十五页\编于十八点1、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的值.解：由题意知,

y+3x–2=0

5x+2y–2=0①②由①得：y=2–3x把③代入得：③5x+2（2–3x）-2=05x+4–6x–2=0x=2把x=2代入③，得：

y=2-3×2y=-4∴x=2y=-4即x的值是2，y的值是-4.能力检测目前十四页\总数二十五页\编于十八点112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=1把m代入③，得：目前十五页\总数二十五页\编于十八点提高巩固x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)⑴3x+2y=13x-2y=5⑵1.解下列二元一次方程组你认为怎样代入更简便?

请用你最简便的方法解出它的解。你的思路能解另一题吗?目前十六页\总数二十五页\编于十八点x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)①②⑴1.解下列二元一次方程组可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解。

解:

把①代入②

3×2(y-1)=5(y-1)+4

6(y-1)=5(y-1)+4

(y-1)=4③

∴y=5

把③代入①x+1=2×4∴x=7

〖分析〗=8

∴原方程组的解为x=7y=5得

得:目前十七页\总数二十五页\编于十八点①②3x+2y=13x-2y=5⑵2.解下列二元一次方程组〖分析〗

可将2y看作一个数来求解。

解:

由②得:把③代入①

3x+(x–5)=13

4x=18

∴x=4.5把x=4.5代入③2y=4.5–5=–0.5

∴y=-0.252y=x–5③

∴原方程组的解为x=4.5y=-0.25得:

得:

目前十八页\总数二十五页\编于十八点拓展练习目前十九页\总数二十五页\编于十八点小结用代入法解二元一次方程组的一般步骤解二元一次方程组用代入法适用于未知数的系数为1或-11、变形：将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数2、代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值3、回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值4、写解目前二十页\总数二十五页\编于十八点课堂练习

2.若-2x+y=5，则y=_________.（用含x的式子表示).②y=4+2x①2x-7(4+2x)=8x=-3y=-2

5+2x目前二十一页\总数二十五页\编于十八点课堂练习4.已知|a+b-8|+（a-3b）2=0，求a、b.

目前二十二页\总数二十五页\编于十八点课堂练习5.在等式y=kx+b中，当x=1时，y=2，当x=-1时，y=-4，求当x=-2时，y的值.