工程力学之变形固体静力学概述

变形固体静力学概述静力学主要研究的是原点，刚体的受力与平衡问题而实际上物体受力后都会发生变形，即两点间的距离相对变化。工程结构中的构件。均为可变形固体构件的类型可分为：杆，板壳。块。本课程主要以杆为研究对象。例如：屋梁，柱桥梁，传动轴。一、任务1、强度——构件抵抗破坏的能力，如屋架，梁等2、刚度——构件抵抗变形的能力，如传动轴等3、稳定性——构件维持原有平衡形式的能力，即平衡的稳定性问题，如柱等注意：构件在使用中，存在安全性与经济性的矛盾，变形固体静力学的任务就是确定结构的承载力，解决构件安全与经济的矛盾。变形体力学的发展：十七世纪Galileo开创了实验和数学分析相结合的科学方法。变形固体力学的分析方法与工程有更为紧密的联系，“实验和基本理论有同等重要的地位”二、变形固体的基本假设1、连续性假设：材料是密实的，在整个几何体内是连续分布的2、均匀性假设：材料在各处的力学性质相同（统计平均）3、各向同性假设：材料在各方面上的力学性能相同4、小变形假设：构件受力后的变形同其几何尺寸相比非常小。因此,研究物体的平衡时,可以忽略变形,以确定其支反力和内力例如下图AB三、杆件变形的基本形式杆的几何特性：轴线，横截面，形心，轴线过横截面的形心，横截面与轴线垂直，杆可用其轴线表示。轴线横截面形心杆的分类：曲杆，直杆，变截面杆，等截面杆直杆的四种基本变形形式：1、轴向的拉伸或压缩:拉伸（压缩）演示拉伸（压缩）演示3、扭转:2、剪切:剪切演示剪切演示扭转演示矩形扭转4、弯曲：杆件的变形由上述几种基本变形组合而成时，称为组合变形。四、杆件的内力杆件所受到的载荷（主动力）和约束反力，统称为外力。内力是指：在外力的作用下构件一部分对另一部分的作用力。研究内力的目的是确定构件的强度和刚度。研究内力的方法1、截面法:以轴向拉（压）杆为例:在n-n处切开取分离体用内力替代沿杆件轴线的作用的内力称为轴力CBACBAABC取一微段，其作用使微段伸长时的轴力为拉力使微段缩短时的轴力为压力约定愿：截躬面上统的轴鹊力均嫩要按达拉力逗假设积，其垮方向贸与截遗面的欺外法匀线方迎向相绩同。轴力强图：牧横轴辰表示巴截面暖位置测，纵碰轴表病示轴途力大微小。2、销扭转射内力ACB例：侵求T支反伤力扭矩称图，泰如图ACBCBA约定笑：T的方翁向按沫截面黄的外捷法线予方向熔假设付。3、古弯曲哈内力(1妥)弯番曲的燃概念至：岗以帮弯曲敏变形卵为住歼的杆于见称际为梁沙通常乌梁的安横截阁面有域一对难称轴辞与轴最线构司成纵盒向对健称面好。对匙称弯谜曲或罢平面芒弯曲狠静定购梁。xmqPq简支梁P外伸梁悬臂梁m(2抹)梁抢横截纳面上押的内暂力敏:qxxBAxqAqB剪力弯矩约定弊：剪肚力，较弯矩修的正喇负规忽定为正为正剪力Q弯矩MBqxxAM图Q图(3)q,堡Q,币M间的去关系利用q,摔Q,盾M的积孔分关另系作着内力蔑图向上为正(1)若q(x)=0即Q图为一水平直线由M图斜率为一常量，即M图为一斜直线（Q>0,Q<0)(2)若Q图为一斜直线而M图为一抛物线

例(3)若即M在截面处有极值。M的极值暂点：4、已多跨橡静定熄梁分胁成两没段：CBAP一段针简支里一绸段悬刷臂。BAP5、恒刚架刚结砌点：稳弯曲隔变形到时与葡该结达点连悼接的胃各杆帐间夹剃角不察变刚架绑：若无干杆刻由刚眯节点碎连接葛而成并的结竟构BCA例：C结点传为刚缘瑞结点约定烛：M图画易在杆美的纵缴向纤予维受赴压一东侧，私不标朽出正找负Q图画修在哪楼一侧垂均可挠标出滩正负取。例：1、哥支反伴力2、撞分段暴求杆滔端力3、帮内力波图例：黑1/嫂4圆滔弧曲抢杆（微负分关破系不恒适用蚕）约享定：如下寄图6、亭平面阳曲杆极值直点：弯曲育内力召分析猪讨论渴课二、抽积分魔关系一、（面就积的万正负显）=剪力图面积条件无集中力偶作用习题身3、泪已知孤剪力赶图求秤外力场图及M图（绒无集纹中力丈偶作前用）AC：Q水平q=描