岩石边坡工程之二边坡稳定与评价

3、边坡稳定分析与评价边坡稳定性分析与评价的目的：一是对与工程有关的天然边坡稳定性作出定性和定量评价；二是要为合理地设计人工边坡和边坡变形破坏的防治措施提供依据。1、边坡稳定性分析方法简介1）定性分析方法定性分析是在工程地质勘察工作的基础上，对边坡岩体变形破坏的可能性及破坏形式进行初步判断。（1）地质分析法（历史成因分析法）（2）工程地质类比法（3）图解法(赤平极射投影、实体比例投影、摩擦圆法等)（4）边坡稳定专家系统2）定量评价方法在定性分析的基础上，应用一定的计算方法对边坡岩体进行稳定性计算及定量评价。（1）极限平衡法（2）极限分析方法(有限元（ＦＥＭ），边界元（ＢＥＭ），离散元（ＤＥＭ）)（3）可靠度分析方法（蒙特卡罗法和随机有限元法等）（4）其他：模糊数学分析法、灰色理论分析法及神经网络分析法等（处于研究阶段）．２、极限平衡法极限平衡法是根据边坡上的滑体或滑体分块的力学平衡原理（即静力平衡原理）分析边坡各种破坏模式下的受力状态，以及边坡滑体上的抗滑力和下滑力之间的关系来评价边坡的稳定性。极限平衡法是边坡稳定性分析计算的主要方法，也是工程实践中应用最多的一种方法。目前工程中用到的极限平衡稳定性分析方法：1、Fellenius法（Ｗ.Fellenius，1963）2、Bishop法（Ａ.Ｗ.Bishop，1955）3、Tayor法（Tayo，1937）4、Janbu法（N.Janbu，1954，1973）5、Morgestern-Price法（Morgestern-Price，1965）6、Spencer法（Spencer，１９７３）7、Sarma法（Sarma，1979）8、楔形体法、9、平面破坏计算法、10、传递系数法11、Bake-Garber临界滑面法（Bake-Garber，1978）等极限平衡法的选择依据：主要是根据边坡破坏滑动面的形态来选择例如：

平面破坏滑动的边坡：平面破坏计算法；

圆弧形破坏的滑坡：Fellenius法或Bishop法；

复合破坏滑动面的滑坡：Janbu法、Morgestern-Price法、Spencer法；

折线形破坏滑动面的滑坡：传递系数法、Janbu法等；

楔形四面体岩石滑坡：楔形体法；受岩体控制而产生的结构复杂的岩体滑坡：Sarrna法等；

三维极限平衡分析：Hovland法和Lshchinsky法等。极限平衡法的三个前提条件：（１）滑动面上实际岩土提供的抗剪强度与作用在滑面上的垂直应力满足莫尔－库仑准则；（２）稳定系数F(安全系数)定义为沿最危险破坏面作用的最大抗滑力（或力矩）与下滑力（或力矩）的比值．即：Ｆ=抗滑力／下滑力（3）二维（平面）极限分析的基本单元是单位宽度的分块滑体。注:边坡稳定安全系数规定极限平衡稳定性分析方法基本分析计算步骤：（１）在断面上绘制滑面形状：根据滑坡外形，及滑坡中段滑面深度、坍塌情况。破坏方式（平面、圆弧、复合滑动等），推测几个可能的滑动面形状；（２）推定滑坡后裂缝及塌陷带的深度，计算或确定其产生的影响。（３）对滑坡的滑体进行分块：分块的数目要根据滑坡的具体情况确定。一般来说应尽量使分块小些。条块数目越多，结果误差越小。此外，条块垂直或不垂直条分要根据计算方法和岩体结构确定。（４）计算滑动面上的空隙水压力，可采用地下水监测等方法确定。（５）采用合适的计算方法，计算稳定系数。原则上应采取两种或两种以上的计算方法进行结果比较。二、条分法的基本概念1.原理：条分法是将滑动土体竖直分成若干土条，把土条当成刚体，分别求作用于各土条上的力对圆心的滑动力矩和抗滑力矩，然后按下式求土坡的稳定安全系数Ｆｓ：2.受力分析图：1)重力Wｉ2)条块侧面法向力Pi、Pi+1，其作用点离弧面为hi、hi+1

3)条块侧面切向力Hi、Hi+14)土条底部的法向力Nｉ、切向力Tｉ，

条块弧段长为li3.土条i所受的力包括：n个土条，n-1个分界面，Pi、Hi、hi共3(n-1)个未知数；Ni、Ti共2n个未知数；Fs一个未知数。4.土条i平衡方程：若把滑动土体分成n个条块，则共有未知数5n-2个，可建方程4n个，为超静定问题。5.求解方法：（1）假定条间力的大小与方向的毕肖普法和瑞典条分法；（2）假定条间力的作用方向的不平衡推力传递法；（3）假定条间力的作用点位置的简布法。瑞典圆弧法

瑞典圆弧法又简称为瑞典法或费伦纽斯法，它是极限平衡方法中最早而又最简单的方法，其基本假定如下：(1)假定土坡稳定属平面应变问题，即可取其某一横剖面为代表进行分析计算。(2)假定滑裂面为圆柱面，即在横剖面上滑裂面为圆弧；弧面上的滑动土体视为刚体，即计算中不考虑滑动土体内部的相互作用力(Ei，Xi不考虑)。(3)定义安全系数为滑裂面上所能提供的抗滑力矩之和与外荷载及滑动土体在滑裂面上所产生的滑动力矩和之比；所有力矩都以圆心O为矩心。(4)采用条分法进行计算。dOCAWTf整体圆弧滑动受力示意图2.求解方法：3.方法的特点：(1)忽略条间力的作用(2)满足滑动土体整体力矩平衡条件(3)不满足条块的静力平衡条件(4)满足极限平衡条件(5)得到的安全系数偏低，误差偏于安全四、毕肖普法（Bishop法）

考虑条块侧面力1.求解方法：2、简何化比宝肖普兼公式(1职)谁假瓣设条钟块间押作用鲜力只椅有法爬向力畅没有训切向犯力；(2协)在满累足滑预动土刃体整内体力糕矩平笋衡条购件；满足搁各条赠块力寨的多族边形耐闭合扬条件废，但颜不满杏足条块的州力矩密平衡预条件摔；(4牛)满足谋极限垂平衡赔条件指；得到辆的安刑全系本数比腰瑞典战条分软法略常高一浆点；适用呆于任姨意形锁状的腹滑裂戒面3.高简化而Bi胃sh墙op辉方法枣的特睁点五、坝普遍烈条分搜法（孔Ja蔽nb睛u法泥）1.芒求剂解前扒提：假定效条块贷间水茫平作育用力辨的位柏置。2.洪求解雪方法脸：XihiHi+1Pi+1hi+1iHiPihiOiNiWiTiiHi=Hi+1-HiWiNiPi=Pi+1-PiTi=(cili+Nitgi)/Fsii令Hi=0代入求FS/求Pi求Pi，

Hi求Hi求FsFS/=FSFS—FS/<0ENDYN简布陷法计躁算流四程图不一演定都助是圆篇弧面持,也可六以是颠平面§2引.5仆不平借衡推烦力传搁递系奴数法在滑亦体中毛取第骗i块命土条荣，如羽图2垒.9始所示悄，假痰定第棚i-岛1块饭土条敢传来武的推碗力Pi-拣1的方歪向平优行于绢第i焦-1舒块土窜条的丙底滑颤面，圆而第爸i块贤土条泉传送钢给第霞i+谎1块渗土条米的推炼力Pi平行索于第穿i块绝土条草的底罩滑面想。即工是说峰，假迷定每沫一分冬界上犯推力悄的方桐向平俊行于醉上一敞土条德的底惨滑面肤，第财i块梦土条框承受沈的各得种作鞠用力拆示于继图2巴.9班中。豪将各芦作用步力投巧影到涉底滑晶面上娇，其惧平衡婚方程堪如下膛：(2俘.4厉4)式中昌：腐(茧2.裙45印)式(场2.火44诞)中偏第1促项表万示本咬土条温的下蒸滑力街，第斗2项混表示穗土条词的抗柱滑力赚，第付3项怕表示所上一垦土条量传下水来的曾不平葛衡下修滑力挽的影帝响，跨称为传递贿系数。在蝴进行而计算穗分析歇时，威需利宣用式端(2苗.4脆4)影进行奴试算谁。即假尺定一皆个F富s值究，从肿边坡咸顶部近第1总块土贺条算象起求湾出它贞的不垮平衡色下滑闻力P1(求慨P1时，进式中听右端饼第3伞项为手零)浸，即岩为第辩l和池第2镜块土岩条之减间的涝推力宁。再橡计算窃第2果块土妙条在害原有进荷载竞和P酷1作守用下愿的不标平衡机下滑扇力P2，作渣为第侍2块妖土条艰与第莲3块门土条华之间堂的推扬力。麦依此招计算大到第拢n块垃(最饶后一谎块)虹，如吧果该网块土篮条在邻原有局荷载昨及推步力Pn-央1作用夺下，侦求得搭的推摸力Pn刚好迫为零喉，则希所设尖的F距s即篮为所慌求的假安全城系数段。如培Pn不为蕉零，猛则重著新设透定F占s值翻，按扇上述雁步骤弓重新开计算张，直膜到满吉足Pn=0疾的条守件为衬止。搜一般清可取蚕3个嫂Fs同时补试算络，求波出对肾应的徐3个窑Pn值，滑作出筑Pn～Fs曲线煤，从勒曲线引上找袖出Pn=0烧时的讲Fs值，旅该Fs值即柄为所绒求。为了导使计晒算工辫作更撕加简胶化，棚在工暑程单桃位常极采用飘快捷膊的简化汗方法奸：即对躺每一帐块土哲条用受下式脖计算涛不平块衡下贼滑力竹：不平终衡下快滑力医=下状滑力华×F皮s-著抗滑乡丰力由此屋，式殃(2绳.4皂4)回可改勤写为阁：上式拜中，叔传递史系数含改用哀下式史计算(2榜.4营6)(2昂.4举7)求解遵Fs替的条陆件仍捕是Pn=0迁。由盆此可苹得出咏一个喊含Fs的一湿次方怎程，截故可劣以直偶接算成出Fs而不赌用试荒算。如果朗采用殊总应守力法唐，式宴(2欠.4舞6)谨中可秘略去池Uili项，才c、浑φ值讲可根役据土谋的性扇质及仗当地究经验怨，采瞎用勘秒测试踩验和绑滑坡罚反算茅相结膨合的百方法轮来确温定。毒Fs值可腹根据框滑坡存现状雷及其腹对工谅程的习影响教等因蝴素确鲜定，纽奉一般故取1饲.0鼻5～计1.驶25甘。另番外，夏要注界意土哈条之旗间不伴能承梢受拉迟力，民当任帐何土叹条的舅推力肤Pi如果盾出现公负值凝，则知意味疲着Pi不再魔向下怎传递荒，而书在计锁算下塞一块门土条宰时，锣上一柏块土凡条对寒其的摔推力疲取Pi-侵1=0涌。各土谁条分扇界面听上的虽Pi求出剥后，找可求挣出此廉分界下面上灶的抗坊剪安鞠全系伐数：(2狱.4狡8)式中灵：UPi——穿作用帽土条控侧面踏的孔骂隙水碍压力忠；hi——崖土条届侧面药高度圣；——吩土条色侧面芬各土对层的始平均疲抗剪掏强度押指标胀。传递蠢系数祸法能话够计疮算土抗条界量面上焰剪力闷的影棋响，超计算喷也不话繁杂酿，具去有适扎用而森又方贞便的平优点赞，在毅我国颜的铁厕道部拣门得塔到广斜泛采障用。但传始递系普数法赛中Pi的方散向被烂硬性值规定绕为与织上分做块土伯条的关底滑俗面(政底坡献)平宰行，礼所以葵有时菠会出浙现矛锤盾，谁当α柴较大矛时，升求出馋的Fvi可能垃小于蕉1。桶同时沉，本辟法只版考虑滑了力食的平坊衡，御对力喇矩平犬衡没老有考筐虑，托这也埋存在冒不足协。尽务管如简此，袄传递序系数秧法因碑为计怜算简俯捷，蒙在很蓄多实亿际工遭程问掩题中大，大缸部分座滑裂懂面都患较为孤平缓像，对谦应垂收直分愚界面打上的恒c、饱φ值合也相催对较碧大，贫基本滤上能负满足赶式(酬2.觉48要)的呼要求爪。即杰使滑善体顶暖部一泛、二狡块土蹄条可修能满忌足不毕了式敞(2恰.4罚8)裕的要沸求，因但也桃不致弟对Fs产生均很大息影响荣。所哑以，宝该方摆法还届是为林广大膛工程敞技术帆人员赌所乐名于采穷用。六、构最危撤险滑径裂面炊的确员定方驻法B1OARH21.肤均狭匀粘辽性土鹊坡=0怪时：C1BAHO1E12O2FS1FG4.5HDHMO3'O1'O4'O2'FS4O3C3O4C4C22.赴均绑匀粘洲性土滚坡>0欧时：一、新单平颜面滑留动1、吊仅有夏重力绝作用裙时滑动疑面上养的抗梦滑力Fs=G舅co凡sβ蔬tg角φj+CjL滑动蔑力Fr＝G夕si凝nβ稳定奔性系末数滑动乏体极绸限高普度Hcr为∴当Cj=0以，φj＜β时，η＜忽1，Hcr=0忽略哑滑动疮面上提内聚庙力(Cj=0)时2、续有水灯压力姓作用作用莫于C色D上太的静着水压板力V作用递于A线D上假的静亮水压强力U吧为边坡塑稳定首性系袖数为3、摊有水悟压力产作用看与地阀震作义用边坡户的稳宣定性啦系数FEK=1G水平方地震惊作用二、拖同向鹅双平雷面滑刷动第一茎种情趁况为奥滑动竟体内乔不存径在结拦构面婚，视陵滑动扔体为遍刚体拒，采虚用力咏平衡筐图解畏法计兴算稳良定性筝系数第二粪种情只况为寒滑动归体内咱存在浩结构键面并惧将滑制动体凝切割馋成若声干块典体的傍情况乳，这摊时需活分块幸计算味边坡脏的稳示定性路系数1.虽滑动怎体为醉刚体蛮的情勇况AB绩CD难为可酷能滑句动体拍，根援据滑康动面境产状茫分为吵Ⅰ、胸Ⅱ两蜘个块寄体。FⅠ为块痰体Ⅱ呢对块表体Ⅰ复的作良用力柳，FⅡ为块持体Ⅰ桂对块蛾体Ⅱ感的作幻玉用力睬，FⅠ和FⅡ大小该相等亭，方颗向相凑反，笑其作妹用方庙向的汽倾角罩为θ绵。滑动装面A妖B以美下岩州体对泡块体宇Ⅰ的匙反力沸R1(摩锄阻力面)骂与A揉B面全法线撤的夹附角为焦φ1。2.旱滑动貌体内票存在鸣结构事面的岸情况在滑薄动过茫程中监，滑大动体抛除沿弦滑动牵面滑陕动外肯，被架结构至面分争割开龙的块筝体之震间还鉴要产丙生相给互错粥动。采用述分块饮极限谜平衡械法和结不平铅衡推壮力传蹈递法桂进行葡稳定恨性计京算。AB攻面BC络面BD雁面块体份Ⅰ块体惹Ⅱ块体水Ⅰ块体立Ⅱ块体算Ⅱ三、载多平洒面滑患动边坡望岩体刘的多侨平面叙滑动慰，分为村一般呈多平坊面滑今动和阶梯罚状滑既动两萝个亚盲类。阶梯偿状滑叹动：破歌坏面碑由多瓣个实牌际滑行动面辫和受挎拉面毕组成炊，呈列阶梯持状，房诚坡稳付定性绝的计问算思症路与常单平挪面滑悟动相证同，俭即将盐滑动牧体的刘自重例(盈仅考钳虑重插力作赶用时针)分粘解为顷垂直辣滑动再面的颈分量危和平怖行滑健动面央的分雕量。楔形性体滑恳动的较滑动冰面由昨两个桌倾向木相反级、且智其交谨线倾拨向与剂坡面屑倾向假相同坡、倾肝角小按于边嚼坡角巾的软振弱结确构面章组成奏。四、能楔形励体滑洲动首先疼将滑室体自讯重G蝇分解警为垂妥直交端线B迎D的拿分量填N和组平行熄交线耳的分探量(吸即滑桨动力惹Gs疤in疯β)铜，然半后将用N投域影到处两个椅滑动棵面的稍法线宜方向狂，求洲得作衫用于蝇滑动区面上老的法合向力盗N1和N2，最配后求警得抗闪滑力坑及稳靠定性傍系数遮。可能被滑动枣体的霜滑动剧力为产Gs狗in盾β，塔垂直煎交线派的分鸟量为栏N＝抱Gc幕os寇β。衣将G图co质sβ锡投影颠到△查AB泛D和尚△B扫CD到面的怕法线谷方向婚上，选得法伴向力抬N1、N2稳定柴性系朴数计狂算的忆基本遥思路边坡散的稳屋定性餐系数边坡蚀的抗树滑力注1：由式槽(8许-2毛0)坐求得念的K境值为痰上限煤值。注2：如果象计算狭K值灭为负季，则广表示萌不可物能失瓦稳。注3：此分宫析适愚合于瓶主滑巾面较脾长、惠辅助看面较孝短的买情况讽。如斧果辅虏助面孙较平席坦、滋较长些、则厦计算诱K值跳偏大局。Sa吧rm项a法基本荒原理夹：边坡欺破坏候的滑奏体除刻非是披沿一慎个理帜想的颤平面奔或弧予面滑绘动，狐才可将能作拿一个心完整打的刚肺体运侧动，洋否则跟，滑迫体必千须先舍破裂忌成多驰个可离相对末滑动未的块布体，吓才可迈能发隶生滑梦动.练也就宾是说拐在滑柱体内方部要房诚发生浇剪切像情况延下才宵可能骨滑动荷。破坏赴形式牺：(1侨)分运析作灯用在钥第i属条块羡上的饥作用厉力。悟作用弃在第哑i个苍条块环上的刻作用糖力，稠如下茂图所弃示。沈Sa摄rm山a建施议了稻一个均体积控力K爷cW木i(假想难的水铸平体刺积力如水铁平地钉震惯掠性力胞,兰以此测来实惹现边卸坡的廉极限会状态忠，w桐为滑饶坡体膏的自笼重。棍Sa盈rm倾a巩(1帜97敬3)纹首先冻提出榨这一蹄思路波)睡假定焦在其写作用怜下，仆滑坡滤体处体于极证限平魄衡状维态，指其中俗Kc历是临婆界加东速度婚系数(2构)根付据条矛块垂质直和翅水平胜方向幕力的意平衡钳，可案以得私到:式中杀：E朗、他X分针别为汽作用危于条部块的涛法向夸力和着切向搬力;赞为宪条块具左侧灿界面斑的倾障角。票根据粱Mo毅hr热-C茧ou勉lo州mb苏破坏恋准则越，在疯底面爷和左绘、右饼界面山有式中宪:柳和cj为界佩面上修的平版均摩隶擦角词和凝瓣聚力胃;d踩为界肢面的蜡长度拿;b欢为条占块底宾面的容宽度猫;P酬W为令界面刚上的占孔隙挑水压陪力。消掉雅Ti、Xi、Xi+面1和Ni，可感以得究到：上式鸟是个促循环刊