2022高中数学第三章333课时活页训练苏教版必修5

一、填空题1．2022年高考安徽卷若不等式组错误!所表示的平面地区被直线＝＋错误!分为面积相等的两部分，则的值是________．解析：由题目所给的不等式组可知，其表示的平面地区如下图，这里直线＝＋错误!只要要经过线段AB的中点D即可，此时D点的坐标为错误!，错误!，代入即可解得的值为错误!答案：错误!2．已知点的条形钢材，需要将其截成518mm与698mm的两种毛坯，则钢材的最大利用率为________．解析：设截518mm和698mm的两种毛坯分别为个、个，∈N*．由题意知，即求＝518＋698的最大值．由错误!得错误!又由≤4000，适当＝5，＝2时，ma＝518×5＋698×2＝3986故利用率为错误!×100%＝%答案：%6．不等式组错误!所确定的平面地区记为D，若圆O：2＋2＝r2上的所有点都在地区D内，则圆O的面积的最大值是________．答案：错误!π7．已知平面地区D由以A1,3、B5,2、C3,1为极点的三角形内部和边界组成．若在地区D上有无穷多个点，可使目标函数＝＋m取得最小值，则m＝________解析：如下图．目标函数可化为＝－错误!＋错误!若m＞0，则的最小值对应截距的最小值，可知m＝1知足题意；若m＜0，则的最小值对应截距的最大值，由图可知，知足题意的点仅有一个，与已知矛盾，故m＝1答案：18．图中阴影部分的点知足不等式组错误!在这些点中使目标函数＝6＋8取得最大值的点的坐标是________．解析：要使目标函数＝6＋8取得最大值，即便直线＝－错误!＋错误!的纵截距最大，如图，0是＝0时的直线＝－错误!，根据线性规划的相关知识，易知所求点的坐标为0,5．答案：0,59．2022年高考课标全国卷已知?ABCD的三个极点为A－1,2的内部，则＝2－5的取值范围是________．解析：如下图，∵四边形ABCD为平行四边形，

，B3,4

，C4，－2，点，在

?ABCD∴错误!错误!a＝8由1，2可知目标函数＝3＋2的最大值变化范围是

[7,8]

．11．设实数、知足错误!求错误!的最大值．解：如图画出不等式组表示的平面地区ABC，令u＝错误!，其几何意义是可行域ABC内任一点，与原点相连的直线的斜率为u，即u＝错误!由图形可知，当直线经过可行域内点C时，u最大，由错误!得C1，错误!，∴uma＝错误!，∴错误!ma＝错误!12．某工厂有甲、乙两种产品，计划每日各生产量都不少于15吨．已知生产甲产品1吨需煤9吨，电力4千瓦时，劳力3个；生产乙产品1吨需煤4吨，电力5千瓦时，劳力10个．甲产品每1吨收益7万元，乙产品每1吨收益12万元，但每日用煤不超过300吨，电力不超过200千瓦时，劳力只有300个．问每日各生产甲、乙两种产品多少吨，能使收益总额达到最大解：设每日生产甲、乙两种产品分别为吨、吨，收益总额为万元，那么错误!＝7＋12作出以上不等式组的可行域，如图．目标函数为＝7＋12，变为＝－错误!＋错误!，获得斜率为－错误!，在轴上截距为错误!，且随变化的一组平行直线．由图能够获得，当直线经过可行域上点A时，截距错误!最大，最大．解方程组