(人教版)七下数学教案全

学习-----好料五

相交线与平行线

5.1相（角）一、教学目标1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题二、教学重点与难点重点:邻补角与对顶角的概念对顶角性质与应用难点:解对顶角相等的性质的探索三、教学流程（一）导入新课：在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。1、在平面，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。2、互为邻角：（1）定义：如果两个角有一条公共边且有一个公共顶点，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。（2）性质：从位置看：互为邻角；从数量看：互为补角；

3、互为对角：（1）定义：如果两个角有有一个公共顶点且它们的两边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为对顶角。（2）性质：对顶角相等四课小角的名称

特征

性质

相同点

不同点对顶角邻补角

①两条直线相交面成的角②有一个公共顶点③没有公共边①两条直线相交面成的角②有一个公共顶点③有一条公共边

对顶角都是两直线相相等交而成的角有一个公共顶邻补角点们都是成互补对出现。

对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时个有的对顶角有一个一个角的邻补角有两个。更多精品文档

学习

好资料垂及性教学目1．理解垂、垂线段的概念，会用三角尺量角器过一点画已知直线的垂线。2．掌握点直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3．掌握垂的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。教学重与难点1．教学重：垂线的定义及性质。2．教学难：垂线的画法。教学流一.预习检测1、叙述邻角及对顶角的定义。2、对顶角怎样的性质。二新课导入：前面我们复习了两条相交直线所成的角果两条直线相交成特殊角直角时两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。4、垂直：（1定义垂直是相交的一种特殊情形当两条直线相交所形成的四个角中有一个角是直角那么这两条直线互相垂直它们交点叫做垂足。其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。（2）性质：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

A

COD

B（3）表示方法：用符号“⊥”表示垂直。5、任何一“定义”既可以做判定，又可以做性质。6、垂线是条直线，垂线段是垂线的一部分。7、垂线段性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短8、区分：到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。两点间的距离：连接两点间的线段的长度。“两点间的距离”和“点到直线的距离”是两个不同的概念“点到直线的距离”两点间的距离”的一种特殊情况。六：小结：1.掌握垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；2.要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；3.垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。更多精品文档

学习

好资料同角内角同内一、教学目标通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力在具体情境中了解同位角、内错角、同旁内角，能找出图形中的一个角的同位角、内错角、同旁内角，并能运用它解决一些简单问题二、教学重点与难点重点同位角、内错角、同旁内角的概念.对顶角性质与应用难点:理解同位角、内错角、同旁内角性质的探索三、教学流程（一）导入新课：在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。9、内错角定义：两个角都在截线的两侧，都在被截直线之间。这样的两个角叫做内错角。10、同位角的定义：两个角都在截线的同侧，都在被截直线的同一方。这样的两个角叫做同位角。11同旁内角的定义：两个角都在截线的同侧，都在被截直线之间。这样的两个角叫做同旁内角。12、截线与被截直线的定义：截线就是截断两条同一方向直线的直线，被截直线就是被截线所截断的两条同一方向的直线。13、相交线的定义：在平面内有一个公共交点的两条直线直线ABCD与EF相交（或者说两条直线ABCD被第三条直线EF所截成八个角。其中∠1与∠5这两个角分别在CD的上方并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；∠3与∠5这两个角都在ABCD之间，并且EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。注意：1同位角、内错角、同旁内角都是成对出现，完全由相对位置决定。2上图中有4对位角，2内错角，2对同内角。更多精品文档

学习-----好料5．2．

平线教学目标1．理解平线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2解并掌握平行公理及其推论的内容根据几何语句画图会用直尺和三角板画平行线；3．了解“线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；4．了解平线在实际生活中的应用，能举例加以说明．教学重点难点]1．学重点行线的概念与平行公理；2．学难点平行公理的理解．教学过程一、复提问相交线是如何定义的？二、新引入平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念．三、同平面内两条线的位关系1平行线概念在同一平面内不相交的两条直线叫做行线．直线a与b平行记作∥．（画出图形）2．同一平内两条直线的位置关系有两种）相交（2）平行．3．对平行概念的理解：两个关键：一是“在同一个平面内例说明二是“不相交一个前提：对两条直线而言．四、平公理1．利用前的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行2．平行公：经过直线外点，且只有条直与这条线平行．提问垂线的性质，并进行比较．3．平行公推论如果两条线都与第三直线平，那么这两直线也相平即：如果b∥，∥，那么∥．五、三八角由前面的教具演示引出．如图，直线a，b被直线c所截，形成的个角中，其中同位角有4对，内错角2对，同旁内角有2对．六：小结：（1）定义：在平面内不相交的两条直线，叫做平行线。（2）表示方法：用符号“∥”表示平行。（3）公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行（这个公理说明了平行线的存在性和唯一性（4）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。更多精品文档

学习-----好料5.2.2行的定一．教目标(1)使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；(2)了解简单的逻辑推理过程.二．教重点与难点重点：判定两条直线平行方法的应用；难点：简单的逻辑推理过程.三．教过程1条直线被第三条直线所截如果同位角等那么两直线行简称同角相等两直线行。2条直线被第三条直线所截如果内错角等那么两直线行简称内角相等两直线行。3两条直线被第三条直线所截，如同旁内互补，那两直线平行简称同旁内角互补，直线平行。补充平行线的判定方法：判定1：条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线互相平行（简单说成：同位角相等，两直线平行判定2：条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线互相平行（简单说成：内错角相等，两直线平行判定3：条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行（简单说成：同旁内角相等，两直线平行判定4：同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。解题方法总结：1、由角的相等或互补的关系识别两直线平行。更多精品文档

学习-----好料5.2.3平[学目标]3.借助用直尺和三角板平行线过程,得出直线平的条件.4.会用直线平行的条件判定直平行5.激发学生学习数学的趣教学重点难点]重点:理解直线行的条.难点:直线平行的条件的应用平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落角板的一边落在已知直线上“靠直尺紧靠三角板的另一边移动三角板直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点（沿三角板过已知点的边画直线六、尺作图（考试中涉及少，也常常合到综题中进行考，需要到这个作图方法而）复习题：1．图，已四条直线、、DE、FG（1）∠1与是直____直线___直线_截而成的角.(2)∠3与∠2是直线和直线____直线________所而成的_.(3)∠5与∠6是直线和直线____直线________所而成的_.(4)∠4与∠7是直线和直线____直线________所而成的_.(5)∠8与2直线_____和直线___直线________截而成________角更多精品文档

学习-----好料§5.3教学目标1．使学生解平行线的性质和判定的区别．2．使学生握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理重点难点重点：平行线的三个性质．难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质教学过程性质1如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等（简单说成：两直线平行，同位角相等性质2如果两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等（简单说成：两直线平行，内错角相等性质3如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同旁内角相等（简单说成：两直线平行，同旁内角相等平行线性质：（1两直线平行，同位角相等。（2两直线平行，内错角相等。解题方法总结：1、若给了平行线，则利用平行线的性质得到角的关系。（3两直线平行，同旁内角互补。小结我们是如何得到平行线的性质定理？通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(理，然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理．从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系．更多精品文档

学习-----好料定理证明[学目标]6.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条件表达能力7.理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论8.能够综合运用平行线性质和判定解题[学重点与难点]重点:行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念难点:行线性质和判定灵活运用[学设计]（1）定义：表示判断一件事情的语句，叫做命题。（2）分类：命题分为真命题：正确的命题。假命题：错误的命题。（3）组成：命题是由条件（题设）和结论两部分组成。条件（题设）是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。（4）定理：通过推理证实过的真命题叫做定理。定理也可以作为继续推理的依据。3．命题和它的构成下列语句，分析语句的特点（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。（2）对顶角相等（3）等式两边同加上同一个数，结果仍是等式（4）如果两条直线不平行，那么同位角不相等这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断命题：判断一件事情的句子，叫做命题（1）命题的组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项（2）形式：通常写成“如果…那么…”的形式，三、尝反馈理解新明确命题有正确与错误之分：命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据.更多精品文档

学习-----好料5.4移[学目标]9.了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题10.培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题.[学重点与难点]重点:移的概念和作图方法.难点:移的作图.[学设计]平移：（1）定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移变换，简称平移。（2）性质1平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。性质：经过平移对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。（3）作图步骤：1、按照题要求，确定平移方向和距离；2、找出所图形的关键点，例如顶点；3、沿确定方向和距离平移所有关键点；4、联结平后的关键点并标出对应字母。[小结]1.在平移过程,对应点所连的线段也可能在一条直线上当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时,那么此边上的对应点必在这条直线上2.利用平移的特征,作平行线,构造等量关系是接题常用的方法.平线面的内位两置条关直系

相交平行

两线条相直交两三条条直直线线被所第截平行公理

邻补角顶角对顶角相等点到直线的距离垂线及其性质同位角,内错角性质判定平移更多精品文档

a学习-----好料a算【教学目标】知识与技能：通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；过程与方法：通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。情感态度与价值观：通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。教学重点：算术平方根的概念和求法。教学难点：算术平方根的求法。教具准备:三块大小相等的正方形纸片；学生计算器。教学方法:自主探究、启发引导、小组合作【教学过程】一、情境引入：问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为252的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？二、探索归纳：1.探索：学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长52.归纳：⑴算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。⑵算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为，读作“根号a”或“二次很号a叫做被开方数。三、应用：求下列各数的算术平方根：⑴

⑵

4964

⑶

1

79

⑷

⑸

解：⑴因为

10100,

所以100算术平方根是10即⑵因为

74949()864，所64的算术平方根是8，即

78

；更多精品文档

xa学习-----好料xa⑶因为

7161641()219，所以的算术平方根是3，即

9

；⑷因为

，所的算术平方根0.01，即

；⑸因020，所的算术方根0，即00注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；③0的算术平方根是0。由此例题教师可以引导学生思考如下问题：你能求出－－－100算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？归纳：一个正数的算术平方根有个；的算术平方根是0；负数没有算术方根。即：只有非负数有算术平方根，如果有意义，那么

ax0

。注：这一点对于初学者不太容易理解，教师不要强求，可以在以后的教学中慢慢渗透。五、课堂小结本节课是本章的第一节课，主要是要建立算术平方根的概念为了使学生体会引入算术平方根的必要性，感受新数（无理数）的产生是实际生活和科学技术发展的需要，也为了激发学生的学习热情，所以章前图的学习不要省略．能使学生理解引人算术平方根符号的必要性，明确有些正数的算术平方根不能容易地求得，为下节课的学习做准备．更多精品文档

2学习-----好料2平【教学目标】知识与技能：会用计算器求算术平方根；了解无限不循环小数的特点；会用算术平方根的知识解决实际问题。过程与方法：通过折纸认识第一个无理数2并过估计它的大小认识无限不循环小数的特点用计算器计算算术平方根，使学生了解利用计算器可以求出任意一个正数的算术平方根，再通过一些特殊的例子找出一些数的算术平方根的规律，最后让学生感受算术平方根在实际生活中的应用。情感态度与价值观：通过探究大小培养学生的估算意识了解两个方向无限逼近的数学思想并且锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。教学重点：①认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平方根。②会用算术平方根的知识解决实际问题。教学难点：认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平方根。教学方法:自主探究、启发引导、小组合作教学过程：一、通过实验引入：怎样用两个面积为1小正方形拼成一个面积为2的大正方形？如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为，则x，由算术平方根的意义可知x2，所以大正方形的边长为2。二、讨论大小：由上面的实验我们认识了大小是多少呢？它所表示的数有什么特征呢？下面我们讨论大小。更多精品文档

22221.414213562；x学习-----好料22221.414213562；x因为

1

2

1,2

2

4,

，所以1＜2.因为

1.41.96，1.5

2.25，所以1.4＜2＜1.5。因为

1.411.9881，

2

2.0164，所以＜＜1.42因为

1.999396，1.415，所以＜＜1.415……如此进行下去，我们发现它的小数位数无限，且小数部分不循环，像这样的数我们成为无限不循环小数。=

……注：这种估算体现了两个方向向中间无限逼近的数学思想，学生第一次接触，不好理解，教师在讲解时速度要放慢，可能需要讲两遍。=

……，是个无限不循环小数，但是很抽象，没有办法全部表示出来它的大小，类似这样的数还有很多，比如

3,5,

等，圆周率π也是一个无限不循环小数。三、用计算器求算术平方根：大多数计算器都有“”键，用它可以求出一个有理数的算术平方根或近似值。用计算器求下列各式的值：(2)解1）依次按键

（精确到

0.001)，显示：56.以

（2）依次按键

2=，显示：，这是一个近似值。所以

2注：不同品牌的计算器，按键的顺序可能有所不同。七、课堂小结1、被开方增大或缩小时，其相应的算术平方根也相应地增大或缩小，因此我们可以利用夹值的方法来求出算术平方根的近似值；2、利用计器可以求出任意正数的算术平方根的近似值；3、被开方扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？4、怎样的是无限不循环小数？5.学生体验“无限不循环”小数的特点（学生对无限的体会没有障碍，但对不循环会因计算实际的局限无法体会【1】平方根：1.如果一个数x的平方等于，那么，这个x就做的平方根；也即，当xa(0)。因此：我们称x是a的平方根，记做：

2

(a0)

时，2.当a=0时，它的平方根只有一个，也就是本身；更多精品文档

xa学习-----好料xa3.当＞时就是a为正数时有两个平方根们是互为相反数常记做：当＜0时，也a负数时，它不存在平方根。

。平

与算术平方根教学目：1、知识与能目标：了解平方根与算术平方根的区别与联系。2、过程与法目标：通过学生的自主归纳过程，培养学生归纳问题的能力。3、情感态与价值观目标：让学生自己归纳总结，激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情。重点难：平方与算术平方根的区别与联系。教学方：归纳结与练习相结合教学过程：一、复导入教师提问学生回答算术平方根与平方根的概念与性质。1.平方根如果一个x平方等于a即xa那么这个x叫a的平方根表示±a，也叫二次方根，3和－3平方都等于9，由定义可知3和－3都是9的平方根，即9的平方根有两个3和－3，即±93.2.数平方根：一个正数的平方等于a即x=a，则这个正数就叫做a的算术平方根记号就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是00=0.9的算术平方根只有一个是即93.3.平方根的性质：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数有一个平方根是0，负数没有平方根.4.算数平方根的性质：非负数（正数和0）才有算术平方根，负数没有算术平方.即用式子表示为(≥0)一定为非负数二、归总结平方根算术平方根区别与系1、联系：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有(3)0的平方根，算术平方根都是2、区别：(1)定义不同果一个数的平方等于a，这个数就叫的平方根a的非负平方根叫a的算术平方根”(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个(3)表示法不同：正a的平方根表示为±，正数的算术平方根表示为a.(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个三.平方根，算平方根更多精品文档

学习-----好料（四）平方根的求法：逆运算法，式子计算（i）被开方数的小数点要两位两位地移动，移动到使被开方数成为有一位或两位整数的数(ii)被开方数的小数点每移动两位，算出的算术平方根的小数点要向相反方向移动一位四、课小结平方根算术平方根区别与系1、联系：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有(3)0的平方根，算术平方根都是2、区别：(1)定义不同果一个数的平方等于a，这个数就叫的平方根a的非负平方根叫a的算术平方根”(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个更多精品文档

xa学习-----好xa(3)表示法不同：正a的平方根表示为±，正数的算术平方根表示为a.(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个。【算术平方根1.如果一个正数x的平方等于即那么这个正数x就叫做a的算术平方根记为：“作号中，称为被开方数。特别规定：0的算术平方根仍然为0。2.算术平方根的性质：具有双重非负性，即：

。3.算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：。更多精品文档

=7±学习-----好料=7±开一、教目标1、通过认知冲突，感受开方运算引进的必要性，从而经历平方根概念的产生过程，感受平方运算与开平方运算的关系。2、了解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示平方根和算术平方根。3、了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求实数的平方根和算术平方根。4、学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。二、重与难点重点：方根的概念和求法。难点：方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，同时出现了新的符号表示，是本节课的难点。三、教过程创设情，设疑引新1.已知底数和指数，求幂，叫乘方运算2.已知指数和幂，求底数，就构成了乘方的逆运算。观察：3.求幂的运算叫乘方运算，是x的平方幂4.求底数的运算叫开方运算，是a的平方根。5.乘方和开方互为逆运算概念：如果一个数的平方等于，那么这个数叫a的平方根。根据填空中的等式，请同学们说出、1/4和0的平方根，并概括一下平方根的性质：结论：平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；一个数平方根的表方法：非负数

正的平根表为：负的平根示为：

＋－2

2

±

2

m即

m平方根示为

：

±

2

m

简写为

±

（≥）如：49的平方根

±

3的方根是则：

±

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学习-----好料总结：开平方：1、求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。2、是不是所有的数都能进行开平方运算？不是，只有正数和零才能进行开平方运算。3由于平方与开平方互为逆运算因此可以通过平方运算来求一个数的平方根也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。

平方根的估算【教学目标】知识与技能了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根；解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根过程与方法通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。通过对正数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力。情感、态度与价值观通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。教学重点:了解开方和乘方互为逆运算，弄懂平方根与算术平方根的区别和联系。更多精品文档

学习-----好料教学难点:方根与算术平方根的区别和联系。教学方法:自主探究、启发引导、小组合作教学过程一、探索归纳：1平方根的概念如果一个数的平方等于那么这个数就叫做a平方根即如果=a，那么x叫做a的平方根．求一个数的平方根的运算，叫做开平方．例如的平方等于9，9的平方根，所以平方与开平方互为逆运算．2、按照平根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？的平方根是多少？负数有平方根吗？一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正的算术平方根可用表示；正a负的平方根可用-表示．3.归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。三、小结本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念以等式x2=a和已有算术平方根概念为基础，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了．四归纳1、平方根概念：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做的平方根一个非负数a的平方记a正数的正平方根和零的平方根统称为算术平方根一个非负数的算术平方根记做，的算术平方根是2、平方根性质：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。3、开方运：求一个数的平方根的运算叫做开平方.更多精品文档

3x3333a3233x3333a3236.2【教学目标】知识与技能：了解立方根的概念和表示方法，并会求一个数的立方根；会用计算器求一个数的立方根。过程与方法：从具体的计算出发归纳出立方根的概念然后讨论立方与开立方的关系研究立方根的特征，最后介绍实用计算器求立方根的方法。情感态度与价值观：通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想。教学重点：立方根的概念和求法教学难点：立方根的求法。教学过程：一、情景引入：要制作一种容积为27的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？二、探索归纳：1.探索：设这种包装箱的边长为，则，这就是要求一个数，使它的立方等于因为327，所以，即这种包装箱的边长应3m。2.归纳：立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等a那么这个数叫的立方根或三次方根。立方根的表示方法：如果xa，那么叫做a的立方根。记x，读作三次根a。其中是被开方数，是根指数，中的根指数不能省略。开立方的概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算，可以根据这种关系求一个数的立方根。3、探索立根的特点：根据立方根的意义填空，思考正数、、负数的立方根各有什么特点？（1）因为，所以8立方根是（（2）因为

(

3

0.12，所的立方根是（）；更多精品文档

3103101062331031010623933a（3）因为

(

)

，所以0的立方根是（（4）因为

(

3

，所的立方根是（（5）因为

(

)3

827

8，所以27立方根是（学生独立完成后，教师要引导学生从正、负数和零三方面去归纳总结立方根的特点。归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；的立方根是0.。注：这个关系对于正数、负数、零都成立。求负数的立方根时，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再确它的相反数。分析：在用计算器求立方根时按键顺序是：这样即可显示出计算结果

3

、被开立方的数字、=，解：，，，，

3

10

由此发现：一个数扩大或缩小倍时，它的立方根扩大或缩小10。3

0.06

，

3

21600060

。【立方根】1.如果x的立方等于，那么，就称x是的立方根，或者三次方根。记做：，读作，次根号a。注意：这里的3表示的是开根的次数。一般的平方根可以省写根的次数，但是，当根的次数在两次以上的时候，则不能省略。平根立方根：每个数都有立方,且一个数只有一个立方根；但是，并不是每个数都有平方根，只有非负数才能有平方根。更多精品文档

学习-----好料平方根与立方根的联系与区别联系：(1)0的平方根、立方根都有一个是(2)平方根、立方根都是开方的结果区别：(1)定义不同果一个数的平方等于a，这个数就叫的平方根个数的立方等于a，这个数就叫a立方根.(2)个数不同：一个正数有两个平方根，一个正数有一个立方根；一个负数没有平方根，一个负数有一个立方根.(3)表示法不同正数a的平方根表示为±，的立方根表示3a.(4)被开方数的取值范围不同±中的被开方数是非负数3a中的被开方数可以是任何数.五、课堂小结1.立方根和开立方的定义．2.正数、0、负数的立方根的特征．3.立方根与平方根的异同．4.我将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合，让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学交流、反思等，构建对知识的形成和运用。突出以学生的“数学活动”为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。这样的安排符合掌握知识与发展思维、能力相统一的原则、教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原则。更多精品文档

学习-----好料

实

的分类【教学目标】知识与技能：了解无理数和实数的概念以及实数的分类；知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。过程与方法：在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。情感态度与价值观：通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。教学重点：了解无理数和实数的概念；对实数进行分类。教学难点：对无理数的认识。【教学过程】一、复习引入无理数：利用计算器把下列有理数

3473,,58119

写成小数的形式，它们有什么特征？发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式即：

3

9.6,010.59归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，把无限不循环小数叫做无理数。比如

2,5,

等都是无理数。

…也是无理数。二、实数及其分类：1、实数的念：有理数和无理数统称为实数。2.实数的分类更多精品文档

(2学习(23、实数与轴上点的关系：我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。归纳：①实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。三、应用：①带根号的数不一定是无理数，比如，它其实是有理数；②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。比如

10.12112111211112

。五、课堂小结1、无理数实数的意义及实数的分类2、实数与轴的对应关系关于无理数的认识是非常抽象的，只要求学生了解无理数和实数的意义即可，学生对实数的认识是逐步加深的，以后还要讨论，所以本节课不易过难，教师要把握好难度。【无理数】1.无限不循环小数的小数叫做无理数；它必须满足“无限”以及“不循环”这两个条件。在初中阶段，无理数的表现形式主要包含下列几种）特殊意义的数，如：圆周率以及含有的一些数，如：，等）开方开不尽的数，如:

2,5,9

等3）特殊结构的数：如2.01000101（两个之间依次多1个0）等。应当要注意的是：带根号的数不一定是无理数，如：等；无理数也不一定带根号，如：

2.有理数与无理数的区别）有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母的分数而无理数则不能写成分数形式。更多精品文档

aaaa学习-----好aaaa的运算【教学目标】知识与技能：掌握实数的相反数和绝对值；掌握实数的运算律和运算性质过程与方法：通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识。情感态度与价值观：通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展。教学重点：会求实数的相反数和绝对值；会进行实数的加减法运算；会进行实数的近似计算。教学难点：认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充。【教学过程】一、复习引入：有理数的一些概念和运算性质运算律：1、相反数有理数的相反数是。2、绝对值当≥时，

a

，当≤0，

a

。3、运算律运算性质：有理数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为方、非负数的开平方、任意数的开立方运算，有理数的运算中还有交换律、结合律、分配律。二、实数的运算：1.实数的相反数：数的相反数是。2.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，的绝对值是0.3、实数之可以进行加、减、乘、除（除数不为0方、非负实数的开方运算，还有任意实数的开立方运算，在进行实数的运算中，交换律、结合律、分配律等运算性质也适用。三、课堂小结1、实数的算法则及运算律。2、实数的反数和绝对值的意义3.当数的范围由有理数扩充到实数后有理数的概念和运算（包括运算律和运算性质）在实数范围内仍然成立。教学时要注意突出这种早数的扩充中体现出来的一致性；同时，教学中也要注意，随着数的范围的不断扩大，在扩大的数的范围内可以解决更多的问题，这一点在以后的教学中会更加充分的体现。【实数】1.有理数与无理数统称为实数。在实数中，没有最大的实数，也没有最小的实数；绝对值最更多精品文档

a学习-----好料a小的实数是0，最大的负整数是1。12.实数的性质a的相反数是a倒数是（a0绝对值

(a0)(a0)

，它的几何意义是：在数轴上的点到原点的距离。3.实数的大小比较法则数的大小比较的法则跟有理数的大小比较法则相同正数大于0，0大于负数正数大于负数两个正数绝对值大的就大两个负数绝对值大的反而小数轴上，右边的数总是大于左边的数于一些带根号的无理数，我们可以通过比它们的平方或者立方的大小。4.实数的运算：在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方、开方六种运算。运算法则和运算顺序与有理数的一致。更多精品文档

学习-----好料序数对[学目标]理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣[学重点与难点]重点:序数对及平面内确定点的方法.难点:用有序数对表示平面内的点.教学过程：（一）有序数对：有顺序的两个数与b组成的数对：1、记作（，b2、注意：、b先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系：1、构成坐系的各种名称；2、各种特点的坐标特点。（三）坐标方法的简单应用：1、用坐标示地理位置；2、用坐标示平移。▲基本要求：在平面直角坐标系中给出一点，能够写出该点坐标给出坐标，能够找到该点▲建系原则：原点、正方向、横纵轴名称（即、）√语言描述：以…（哪一点）为原点，以…（哪一条直线）为轴，以…（哪一条直线）为y轴建立直角坐标系基本概念：有顺序的两个数组成的数对称为（有序数对）三.方归类常见的确定平面上的点位置常用的方法（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。（2以某一点为观察点用方位角目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。更多精品文档

学习-----好料平[学目标]理解平面直角坐标系的应用意义，了解平面上确定点的常用方法培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣[学重点与难点]重点:面内确定点的方法.难点:示平面内的点.教学过程：平面直角坐标系（一）有序数对：有顺序的两个数与b组成的数对：1、记作（，b2、注意：、b先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系：1、构成坐系的各种名称；2、各种特点的坐标特点。（三）坐标方法的简单应用：1、用坐标示地理位置；2、用坐标示平移。

y第二象限第一象限O第三象限第四象限

X假设在平面直角坐标系上有一点（a，）1.如果点在第一象限，有b>0（横、纵坐标都大于2.如果点在第二象限，有b>0（横坐标小于0，纵坐标大于0）3.如果点在第三象限，有b<0（横、纵坐标都小于4.如果点在第四象限，有b<0（横坐标大于0，纵坐标小于0）5.如果点在x轴上，有（横轴上点的纵坐标为6.如果点在y轴上，有（纵轴上点的横坐标为7.如果点位于原点，有a=b=0（原点上点的横、纵坐标都为更多精品文档

学习-----好料[学目标]理解平面直角坐标系的应用意义，了解平面上确定点的常用方法培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣[学重点与难点]重点:面内确定点的方法.难点:示平面内的点.教学过程：二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于轴(或纵轴的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于轴对称的点的纵坐标相同横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点）

线平行坐点P（x，y）在各象限的限角平线标轴的点坐标特点上的点X轴Y原点平行平行Y第一第二第三第四第一、第二、X轴轴象限象限象限象限三象四象限限(x,0)(0,y)纵坐横坐标x＞0x＜0x＜0x＞0标同横标同

相相同坐纵坐标y＞0y＞0＜y不不同更多精品文档

学习-----好料7.2坐[学目标]1．知识技了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力．2．数学思通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念．3．解决问通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置．4．情感态通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．[学重点与难点]1．重点：用坐标表示地理位置．2．难点：立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．[学过程]一、利用平面直角坐标绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定轴、y的正方向；根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。二．1.轴或横轴)的线上的点的纵坐标相同；2.于y轴(或纵轴的直线上的点的横坐标相同。三．第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。四．关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于轴对称的点的纵坐标相同横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数更多精品文档

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好资料用坐标表平移教学目标1．识技能掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2．学思考发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．3．决问题用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．4．感态度培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．教学重点难点]1．点：握坐标变化与图形平移的关系．2．点：用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．教学过程一、引上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．二、新规律：平面直角坐系中，点（xy向右（左）平移个单位长度可以得对应点x+a，或（，；点（xy向上（下）平移个单位长度，可以得对应点（xy+b（（，教师说：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．解：如（2三角形AB与三角形的大小形状完全相同角形AB1111可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角ABC与三角形ABC22的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形向下平移个单位长度得到．思考题更多精品文档

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好资料由学生动手画图并解答．归纳：．、用坐标表示平移：见下图（＋）向上平移a个位长度（－y）

向左平移a个单位长度

（x，y）

向右平移个单位长度

（＋y）向下平移a个位长度（－）更多精品文档

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好资料8.1元次程[学目标]1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；2、学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣．[教学重点与难点]重点:弄懂二元一次方程组解的含义。难点：元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。一.教学过程：以古老的数学名题引入，可以增强学生的民族自豪感，激发学好数学的感情古老的“鸡兔同笼问题”“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？”引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与奚比学生用原有的认知结构去同化新知识，符合建构主义理念通过探究活动得出结论：1、二元一次方程的解是成对出现的；2、二元一次方程的解有无数多个．这与一元一次方程有显著的区别．通过对比，让学生体脸到从算术方法到代数方法是一种进步．而当我们遇到求多个未知量，而且数量关系较复杂时，列二元一次方程组比列一元一次方程容易，它大大减轻了我们的思维负担．.二元一次方程组知识点1、二元一方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。2、二元一方程组的定义把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。注意：元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程合在一起组成的！也可以由一个或多个二元一次方程单独组成。3、二元一方程组的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解。4、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的共解，叫做二元一次方程组的解。更多精品文档

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好资料1.有一组解方程组①

6x+13y=89②为方程组的解2.有无数组解如方程组x+y=6①因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实根”)以此类方程组有无数组解。3.无解

如方程组①

②，因为方程②化简后为

这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。三．课堂小结本课的设计是从提出“鸡兔同笼”的求解问题人手，激发学生的学习兴趣与民族自豪感，让学生经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程，体现出解决问题策略的多样性，激发了学生的学习兴趣．以算术的方法衬托出方程解法的优越性，以列一元一次方程解法衬托出列二元一次方程组解法的优越性，更使学生感到二元一次方程组的引人顺理成章．本课内容是在学生已经掌握了一元一次方程的基础知识，初步具有提取数学信息、解决实际问题的能力后展开的．根据建构主义理念，学生完全有能力利用自己原有的知识去同化新知识，主动地将其纳人自己的知识体系中．所以本课的通篇整体设计，突出了一元一次方程的样板作用，让学生在类比中，主动迁移知识，建立起新的概念．使得基础知识和基本技能在学生头脑中留下较深刻的印象是很有必要的。更多精品文档

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好资料8.2消[学目标]1、使学生学会用代人消元法解二元一次方程组；2、理解代人消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法；3、逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想．[学重点与难点]重点:代入消元法减法“解二元一次方程组。难点：能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组一.教学过程：一般解，消元：将程组中未知数个数多化少逐一解决。消元的方有两种：代入消法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这个方法叫做代入消元法，简称代入法。例：解方程组x+y=5②解：由①得x=5-y③把③带入②，得6(5-y)+13y=89把入③，即∴为方程组的解基本思路：未知数又多变少。消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程。代入法解二元一次方程组的一般步骤：1、从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一未知数（例如y）用含另一个未知（例如的代数式表示出来即写成形式“变”2、将代入到另一个方程中y一个关于x的一元一次方程3、解出这个一元一次方程，求出x值，即“解4、把求得的x值代入中求出y的值，即“回代”5、把xy的值用｛联立起来即“联”加减消法：这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。例：解方程组x+y=9②解：①+②2x=14即把入①得解得y=-2∴y=-2为方程组的解更多精品文档

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好资料用加减元法解二元次方程的解6、方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反幼不相等，那么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，即“乘7、把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数、得到一一元一次方程，即“加减8、解这个一元一次方程，求得一个未知数的值，即“解9、将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中，求另一个未知数的值即“回代10把求得的两个未知数的值用{立起来，即“联注意用加减法或者用代入消元法解决问题时,注意用哪种方法简单避免计算麻烦或导致计算错误。一加减-代混合使的方法例1,13x+14y=41(1)14x+13y=40(2)解:得x-y=-1x=y-1(3)把(3)代入得27y=54把代入得所以:x=1,特点:方程相加减,个x或单个这样就适用接下来的代入消元二换元法例2，(x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m-n=4解得m=6,所以所以x=1,特点两方程中都含有相同的代数式如题中的x+5,y-4之类换元后可简化方程也是主要原因。（三）类换元例3，x:y=1:4令x=t,y=4t方程2写为：29t=29t=1所以x=1,y=4更多精品文档

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好资料★重点一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组的解法方程的有关应用题（特别是行程、工程问题）☆内容提要☆二、解方程的依据—等式性质1．a=b←→a+c=b+c2．a=b←→ac=bc(c≠0)三、小结1．一元一方程的解法：去分母去括号→移项→合并同类项→系数化成1→解。2．一次方程组的解法：⑴基本思想元⑵方法：①代入法②加减法小结代入法的实质是消元，使两个未知数转化为一个未知数一般步骤为：①从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程这个方程中的一个未知数如，用含x的式子表示出来，也就是化成＋b的形式；②将y=ax＋b代人方程组中的另一个方程中，消去得到关于二的一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出x的值；④把求得的x值代人方程y=ax＋b中，求出的值，再写出方程组解的形式；⑤检验得到的解是不是原方程组的解．这一步不是完全必要的，若能肯定解题无误，这一点可以省略①对于用代入法解未知数系数的绝对值不是的二元一次方程组解题时应选择未知数的系数绝对值比较小的一个方程进行变形，这样可使运算简便．②列方程解应用题的方法与步骤．③整体代入法等．更多精品文档

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好资料8.3实问与元次程教学目标：1经历用方程组解决实际问题的过程体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答；4、培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。教学难点：确定解题策略，比较估算与精确计算。知识重点：以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题。教学过程：一.开门见山，直接提出本节学习目标，强化本章的中心问题．以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是要估算的运用，而方法二是方程思想的应用二.列方程（组）解应用题其具体步骤是：⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。⑵设元（未知数①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用②一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。⑶用含未知数的代数式表示相关的量。⑷寻找相等关（有的由题给出有的由该问题所涉及的等量关系给出程一般地，未知数个数与方程个数是相同的。⑸解方程及检验。⑹答案。综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。三、小结从实际问题出发，通过分析实际问题中的数量关系，列出二元一次方程组这种数学模型，通过对方程组解的检验，让学生认识到检验不仅要检查求得的解是否适合方程组中的每一个方程，而且还要考查所得的解答是否符合实际问题的要求，初步体验用方程组解决实际问题的全过程．更多精品文档

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好资料8.4三一方组解教学目标：1.A．了解化归思想在解三元一次组中的作用B.理解三元一次方程组及其解的概念C.会按照解方程的步骤解简单的三元一次方程组2.继续体会运用化归、消元等思想方法。教学重点难点：会用正确的方法和步骤解简单的三元一次方程组。一教学过程：一、回顾：二元一次方程组1.二元一次方程：像x＋y＝2这样的方程中含有两个未知数（和y并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程组：把两个方程x＋y＝3和＋3y＝10合写在一起为像这样，把两个二元一次方程组合在一起，就组成了一个二元一次方程组4.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.5.代入消元法：由二元一次方程组中的一个方程，把一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.6.加减消元法：两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法.·二元一次方程具备以下四个特征：（1）是方程；（2）有且只有两个未知数；（3）方程是整式方程，即各项都是整式；（4）各项的最高次数为1.2．二元一次方程组含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组，它有两个特点：一是方程组中每一个方程都是一次方程；二是整个方程组中含有两个且只含有两个未知数，3．二元一次方程的一个解符合二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．一般地二元一次方程的解有无数个例如x+y=2由于xy只是受这个方程的约束，并没有被取某一个特定值而制约，因此，二元一次方程有无数个解．更多精品文档

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好资料4．二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解．定义中的公共解是指同时使二元一次方程组中的每一个方程左右两边的值都相等，而不是使其中一个或部分左右两边的值相等，由于未知数的值必须同时满足每一个方程，所以，二元一次方程组一般情况下只有惟一的一组解，即构成方程组的两个二元一次方程的公共解．二.新课展开：1.三元一次组定义：这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组就是元一次方程组.2.解三元一次方程组的基本思路是：通过代入或加减进行消元，把三元转化为二元，将解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为一元一次方程。3.分析：两两消去同一个未知数，转化为二元一次方程组，再求解注：解三元一次方程组的关键是目的明确，步骤清楚，解题前一定要策划好先消去哪个未知数再消去哪个未知数。三元一次方程组的解法基本思想是“消元法仍是代入法和加减法。三元一次方程组

二元一次方程组

一元一次方程三、小结（1）解三元一次方程组的基本思路是化三“元”为二“元化二“元”为一“元用代入法和加减法消“元”逐步求解。（2）解三元一次方程组，除了要考虑好选择哪种方法和决定消去哪一个未知数之外，关键的一步是由三“元”化为二“元别注意两次消元过程中，方程组中每个方程至少要用到次，并且(1)，(2)，(3)3个方程中先由哪两个方程消某一个未知数，再由哪两个方程（一个是用过的）仍然消这个未知数，防止第一次消y，第二次消z或x，仍然得到三元一次方程组，没有达到消“元”的目的。更多精品文档

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好资料9.1.不式不等式的关概教学目标：1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同；3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．教学难点：正确运用不等式的性质。知识重点：理解并掌握不等式的性质。教学过程：一.探究新知通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。二.不等式定义：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式．如23-44-3，a0，a

等都是不等式．五种不等号的读法及意义：(1)”读作“不等于说明两个量之间的关系是不相等的，但不能明确哪个大哪个小；(2)“>”读作“大于”，表示其左边的量比右边的量大；(3)“<”读作“小于”，表示其左边的量比右边的量小；(4)读作“大于或等于”，即“不小于”，表示左边“不小于”右边；(5)读作“小于或等于”，即“不大于”，表示左边“不大于”右边；三、小结我们可以看出不等号开口所对的数较大，不等号尖口所对的数较小．对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解．对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．求不等式的解集的过程，叫做解不等式．更多精品文档

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好资料不式性教学目标：1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法，初步认识一元一次不等式的应用价值；2对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想；3、让学生在分组活动和班级交流的过程中，积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心。教学重点难点：熟练并准确地解一元一次不等式。教学过程：一.直接导入：不等式基本性质1：不等式两边都加上或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．不等式基本性质2：不等式两边都乘以或除以)同一个正数，不等号的方向不变．不等式基本性质3：不等式两边都乘以或除以)同一个负数，不等号的方向改变．二.用数轴表示不等式的方法重点：掌握用数轴表示不等式的方法难点：实心点和空心圈区别一元一次不等式的解集用数轴表示有以下四种情况，如下图所示：(1)xa如图中A所示：(2)x如图B示：(3)图中所示：(4)图中所示：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：1.大于向右画，小于向左画，2.有等号(实心点，3.无等号(>，<)画空心圈．三、小结通过创设与学生实际生活密切联系的向题情境，并由学生根据自己掌握的知识与经验列出不等式，探究它的解法，可以激发学生的学习动力，唤起他们的求知欲望，促使学生动脑、动手、动口，积极参与教学的整个过程，在教师的指导下，主动地、生动活泼地、富有个性地学习．更多精品文档

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好资料9.2一元一教学目1知识与技能掌握一元一次等式的相关概念及其解法能熟练的解一元一次不等式。2．过程与方法：学生亲身经历探究一元一次不等式及其解法的过程，学生通过动手、发现、分类、比较等方法的学习，养学生归纳总结知识的能力3．情感态度与价值观：在增强相互协作的同时历成功的体验,激发学习数学的兴趣.教学重:掌握解一元一次不等式的步骤．教学难:必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时须改变不等号的方向.教学过一、概导入一般的，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式．二．探究新知学生动手解一元一次方程：1－2x=x+3并说出解一元一次方程的步骤。三.一元一次不等式的解法：１．去分母(同乘负数时，方向改变)２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为系数化为1（同除以负数方向改变)等步骤区别在哪里：在去分母和系数化为的两步中要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,等号的方向必须改变.四．小结一元一次不等式的解法1.去分母

乘遍各项解法步骤

2.去括号3.移项4.合并

乘遍各项不等式性质要变号------不变号不等式性质

注意事项变5.系数化为更多精品文档

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好资料列元次等解际题教学目标：1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。教学难点：弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。知识重点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。教学过程一提出问题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠％．如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？（多媒体展示商场购物情景）通过买电脑这个学生非常熟悉的生活实例，引起学生浓厚的学习兴趣，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学。二

探究新知1、分组活动．先独立思考，理解题意．再组内交流，发表自己的观点．最后小组汇报，派代表论述理由．2、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠？(2)什么情况下，到乙商场购买更优惠？(3)什么情况下，两个商场收费相同？3、我们先来考虑方案：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠．问题1：如何列不等式？问题2：如何解这个不等式？在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：解：设购买电脑，如果到甲商场购买更优惠，则6000＋60001－25％－1）＜6000（1－20％）x去括号，得去括号，得：6000＋4500x45004＜4800x移项且合并，得：－300x＜不等式两边同除以－300，得：答：购买5台以上电脑时，甲商场更优惠．三

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好资料通过体验买电脑、选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便．由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案列元次等解际题教学目标：1、会根据实际问题中的数量关系建立数学模型，学会用去分母的方法解一元一次不等式；2、通过去分母的方法解一元一次不等式，让学生了解数学中的化归思想，感知不等式与方程的内在联系；3结合实际创设活泼有趣的情境提高学生的学习兴趣让他们在活动中获得成功的验，激发起求知的欲望，增强学习的自信心．教学难点：在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式。知识重点：列不等式解决问题中如何建立不等式关系，并根据不等关系列出不等式。教学过程一.引入新课前面我们结合实际问题讨论了如何根据数量关系列不等式以及如何解不等式在本节课上，我们将进一步探究如何用一元一次不等式解决生活中的一些实际问题．二.提出问题某次知识竞赛共有道题．每道题答对加10，答错或不答均扣5分：小跃要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？三.探究新知1、与题目数量有什么关系？2、跃答对了x道题，则如何用含有的式子表示得分？3、不等式应用题的解法．教师在学生充分讨论的基础上板书解题过程，并指出：用不等式解应用问题时，必须注意对未知数的限制条件．四.解决问题某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评活动．聘请A,B,C,D,E五位老师为评委，对演讲答辩进行评分；全班50位同学参与了民主测评．两结果见下表：表一演讲答辩得分表（单位：分）表二民主测评得分表ABCDE

好票数

较好票数

一般票数甲9092949588乙8986879491

甲4073乙4244规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分”的方法确定；民主测评得分一“好”票数2分十“较好”票数×l分＋“一般”票数×．综合得分一演讲答辩得分×(1－a)＋民主测评得分×a(0≤a≤0.8(1)当a=0.6时，甲的综合得分是多少？(2)a在什么范围时，甲的综合得分高？在什么范围时，乙的综合得分高？五.小结设置挑战性、兴趣的问题，营造生动活波的课堂氛围，更大限度地发挥学生的想像