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配方法第2课时第二十一章一元二次方程XXXXX-新课导入导入课题请把方程(x+3)2=5化成一般形式。那么你能将方程x2+6x+4=0转化为(x+m)2=n的形式吗？这节课我们一起来学习配方法。学习目标（1）知道用配方法解一元二次方程的一般步骤，会用配方法

解一元二次方程.（2）通过配方进一步体会“降次”的转化思想.知识点1用配方法解一元二次方程怎样解方程x2+6x+4=0?分析：我们已经会解方程(x+3)2=5.因为它的左边是含有x的完全平方式，右边是非负数，所以可以直接降次解方程.那么，能否将方程x2+6x+4=0转化为可以直接降次的形式再求解呢？推进新课降次左边写成完全平方式使左边配成x2+2bx+b2的形式x2+6x+4=0x2+6x=－4移项两边加9x2+6x+9=－4+9(x+3)2=5

解一次方程回忆完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2思考：为什么要在x2+6x=-4两边加9而不是其他数？因为两边加9，式子左边可以恰好凑成完全平方式.试一试：对下列各式进行配方：x2+10x+25=(x+5)2

x2-12x+36=(x－6)2知识点2用配方法解一元二次方程的一般步骤例1

解下列方程(1)x2-8x+1=0(2)2x2+1=3x(3)3x2-6x+4=0(1)解：移项，得：x2-8x=-1

配方，得：x2-8x+42=-1+42(x-4)2=15(2)2x2+1=3x

(2)解：移项，得：2x2-3x=-1二次项系数化为1：

配方，得：(3)3x2-6x+4=0(3)解：移项，得：3x2-6x=-4二次项系数化为1：

配方，得：因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，(x-1)2都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根.思考1：用配方法解一元二次方程时，移项时要注意什么？思考2：说说配方法解一元二次方程的一般步骤.移项时需注意改变符号.①移项，二次项系数化为1；②左边配成完全平方式；③左边写成完全平方形式；④降次；⑤解一次方程.一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成(x+n)2=p.规律总结①当p>0时，则

，方程的两个根为②当p=0时,则(x+n)2=0，x+n=0,开平方得方程的两个根为

x1=x2=-n.③当p<0时，则方程(x+n)2=p无实数根.随堂训练1．将方程x2＋4x＝5左边配方成完全平方式，右边的常数应该是(

)A．9B．6C．4D．12．若x2－6x＋m2是一个完全平方式，则m的值是()A．3B．－3C．±3D．以上都不对CA基础巩固3．用配方法解方程：(1)2x2－4x－2＝1；(2)－3x2＋2x＋1＝0.4．能否存在一个实数x，使得x满足下列条件：①x＋1＜3x－3；②3x－12＜2x－8；③代数式x2－2x的值为4.若存在，请你求出这个x的值

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