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第五章相交线与平行线5.3.1平行线的性质第2课时XXXXX-平行性质两直线平行,同位角相等平行线性质1:两直线平行,内错角相等平行线性质2:同旁内角之间又有什么关系呢?1【相关概念】性质3:两直线平行,同旁内角互补123如图,已知:AB//
CD,那么∠
3与∠
2有什么关系?
例如:∵AB//CD,
∴∠1=∠2(_______________________),∵∠3+___=180°(邻补角定义),
∴∠2+∠3=180°(__________).两直线平行,同位角相等∠1等量代换两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。平行线性质3:几何语言:∵
AB//CD
(已知)∴∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)ADCB1【例题讲解】性质3:两直线平行,同旁内角互补【例1】如图,梯形ABCD中,AB//CD,∠D=()A.120° B.135° C.145° D.155°B1.已知:如图,AB//CD,BC平分∠ABD,且∠C=40°,则∠D的度数是()A.40° B.80° C.90° D.100°D1【例题讲解】性质3:两直线平行,同旁内角互补【例2】如图,AB//CD,AD//BC.求证:∠A=∠C. 证明:∵AB//CD(已知),∴∠A+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补). ∵AD//BC(已知),∴∠C+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补).∴∠A=∠C(同角的补角相等).1【巩固练习】性质3:两直线平行,同旁内角互补2.如图,直线AB//CD,直线MN分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF,交CD于点G,若∠EFG=72°,求∠MEG的度数.解:∵AB//CD,∠EFG=72°(已知),∴∠FEB=180°-∠EFG=108°(两直线平行,同旁内角互补),∵EG平分∠BEF(已知),∴∠GEF=∠FEB=54°(角平分线的性质).∴∠MEG=180°-∠GEF=126°(邻补角的定义)2【相关概念】平行线的性质两直线平行,同位角相等平行线性质1:两直线平行,内错角相等平行线性质2:两直线平行,同旁内角互补平行线性质3:课堂小结图形已知结果结论同位角内错角同旁内角两直线平行同旁内角互补122324))))))abababccc平行线的性质a//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等a//b2∠1=∠2∠3=∠2∠4+
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