地基土的变形

地基土的变形基本内容：

这是本课程的重点。在学习土的压缩性指标确定方法的基础上，掌握地基最终沉降量计算原理和地基固结问题的分析计算方法。学习要求：

◆掌握土的压缩性与压缩性指标确定方法；

◆掌握地基最终沉降量计算方法；

熟悉不同应力历史条件的沉降计算方法；

掌握太沙基一维固结理论；

掌握地基沉降随时间变化规律。概述…1如果在地基上修建建筑物，地基土内各点不仅要承受土体本身的自重应力，而且要承担由建筑物通过基础传递给地基的荷载产生的附加应力作用，这都将导致地基土体的变形。土体变形可分为：体积变形和形状变形。本章只讨论由正应力引起的体积变形，即由于外荷载导致地基内正应力增加，使得土体体积缩小。在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降。

为什么研究沉降？基础的沉降量或者各部位的沉降差过大，那么将影响上部建筑物的正常使用，甚至会危及建筑物的安全。概述…2地基土层发生变形的主要因素内因：土具有压缩性外因：主要是建筑物荷载的作用建筑物荷载作用，这是普遍存在的因素地下水位大幅度下降施工影响，基槽持力层土的结构扰动振动影响，产生震沉温度变化影响，如冬季冰冻，春季融化浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉固相矿物本身压缩土中液相水的压缩土中孔隙的压缩在外力作用下，土颗粒重新排列，土体体积缩小的现象称为压缩。通常，均认为土体压缩完全是由于土中孔隙体积减小的结果。土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。概述…3即在自重应力或附加应力作用下，地基土要产生附加变形，包括体积变形和形状变形。对于土来说，体积变形通常表现为体积缩小。我们把这种在外力作用下土体积缩小得特性称为土的压缩性。

土的压缩性主要有两个特点：

☆土的压缩性主要是由于孔隙体积减少而引起的；

☆由于孔隙水的排出而引起的压缩对于饱和粘土来说需要时间，将土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。

在建筑物荷载作用下，地基土主要由于压缩而引起的竖直方向的位移称为沉降。研究建筑物沉降包含两方面的内容：

☆绝对沉降量的大小，亦即最终沉降；

☆沉降与时间的关系，主要介绍太沙基的一维固结理论。土的压缩性…1土的压缩试验与压缩性指标土体的变形计算，需要取得土的压缩性指标，可以通过室内侧限压缩试验和现场原位试验得到。

室内压缩试验亦称固结试验，是研究土压缩性最基本的方法。

现场载荷试验是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土上的载荷板施加荷载，观测记录沉降随时间的发展以及稳定时的沉降量s，并绘制成p-s曲线，即获得地基土载荷试验的结果。反映土的压缩性的指标主要有压缩系数、压缩模量、压缩指数和变形模量、体积压缩系数。土的压缩性的高低，常用压缩性指标定量表示，压缩性指标，通常由工程地质勘察取天然结构的原状土样进行。侧限压缩试验侧限压缩试验亦称固结试验。所谓侧限，就是使土样在竖向压力作用下只能发生竖向变形，而无侧向变形。室内压缩试验采用的试验装置为压缩仪(下图)。试验时将切有土样的环刀置于刚性护环中，由于金属环刀及刚性护环的限制，使得土样在竖向压力作用下只能发生竖向变形，而无侧向变形。在土样上下放置的透水石是土样受压后排出孔隙水的两个界面。压缩过程中竖向压力通过刚性板施加给土样，土样产生的压缩量可通过百分表量测。常规压缩试验通过逐级加荷进行试验，常用的分级加荷量p为：50，100，200，300，400kPa。土的压缩是由于孔隙体积减小，所以土的变形常用孔隙比e表示。

侧限应力状态应力特点:土的压缩性…2土的压缩性…3单向固结试验或侧限固结试验土的压缩性…4单向固结试验或侧限固结试验土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示。根据固结试验的结果可建立压力p与相应的稳定孔隙比的关系曲线，称为土的压缩曲线。压缩曲线可以按两种方式绘制，一种是按普通直角坐标绘制的e~p曲线；另一种是用半对数直角坐标绘制的e~lgp曲线。同一种土的孔隙比并不是固定不变的，所谓的稳定也只是指附加应力完全转化为有效应力而言的。土的压缩性…5设土粒体积Vs=1,由三相图(教材图3-2)可得:施加压力p前试件中的固体体积Vs:

e0为土的初始孔隙比施加p后

因此各级压力p←→压缩量s←→孔隙比e→e～p曲线(压缩曲线)

土的压缩性…6e-p曲线确定压缩系数e-logp曲线确定压缩指数土的压缩性…7压缩指标反映土的压缩性的指标主要有压缩系数、压缩指数、压缩模量和变形模量、体积压缩系数。

压缩系数：曲线上任意两点割线的斜率。可表示为：式中，负号表示随着压力p的增加，e逐渐减少。压缩性不同的土，其压缩曲线的形状是不一样的。曲线愈陡，说明随着压力的增加，土孔隙比的减小愈显著，因而土的压缩性愈高。工程上，自重应力p1增加到外荷作用土中应力p2(自重与附加应力之和)土的压缩性…8

压缩指数：土的固结试验的结果也可以绘在半对数坐标上，即坐标横轴p用对数坐标，而纵轴e用普通坐标，由此得到的压缩曲线称为e~lgp曲线。在较高的压力范围内，e~lgp曲线近似地为一直线，可用直线的坡度——压缩指数Cc来表示土的压缩性高低，即

Cc是无量纲系数，同压缩系数a一样，压缩指数Cc值越大，土的压缩性越高。虽然压缩系数a和压缩指数Cc都是反映土的压缩性指标，但两者有所不同。前者随所取的初始压力及压力增量的大小而异，而后者在较高的压力范围内却是常量，不随压力而变。

土的压缩性…9为了便于应用和比较，通常采用压力由p1＝100kPa增加到p2＝200kPa时所得的压缩系数a1-2来评定土的压缩性：

工程中，为减少土的孔隙比，从而达到加固土体的目的,常采用砂桩挤密、重锤夯实、灌浆加固等方法

a1-2

<0.1MPa-1时，低压缩性土0.1≤a1-2

<0.5MPa-1时，中压缩性土

a1-2≥0.5MPa-1时，高压缩性土

Cc

<0.2时，低压缩性土

Cc≥0.4时，高压缩性土土的压缩性…10压缩模量：土体在完全侧限的条件下，竖向应力增量与竖向应变增量的比值。

Es的倒数成为土的体积压缩系数mv，它表示单位压应力变化引起的单位体积变化(MPa-1)。

Es

>15MPa时，低压缩性土15≥Es

>4MPa时，中压缩性土

Es<4MPa时，高压缩性土土的压缩性…11回弹曲线和再压缩曲线压缩曲线特征：

卸荷时，试样bc回弹，可见土体的变形是由可恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形两部份组成。

回弹曲线和再压线曲线构成一迴滞环，土体不是完全弹性体；

回弹和再压缩曲线比压缩曲线平缓得多。

再加荷时的压力超过b点，再压缩曲线就趋于初始压缩曲线的延长线。土体变形机理非常复杂，不是理想的弹塑性体，而是具有弹、粘、塑性。土的压缩性…12现场载荷试验是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土上的载荷板施加荷载，观测记录沉降随时间的发展以及稳定时的沉降量s，将上述试验得到的各级荷载与相应的稳定沉降量绘制成p-s曲线，即获得了地基土载荷试验的结果。

1－承压板2－千斤顶3－百分表4－平台5－支墩6－堆载地基土现场载荷试验图土的压缩性…13土的变形模量：土体在无侧向约束条件下，竖向应力与竖向应变的比值。竖向应变中包括弹性应变和塑性应变，称之为变形模量。

变形模量与压缩模量之间的关系:变形模量可以由现场静荷载试验或旁压试验测定。为沉降影响系数。分别证明如下土的压缩性…14布辛奈斯克解z=0，即地基表面沉降值局部荷载p0(,)作用下M(x,y)点的沉降s均布荷载土的压缩性…15压缩模量定义竖向应变三向受力情况下的应变侧限条件下，的应变比较即得土的类型变形模量(kPa)土的类型变形模量(kPa)泥炭100~500松砂10000~20000塑性粘土500~4000密实砂50000~80000硬塑粘土4000~8000密实砂砾石100000~200000较硬粘土8000~15000土的直压缩刘性…1淘6基础怒最终慕沉降盟量计只算…轻1定义地基偏土层乒在建琴筑物房诚荷载阿作用沸下，誉不断猎产生芬压缩仪，直叶至压医缩稳半定后荒地基表面蓝的沉壮降量消称为遥地基诵的最持终沉挺降量费。原因其外浊因主贫要是咬建筑荒物荷跌载在腥地基铺中产亏生附桑加应海力；廉内因察是土念的碎勿散性，孔虚隙发网生压群缩变乏形，指引起屠地基废沉降暖。目的判断恭地基存变形霜值是遭否超雷出允俯许的辅范围玻，以夏便在孙建筑胀物设务计时那，采抛取相应的培工程葱措施六，保羽证建杀筑物敬的正衔常使贪用。方法有关宁地基连沉降仙量的监方法任很多傍，工洗业与的民用此建筑松中常断见的批有分层放总和转法和《名规范筋》法属，还伪有弹搞性理蓄论法懂和数遮值计详算法筋。分层贪总和球法简剩介工程唱上计冻算地牌基的游沉降篇时，啦在地伍基可终能产馋生压瞒缩的符土层捞深度若内，趣按土的特蚀性和小应力板状态芹的变困化将缴地基杯分为机若干缴(n柴)层校，假异定每规一分正层土您质均忍匀且应力借沿厚攻度均狭匀分摔布，看然后挥对每饲一分和层分舰别计绕算其竿压缩炎量si，最壳后将镜各分层的液压缩羽量总蒙和起饮来，葬即得奖地基箭表面下的最搬终沉应降量s，这气种方偶法称职为分认层总和法疤。分层印总和抬法的脂基本盯思路楚是：扫将压呈缩层范垂围内喂地基照分层灿，计房诚算每顿一分落层的亏压缩量程，然乔后累卷加得近总沉券降量候。分层科总和搭法有衫两种陪基本深方法钞：e~刮p曲线渐法和e胁～l缴gp辱曲线海法。基础命最终究沉降慢量计图算…2基础获最终以沉降享量计樱算…饼3计算纵原理一般撑取基竟底中逝心点铺下地崖基附错加应劈燕力来愚计算财各分朴层土梨的竖挑向压通缩量顿，认为基声础的轻平均利沉降激量s为各提分层高上竖肌向压狮缩量Dsi之和转，即几点吉假设地基斜土为用一均匀的、等向的半无仁限空请间弹性惹体；杀计算震部位拼为基础柳中心点O下妥土柱究所受码附加醒应力sz进行漫计算脑；地购基土环的变挺形条脂件为侧限俘条件；计算深记度因炕工程矿上附稻加应泉力扩撞散随侦深度羽而减虽少，喜计算壳到某耳一深壁度（道受压舒层）即可眉。分层训总和秒法是形目前创最常衔用的杜地基另沉降鞠计算胡方法计算鸦步骤1、妈绘制毯基础重中心谷下地洲基的伤自重陆应力下、附执加应虏力分晋布曲市线，挤求2、糖确定惜沉降难计算没深度佣（压荡缩下存限深烫度）如压期缩下拍限下批部还装有更解软的毕土层匙，则计冻算至壁该土蚊层底软面为愚止；如压俱缩层芝内部积有基痕岩，懂则受迁压层深度珠计算玻至新昏鲜岩酷土为左为止；3、船分层涛厚度永的确栽定，天颂然土家层交纽奉界面及地胸下水尊面为孙特定肃的分拴界面晒。一般重土软已土基础岔最终炒沉降爸量计宇算…补4基础机最终侄沉降金量计微算…出54、哑计算播分层源沉降池量si5、怖最终夏变形临量查e疤～p停曲线计算徒中的仿几个姥问题1、对有相含邻荷畜载作唉用时租，应皆将相若临荷打载引允起的造附加适应力西叠加筛到基当础自兵身引蝴起的附处加应秋力中辟去；2、眠有相篇邻荷银载时翻，我劝国《希建筑半地基蔑基础李设计育规范咳》规厉定采鹅用下玩式确警定沉铃降计算热深度陷：式中伯，溉—由具计算患深度眠向上槽取厚炕度为漏的偶土层叙沉降古计算沈值；s—计搞算深爷度范唤围内矛各个逃分层素土的歌沉降策计算恩值的芬总和听。具体巴应用丑时采宣用试利算法丈，先蜂假定桐一个让沉降篮计算谜深度zn基础薪最终辱沉降酷量计惨算…6【例痛题】承有一昏矩形舱基础晃放置看在均泄质粘毅土层惕上，畅如图胖所示决。基膨础长志度L协=1伟0m锋，宽泼度B休=5宏m，看埋置趋深度嘴D=斧1.食5m百，其悼上作滴用着吴中心辜荷载艘P=饥10随00境0k绪N。段地基帜土的盲重度丙为2激0k算N/稀m3，饱呆和重研度2四1kN睁/m郊3，土的泛压缩恒曲线荡如图盲（b陈）所自示。哲若地娘下水悠位距婚基底配2.持5m压，试竟求基膀础中溪心点夏的沉仁降量竭。例题…1【解尊】（热1）役由L好/B痒=1妹0/分5=录2<劫10腿可知溜，属砍于空斯间问息题，状且为亚中心椅荷载刃，所养以基肥底压杂力为基底页净压郑力为（2老）因容为是竿均质柳土，效且地艳下水善位在冷基底扇以下涉2.教5m雅处，股取分渴层厚搬度2存.5师m（3古）求排各分织层面妥的自抄重应泼力（脚注意雅：从涨地面位算起续）并波绘分唇布曲开线见野图（筛a）例题…2（4辣）求巷各分赴层面筝的竖露向附礼加应俗力并窜绘分醋布曲券线见郑图(气a)难。该