河南省商丘市马牧完全中学高二数学理模拟试题含解析

河南省商丘市马牧完全中学高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.复数(

)

A. B. C. D.参考答案：B略2.在中，分别是三内角的对边,设，则(

)A.

或

B.

C.

D.

以上都不对参考答案：C略3.如果f（x）=（m﹣2）x2+（n﹣8）x+1（m＞2，n＞0）在[]上单调递减，则+的最小值为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】基本不等式在最值问题中的应用；函数的最值及其几何意义．

【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】求出二次函数的对称轴，由题意可得﹣≥2，即有（2m+n）≤1，可得+≥（2m+n）（+）=（3++），运用基本不等式即可得到最小值．【解答】解：f（x）=（m﹣2）x2+（n﹣8）x+1的对称轴为x=﹣，由f（x）在[]上单调递减，可得﹣≥2，即有2m+n≤12，即有（2m+n）≤1，可得+≥（2m+n）（+）=（3++）≥（3+2）=．当且仅当n=m取得最小值．故选C．【点评】本题考查函数的单调性的运用，考查函数的最值的求法，注意运用乘1法和基本不等式，属于中档题．4.若，则的值是A．1022

B．1024

C．2046

D．2048参考答案：C5.直线的倾斜角是

(

)

A．150o

B．135o

C．120o

D．30o参考答案：C直线斜率，则倾斜角为120o．6.已知直线、、与平面、，给出下列四个命题：①若m∥，n∥，则m∥n

②若m⊥α，m∥β，则⊥③若m∥，n∥，则m∥n

④若m⊥，⊥，则m∥或m?其中假命题是（）．(A)①

(B)② (C)③ (D)④参考答案：C试题分析：①由平行公理知，平行于同一条直线的两条直线平行，故此命题为真命题；

②由m∥β可得出β内存在一条直线与m平行，再由m⊥α可得出β内存在一条直线垂直于α，由此知两平面垂直，故此命题为真命题；

③因为平行于同一平面的两条直线的位置关系可以是平行，相交，异面中的任何一种情况，故此命题为假命题；

④因为垂直于同一平面的直线与平面的位置关系可能是平行，也可能是线在面内，故此命题为真命题．

故选C.考点：空间中直线与平面之间的位置关系．7.圆上的点到直线的距离的最小值为

．参考答案：8.已知函数图象经过点，则该函数图象的一条对称轴方程为（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】首先把点带入求出，再根据正弦函数的对称轴即可。【详解】把点带入得，因为，所以，所以，函数的对称轴为。当，所以选择C【点睛】本题主要考查了三角函数的性质，需要记忆常考三角函数的性质有：单调性、周期性、对称轴、对称中心、奇偶性等。属于中等题。9.（5分）（2010?江门模拟）展开式的第6项系数最大，则其常数项为（）A．120B．252C．210D．45参考答案：C【分析】利用二项展开式的通项公式求出通项，得到项的系数与二项式系数相同；据展开式的中间项的二项式系数最大，列出方程求出n，在通项中，令x的指数为0求出常数项．【解答】解：展开式的通项为所以项的系数是二项式系数C2nr据展开式中间项的二项式系数最大又中间项是第n+1项所以n+1=6解得n=5所以展开式的通项为令5﹣=0解得r=6所以常数项为C106=210故选C【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题；考查二项式系数的性质：中间项的二项式系数最大．10.已知A(－3,0)，B(0,4)，M是圆C:x2+y2－4x=0上一个动点，则△MAB的面积的最小值为（

）A．4 B．5 C．10 D．15参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，

.参考答案：12.已知成等差数列，成等比数列，则的取值范围为____________.参考答案：略13.在实数范围内，不等式|3x-1|+|3x+1|≤6的解集为___________。参考答案：14.设,,则的值是

▲

.参考答案：15.已知数列的前项的和为，，求证：数列为等差数列的充要条件是。参考答案：略16.用2、3、5、7组成没有重复数字的四位数，再将这些四位数按从小到大排成一个数列，则这个数列的第18项是___

____.（填写这个四位数）参考答案：5732略17.若椭圆+=1的离心率为，则实数k的值为．参考答案：5或12【考点】双曲线的简单性质．【分析】椭圆+=1的离心率为，=或=，即可求出实数k的值．【解答】解：∵椭圆+=1的离心率为，∴=或=，∴k=5或12，故答案为：5或12．【点评】本题考查椭圆的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆C：（x+2）2+y2=4，相互垂直的两条直线l1、l2都过点A（a，0）（1）若A在圆C内部，求a的取值范围；（2）当a=2时，若圆心为M（1，m）的圆和圆C外切且与直线l1、l2都相切，求圆M的方程；（3）当a=﹣1时，若l1、l2被圆C所截得弦长相等，求此时直线l1的方程．参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用．【专题】计算题；函数思想；转化思想；直线与圆．【分析】（1）利用点与圆的位置关系直接写出结果即可．（2）设出所求的圆的半径r，利用和已知圆外切及圆心M（1，m）到点A（2，0）的距离为r，求出半径r和m的值，写出所求圆的标准方程．（2）设弦长分别为d1，d2，因为四边形AECF是矩形，应用勾股定理和基本不等式求d1+d2的最大值，由d1，d2的值结合弦长公式求出直线斜率，点斜式写出直线方程并化为一般式．（3）利用圆的对称性，直接求出直线的斜率，写出直线方程即可．【解答】解：（Ⅰ）圆C：（x+2）2+y2=4，圆的圆心坐标（﹣2，0），半径为：2．A在圆C内部，可得a∈（﹣4，0）（2）设圆M的半径为r，由于圆M的两条切线互相垂直，故圆心M（1，m）到点A（2，0）的距离为r，∴，解得r=2，且m=±，∴圆M的方程为（x﹣1）2+（y±）2=4．（3）当a=﹣1时，设圆C的圆心为C，l1、l2被圆C所截得弦长相等，由圆的对称性可知，直线l1的斜率k=±1，∴直线l1的方程为：x﹣y+1=0或x+y+1=0．【点评】本题考查圆的标准方程的求法、直线和圆位置关系的综合应用，属于中档题．19.（本小题满分12分）设命题:对任意实数，不等式恒成立；命题:方程表示焦点在轴上的双曲线.(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围.参考答案：(1)方程表示焦点在轴上的双曲线即命题为真命题时实数的取值范围是

（2）若命题真，即对任意实数，不等式恒成立。，∴ ∨为真命题，∧为假命题，即P真Q假，或P假Q真，如果P真Q假，则有

如果P假Q真，则有

所以实数的取值范围为或20.已知命题：方程表示的曲线为椭圆；命题：方程表示的曲线为双曲线；若或为真，且为假，求实数的取值范围．参考答案：若真，则，得；若真，则，得；由题意知