安徽省阜阳市界首大觉寺中学高一数学理上学期期末试题含解析

安徽省阜阳市界首大觉寺中学高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A略2.已知函数f（x﹣1）的定义域是（1，2），那么f（2x）的定义域是（）A．（0，1） B．（，1） C．（﹣∞，0） D．（0，+∞）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法．

【专题】函数的性质及应用．【分析】先求出函数f（x）的定义域，从而得到0＜2x＜1，求出x的范围即可．【解答】解：∵函数f（x﹣1）的定义域是（1，2），∴x﹣1∈（0，1），∴0＜2x＜1，解得：x＜0，故选：C．【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查指数函数的性质，是一道基础题．3.设函数,则（）A． B．3 C． D．参考答案：D略4.设y1=40.9，y2=80.48，y3=，则（）A．y3＞y1＞y2 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y1＞y2＞y3参考答案：C【考点】指数函数的单调性与特殊点．【分析】化简这三个数为2x的形式，再利用函数y=2x在R上是增函数，从而判断这三个数的大小关系．【解答】解：∵=21.8，=（23）0.48=21.44，=21.5，函数y=2x在R上是增函数，1.8＞1.5＞1.44，∴21.8＞21.5＞21.44，故y1＞y3＞y2，故选C．5.若实数x，y满足条件，目标函数，则z的最大值为()A. B.1 C.2 D.0参考答案：C分析】画出可行域和目标函数，根据平移得到最大值.【详解】若实数x，y满足条件，目标函数如图：

当时函数取最大值为故答案选C【点睛】求线性目标函数的最值:当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最大，在轴截距最小时，z值最小；当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最小，在轴上截距最小时，值最大.6.函数的定义域为() A. B．C. D．参考答案：C略7..函数的部分图像如图所示，如果，且，则等于（）A. B. C. D.1参考答案：D试题分析：观察图象可知，其在的对称轴为，由已知=，选.考点：正弦型函数的图象和性质8.设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋2，其中a、b、α、β为非零常数．若f(2013)＝1，则f(2014)＝

(

)A．3

B．2

C．－1

D．以上都不对参考答案：A略9.已知向量，满足且则与的夹角为

（

）

A

B

C

D

参考答案：D略10.数列{}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{}是首项为-2，公差为4的等差数列。若=,则的值为 A.4

B.5

C.6

D.7.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某程序框图如图所示，若输出的，则自然数___▲.参考答案：4由题意，可列表如下：

S013610…k12345…由上表数据知，时，循环结束，所以的值为.

12.弧度制是数学上一种度量角的单位制，数学家欧拉在他的著作《无穷小分析概论》中提出把圆的半径作为弧长的度量单位.已知一个扇形的弧长等于其半径长，则该扇形圆心角的弧度数是

．参考答案：113.各项均为正数的等比数列中，,，若从中抽掉一项后，余下的项之积为，则被抽掉的是第

项．参考答案：13略14.下列命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；②任取x＞0，均有（）x＞（）x；③在同一坐标系中，y=log2x与y=的图象关于x轴对称；④A=R，B=R，f：x→y=，则f为A到B的映射；⑤y=在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上是减函数．其中正确的命题的序号是．参考答案：②③【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①可举偶函数y=x﹣2，通过图象即可判断；②由幂函数y=xn，n＞0时，在（0，+∞）上递增，即可判断；③通过换底公式得到y==﹣log2x，由图象对称即可判断；④考虑A中的﹣1，对照映射的定义即可判断；⑤可举反例：x1=﹣1，x2=1，则y1=﹣1，y2=1．即可判断．【解答】解：①可举偶函数y=x﹣2，则它的图象与与y轴不相交，故①错；②由幂函数y=xn，n＞0时，在（0，+∞）上递增，则任取x＞0，均有（）x＞（）x，故②对；③由于y==﹣log2x，则在同一坐标系中，y=log2x与y=的图象关于x轴对称，故③对；④A=R，B=R，f：x→y=，则A中的﹣1，B中无元素对应，故f不为A到B的映射，故④错；⑤可举x1=﹣1，x2=1，则y1=﹣1，y2=1．不满足减函数的性质，故y=在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上不是减函数故⑤错．故答案为：②③【点评】本题以命题的真假判断为载体，考查函数的奇偶性及图象，函数的单调性和应用，以及映射的概念，属于基础题．15.若函数f(x)=|x+1|+2|x-a|的最小值为5，则实数a=___________

参考答案：

-6或416.已知角的终边过点的值为____________.参考答案：略17.如图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点P（点P不在上）且半径相等.设第i段弧所对的圆心角为，则____________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.选修4-5：不等式选讲设，且，求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）参考答案：解：（Ⅰ），，.（Ⅱ），.

19.本小题满分14分)

已知函数．（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）

当，即时，

当即时，----7分

（2）由题设条件可知对恒成立又当时，略20.已知函数，且.(1)求m的值；(2)判断在(0，＋∞)上的单调性，并用单调性定义给予证明．参考答案：解：(1)∵f(4)＝－，∴－4m＝－，∴m＝1.(2)f(x)＝－x在(0，＋∞)上单调递减，证明如下：任取0＜x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝(－x1)－(－x2)＝(x2－x1)(＋1)．∵0＜x1＜x2，∴x2－x1＞0，＋1＞0.∴f(x1)－f(x2)＞0，∴f(x1)＞f(x2)，即f(