山西省阳泉市西潘中学2022-2023学年高一数学理期末试卷含解析_第1页
山西省阳泉市西潘中学2022-2023学年高一数学理期末试卷含解析_第2页
山西省阳泉市西潘中学2022-2023学年高一数学理期末试卷含解析_第3页
山西省阳泉市西潘中学2022-2023学年高一数学理期末试卷含解析_第4页
山西省阳泉市西潘中学2022-2023学年高一数学理期末试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩9页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

山西省阳泉市西潘中学2022-2023学年高一数学理期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.设,则使函数的定义域为且为奇函数的所有值为

),

,,参考答案:A2.在四边形ABCD中,给出下列四个结论,其中一定正确的是A.

B.

C.

D.

参考答案:B3.函数的定义域为(

A.

B.

C.

D.参考答案:B略4.已知定义在R上的奇函数在满足,且区间上单调递增,则()A.

B.C.

D.参考答案:D略5.如图,在透明塑料制成的长方体ABCD﹣A1B1C1D1容器内灌进一些水,将容器底面一边BC固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四个说法:①水的部分始终呈棱柱状;②水面四边形EFGH的面积不改变;③棱A1D1始终与水面EFGH平行;④当E∈AA1时,AE+BF是定值.其中正确说法的是()A.②③④ B.①②④ C.①③④ D.①②③参考答案:C【考点】平行投影及平行投影作图法.【分析】①水的部分始终呈棱柱状;从棱柱的特征平面判断即可;②水面四边形EFGH的面积不改变;可以通过EF的变化EH不变判断正误;③棱A1D1始终与水面EFGH平行;利用直线与平面平行的判断定理,推出结论;④当E∈AA1时,AE+BF是定值.通过水的体积判断即可.【解答】解:①水的部分始终呈棱柱状;从棱柱的特征平面AA1B1B平行平面CC1D1D即可判断①正确;②水面四边形EFGH的面积不改变;EF是可以变化的EH不变的,所以面积是改变的,②是不正确的;③棱A1D1始终与水面EFGH平行;由直线与平面平行的判断定理,可知A1D1∥EH,所以结论正确;④当E∈AA1时,AE+BF是定值.水的体积是定值,高不变,所以底面面积不变,所以正确.故选:C.【点评】本题是基础题,考查棱柱的结构特征,直线与平面平行的判断,棱柱的体积等知识,考查计算能力,逻辑推理能力.6.如果,,那么直线不经过的象限是

(

)

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限参考答案:B7.已知函数,若存在x1<x2,使得f(x1)=f(x2),则x1f(x2)的取值范围为() A. B. C. D.参考答案:C【考点】函数的零点;函数的值域;不等关系与不等式. 【专题】函数的性质及应用. 【分析】根据函数的解析式画出函数的图象,根据题意数形结合求得x1f(x2)的取值范围. 【解答】解:①当0≤x<时,≤f(x)=x+<1.故当x=时,f(x)=. ②当≤x≤1时,≤f(x)=3x2≤3,故当x=时,f(x)=1. 若存在x1<x2,使得f(x1)=f(x2)=k,则≤x1<≤x2<1, 如图所示: 显然当k=f(x1)=f(x2)=时,x1f(x2)取得最小值, 此时,x1=,x2=,x1f(x2)的最小值为=. 显然,当k=f(x1)=f(x2)趋于1时,x1f(x2)趋于最大, 此时,x1趋于,x2趋于,x1f(x2)趋于=. 故x1f(x2)的取值范围为, 故选C. 【点评】本题考查函数的单调性,考查学生分析解决问题的能力,体现了数形结合的数学思想,属于中档题. 8.若函数(,,)在一个周期内的图象如图所示,M、N分别是这段图象的最高点和最低点,且,则(

)A.

B.C.

D.

参考答案:C略9.函数在上的最大值与最小值之和为a,则a的值是(

)A.

B.C.2

D.4参考答案:B略10.如图,直线l1:y=m(0<m≤A)与函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象相交于B、C两点,直线l2:y=﹣m与函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象相交于D、E两点,设B(xB,yB),D(x,yD),记S(m)=|xB﹣xD|,则S(m)的图象大致是()A. B. C. D.参考答案:B【分析】根据三角函数既是轴对称图形,又是中心对称图形的特点分析四点的对称关系,得出结论.【解答】解:设B,C两点关于直线x=a对称,D,E两点关于直线x=b对称,f(x)的最小正周期为T,则b﹣a=T,∵f(x)图象是中心对称图形,设f(x)的对称中心为(c,0),则xE=2c﹣xB,xD=2c﹣xC,∴xE﹣xD=xC﹣xB,∵f(x)是轴对称图形,∴a﹣xB=b﹣xD,∴|xB﹣xD|=b﹣a=T,故S(m)是常数函数,故选B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列的前n项和满足:,且,则______.参考答案:1

略12.某商人将彩电先按原价提高,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”,结果是每台彩电比原价多赚了元,则每台彩电原价是_____元.参考答案:225013.设函数定义域为R,周期为,且则=__________。

参考答案:14.已知x∈R,符号[x]表示不超过x的最大整数,若函数f(x)=(x>0),则给出以下四个结论:①函数f(x)的值域为[0,1];②函数f(x)的图象是一条曲线;③函数f(x)是(0,+∞)上的减函数;④函数g(x)=f(x)﹣a有且仅有3个零点时.其中正确的序号为

.参考答案:④【考点】根的存在性及根的个数判断;函数单调性的判断与证明.【专题】函数的性质及应用.【分析】通过举特例,可得①、②、③错误;数形结合可得④正确,从而得出结论.【解答】解:由于符号[x]表示不超过x的最大整数,函数f(x)=(x>0),取x=﹣1.1,则[x]=﹣2,∴f(x)=>1,故①不正确.由于当0<x<1,[x]=0,此时f(x)=0;当1≤x<2,[x]=1,此时f(x)=;当2≤x<3,[x]=2,此时f(x)=,此时<f(x)≤1,当3≤x<4,[x]=3,此时f(x)=,此时<g(x)≤1,当4≤x<5,[x]=4,此时f(x)=,此时<g(x)≤1,故f(x)的图象不会是一条曲线,且f(x)不会是(0,+∞)上的减函数,故排除②、③.函数g(x)=f(x)﹣a有且仅有3个零点时,函数f(x)的图象和直线y=a有且仅有3个交点,此时,,故④正确,故答案为:④.【点评】本题主要考查方程的根的存在性及个数判断,体现了化归与转化、数形结合的数学思想,属于基础题.15.下列命题中正确的是

.(填上所有正确命题的序号)①若,,则;②若,,则;③若,,则;④若,,,,则.参考答案:③对于①,若,,则m与n可能异面、平行,故①错误;对于②,若,,则与可能平行、相交,故②错误;对于③,若,,则根据线面垂直的性质,可知,故③正确;对于④,根据面面平行的判定定理可知,还需添加m,n相交,故④错误,故答案为③.

16.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是、、,若,,∠C=30o;则△ABC的面积是

参考答案:略17.数列中,,为的前项和,则=

参考答案:-1005三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本小题满分8分)已知数列、满足,,,。(1)求数列的通项公式;(2)求数列的通项公式;(3)数列满足,求。参考答案:(1),又。所以数列是首项,公比的等比数列。故。……2分(2)。…………5分(3),,…………6分 …………8分19.(本小题满分12分)某企业生产,两种产品,根据市场调查与预测,品的利润与投资成正比,其关系如图一;产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图二(注:利润和投资单位:万元),(1)分别将、两种产品的利润表示为投资的函数关系式;(2)该企业已筹集到18万元资金,并全部投入,两种产品的生产,①若平均投入生产两种产品,可获得多少利润?②问:如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元.参考答案:(1)设甲乙两种产品分别投资x万元(x0),所获利润分别为f(x)、g(x)万元由题意可设f(x)=,g(x)=∴根据图像可解得

f(x)=0.25x,g(x)=…3/(没有定义域扣1分)(2)①由Ⅰ得f(9)=2.25,g(9)==6,∴总利润y=8.25万元

②设B产品投入x万元,A产品投入18-x万元,该企业可获总利润为y万元,则

y=(18-x)+,其中0x18令=t,其中

则y=(-t2+8t+18)=+∴当t=4时,ymax==8.5,此时x=16,18-x=2∴A、B两种产品分别投入2万元、16万元,可使该企业获得最大利润8.5万元.20.(本小题满分12分)已知平面向量0)满足(1)当时,求的值;(2)当的夹角为时,求的取值范围。参考答案:(12分)解:(1)即,化简得,,即的值为

………………6分(2)如图,设,由题,的夹角为,因此,在△ABO中,∠OBA=,根据正弦定理,

即的取

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论