新教材人教A版必修第二册 6.3.26.3.3 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量加减运算的坐标表示 作业

20202021学年新教材人教A版必修其次册6.3.2、6.3.3平面对量的正交分解及坐标表示平面对量加、减运算的坐标表示作业一、选择题1、向量，且，那么〔〕A．B．C．8D．82、在中，为上异于，的任一点，为的中点，假设，那么等于〔〕A． B． C． D．3、向量，，假设，那么实数〔〕A．B．C．D．4、在平面直角坐标系中，O为原点，，动点D满意的最大值是〔〕A．B．C．6D．55、把点按向量平移到点，那么函数的图像按向量平移后的图象的函数表达式为〔〕．A． B．C． D．6、向量，，，假设实数满意，那么〔〕A．5 B．6 C．7 D．87、向量，假设与共线，那么的值等于〔〕A.3B.1C.2D.1或28、向量，且，假设，那么〔〕A． B． C． D．9、以下说法正确的选项是〔〕A．单位向量都相等B．假设与是共线向量，与是共线向量，那么与是共线向量C．那么D．假设与是单位向量，那么10、设，，且，那么锐角为〔〕A．B．C．D．11、平面对量=〔2m+1,3〕，=〔2,m〕，且和共线，那么实数m的值等于A．2或－B．C．－2或D．－12、点A〔0，1〕，B〔3，2〕，向量=〔﹣4，﹣3〕，那么向量=()A．〔﹣7，﹣4〕B．〔7，4〕C．〔﹣1，4〕D．〔1，4〕二、填空题13、，，，假设，实数__________．14、假设向量，，满意，那么x=____．15、向量，，假设，那么_________．16、平面对量a＝(1,2)，b＝(2，m)，且a∥b，那么m=三、解答题17、〔本小题总分值10分〕假设点M是ABC所在平面内一点，且满意：.〔1〕求ABM与ABC的面积之比.〔2〕假设N为AB中点，AM与CN交于点O，设，求的值.18、〔本小题总分值12分〕，,求当k为何值时〔1〕垂直；(2)平行.19、〔本小题总分值12分〕三点A(a，0)，B(0，b)，C(2，2)，其中a>0，b>0.(1)假设O是坐标原点，且四边形OACB是平行四边形，试求a，b的值.(2)假设A，B，C三点共线，试求a+b的最小值.20、〔本小题总分值12分〕向量，且，那么()A． B． C． D．参考答案1、答案A由题意得，，又，所以，解得，应选A．2、答案A依据题意，用表示出与，求出的值即可.详解解：依据题意，设，那么，又，，，应选：A.3、答案D由于，，所以，由可知，所以，应选D.4、答案C．5、答案D依据坐标平移的性质和平面对量坐标加减法运算，解得的坐标，再依据函数图象平移的方法，可得的图像按向量平移后的图象的函数表达式．详解：解：由题可知，把点按向量平移到点，那么，，那么的图象按向量平移后的图象的函数表达式为.应选：D.6、答案B详解：由平面对量的坐标运算法那么可得：，据此有：，解得：.应选：B.7、答案A,又与共线，，应选A.8、答案A利用平面对量共线的坐标表示可求得的值，结合角的取值范围可求得角的值.详解：向量，且，，可得，，因此，.应选：A.9、答案C对于A．单位向量都相等；不正确，由于单位向量的是可以不同的；]B．假设与是共线向量，与是共线向量，那么与是共线向量；不正确，当时，不能得到与是共线向量；C．那么；正确，由于以，为相邻两边的平行四边形的两条对角线长相等，所以该平行四边形是矩形，故，因此；D．假设与是单位向量，那么，不正确，由于两向量的夹角未必为零．应选C．10、答案C由，得，即，由二倍角公式得，应选C．思路点晴此题主要考查的向量的根本概念与简洁运算、向量的坐标运算，属于简洁题．此题通过向量共线，得，代入坐标运算的公式；再由二倍角公式，得到关于角的三角函数值，从而求得锐角的值．11、答案C由和共线得12、答案A试题解：由点A〔0，1〕，B〔3，2〕，得到=〔3，1〕，向量=〔﹣4，﹣3〕，那么向量==〔﹣7，﹣4〕；故答案为：A．13、答案详解：依据题意，三个向量=〔3，2〕，=〔﹣1，2〕，=〔4，1〕，那么+k=〔3+4k，2+k〕，2﹣=〔﹣5，2〕，假设〔+k〕∥〔2﹣〕，那么有〔3+4k〕×2=〔﹣5〕×〔2+k〕，解可得：k=﹣；故答案为：﹣14、答案１,，且，即故答案为15、答案由于，所以，解得．16、答案m=417、答案〔1〕1：4；〔2〕.详解〔1〕由可知M、B、C三点共线如图令即面积之比为1：4〔2〕由，由O、M、A三点共线及O、N、C三点共线18、答案〔1〕；〔2〕.由题意可得：，而，故满意题意时：〔1〕，解得：.〔2〕，解得：.19、答案〔1〕a=2，b=2〔2〕a+b的最小值是8〔2〕利用向量共线定理与根本不等式的性质即可得出．详解(1)由于四边形OACB是平行四边形，所以=，即(a，0)=(2，2b)，解得故a=2，b=2.(2)由于=(a，b)，=(2，2b)，由A，B，C三点共线，得∥，所以a(2b)2b=0，即2(a+b)=ab，由于a>0，b>0，所以2(a+b)=ab≤，即