2022年安徽省宿州市下关中学高二数学理模拟试题含解析

2022年安徽省宿州市下关中学高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若动点P(x1，y1)在曲线y=2x2+1上移动，则点P与点(0，-l)连线中点的轨迹方程为(

)．A.y=2x2

B.y=4x2C.y=6x2

D.y=8x2参考答案：B2.中，若，则的面积为

（

）A．

B．

C.1

D.参考答案：B3.已知命题，命题，则(

)A.命题是假命题

B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题参考答案：C略4.已知集合，，则（

）A.

B. C.

D.参考答案：C略5.设满足约束条件,则的最大值为

（

）A．5

B.3

C.7

D.-8参考答案：C6.将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则(

)

A.n=0

B.n=1

C.n=2

D.n=4参考答案：C7.(理科)与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是(

)

A．(x+2)2+(y+2)2=2

B．(x-2)2+(y-2)2=2

C．(x-2)2+(y+2)2=2

D．(x+2)2+(y-2)2=2参考答案：B8.下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是（）A．已知圆的半径求圆的面积B．随意抽４张扑克牌算到二十四点的可能性C．已知坐标平面内两点求直线方程D．加减乘除法运算法则参考答案：B无9.三棱锥A﹣BCD的所有棱长均为6，点P在AC上，且AP=2PC，过P作四面体的截面，使截面平行于直线AB和CD，则该截面的周长为（）A．16 B．12 C．10 D．8参考答案：B【考点】棱锥的结构特征．【分析】作PH∥CD，交AD于H，过H作HF∥AB，交BD于F，过FE∥CD，交BC于E，连结PE，则四边形PEFH是过P作四面体的截面，且截面平行于直线AB和CD，由AP=2PC，三棱锥A﹣BCD的所有棱长均为6，能求出该截面的周长．【解答】解：∵三棱锥A﹣BCD的所有棱长均为6，点P在AC上，且AP=2PC，过P作四面体的截面，使截面平行于直线AB和CD，作PH∥CD，交AD于H，过H作HF∥AB，交BD于F，过FE∥CD，交BC于E，连结PE，则四边形PEFH是过P作四面体的截面，且截面平行于直线AB和CD，∵AP=2PC，三棱锥A﹣BCD的所有棱长均为6，∴PH=EF=，HF=PE=，∴该截面PEFH的周长为：4+4+2+2=12．故选：B．【点评】本题考查截面的周长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间培养．10.若下列程序执行的结果是3，则输入的x的值是(

)A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．0参考答案：C考点：选择结构．专题：阅读型．分析：先根据算法语句写出分段函数，然后讨论x的正负，根据函数值求出自变量即可解答：解：根据条件语句可知是计算y=当x＜0，时﹣x=3，解得：x=﹣3当x≥0，时x=3，解得：x=3故选C．点评：本题主要考查了分段函数，以及条件语句，算法语句是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（本小题满分5分）对于函数f(x)＝log2x在其定义域内任意的x1，x2且x1≠x2，有如下结论：上述结论中正确结论的序号是________．参考答案：②③12.若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常数a、b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f(x)＝________.参考答案：13.已知中，，，的面积为，若线段的延长线上存在点，使，则

．参考答案：14.复数的值是________．参考答案：-115.若直线l经过原点和(－1,1)，则直线l的倾斜角大小为

．参考答案：原点的坐标为原点与点的斜率，即为倾斜角），又点在第二象限，，故答案为.

16.若函数的图像与直线交于点，且在点处的切线与轴交点的横坐标为，则的值为

．参考答案：-117.在平面直角坐标系中，直线的倾斜角的大小是____▲_______

参考答案：0三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知平面内一动点P到F（1,0）的距离比点P到轴的距离少1.（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点F的直线交轨迹C于A,B两点，交直线于点，且,,求的值。参考答案：（1）由题意可知，动点P到F（1,0）的距离与到直线的距离相等，由抛物线定义可知，动点P在以F（1,0）为焦点，以直线为准线的抛物线上，方程为----------4分（2）显然直线的斜率存在，设直线AB的方程为：

，由得

------6分由得，同理--------8分所以==0--------12分19.制定投资计划时，不仅要考虑可能获得盈利，而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两个项目可能的最大的盈利率分别为100%和50%，可能的最大的亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的基金亏损不超过1.8万元。问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？参考答案：20.(12分)当n∈N*时，(1)求S1，S2，T1，T2；(2)猜想Sn与Tn的关系，并用数学归纳法证明．

参考答案：下面用数学归纳法证明：①当n＝1时，已证S1＝T1.6分②假设当n＝k时，Sk＝Tk(k≥1，k∈N*)，即：＝Tk＋1.由①，②可知，对任意n∈N