八年级上学期第一次月考数学试卷附 答 案

八年级上期第一次月数学试卷一选题共10小题，小分满分分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2，，5B，，6．，5，8D．4，6分）下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形

C．直三角形

D．行边形分）若一个多边形的内角和为°，这个多边形的边数为）A．6B．．8D．分）下列各组图形中，是全等形的是（）A．两个含60角直角三角形B腰应相等的两个等腰直角三角形C．边为和的两个等腰三角形D．个角相等的两个等腰三角形分）等腰三角形一个角为，这个等三角形的顶角可能为（）A．50

B．65

C．

D．°或80分）如图，给出下列四组条件，其中，不能eq\o\ac(△,)ABC≌△DEF的件是（）A．AB=DEBC=EFAC=DFB．AB=DE，∠B=E，BC=EFC．∠B=，BC=EF，∠C=∠．AB=DE，AC=DF∠∠分）如图所示，eq\o\ac(△,)ABE≌△，且，，长为（）A．2B．．5D．2.5分）如图，eq\o\ac(△,)ABC中∠，过点B的条直线BE折eq\o\ac(△,)ABC使点C恰好落在边中点D处，则A的数是（）

A．20

B．30

C．

D．°分）如图eq\o\ac(△,)ABC的个外角平分线交于点P，则下列结论确的是（）①②BP平∠ABC到AB，的离相等BP平∠．A．②

B．④

C．②

D．④10分已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为正方形AB两在小方格的顶点上，位置如图所示，点也在小方格的顶点上，且以ABC为顶点的三角形面积为1，则点C的数为（）A．3个

B．个

C．

D．二填题共8小，每题分满16分分图ABCD相于点OAD=CB你充一个条件eq\o\ac(△,)AOD△COB，你补充的条件是．12分已知M（，3和N，b）关于轴称，则，b=．13分已知等腰三角形的两边长分别为6和，则它的周长等于．14分如图，已知AE∥BD，∠1=130，2=30，∠C=．

15分如图eq\o\ac(△,)中∠°AD平分BAC过点DDE⊥AB于E测得BC=9BE=3eq\o\ac(△,)的长．16分eq\o\ac(△,)ABC中是上中线是中边的中线，eq\o\ac(△,)ABC的面积是24eq\o\ac(△,)ABE的积是．17分如图eq\o\ac(△,)中AD平BACAB=4，eq\o\ac(△,)ABD的积为，则ACD的积为．18分如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10时（即）时，需要的火柴棒总数为根．

1121122三解题共8小，满64分）19分如图所示eq\o\ac(△,)ABC中：（1画出BC边的高AD和线AE．（2若，，求∠BAD和CAD的数．20分如图，写eq\o\ac(△,)ABC的顶点坐，并画eq\o\ac(△,)ABC关y对称eq\o\ac(△,)ABC，写eq\o\ac(△,)ABC关于X轴称eq\o\ac(△,)ABC的点坐标．21分如图：在平面直角坐标系中，点A（﹣，0）点（0，4的直平分线，OA的垂直平分线交于点C．（1写出点C的坐标；（2在平面直角坐标系内是否存在点，会使eq\o\ac(△,)CDF≌△？若存在直接写出点的坐标，若没有请说明理由．22分）如图，已知、∥，点A、B在条直线上，且AD=FB．求证：ACEF．

23分）已知，如eq\o\ac(△,)ABC中AB=ACD点上且BD=ADDC=AC．将图中的等腰三角形全都写出来．并求B的数．24分如图，eq\o\ac(△,)ABC中AB=AC，点D是BC的点，点在上．求证：∠ABE=ACE25分）已知：如图，点DAB上点在AC上，BE和相于点，AB=AC，∠B=．证．26分）如图，已知等腰直eq\o\ac(△,)ABC中，∠°BD为边上的中线，E为DC的一点，且AG于G，AG交BD于F．（1求证AF=BE；（2如图，若点在DC的长线上，其它条件不变的结论还能成立吗？若不能，请说明理由；若能，请予以证明．

参考答案与试题解析一选题共10小题，小分满分分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2，，5B，，6．，5，8D．4，6考点：三形三边关系．分析：根三角形的三边关系定理边之和大于第三边两条较短的边的长大于最长的边即可．解答：解A、2+3=5故不能构成三角形，故选项错误；B、3+3=6，故能构成三角形，故选项错误；C、＜8，故不能构成三角形，故选项错误；D、4+56，故，能构成三角形，故选项确．故选D．点评：本主要考查了三角形的三边关系定理，正确理解定理是关键．

分）下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形

C．直三角形

D．行边形考点：三形的稳定性．分析：稳性是三角形的特性．解答：解根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．故选：．点评：稳性是三角形的特性，这一点需要记忆．分）若一个多边形的内角和为°，这个多边形的边数为）A．6B．．8D．考点：多形内角与外角．分析：首设这个多边形的边数为n由n边的内角和等于180（n﹣2可得方程180（﹣2），此方程即可求得答案．解答：解设这个多边形的边数为n根据题意得180n﹣），解得：．故选．点评：此考查了多边形的内角和公式题比较简单意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用．分）下列各组图形中，是全等形的是（）A．两个含60角直角三角形B腰应相等的两个等腰直角三角形C．边为和两个等腰三角形D．个角相等的两个等腰三角形考点：全三角形的判定．分析：综运用判定方法判断．做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证．解答：解两个含60角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形；腰对应相等的两个等腰直角三角形，符合AAS或ASA或，是全形；边长为和两个等腰三角形有可能是335或53不定全等应关系不明确不一定全等；一个钝角相等的两个等腰三角形．缺少对应边相等，不是全等形．故选点评：本考查了三角形全等的判定方法注意判定两个三角形全等时须有边的参与，还要找准对应关系．分）等腰三角形一个角为，这个等三角形的顶角可能为（）A．50

B．65

C．

D．°或80考点：等三角形的性质；三角形内角和定理．

专题：分讨论．分析：分种情况：当角等腰三角形的顶角时，可得出顶角的度数；当角等腰三角形的底角时，可得两底角的度数，根据三角形的内角和定理可求出此时等腰三角形的顶角，综上，得到等腰三角形顶角的所有可能值．解答：解分两种情况：当角为等腰三角形的顶角时，此时等腰三形的顶角50；当角为等腰三角形的底角时，此时等腰三形的顶角为﹣°×2=80，综上，等腰三角形的顶角为或°．故选D．点评：此考查了等腰三角形的性质及角形的内角和定理用分类讨论的数学思想，是一道易错题．本题有两解，学生做题时注意不要漏解．分）如图，给出下列四组条件，其中，不能eq\o\ac(△,)ABC≌△DEF的件是（）A．AB=DEBC=EFAC=DFB．AB=DE，∠B=E，BC=EFC．∠B=，BC=EF，∠C=∠．AB=DE，AC=DF∠∠考点：全三角形的判定．分析：根全等三角形的判定方法、、ASAAASHL结合选项进行判定．解答：解A、AB=DE，，∴可根据判eq\o\ac(△,)ABC△DEFB、AB=DE∠∠E，BC=EF，∴可根据SAS判eq\o\ac(△,)ABC△；C、∠E，，∠，∴可根据ASAeq\o\ac(△,)ABC△DEFD、AB=DEAC=DF∠∠E，不能用SSA判三角形的全．故选D．点评：本考查三角形全等的判定方法定两个三角形全等的一般方法有SSSSASASA、AAS、HL．注意：AAA、不能判定两个三角形全等，判定个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．分）如图所示，eq\o\ac(△,)ABE≌△ACF且AB=5，则EC的为（）A．2B．．5D．2.5

考点：全三角形的性质．分析：已ABE，就可以根据全等三角形的对应边的比相等，即可求得AC、AE的，即可得到的长．解答：解∵ABE≌ACF∴AC=AB=5∴EC=AC﹣．故选A．点评：本主要考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，本题比较简单．分）如图，eq\o\ac(△,)ABC中∠，过点B的条直线BE折eq\o\ac(△,)ABC使点C恰好落在边中点D处，则A的数是（）A．20

B．30

C．

D．°考点：翻变换（折叠问题分析：根题意可知∠∠DBE⊥AB点D为AB的点，EAD=∠，据三角形内角和定理列出算式，计算得到答案．解答：解由题意可知CBE=DBE，∵DEAB，点D为AB的点，∴EA=EB，∴∠EAD=∠，∴∠∠∠，∠CBE+∠∠EAD=90，∠°，故选：．点评：本考查的是翻折变换的知识解折后的图形与原图形全等是解题的关键意三角形内角和等于．分）如图eq\o\ac(△,)ABC的个外角平分线交于点P，则下列结论确的是（）①PA=PC②BP平∠ABC③到，BC的离相等BP平∠．A．

B．④

C．②

D．考点：角分线的性质．

分析：根角平分线上的点到角的两边的距离相等，过点作PD⊥与D⊥AC于点E，PF⊥BC于点，则．P∠ABC平分线上．解答：解过点P作PD与D⊥AC于，⊥BC于F．∵AP平DAE，CP分ACF∴．∴点在ABC的分上PAB的离相等．故正．故选．点评：此考查角平分线的性质平分线上的点到角的两边的距离相等角两边距离相等的点在角的平分线上．10分已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为正方形AB两在小方格的顶点上，位置如图所示，点也在小方格的顶点上，且以ABC为顶点的三角形面积为1，则点C的数为（）A．3个

B．个

C．

D．考点：三形的面积．专题：网型．分析：怎选取分类的标准，才能做到点C的数不遗不漏，按照点C所的直线分为两种情况：当点与A在一条直线上时，AC边的高为1，合条件的点有4个；当点C与点在一条直线上时BC边上的高为，符合条件的点C有个．解答：解点有的情况如图所示：故选：D点评：此题应选取分类的标准，才能做到不遗不漏．

二填题共8小，每题分满16分分图ABCD相于点OAD=CB你充一个条件eq\o\ac(△,)AOD△COB，你补充的条件是C或∠ADO=∠CBO．考点：全三形的判定．专题：开型．分析：本证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角只要再添加一组对应角或边相等即可．解答：解添加条件可以是：∠或∠∠ABC．∵添加∠C根据AAS判eq\o\ac(△,)AOD≌△COB，添加∠ADC=∠ABC根ASA判eq\o\ac(△,)AOD，故填空答案：∠A=C或∠．点评：本考查三角形全等的判定方法定两个三角形全等的一般方法有SSSSASASAAAS．加注意AAA、不判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．12分已知M（，3和N，b）关于轴称，则﹣4，．考点：关x轴y轴称的点的坐标．分析：根“关于y轴称点，纵坐标相同，横坐标互为相反”解答即可．解答：解∵（，）和（4）于轴称，∴a=﹣，．故答案为：，．点评：本考查了关于x轴y轴称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好称点的坐标规律：（1关于x对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2关于轴称的点，纵坐标同，横坐标互为相反数；（3关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．13分已知等腰三角形的两边长分别为6和，则它的周长等于16或．考点：等三角形的性质；三角形三边关系．分析：分为腰为种情况，再求其周长．解答：解当腰为6时则三角形的三边长分别为、65，满足三角形的三边关系，周长为17当腰为，则三角形的三边长分别为、、6满足三角形的三边关系，周长为；综上可知，等腰三角形的周长为16或．故答案为：或17点评：本主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键．

14分如图，已知AE∥BD，∠1=130，2=30，∠度．考点：三形内角和定理；平行线的性质．专题：计题；压轴题．分析：根平行线的性质和三角形的内角和定理求得．解答：解∵∥BD∠，°，∴∠CBD=°．BDC=∠2，°．eq\o\ac(△,)中∠CBD=130，°，∴∠﹣130°°．点评：本应用的知识点为：三角形的外角与内角的关系及两直线平行，同位角相等．15分如图eq\o\ac(△,)中∠°AD平∠BAC过点D作DE⊥AB于，测得BC=9BE=3eq\o\ac(△,)的长12．考点：角分线的性质．分析：由ABC中，C=90AD分BAC过点D作⊥AB于，据角平分线的性质，即可得DE=CD继而可求eq\o\ac(△,)的长是：，则可求得答案．解答：解∵ABC，∠°，∴AC⊥，∵AD平∠BAC，DEAB∴，∵，BE=3∴△BDE的长是：BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=3+9=12故答案为12点评：此考查了角平分线的性质题比较简单注角平分线的性质角平分线上的点到角的两边的距离相等．

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)ABDeq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)ABDeq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)ABD16分eq\o\ac(△,)ABC中是上中线是中边的中线，eq\o\ac(△,)ABC的面积是24eq\o\ac(△,)ABE的积是6考点：专题：分析：解答：

三角形的面积．计算题．根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可解答．解：∵AD是BC的中线，∴，∵BEeq\o\ac(△,)中AD边的中线，∴=，∴=，ABC的面积，∴eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)ABE=．故答案为：6．点评：本主要考查了三角形面积的求法三形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键．17分如图eq\o\ac(△,)中AD平BACAB=4，eq\o\ac(△,)ABD的积为，则ACD的积为1考点：角分线的性质．分析：过D作DEEDF⊥AC于，由面积可求得DE，根据角平分线的性质可求得DF，可求eq\o\ac(△,)ACD的积．解答：解过D作DE，⊥，∵ABDE∴×DE=2，解得∵AD平∠BAC，

∴，∴eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)ACD=AC××，故答案为：1．点评：本主要考查角平分线的性质角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键．18分如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10时（即）时，需要的火柴棒总数为165根考点：规型：图形的变化类．专题：计题；压轴题．分析：本根据图形可知：第一个图形用3根柴，即31第二个图形用9根柴，即1+2个图形用根火柴（时候31+2+3++9+10解答：解通过图形变化可知：n=1时火棒总数为×n=2时火棒总数为×（1+2n=3时火棒总数为（∴n=10火柴总数为×（…+9+10）故答案为165点评：主考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三解题共8小，满64分）19分如图所示，eq\o\ac(△,)ABC中（1画出BC边的高AD和线AE．（2若，，求∠BAD和CAD的数．

1122112211222考点：作复杂作图．分析：（）延长BC作ADBC于D；作BC的中点，接AE即；（2可根据三角形的内角和理求∠°由外角性质求°，可得∠BAD=60．解答：解）图：（2∵，，∴∠BAC=180﹣30﹣°，∵∠ACB=∠∠，AD⊥BC，=40，°0=60．点评：此是计算与作图相结合的探索查学生运用作图工具的能力及运用直角三角形、三角形内角和外角等基础知识解决问题的能力．20分如图，写eq\o\ac(△,)ABC的顶点坐，并画eq\o\ac(△,)ABC关y对称eq\o\ac(△,)ABC，写eq\o\ac(△,)ABC关于X轴称eq\o\ac(△,)ABC的点坐标．考点：作-轴对称变换．专题：作题．分析：利轴对称性质，作出A、B、C关轴对称点，顺次连接各，即得到关于y轴称eq\o\ac(△,)ABC；利用轴对称性质，作出ABC关y轴对称点，顺次连接各点，即得到关于x轴对称eq\o\ac(△,)ABC；后根据图形写出坐标即可．解答：解eq\o\ac(△,)的各顶点的坐标分别为A（﹣3（﹣4﹣，1所画图形如下所示，

2222222222其eq\o\ac(△,)ABC的各点坐标分别为A（﹣3，﹣2（﹣，C（﹣1，点评：本考查了轴对称作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点②用轴对称性质作出关键点的对称点③按原图形中方式顺次连接对称点．21分如图：在平面直角坐标系中，点A（﹣，）点B，4OB的直平分线，OA的垂直平分线交于点C．（1写出点C的坐标；（2在平面直角坐标系内是否存在点，会使eq\o\ac(△,)CDF△？存在直接写出点的坐标，若没有请说明理由．考点：全三角形的判定；坐标与图形性质；线段垂直平分线的性质．分析：（）根据点AB的标求出OA的，再根据线段垂直平分线的定求出OD、的长，后判断出四边形是矩形，然后写出点C的坐即可；（2分点是角顶点时根全等三角形对应边相等可得CF=OB点D直角顶点，根据全等三角形对应边相等可得DF=OB，然后分别分两种情况写出点F坐标即可．解答：解）点A﹣，0）（，4∴OA=2，OB=4，∵OB的直平分线，与OA的直平分线CD交于点∴OD=OA=×2=1，OE=×，∴点（1（2）点C是直角顶点时如图，CDF△0AB，

1234123412341234∴CF=OB=4，点F在右时，（，点F在左时，（52②点D是角顶点时，CDF△A0B∴，点F在右时，（，点F在左时，（50综上所述存点（2﹣52（（5eq\o\ac(△,)≌△．点评：本考查了全等三角形的判定与性质段垂直平分线的性质坐标与图形待系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，难点在于）要分情况讨论，作出图形更形象直观．22分）如图，已知、∥，点A、B在条直线上，且AD=FB．求证：ACEF．考点：全三角形的判定与性质．专题：证题．分析：根全等三角形的判定定理证eq\o\ac(△,)ABC≌△FDE；然后由全等三角形对应角相等以及利用平行线的判定得出即可．解答：证：BC∥DE已知∴∠CBA=∠FDE（两直线平行，错角相等又∵AD=BF∴AD+DB=BF+DB，AB=DF则eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,)FDE中，，

∴△ABC≌△FDE（∠，∴AC∥．点评：本考查了全等三角形的判定与性质．三角形全等的判定是届考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主定个三角形全等根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．23分）已知，如eq\o\ac(△,)ABC中AB=ACD点上且BD=ADDC=AC．将图中的等腰三角形全都写出来．并求∠B的度数．考点：等三角形的判定．分析：因BD=ADDC=AC由腰角形的概念eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)ADBeq\o\ac(△,)是等腰三角形，再根据角之间的关系求得的度数．解答：解图中等腰三角形eq\o\ac(△,)ABC，ADC∵AB=AC∴△是腰角形；∵，∴△和ADC等腰三角形；∵AB=AC∴∠B=C∵，∠BAD，∠∠DAC=2∠，eq\o\ac(△,)ACD中，∵∠∠DAC=2∠，C=∠B，∴5∠°∴∠．点评：此考查了等腰三角形判定此题的关键是熟练掌握运用等腰三角形的判定方法，注意数形结合的解题思想，在图形上找到等腰三角形是解答本题的关键．24分如图，eq