人教新版小学数学六年级下册 第三单元圆柱与圆锥导学案

三：和导第课圆柱认【习容课本第17---20页【习标1．通过看主题图和生活中常见的圆柱物体来了解圆柱的特征，会记住圆柱各部分之间的名称。2、通过动手操作能说出圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。【习点难】1、能记住圆柱的特征及各部分名称。2圆侧面是一个方方形长和宽与圆柱底面周长和高的关系．【习程一课口训：×30﹦×50﹦

×50﹦×10﹦

227×﹦500×﹦×﹦×﹦【识接1．长方体、正方体有什么特征？2、长方体、正方体的表面积和体积公式分别是什么？二自学：（一）圆柱的认识1．在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体？2．试着动手画一个圆柱。3．试着说一说圆柱是由哪几部分组成的？并有什么特点？4、什么是圆柱的高？（二手作：1

把一个圆柱体沿着一条高剪开，观察图形：1、圆柱的侧面展开后是什么形状？2、把展开得到的长方形重新包上，与圆柱加以比较，你发现了什么？三合探在小组内探究动手操作部分。四展提展示动手操作部分。五巩拓一、判断1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。2、圆柱的侧面沿着哦展开后会得到一个长方形或正方形。3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。4、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘，这个圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形。5、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘，这个圆柱的侧面沿高展开，得到一个正方形。6、一个圆柱，底面半径是厘米，高是4厘，这个圆柱的侧面沿着高展开得到一个正方形。六课总本节课你都学到了那些与圆柱有关的知识？用自己的语言叙述出来。七课检一、填空1、圆柱的两个圆面叫做（们是）的圆形，周围的面叫做（2、把一张长方形纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。二、一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56厘，宽厘的长方形，求这个圆柱的底面半径。2

第二时圆的表积【习容课本第21--22页【习标1．通过动手操作能说出圆柱的侧面积和表面积的含义。2．能记住圆柱侧面积和表面积的计算方法．3．会正确计算圆柱的侧面积和表面积．【学习重点】记住求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算．【学习难点】能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题．【学习流程】一课口训：3.14×﹦×﹦50×﹦3.14×﹦4×﹦3.14×4×602﹦﹦【知识链接】（一）口答下列各题（只列式不计算1．圆的半径是厘，周长是多少？积是多少？2．圆的直径是分，周长是多少？积是多少？（二）长方形的面积计算公式是什么？（三）回忆圆柱体的特征．二自学（一）圆柱的侧面积．1、回顾圆柱的侧面展开图：长方形各部分与圆柱各部分之间的关系是什么？2、根据各部分之间的关系你能推导出圆柱的侧面积公式吗？试着做一做，写出推导过程。3、用字母表示出公式【一】1一圆柱底面的直径是0.5米是1.8米它的侧面积保两位小数）3

2、一个圆柱，底面周长是94.2厘，高是厘米，求它的侧面积．（二）圆柱的表面积．1、圆柱的表面积都包括哪几部分？2、推导出圆柱的表面积公式是什么？3、用字母怎样表示？三合探合作交流自主学习的（一两部分四展提：侧面积和表面积的推导过程。练一练：1．一个圆柱的高是15厘，底面半径是5厘，它的表面是多少？2．一个圆柱，底面直径是分，高是分，求它的表面积．五课总：侧面积和表面积的公式是什么？六课检1个没有盖的圆柱形铁皮水桶是24厘底面直径是20厘做个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）2、求出下面各圆柱的侧面积．（）面周长1.6米高是米（）底面半径是分，高是分米3一个圆柱形的沼气池面径3米是2米池周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？4、一个圆柱的侧面积是188.4平分米，底面半径是分米，它的高是多少分米？4

第三课时圆柱的表面积练习课【习容课本23---24页练习四1—14题【习标通过小组讨论学演示以及练习会正确计算圆柱的侧面积和表面积解一些有关实际生活的问题。【习点运用所学的知识解决简单的实际问题。【习点运用所学的知识解决简单的实际问题。【习程一课口训：×11﹦

12﹦×﹦×﹦3.14××﹦×﹦3.14×﹦×【知识链接】1、圆柱的侧面积怎么求？2、圆柱的表面积怎么求？3、练习四23页题：根据已知条件求出圆柱的表面积在课本上）二自学：1我们已经学过哪些立体图形？怎样出它们的表面积和侧面积？完成课本3页6题（做在课本上2、我们生活中哪些物体是圆柱体？什么情况需要求出表面积？什么情况需要求出侧面积？3、试做练习二第2、、、5、题（）台压路的前轮是圆柱形，轮宽2米直径1.2米。前轮转动一周压路的面积是多少平方米？（广告公司制作了一个底面直径是1.5米高2.5米的圆柱形灯箱它的侧面最多可以张贴多大面积的海报？5

（）建一个柱形的沼气池，底面直径是米，深2米在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（）种饮料的形状为圆柱形，底面直径为6厘，高为厘，将24罐种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？（）顶子上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做顶帽子，那种颜色的布用得多？三合探:⑴交流生活中只要求侧面积的实际情况。⑵交流生活中求侧面积加一个底面积的实际情况。⑶交流生活中求侧面积加二个底面积的实际情况。四展提：自主学习试做的题目（可对讲，也可在小组内交流，还可在班级大组展示五巩拓：页、、、、题六课总：过这节课的学习，我的收获是：七课检：1一个圆柱形水池水池内壁和底面要镶上瓷砖池底面直径6米池深1.2米镶瓷砖的面积是多少平方米？2制10个面直径20厘长50厘米的圆柱形通风管少要用多少平方厘米铁皮？3、通风管的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0.2千克，漆这些通风管大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位小数）6

四圆体【学习内容】25页练习五的内容。【学习目标】1、运用迁移规律,借实物演示和圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式能自己的话说出这个过程。2、会用圆柱的体积计算圆柱体物体的体积和容积。【学习过程】一知链：长体的体积计算公式,正体的体积计算公式分别是么？这两个体积公式能统一成一个公式吗用个公式计算体积的物有什么特?回圆柱体各部分的名称。圆柱体有多少条?有几个底面每底的面积如何计算这个计算公式是怎样推导出来二自学：1、依圆面积公式的推导,思：如何采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢试做一下。2、把柱体割拼成一个近似长方体后图之间什么变了？什么没有变？它们的底面积、高、体积各有什么联系呢？3、试：一根圆柱形木料，底面积为²，长。的体积是多?三合探：小组共同研究交流圆柱体与拼成的长方体之间的关系。四展提：柱体与拼成的长方体之间的关系及公式推导。五巩拓：1、课本26页6。2、练习五的第、题。做本3、根据已知条件求圆柱体的体积。(1)S底＝1.5平米，h＝米

(2)d=8米＝米求V圆(3)r＝分，h＝米（）c=12.56厘，h=5厘米六课总：过本节课的学习，我的收获是：七课检：1、一根圆柱形钢材，底面积是平方厘米，高是2.1米它的体积是多少？2圆形油桶底内直径是分米,高分米它的容积约是多少立方分?得保留整立方分米7

第五课时圆的认识【习容课本31---32页【习标1、认识圆锥，能说出圆锥的特征及各部分名称．2、认识圆锥的高，能用工具测量圆锥的高。3、培养学生动手操作、观察分析的能力。【习程一口训：12.6×﹦10﹦×﹦94.2×﹦3.14×﹦×﹦×﹦3.14×﹦知链】1、出示圆柱体，引导学生说出圆柱体的特征．2、什么叫圆柱的高，并在实物或几何图形中指出．导语：今天我们学习一个新的几何体——圆锥课题）二自学：1、一个长方形通过旋转，可以形成什么，那么圆锥体经过旋转可以形成一个什么？2、圆锥有几个顶点，底面是一个什么？3、圆锥周围的面（侧面）展开是一个什么？4、圆锥的高是什么？圆锥有几条高？5、测量圆锥的高。用尺和三角板何测量圆柱的高．6、动手操作：一个直角三角形沿着高旋转，可以得到什么图形？做一做：量出圆锥的底面直径和高。三合探：组内交流，解决自主学习部分未解决的问题。四展提：围绕自主学习部分进行展示，达到理解提升。五巩拓：1、做第24页“做一的题目。8

让学生拿出课前准备好的模型纸样做成圆锥后让学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习四的第题（）学生自地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（）学生说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3．完成练习四的第2题。六课总：天这节课你学到了哪些知识？圆锥体和圆柱体有什么区别？七课检：1、填（）锥的底是（面是一个（）面。（）锥有（条高。（2、上面图形中，是圆锥的eq\o\ac(△,画)不是圆锥的画○。3、指出下列图形是由那些组合图形组合成的。4、有一个底面直径为20厘的装有一些水的圆柱型玻璃杯，已知杯中水面距杯口3厘米。若将一个圆锥形铁锤进入杯中，水会溢出20毫。求铁锤的积。9

第六课时圆的体积【习容第3334页“做一做习六37题【习标1、使学生会运用计算公式计算体积、容积，解决简单的实际问题。2、会运用公式解决圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。【习程一口训：2××3.14﹦××﹦××﹦×﹦6.28×﹦×﹦×62.8×【知识链接】1、圆柱的体积是什么？它的体积计算公式是什么？2、圆锥的高是指什么？3、圆锥的侧面展开是个什么？圆柱的侧面展开是个什么？二自学：1、观察这两个圆锥有什么不同？2、要知道它们的体积相差多少，必须知道它们的体积各是多少？怎样计算圆锥的体积呢？它的体积公式是如何推导出来的呢？3、通过预习，你知道圆锥的计算方法吗？（=

）用这个公式解题。做一做：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，底面直4米高1.2米这堆沙子大约有多少立方米？（得数保留两位小数）三合探：1、有一个装满沙子的圆锥，小组内想办法，求出沙子的体积。想一想，记录下你们小10

组的见解。2、自己动手做一个圆柱，再做一个和它等底等高的圆锥。在圆柱里倒满沙子，然后往圆锥里倒。你发现了什么？四展提：绕自主学习部分进行展示，达到理解提升。五巩拓：1、判断并订正：圆柱的体积是圆锥体积的倍反过来，圆锥的体积是圆柱的三分之一2、填空）圆锥的积等于和它（）的圆柱体积的

（）个圆锥底面直径和高都是1.2米它的体是（（）个圆柱底面半径是3厘，是2厘，与它等底高的圆锥的体积是（）平方厘米。3、一个圆锥形零件，面积5平方厘米高是6厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？4、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是米，高是1.2米每立方米小麦重千，这对小麦大约有多千克？（得数保留整千克六课总：今天这堂课你的收获是什么？七课检：1、填空：（）一个体是120立方厘米的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则去部分的体积是（）立方厘米。（）个圆锥高不变，如果它的底面半径扩大到原来的倍那它的体积就扩大到原来的（）倍。2、选择。（）个圆锥体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘A、B18、54（）一个直三角形的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到下面的图形（）A圆圆锥既是圆柱不是圆锥3有个圆锥形沙堆面直径6米0.9米如果用一辆每次能装1.5立米的小型货车运送，要运几次？11

第七课时圆体积的综合习【习容第3738页理和复习及练习七的第～题。【习标通过综合练习，进一步熟练运用圆柱的表面积和体积的计算有关公式解决实际问题。【习程一口训：3.14×﹦×3.14×﹦×﹦3.14×﹦×3.14×﹦×﹦【知识链接】1、我们已经学过的平面图形有哪它们各自的面积公式是什?长方形的面=正方形的面=平行四边形的面积梯形的面积圆的面积2、复习立体图形我们已经学过的立体图形有哪它的表面积和体积怎样?长方体的表面积长方体的体=正方体的表面积正方体的体=圆柱的表面=圆柱的体积3、长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一成4、如果长方体与圆柱的底面积和高分别相等，它们的体积相等为什?二巩练12

2232223231、做练习七（课本38页的第1题2、做练习七（课本38页的第2题3、做练习七（课本38页的第3题4、做练习七（课本38页的第4题5、做练习七（课本38页的第5题6、做练习七（课本38页的第6题板书：空心圆柱的体底面圆环面积×空心圆柱的高V空圆=（）三课总我们根据圆柱的体积公式，可以灵活解决一些实际问题。四课检求积。①底面直径高②底面半径高8cm。有个圆柱形蓄水池底半径米池深20分米现往池内注入1.5米的水求入多少立方米的水。一圆柱形水桶底直径厘桶高50厘,若升水重千克这桶最多能装水多少千克五拓练1、计算各圆柱的体积①底面直径是是底面直径的倍2圆的底面半径是5dm

52

②底面周长是，2.5m则它的表面积是（）dm,体是（）dm。3、把一个高是4dm的柱截成两个小圆柱后，表面积增加了，柱原来的体积是（）cm。第八课时圆和圆锥复习13

22【习容圆柱和圆锥复习【习标（）过忆整理、拓展等活动，知道圆柱与圆锥的特点与区别，并熟练运用式进行圆锥的体积、圆柱表面积和体积的计算。（）练、论、合作中发展空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题能力。【习程一口训3.14×2²3.14×3=3.14×4²3.14×5²3.14×53.14×63.14×73.14×8二自学1、圆柱的有（）个面底，们是（，侧面展开是（）形，长是圆柱的（是柱的（有（）个面，一个（）面，一个（）面，侧面展开是一个（2、等底等高圆柱和圆锥的关系是：3、写出圆锥的体积和圆锥的表面积和体积的公式，并写出字母公式。4、判断并说明理由：（一圆柱体杯中盛满15升水把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中杯中还剩升1（）一个圆高的处下一个圆锥，这个圆锥的体积是原来体积一半(（）个圆锥底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍。)（）个正方与一个圆锥体的底面积和高都相