苏教版必修5高一数学综合练习四

2B．．D．0数必五综练四2B．．D．0A卷一．选择题本大题共11小题，每小题5分，共分).1．如果,R

，并且a

，那么下列不等中不一定能成立的是（）A.

B.

C.

D.

aab2．等比数列

n

a5

，aa81011

=）A.10B.25C.50D.753．在ABC中若c=bc则A)A

30

4．已知数列

n

1

，

a，若

an

，则

n

=（）A.667B.668C.669D.6705．等差数列

n

的前项和为S，若n

Sn

2n

则

S

3

（）A.130B.170C.210D.2606．在⊿ABC中A5,B=°,a=，则于（）A.

6

B.

C.

3

D.

7．若将20，50，分别加上同一个常数，所得三个数依原顺序成等比数列，则此等数列的公比是（）A.

4B.C.D.2338．关于

x

的不等式

x

2

x

的解集是（）A.

{x或x

B.

{x或

C.

{x5}

D.

{9．在一幢米高楼顶测得对面一塔吊顶仰角为6，基的俯角为，么这座塔吊的高是()A.

)

B.

C.

5(6

D.

2)10．已知

,R

且

1，的最小值为（）A.2B.8C.4

D.1

maxmax11已约束条件

2y

8，目标函数z=3x+y某学生求得=，y=时，z=，33这显然不合要求正确答案应为)=3,,y=23=9.012.maxmaxmax二、填空题（共题，每小题5分共分）12．在⊿，

sin:sin

::

，则角=13．校要建造一个容积为8

m

3

，深为2

m

的长方体无盖水，池底和池壁的造价每平方米别为240元和元，那么水池的最低总造价为元三、解题(本大题共题，共分，解答应写出字说明、证明过程或演算步)14．(本题11分）知数列

n

项和为

Sn

（1）求数列

n

式；（2）若

)

n

，求数列

n

项T。n15题12）在ABC中，

，cosC是方程

2x

2

x0

的一个根，求①角C的数ABC周长的最小值。

22n22n1612分某承揽一项业务需做字标牌绘标牌5个有种规格的原料，甲种规格每张3m可做字标牌个绘标牌乙规格每张可文字标2，绘画标牌个，求两种规格的原各用多少张，才能使总的用料面积最小？B卷一．填空(本大题共小题，每小题4分，共分)17．已知数列

a

n

}的前和为S，a=-2an

２,2

且a－an+2n

＝１＋(-1)则S5018．已知三角形两边长分别2和2

3

，第三边上的中长为2，则三角形的接圆半径为不等式

|2xy

表示的平面区域含点

和点

(

则m的取范围是二．解答题本大题共题，共分，解答应出文字说明．证明过程或演算)20.(12分在ABC中sinA+cosA=

，，AB=3，①tanA的;②△ABC的积.

nn21.(小题满分12分过点P1，）作线L，直线L与x,y的正半轴分别交于A,B两点O为原点①△的积，求S的小值并求此时直线l方程；②②|OA|+|OB|最时，求此时直线L的程22.(本小题满分14分已知数列

{

}

的前n项=9-6．（求数列{}n

的通项公式(3

|3

)

，求数{}n

的前n项和．

02n202n23答一、选择题本大题共11小题，每小题5分，共分).

2008-5-30题号答案

1D

2B

3

4D

5

6A

7D

8B

9B

10

11B二、填空题本大题共题，每小题，共分)1260；．3520；三、解答题本大题共题，共分，解答应出文字说明、证明过程或演算)14．解）当

时，a2,1

…分当n2时nn

n

n

2n

2,

也适合n时∴

an

……（）

)

n

)

，…∴

11))444

n

)

1))4114

nn2

……9分n()n)

……1115．解：①2

2

x0

x2,x2

……2分又C是程x

2

x0

的一个根

，在△中C=120度…分②由余弦定理可得：

c

2

2

即：

2

……8分当

时，c最小且

此时

a103

……分

△ABC周长的最小值为

……12分16．解：设需要甲种原料x张乙种原张，则可做文字标(＋个，画标牌＋y)个．

2xy

MO

y3xy=t

ABC由题意可得：ABC

…………分所用原料的总面为z＝3x＋，作出可行如图，…………8分在一组平行直线＋2y＝t中经可行域内的点且到原点距离最近直线过直线＋＝直线x＋＝4的点，1)，∴优解为x＝，＝………10分∴使用甲种规格料，乙种规格原料1张可总的用面积最小．……分B一、填空题

(本大题共3小，每小题分，共12)17．．182．．理：．文-2，3）二、解答题

(本大题共3小题，共38分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步)20(本题满分12分)解：①

－45)=

22

，cos(A－°

.………分又°°,∴A－45=60A=105°……分∴tanA=tan(45°°)=

－2－.…6分②sinA=sin105°=sin(45°+60°°+cos45°sin60°

.……9分∴=

126ACAbsinA=··=(24

+

6

………12分（此题还有其它法，类似给分）21.(小题满分12分解：依题意可设线l的方为:

xy

(a>0,)则A(a,),B(0,b),直线L过（，4,∴又a>0,b>014,abab∴ababab

4b

,……………分S

ABO

11OB……………4分22当且仅当

,a＝8时取等号S的小值为82

nxn此时直线方程为

，即：+y-＝0……分②|OA|+|OB|=a+=(a+b)(

ba4ab)=5+ba

……8分当且仅当

414即b=2a,又a＝时取号…分|OA|+|OB|的值最小此时直线程为：

x6

即：2x+y-＝0……分法二：①依题意设直线l方程:y-4=k(x-1)()令x=0,则y=4–k,B(0,4-k)令y=0则x=

+1(+1,0)…2分kS=

(4-k)(+1)=(-k+8)≥，……分k2当且仅-16/k=-k时即k=-4时取等,的小值为8，此时直线方程为y-4=-4(x-1，：+y-＝0……②|OA|+|OB|=(

4+1)(4-k)=-k5≥5=9，……kk当且仅当

k

=-k时，即k=-2取等,|OA|+|OB|值最小…………10分此时直线方程为:y-4-2(x-1)即：2x+y-6＝…………分22.(小题满分14分)解

时2

0

1

a1

………理分，文2分

时2n

n

………理分，文5分∴通项公

………理5分文7分（时

1∴1

………理分，文9分

时n

2

)

∴n(n

………理分，文11分1111∴23(13n

n2n2

556nn

………理分，文分

时C|,222

,………理10分时C

,

两边同时乘以2得

nC4nn

n

1

12,

即(2

n

4)n

n

n

1

∴数列

n

n

+4}是为首项为公比的等比数列Cn=×

，

3n

n

2

（n≥）…