2022-2023学年北京市大兴区七年级（下）期中数学试卷-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年北京市大兴区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.9的算术平方根是(

)A.81 B.±9 C.±3 2.在平面直角坐标系xOy中，下列各点在第二象限的是(

)A.(1,4) B.(−13.如图所示，线段ON经过平移后得到的线段是(

)

A.LM B.DE C.FG4.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，则点A.BA的长

B.BC的长

C.AC的长

5.下列各数中没有平方根的是(

)A.(−3)2 B.0 C.6.如图，在数轴上表示实数15的点可能是(

)

A.点P B.点Q C.点M D.点N7.如图，下列结论正确的是(

)A.∠5与∠2是对顶角

B.∠1与∠4是同位角

C.∠2与∠3是同旁内角8.如图，AC，BD相交于点O，AB/​/CD，AD//BCA.①② B.①②④ C.①二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9.写出一个大于−3的无理数______．10.计算：3−27=______11.将点P(−2,−3)向右平移5个单位长度得点12.如图，点C在射线BD上，只需添加一个条件，使得AB/​/E

13.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果，则∠C

14.命题“对顶角相等”的题设是______，结论是______．15.在平面直角坐标系xOy中，点到x轴的距离是4，则A点的坐标是______．16.在平面直角坐标系xOy中，A(−1,0)，B(−3三、解答题（本大题共12小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题5.0分)

计算：．18.(本小题5.0分)

计算：，结果保留2位小数)．19.(本小题5.0分)

已知，求x的值．20.(本小题5.0分)

如图，建立平面直角坐标系，使点B的坐标为(−2,−2)，点C的坐标为21.(本小题5.0分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(−2,3)，B(−4,−1)，C(−1,1).将三角形ABC平移，使点C与点22.(本小题5.0分)

看图填写.已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A=∠1.求证：EF平分∠BED．

证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，

∴∠ACB=90°，∠EFB=90°.(______)(23.(本小题5.0分)

已知x+2y=0，其中x，y是有理数.求证：24.(本小题5.0分)

如图，AE平分∠DAC，AE25.(本小题6.0分)

已知：如图，∠ABD=∠DBF，过AC上一点D，作D26.(本小题7.0分)

如图，已知线段AB，分别以点A，B为端点作射线AM，BN，C，D，E三点分别在AM，AB，BN上，过点C的直线与线段DE，AB分别交于点F，H，已知∠1=110°，∠2=70°．

(27.(本小题7.0分)

在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A(6,2)，，C(m,5)，其中m为正整数，且A，B，C三点不在同一直线上，分别连接AB，BC，CA，设这三条线段围成的区域内部(不包括线段AB，AC，BC上的点)的整点个数为n．

(1)当m=8时，直接写出整点个数n28.(本小题8.0分)

在同一平面内，如果线段外一点到这条线段所在的直线的距离是2，我们称这个点为这条线段的“标准距离点”.例如，图1中点P为线段MN外一点，点P到线段MN所在的直线的距离PO是2，则称点P是线段MN的“标准距离点”.如图2，平面直角坐标系xOy中，点A(2,0)，点B(−1,a)在第二象限．

(1)在点G(0,1)，H(3,2)，K(−2,−2)中，线段OA的“标准距离点”是______(只填字母)；

(2)若点B是线段OA的“标准距离点”．

①a的值为______；

②点C是x轴上一点(点C不与点A重合)，三角形OB答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵(±3)2=9，

∴9的算术平方根是3．

故选：D．

2.【答案】B

【解析】解：A、(1,4)在第一象限，不符合题意；

B、(−1,4)在第二象限，符合题意；

C、(−1,−4)在第三象限，不符合题意；

D、(1,−3.【答案】A

【解析】解：由题意得，线段ON经过平移后得到的线段是LM，

故选：A．

根据平移只改变位置，不改变大小和形状进行求解即可．

4.【答案】B

【解析】解：∵AC⊥BC，

∴点B到直线AC的距离是线段BC的长．

故选：5.【答案】D

【解析】解：−63是负数，没有平方根，

故选；D．

根据被开方数不能是负数，可得答案．

6.【答案】C

【解析】解：因为9<15<16，

所以3<15<4，

所以15对应的点是M．

故选：C7.【答案】B

【解析】解：A、∠5与∠2不是对顶角，不符合题意；

B、∠1与∠4是同位角，符合题意；

C、∠2与∠3不是同旁内角，不符合题意；

D、∠1与∠5不是内错角，不符合题意．

8.【答案】D

【解析】解：∵AC，BD相交于点O，

∴∠AOD=∠BOC，故①正确；

∵AD/​/BC，

∴∠DAC=∠BCA，故②正确；

∵AB/​/CD，A9.【答案】π(答案不唯一)【解析】解：，

∴符合题意的无理数可以是π，

故答案为：π(答案不唯一)．

根据正数大于负数，只需要写出一个大于0的正无理数即可．

本题主要考查了实数的大小比较，无理数的定义，熟知正数大于负数是解题的关键．

10.【答案】−3【解析】解：3−27=−3．

故答案为：−3．

11.【答案】(3【解析】解：将点P(−2,−3)向右平移5个单位长度得点P′，则点P′的坐标为(3,−3)．

故答案为：(3,−3)．

根据平移中点的变化规律(横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减)求解．

本题考查了坐标与图形变化−平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移12.【答案】∠B=∠【解析】解：当∠B=∠ECD时，AB/​/EC；

当∠A=13.【答案】129

【解析】解：∵OE⊥AB，

∴∠AOE=90°，

，

，

．

故答案为；129．

根据垂线的定义得到14.【答案】两个角是对顶角

这两个角相等

【解析】【分析】

本题考查的是命题的题设与结论，解答此题目只要把命题写成如果…，那么…的形式，便可解答．任何一个命题都可以写成如果…，那么…的形式，如果后面是题设，那么后面是结论．

【解答】

解：命题“对顶角相等”可写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．

故命题“对顶角相等”的题设是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”．

故答案为两个角是对顶角；这两个角相等．

15.【答案】(−【解析】解：∵点到x轴的距离是4，

∴m=4，

∴m=16，

，

，

故答案为：(−16,4)．

根据到x轴的距离为纵坐标的绝对值得到16.【答案】(1,−【解析】解：∵A(−1,0)，

∴OA=1，

，

∴BC=4，

∵BC/​/OA，B(−3,17.【答案】解：原式

=9．

【解析】先计算算术平方根和立方根，再计算加减法即可．

本题主要考查了算术平方根和立方根，正确计算是解题的关键．

18.【答案】解：，，

．

【解析】根据题目所给的数据进行计算即可．

本题主要考查了实数的计算，正确计算是解题的关键．

19.【答案】解：，

，

或，

或x=73．

【解析】根据求平方根的方法解方程即可．

本题主要考查了平方根，熟知求平方根的方法是解题的关键．

20.【答案】解：建立平面直角坐标系如下：

点A的坐标是(1,2【解析】根据点B的坐标为(−2,−2)，点C的坐标为(21.【答案】解：(1)如图所示，三角形A′OB′即为所求；

(2【解析】(1)先根据平移的性质画出点A′，B′，再顺次连接点A′，B′，O即可得；

(2)根据点A22.【答案】垂线的定义

同位角相等，两直线平行

两直线平行，同位角相等

两直线平行，内错角相等

角平分线的定义

【解析】证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，

∴∠ACB=90°，∠EFB=90°(垂线的定义)，

∴∠ACB=∠EFB．

∴EF//AC(同位角相等，两直线平行)，

∴∠A23.【答案】证明：假设y≠0时，

∵x，y是有理数，

∴xy是有理数，

，

，

为无理数，这与xy是有理数矛盾，

∴y≠0不成立，

∴y=【解析】当y≠0时，由x，y是有理数，得到xy是有理数，再根据已知条件式推出为无理数，这与xy是有理数矛盾，从而证明y=0，进而可以证明x=0．

本题主要考查了实数的计算，正确推出当24.【答案】证明：∵AE//BC，

∴∠1=∠B，∠2=【解析】根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠B，两直线平行，内错角相等可得∠2=25.【答案】证明：∵DF/​/AB，

∴∠ABD=∠B【解析】先证明∠ABD=∠BDF26.【答案】解：，证明如下：

，∠2=70°，

，

；

(2)解：，

，

∵CE/​/【解析】(1)先根据对顶角相等得到∠EFH=110°，进而证明，即可证明；

(2)27.【答案】3或9

5或7

【解析】解：(1)如图所示，线段AB，AC，BC围成的区域内部的整点有(7,2)，(7,3)，一共2个整点，

∴n=2；

(2)如图所示，当m=9或m=3时，线段AB，AC，BC围成的区域内部的整点有3个，即n=3，

故答案为：3或9；

(3)如图所示，当m=7或m=5时，线段AB，AC，BC围成的区域内部的整点有0个，即n=0，

28.【答案】H

K

【解析】解：(1)∵点G(0,1)到x轴的距离为1，点H(3,2)到x轴的距离为2，K(−2,−2)到x轴的距离为2，

∴点G(0,1)到线段OA的距离为1，点H(3,2)到线段OA的距离为2，K(−2,−2)到线段OA的距离为2，

∴线段OA的“标准距离点”是点H和点K．

故答案为：H，K；

(2)①∵点B(−1,a)是线段OA的“标准距离点”，

，

∵点B(−1,a)在第二象限，

∴a=2；

②设点C的坐