电工上岗证考试培训

第一章电工基础知识

§1-1电路的基本知识和基本定律

按电流的性质不同分为交流电和直流

电：

交流电：电流的大小和方向随时间作周

期性变化。若变化符合正弦规律，

称之为正弦交流电。

直流电：电流的大小和方向不随时间变

化。若大小始终不变称为恒稳直流电。

、直流电路的组成:电源、负载和

中间环节

1、电源：将其他形式的能转变为电

能，作为供能者。

2、负载：将电能转变为其他形式的

能，作为耗能者。

3、中间环节（导线和开关）：负责

传输、控制与分配。

导线

导线

A开关

电源

导线

电源本身电流的通路称之为内电路，除

此以外称为外电路。

外电路：电流从电源的正极经过负载流

到负极。

内电路：电流从电源的负极流到正极。

二、电路的常用物理量

电流、电压、电位、电动势、电阻、

电功率、电能的基本知识、基本概念

1.电流I

电流的形成：在电场力作用下，自

由电荷有规则的定向移动就形成了电

流。

电流的方向：规定正电荷的运动方

向为电流的正方向，与负电荷的运动方

向相反。

电流方向用一个箭头表示。

金属导体中电流方向与负电荷运动

方向相反。

<电流方向E

电流的大小用电流强度I表示。

电流强度:单位时间内通过导体某

一截面的电量。

直流电：/=幺单位：安培（A）

t

电流密度：单位截面通过的电流。

，=（单位：A/mm2

在直流电路中电流是均匀分布在导

体横截面上的。当导线中通过的电流超

过允许电流时，导线会发热，甚至造成

事故。

2•电位V

必须要设定参考点。

参考点：假设电位为零的点，也叫零电

位点。

参考点可按实际需要随意设定。一般

电力系统以大地作为参考点，电子线

路以电源负极性端做参考点。

电位的大小：该点到参考点的电压。

单位：伏特（V）

参考点发生变化电位的大小随之发

生变化。

3.电压U

电压：在电场力的作用下，将单位正电

荷从高电位移到低电位所做的功

电压的方向：高电位指向低电位。

电压的大小：两点之间的电位差。

Uab=Va—Vb

单位：伏特（V）

4.电动势E

在电源力的作用下，在电源内部，将

单位正电荷从电源的负极搬到正极所

做的功。

电动势的方向：从电源的负极性端指

向正极性端。

电源的电动势是一个定值，与外电

路负载大小无关。单位：伏特（V）

------------0------------

/sI©A

电场力工®电源力©1电场力

bab

电压与电位的关系

1）电路中两点之间的电压等于两点之间

的电位差。

2）参考点改变则各点电位也随着改变。

3）各点电位高低与参考点选择有关。

4）不论参考点如何选择，任意两点间电位

差（电压）不变，即，任意两点间电

位差（电压）与参考点无关。

电动势与端电压的关系

1）电源两端的电位差称为电源端电压，

也称为电源电压。

2）电动势方向由电源负极指向正极，而

电压方向则由高电位指向低电位；即

对于电源，电动势方向与电压方向是

相反的。

3）在不接负载的情况下，电源电动势与

端电压在数值上是相等的。

5.电阻R

导体对电流的阻碍作用就称为电

阻，用字母R表示。单位：欧姆（Q）

在温度一定时，导体的电阻与导体

长度成正比，与导体横截面积成反比，

还与导体的材料有关。即：”若其中：

p・电阻率1-导体长度导体横

截面积

导体的电阻还与温度有关：

7?2=/?ix[l+a（T2-Ti）]a为材料的温度系数。

一般情况下，金属的电阻随温度升高

而增大；碳、半导体、电解液，其电

阻通常是随着温度的升高而减小；康

铜的电阻不随温度变化而变化。

电阻的倒数叫电导,用符号G表示，

即：G11\单位：西门子，简称西（S）

导体的电阻越小,电导越大,导体

导电性能越好。在电工技术中，各种材

料按它们导电能力一般分为导体、半导

体、绝缘体和超导体。

6.电功（电能）W

把电能转变为其他形式能量时，电

流都要做功。电流所做的功叫电功。

用W表示，单位：焦耳（J）

W=Pt

习惯用千瓦时表示（kWh）即“度”

[kWh=1度电

7.电功率P

单位时间电能的变化，称为电功率。用

P表示，单位：瓦特（W）

P=—=UI=—=I2R

tR

三、欧姆定律

欧姆定律分为部分电路欧姆定律和

全电路欧姆定律。

部分电路欧姆定律：

I一在电阻电路中，电流

R的大小与导体两端电压成

-—J正比，而与导体电阻的阻

值成反比，这就是欧姆定律，也称为部

分电路欧姆定律，即：

.U八f

全电路欧姆定律:

厂二「二全电路是指含有电源的闭

iR合电路。电源内部一般都

ir

；___।有电阻,称为电源内阻，

用r表示。

S闭合时，有：U=E-Ir

结论:在一个闭合电路中，电流强度

与电源电动势成正比，与电路中内电阻

与外电阻之和成反比。这个规律称全电

路欧姆定律。

根据全电路欧姆定律分析电路的三

种状态：通路、开路和短路

Iu

U=E-Ir

通路R+r

开路1=0U=E

/一U=0

短路r

当电路短路时，因为所有的电动势

都作用在内阻上，而电压源的内阻又极

小，所以短路电流极大。发生短路后

会损坏电路和烧毁电源。

四、电阻连接

1、电阻串联：把几个电阻首尾相连地

连接起来，在这几个电阻中通过的是同

一电流。

Ri

uR2

R；

串联电路的特点

1）串联电路中各处电流相等，即

/=，］=，2=，3=•••=/”

2）电路两端总电压等于各电阻两端电压

之和，即〃=。1+。2+〃3+・・・+0，，

3）电路总电阻（也叫等效电阻）等于各

串联电阻之和。底=&+&+&+…+&

由n个相等阻值R的电阻串联，

总电阻为：所以串联电路电阻总

是越串越大。

4）串联电路中各电阻上电压与电阻阻值

成正比,即q：力：4：・・・：8：此：&：・••:R”

5）串联电路中，各电阻消耗功率与电阻

大小成正比，P、：PjP,：…：P.=R、：七：&：••・：氏、

2、电阻并联：把几个电阻并列地连接

在两点之间，使每一个电阻两端都承受

同一电压的连接方式。

I

।n______

U|RiR?R3

1_O__r

并联电路的特点

1）并联电路中各电阻两端电压相等，且

等于电路两端电压，即u=5=4=03=・..=0“

2）并联电路的总电流等于各支路电流之

木口,艮□/=/]+/2+，3+•••+，”

3）并联电路的总电阻（等效电阻）的倒

数为各电阻倒数之和，即《4+白！+…+A

K超以2效3居1

两个电阻并联的总电阻：R"〃心誓字

&+

n个相等电阻并联的总电阻：n

所以并联电路电阻总是越并越

小，且比最小的一个还小。

4）并联电路中各支路分得电流与支路电

阻阻值成反比，即『白/

两个电阻并联，各电阻上分得电流

为:

1

.Il2=——•

R、+/?2R、+R）

5）在并联电路中功率分配与电阻成反

比，即阻值大的消耗功率小，阻值小

的消耗功率大…：尸"：…七qW：…:/

AlK2A3Kn

3、电阻混联

电路中电阻元件既有串联又有

并联的连接方式称为电阻的混联。

电阻混联分析方法

1）应用电阻的串联并联特点逐

步简化电路，求出电路等效电阻；

2）由电路等效电阻和电路总电

压，据欧姆定律求电路的总电流；

3）由总电流据欧姆定律和电阻

串并联的特点求出各支路

的电压、电流。

五、基尔霍夫定律

1、基尔霍夫第一定律（节点电流定律）

冷斗:W在电路中任一节点上，

4限流进节点的电流之和等于

流出该节点的电流之和，这一规律称为

基尔霍夫第一定律，用KCL表示，即

如果规定流入节点电流为正，则流

出节点电流为负，那么对任一节点来说,

流入（或流出）该节点电流代数和等于

0,这便是基尔霍夫第一定律的另一种表

述方式，即》=。

2、基尔霍夫第二定律（回路电压定律）

对任一闭合回路沿

任一方向绕行一周，各

段电压的代数和等于零。即

£u=o

ZE=»R

§1・2磁场与电磁感应

一、磁场与磁力线

磁场虽不可见，但客观存在。可以

用磁力线描述

磁力线的性质：

1、磁力线是一组互不交叉的封闭曲线。

磁力线的方向：磁体外部N极到S极，磁

体内部S极到N极。

2、磁力线任何一点的切线方向，就是该

点的磁场方向，即N极的指向

3、磁力线的疏密表示了磁场的强弱。

二，磁场的基本物理量

1、磁感应强度

磁感应强度(B)：表示磁场内某点

磁场强弱和方向的物理量。

磁感应强度B即有大小，又有方向。

磁感应强度与电流的方向之间符合右手

螺旋定则。

磁感应强度B的单位：特斯拉(T),

IT=lWb/m2

均匀磁场：各点磁感应强度大小相

等，方向相同的磁场，也称匀强磁场。

2、磁通

磁通,：穿过垂直于B方向的面积S中

的磁力线总数。

说明：如果不是均匀磁场，则取B

的平均值。

在均匀磁场中产BS或B二，S

磁感应强度B在数值上可以看成为

与磁场方向垂直的单位面积所通过的磁

通,故又称磁通密度。

磁通。的单位:韦［伯］（Wb）

3、磁场强度

磁场强度H：介质中某点的磁感应强

度B与介质磁导率〃之比。

磁场强度H的单位：安培/米（A/m）

同样的导线，通过同样的电流，在

同一相对位置的某一点来说，如果磁介

质不同，就有不同的磁感应强度，但有

相同的磁场强度。

4、磁导率

磁导率〃：表示磁场媒质磁性的物理

量，衡量物质的导磁能力。

磁导率〃的单位：亨/米（H/m）

真空的磁导率为常数，用〃。表示:

4o=44xlO-7（”/⑼o

磁场内某点的磁场强度H只与电流

大小、线圈匝数、以及该点的几何位置

有关，与磁场媒质的磁性(〃)无关；而磁

感应强度B与磁场媒质的磁性有关。

三、右手螺旋定则(电生磁)

1、通电直导线

甲乙指，使拇指指向电流方

向，则其余四指所围绕的方向就是磁场

方向。

通电直导线的磁力线是以导线为圆

心的同心圆。离圆心越近磁力线越密，

磁性越强。

2、通电线圈

磁力线方向判定:

安培定则

右手握住线圈，伸出拇指，拇指指向为

磁场方向，四指所围绕的方向为线圈中

电流的方向。

通电线圈的磁力线与条形磁体的磁

力线相同。

通电线圈产生磁场是所有继电器、

电机与电磁阀的电磁系统工作原理

右手螺旋定则不仅可以通过已知电

流方向，求得磁场方向；也可以通过已

知磁场方向，判定电流方向。

四、磁场对载流导体的作用与左手定

则

载流导体在磁场中会受磁场的作用

发生运动。导体所受的力称作电磁力。

是一切电动机的工作原理。

电磁力的方向用左手定

则判定：伸出左手，大拇指与四指垂直,

磁力线从掌心穿入，四指方向为电流方

向，大拇指的指向为电磁力的方向。

电磁力的大小，与通过导体的电流

大小、磁场大小与导体在磁场中的有效

长度成正比。

F=BILsinaa为磁力线与载流导体

的夹角

五、电磁感应

导体在切割磁力线时，会在导体上

产生感应电动势，若导体构成回路就会

产生感应电流的现象称之为电磁感应。

是一切发电机的工作原理。

感应电动势的方

向用右手定则判定：

.”伸出右手，大拇指与四

指垂直，磁力线从掌心穿入，大拇指的

指向为切割电磁力的方向，四指方向为

感应电动势方向。

感应电动势的大小，与导体的切割

速度，磁场大小与导体在磁场中的有效

长度成正比。

e-BLvsina

a为磁力线与导体切割方向的夹角

六、自感与互感现象

1、自感

流过线圈自身电流的变化，使线圈

中的磁场发生变化，在线圈中产生自感

电动势的现象。

衡量线圈产生自感电动势大小

的量称为电感，用L表示。

单位：亨利（H）

i

线圈匝数越多，线圈中单位电流

产生的磁通越大，电感量越大。

电感是线圈的固有参数，大小决定

于线圈的匝数、形状和介质磁导率。

电感现象有利有弊。

有利：应用于日光灯的起辉。

有弊：感性负载开路时产生很高的

感应电动势，产生电弧。

2、互感

两个线圈放得很近，或同绕在一个

铁芯上，其中一个线圈中电流发生变化,

在另一个线圈中产生感应电动势的现象

称为互感。

是变压器的工作原理。

§1・3单相交流电路

一、交流电的基本概念

电流的大小和方向随时间作周期性

变化。若变化符合正弦规律，则称之为

正弦交流电。

二、交流电的三要素：

最大值、角频率、初相位

1.最大值（振幅）：

正弦量瞬时值中的最大值，叫振幅

值，也叫峰值。用大写字母带下标

“m”表示,如Um、Im等。

交流电的瞬时值与最大值都不能反

应交流电的做功能力。故引入正弦量的

有效值这一概念。

将一个直流电流I和一个交流电流i

分别通过同一电阻R,在同一段时间T内

所产生的热量相等，那么这个直流电流

I的数值就叫做交流电流i的有效值。

由此得出有效值和最大值关系：

/=若=0.707/，.

U=蚩=0.7074“

例：电压有效值为220V,则最大

值为：

=22072=311(V)

所有交流电流表与电压表上的

读数都是有效值。

2.角频率3：

角频率3表示正弦量在单位时间内

变化的弧度数，即

8昔=24单位为rad/s

其中“T”表示正弦量变化一周所

需的时间，称为周期。单位为秒(s)。

“f”表示正弦量每秒钟变化的周

数，称为频率。单位为赫兹(Hz)。

f=50Hz,称为我国的工业频率，简

称“工频”。

周期和频率互成倒数，即74

3.初相位

例如：交流电函数表达式中

i(i)=Imsin(a+/)

正弦量解析式中

的ca+(p称为相位角。

t=o时，相位为

6,称其为正弦量的

初相位。

图示正弦量的三要素：

幅值为Im、角频率为。=2力、初相为°

三、相位差

相位差指两个同频率正弦量的相位

之差。

如下例两个同频率的正弦量(只有

同频率的交流电才讨论相位差)

u\=Umisina(cot+(p\)与in=Um2S\na(cot+(pi)

相位差02=(cot+(p\)-(cot+(pi)=(p\-(pi

同频率正弦量的几种相位关系:

(1)超前关系

02>o且同狂〃,称第一量超前第二量。

(2)滞后关系

02<0.且|阳449称第一量滞后第二量，也

可称第二量超前第一量。

(3)同相关系

02=0,称这两个正弦量同相。

(4)反相关系

—称这两个正弦量反相。

例：判断下图正弦量的相位关系:

(a)u和i同相；(b)ul超前

u2；(c)il和i2反相；

((1”滞后11。

四、正弦量的相量表示

1、波形图：

2、解析式：

上图可用解析式：i=Imsin(&tf+")表示

3、相量表示法：

用复数来表示正弦量方法叫正弦量

的相量表示法。

设某正弦电流解析式为：i«)=Imsin3+e)

则其相量表达式为：i=//(")=

4、相量图：

相量图就是把正弦量的相量画在复

平面上，只有同频率的交流电的相量才

可以画在同一张相量图上。

例：已知两个正弦电压

u\=141sin(or+y)(v)，“2=70.5sin(a—§(y)写出加和“2的相

量，并画出相量图

_»141/711/JI

IL<——>U,=-7=-Z—=1八0八0Z—V

'1V233

_;70.5.7T__.7T,.

《—》U)=­f=^~N------=50N---V

22V233

相量图如图:

5、求两个同频率正弦量之和:

作相量图，按照矢量的运算法则求

相量和。即“平行四边形法则”。

如下图所示，用“平行四边

形法则”求的和

五、交流电路的常用元件

1、纯电阻元件

0X\/x0

(1)电流和电压的有效值关系：/彳

K

(2)电流和电压之间的相位关系为

同相

(3)电阻元件的功率

瞬时功率p：元件上电压的瞬时值

与电流的瞬时值的乘积叫做该元件的瞬

时功率。

有功功率P：计算瞬时功率的平均值,

即平均功率，又叫有功功率。

功率的单位为瓦(W),工程上也常

用千瓦(kW)

2、纯电感元件

(a)电路图

0

(c)相量图(d)功率的波形

(1)电流和电压的有效值关系

U.=I=I[X[或1.==-^-

匕°乙L°3LXL

XL=coL=2刃亿

XL称为感抗，单位为。

(2)电流和电压之间的相位关系：

电压超前电流90。

(3)电感元件的功率

有功功率：电感与电源之间只进行能量

的交换，不消耗能量。即：

无功功率QL：电感与电源之间进行能量

交换的规模。等于电感元件上电压的有

效值和电流的有效值的乘积。

TJ2

Q〜LL,L=/L况L=—y^

AL

无功功率的单位为“乏”(var),

工程中也常用“千乏”(kvar)

3、纯电容元件

(1)电流和电压的有效值关系

I=(oCU=

cc]X,

coC

xc=—=—!—

ca)C2球C

及称为容抗，单位为Q。

(2)电流和电压之间的相位关系:

电流超前电压90。

(3)电容元件的功率

有功功率：与纯电感电路相同，电容与

电源之间只进行能量的交换，不消耗能

量。

即：…

无功功率：电容与电源之间进行能量交

换的规模。等于电容元件上电压的有效

值和电流的有效值的乘积。

Q——UI=^―

cCCCcvCv

Qc和QL一样，单位也是乏(var)或

千乏(kvar)o

§1・4三相交流电路

由三相正弦交流电源供电的电路称

为三相电路。目前，世界上电力系统所

采用的供电方式，绝大多数属于三相制

电路。

一、三相电动势的产生及其主要特征

三相正弦交流电一般由三相交流发

电机产生，发电原理如图4-1(a)所示。

发电机主要由定子和转子两部分构成。

定子包括机座、定子铁心、电枢绕组等

几部分。定子铁心固定在机座里，其内

圆表面冲有均匀分布的槽。定子槽内对

称嵌放着参数相同的三组绕组，每组N

匝(图中以一匝示意)称为一相，于是有

三相对称绕组，每相的始末端分别用U1、

U2,V1、V2,W1>W2标示。图4T(b)是一

相绕组结构示意图。图4-l(c)为每相绕

组电路模型。各相绕组的始端Ui、Vi、

Wi(末端也、V2、W2)彼此间隔120。。发

电机转子铁心上绕有励磁线圈，它以直

流电流作为电源，这就形成一个可转动

的磁极S-N,其磁通经定子铁心闭合。

转子由原动机驱动，按顺时针方向以a

角速度匀速旋转。

图4—1

由电磁感应定律，三相绕组中会产

生频率相同、幅值相等、相位彼此互差

120°的三相正弦交流电动势，感应电动

势的正方向由各相绕组的末端指向始

端，如图4-l（b）、（c）所示，称为三相对

称电动势。即

。1=_N-=N心依sinst=E,sin3t、

&=一N哒=&sin（加一120。）?

初=-N箸=%sin（3t+120。）

三相电动势各瞬时值抵达正幅值的

先后次序称为相序。图4-l（a）所示电源

相序IL-%一%称为正相序，与之相反的

相序Ui-%-%称为逆相序。当发电机并

网运行时必须严格按相序同名端连线。

一些三相负载的工作状态也与相序密切

相关，比如给三相电动机逆相序供电，

则使其反转。将三相电源输出端线的任

意两个接点彼此调换一次，即可获得逆

相序供电。相序无误才能确保系统正常

工作。

图4-2

上图给出三相电动势波形图及相量

图。经计算三相对称电动势的瞬时值之

和及相量之和均为零，即

eu+ev+&=0

Eu++Ew=0

二、三相电源的星形联结

发电机供电时，三相绕组通常采用

星形联结：三相绕组的末端也、V2、啊联

结成一点，称为中性点或零点，用N表示;

三相绕组的始端UI、V］、也引出三条输电

线L］、L2、L3,称为相线或端线（火线），

如图4-3（a）所示三相电源的星形联结。

由中性点也可引出一条输电线，称为中

线（零线）。

(b)电压相量图

相线与中性线之间的电压称之为相电

压。

相线与相线之间的电压称之为线电压。

图4-3(b)是三相电源星形接法的线

电压与相电压关系相量图，由图可知三

个相电压对称，三个线电压也是对称电

压，并且有

1!7>^cos300'

切=44-

各线电压相位分别超前于其下标第一字

符所对应的相电压相位30。角。

三、三相对称负载电路

我们把必须由三相电源供电的负载

称为三相负载(如三相电动机等)，一般

其各相阻抗参数相等，是三相对称负载。

那些可以由单相电源供电的负载称为单

相负载。三组单相负载可以组合成三相

负载，由三相电源供电，构成三相电路,

但这种组合难以保证三相的阻抗参数完

全相等，一般属于三相不对称负载。

三相负载可以星形(Y)联结接入三

相电源，也可以三角形(△)联结接入三

相电源，选择哪种联结方式应根据其额

定电压及工作需要而定。

(1)负载星形联结的三相电路

负载星形联结有中线时，又称Y0联

结，三相四线制电路模型如图4-4(a)所

㈤电路模型

图4—4

三相四线制电路当忽略线路阻抗

时，负载上的相电压、线电压等于电源

电压。每相负载中的电流称为相电流，

可用欧姆定律分别计算。

，1=U=蜀0°_的=石z~yi、

ziHI

，2=容=您/-120°-<P2=h/T20°-7Z

由式得出电流与电压的相量关系如

图4-4(b)所示。三相负载对称是指各相

阻抗相等，即Zi=Z2=Z3=Z=团N9,在三相对称

电压作用下，三相对称负载的电流计算

结果显然也是幅值相等、频率相同、相

位互差120。，是三相对称电流，即

11=Z/-y]

J2=J/-1200-tp>

J3=J/1200-yJ

由相量图运用相量求和可知，这时

中性线上电流为零，即：

h=h+h+73=Jrv(1+/-1200+/120°)=o

这种情况下(即三相负载对称)，中

线可以省掉，成为三相三线制电路。

由图4-4（a）可知，负载星形联结电

路由相线输入的线电流（有效值一般用L

表示），即是每相负载上流过的相电流

（有效值一般用％表示），于是对称负载

星形联结电路有如下关系

5=4纬1

片J

各线电压相位分别超前于其下标第一字

符所对应的相电压相位30。角。

（2）负载三角形联结的三相电路

负载三角形联结的电路如图4-5（a）

所示，各相负载彼此首尾相连，再引出

三条相线接对称电源，是三相三线制电

图4-5对称负载三角形联结电路

负载两端的相电压等于电源相线间

的线电压，在忽略线路阻抗时即电源线

电压。若仍以电源相电压次=u也为参考相

量，则三相负载的相电压应为：

。2=久/30°,口3=4包，)3产以应于

各相电流可分别求解：

当负载对称时有4=27=z”=z=|z®可以

算出对称负载△联结电路的三相电流是

频率相同、幅值相等、相位互差120。的

三相对称电流，即

『12=30一中、

2*23=4/一一.»

；31=4/150-<p