预应力及预应力损失计算

预应力混凝土结构设计原理第三章预应力及预应力损失计算本章要点1、预应力损失定义

2、张拉控制应力确定

3、预应力损失的计算

4、减少预应力损失的措施预应力损失：由于受到施工、材料性能及环境条件等因素的影响，预应力钢筋中的预加应力会逐渐减少，从而也使混凝土中的预应力相应减小。根据荷载需要而设计的预应力钢筋中的预加应力，应是扣除预应力损失后的有效预应力。预应力钢筋的作用除作为受力钢筋外，更主要的还有施力作用，有效预应力过大或过小对结构的安全性和使用性都不利。必须尽可能合理地估算预应力损失第一节预应力钢筋张拉控制应力张拉控制应力定义：指预应力钢筋张拉锚固前的设计预加应力，其值即为千斤顶施加的总拉力除以预应力钢筋截面面积所得的应力。张拉控制应力用符号表示。张拉控制应力大的优点：经济性好，同样面积的钢筋能使混凝土建立较大预压应力；构件达到同样的抗裂性时钢筋的面积可以减小控制张拉应力大可能引起的问题：（1）引起预应力钢丝断裂；（2）钢筋的应力松弛也大；（3）没有足够的安全系数防止预应力混凝土构件脆断。

考虑以上因素，我国的预应力混凝土结构设计规范给出的预应力钢筋张拉控制应力的限制。钢种先张法后张法钢丝、钢绞丝热处理钢筋冷拉热轧钢筋在设计中，对最大张拉控制应力可以进行适当的调整，但在任何情况下的最大控制张拉应力：钢丝和钢绞丝：冷拉热轧钢筋：为了充分利用预应力钢材、保留足够的有效应力，限制最低张拉控制应力：

钢丝、钢绞丝和热处理钢筋的最低张拉控制应力：

冷拉热轧钢筋：第二节预应力损失的计算引起预应力损失的因素很多，产生的时间也不相同，先张法和后张法预应力损失的项目也不完全一致。在计算中一般考虑：预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失。预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密引起的预应力损失。预应力钢筋和张拉台座之间温差引起的预应力损失。混凝土弹性压缩引起的预应力损失。预应力钢筋松弛引起的预应力损失。混凝土收缩和徐变引起的预应力损失。一、预应力钢筋与孔道之间摩擦引起的预应力损失出现在采用后张法的构件中。产生原因：预留孔道的位置偏差，孔壁不光滑，孔道壁和钢筋之间产生摩擦力。预应力钢筋任意两个截面之间的应力差，就是这两截面间由摩擦引起的预应力损失。摩擦损失主要包括：孔道偏差摩擦损失：材料不光滑而引起的接触摩擦。曲线孔道摩擦损失：张拉预应力钢筋时对孔道产生的径向压力产生的摩擦。曲线孔道的摩擦力假设曲线两端弯曲角为曲线弯曲弧长为摩擦系数为预应力钢筋对孔道内壁作用的径向压力F引起的摩擦力为：根据微段预应力钢筋平衡条件得略去高阶量可得所以孔道偏差的摩擦力设孔道具有正负偏差，其平均半径为相应的弯曲角为预应力钢筋对孔道内壁作用的径向力引起的摩擦力令为孔道偏差摩擦影响系数摩擦引起的预应力损失曲线孔道微段内的总摩擦为上述两部分之和：从而推导出：积分并引入张拉端的边界条件可得为方便计算，上式中l近似用预应力钢筋从张拉端至计算截面在构件轴线上的投影长度x代替：从张拉端至计算截面预应力钢筋预加力的减少为：两边除以预应力钢筋的面积，得到预应力损失为：偏差系数k和摩擦系数μ值管道成型形式k（1/m）μ钢丝束、钢绞线、光面钢筋螺纹钢筋预埋金属波纹管0.00150.20~0.250.50预埋塑料波纹管0.00150.14~017—预埋铁皮管0.00300.350.40钢管抽芯成型00.550.60橡皮管抽芯成型0.00150.550.60无粘结钢筋7Φ5钢丝0.00350.10—Φ15.2钢绞丝0.00400.12—二、预应力钢筋回缩与构件拼缝压密引起的预应力损失损失产生的原因：1、锚具本身的受力变形和锚板与垫板之间的缝隙压密，使预应力钢筋回缩；2、锥形千斤顶顶压活塞伴随钢筋回缩，夹片式锚具利用钢绞线回缩带动并楔紧夹片锚固；3、钢筋锚固后，分段预制、逐段拼装的接缝还将继续压密缝隙。

此损失用符号表示为其计算公式如下：其中：—锚具变形和压紧、预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密值。无可靠资料时，可查有关标准—预应力钢筋的有效长度—预应力钢筋的弹性模量—锚具变形和压紧、预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密值。无可靠资料时，可查有关标准—锚具变形和压紧、预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密值。无可靠资料时，可查有关标准—锚具变形和压紧、预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密值。无可靠资料时，可查有关标准—预应力钢筋的有效长度—锚具变形和压紧、预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密值。无可靠资料时，可查有关标准—预应力钢筋的有效长度—锚具变形和压紧、预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密值。无可靠资料时，可查有关标准—预应力钢筋的弹性模量—预应力钢筋的有效长度—锚具变形和压紧、预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密值。无可靠资料时，可查有关标准其中：—预应力钢筋的弹性模量—预应力钢筋的有效长度—锚具变形和压紧、预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密值。无可靠资料时，可查有关标准其中：其中：—锚具变形和压紧、预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密值。无可靠资料时，可查有关标准其中：—预应力钢筋的有效长度—锚具变形和压紧、预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密值。无可靠资料时，可查有关标准其中：—预应力钢筋的有效长度—锚具变形和压紧、预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密值。无可靠资料时，可查有关标准其中：—预应力钢筋的有效长度—锚具变形和压紧、预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密值。无可靠资料时，可查有关标准其中：—预应力钢筋的弹性模量—预应力钢筋的有效长度—锚具变形和压紧、预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密值。无可靠资料时，可查有关标准其中：以上公恼式通常擦用在直铲线配筋随中，假祝设认为教损失沿糊整个构宪件长度谱上是均罩匀分布肠的，对展先张法酷是成立育的。然而，豪后张法币预应力痒钢筋回蜜缩时，迅其也将其受到孔佣道壁的汇摩阻作冶用，但穿摩阻力绩的方向顶与原先寒相反，鸽故称之贼为反摩察阻作用磨。此摩勇阻力尼作用早后，因此曾，后匀张法县构件鲜不能拍采用桥上式撇计算便摩擦仙损失黎。沿预应力钢筋方向是变化的那么，如何计算考虑反摩阻力作用的？其思想神如下：1、先抽计算火预应鼠力钢枕筋的雅回缩划的影胳响长旨度和张服拉端眠的预别应力看损失张拉端松回缩最泡大，也最大悄。反之，翠离张拉满端越远墨，也越小尖。当距秋离张杏拉端杀长度铸为时，为零宋。2、假削设预甚应力休钢筋寻回缩注的反菊摩阻尸力与粱其张贺拉时索的摩狱阻力径作用竞机理体相同续。根据芦变形绵协调寸条件泉，从斥张拉要端a到N的回档缩影倘响长泥度内比，总营回缩顿量寒等宏于该射长度蓬内微可段dx的回凭缩量琴的积绘分：由此量得到此式物记理意义侵：积分主为图形AB爷NB形’A闭’面积，创其为图柔形AB仪Na面积的桌两倍。尿于是，命根据已毛知的摔，用试疗算法确华定一个墓等于廊的面监积ABN畏a，于起是可纱以确根定影色响长分度aN。在影歇响长度刃内任一换点预应选力损失凳为基线aN以上智垂直懂距离宇的两乏倍，地例如助，b截面忘的预主应力坊损失思为：由摩殃擦损吼失近吐似计种算公栗式假定对筒圆弧形穿预应力撕钢筋，摸其在影混响长度闸范围内牵的摩擦叙损失按扬线性规亲律变化巩，则：由此推鹅导出：将此式尝代入三、直预应帝力钢夏筋和涝张拉达台座狡之间柱温差茄引起粒的预乔应力劫损失原因鸣：当甘加温帖养护拉开始孩时，黄由于祝混凝昼土与盒预应殃力之逼间尚卫未建悄立足倘够的艇粘结哄力，业钢筋抚将因拼升温纲而伸顿长，毅而台织座受帅加温扁影响很很小馒，结瓦果钢环筋被毛松弛命发生巩预应初力下属降，胳当加困温养服护结友束，剪构件解降温华时，休钢筋童与混泥凝土哲之间雾的粘靠结力抽已建公立，免无法扒恢复畅到原裤来状欣态，勒于是欢长生来了预槽应力惭损失掩。此损床失仅访发生深在先么张法腐预应控力钢侦筋，汗但一味般仅声在蒸陪汽或虹其它桨方法呈加热辫养护世混凝冈土时净才考房诚虑。其损掀失表愤示为温差引登起的预基应力损转失，其要计算如纪下：为预寻应力彩钢筋货的温柜度先坚膨胀猪系数加热场养护抓时预追应力患钢筋刃的最链高温茧度张拉预糠应力钢玻筋时制欺造场地剩的温度如果张果拉台座笑与构件邀一起加假热并可筛共同变洽形，则宗不计算交此项损责失。四、混延凝土弹份性压缩策引起的饱预应力河损失原因鸭：混愉凝土层受到腿预加铅力时速会立挡即产顶生弹抽性压虚缩应止变，吸已与润混凝嫁土粘腐结或换锚固蜂的钢居筋，鬼也将汤产生臂与相淘应位籍置的快混凝趴土一仔样弹扬性压蹈缩应既变，筛从而饱引起浅预应稻力损源失。这种损模失与预帅应力工舌艺和预贯加应力束的方式堂有关。其损施失表士示为钞：1、先张社法构件在先张怀法构件尸中，钢男筋的张倦拉和对辽混凝土情传力是史先后分呆开的两躁个阶段杀。在传丸力阶段细放松钢版筋时，北由于其毯已与混废凝土粘纪结在一躬起，钢捷筋和混春凝土将椅同时发喉生相同为的弹性敬压缩应狭变，因盐而，预皮应力损喊失为：2、后猾张法缩慧构件在后张蒜法构件锦中混凝桨土的弹群性压缩者发生在己张拉过遮程中，画混凝土惕的弹性恨压缩随臭张拉完指毕而完奇成，因山此，对格一次张宁拉完成甲的后张毒法构件嫂，不必耐考虑此寨损失。套但对于蜓分批张宝拉情况适，已锚族固的钢疼筋将会捞在后续霞分批张迁拉预应猴力钢筋苗时发生猎弹性压轨缩变形姑，从而眨产生预筐应力损剖失。因腔此，先茶张拉的荣钢筋预袍应力损愉失计算雄如下：——先张拉蚁预应力脑钢筋合妨力作用讨位置（店假定预闷加力的淋合力作蚕用位置构和其形暑心位置吊相同）符，由后正续张拉肺各批预怖应力钢袭筋所产僚生的混号凝土截衫面正应馆力之和机。但是雾，由喊于后耐张法疑大多闪采用腾曲线浮配筋促，预共应力放钢筋小在不疫同截议面的由相对冻位置歌是变晌化的胡，不纷同截锄面的卵也不档相同牢。为茎简便老计算调，可撞按如并下进税行：（1）对于龄一些简隙单构件导如简支继梁，近召似以代芬表截面绳（如l/4截面龟）计远算得壤到的涉，短作为关其它轿计算贺截面滤的预扁应力灿损失槐。（2）如果彼预应力妇分成m批张拉借，那么荣第i批张志拉的编预应蝇力钢谢筋的鸦损失楼，将健由在料其后期张拉侦的（m-i）批全预应敬力钢附筋引廉起。蹄因此辟，如易果m批张坟拉应堂力钢县筋是课同类肾型的铃，则类假定栽其都高位于腾所有称预应件力的凝合力控作用妄位置短，那歼么第i批张拉腐钢筋的秩应力损吸失为：——为预碰应力暴张拉校的总搞批数。——为先稼张拉唉钢筋杆作用晒位置新由后眠张拉乐一批刘钢筋仔产生穴的混巷凝土弓截面枪正应抖力。（3）为简舟便计算物，还可撑以取m批钢昏筋的窑平均财弹性版压缩谣损失啦作为嫩第i批广的篮计算起值：令则代入上专式得：——全部预疑应力钢芳筋合力竖作用位脏置（假暮定预加患力的合悼力作用剧位置和愈其形心骡位置相执同），乐张拉所婆有预应蚂力钢筋熔产生的娘混凝土糖截面正绑应力（罩预应力框钢筋的宫预加力躲按张拉阀控制应纺力扣除茫和禽后算施得）。五、预动应力钢巾筋松弛被引起的腥预应力凡损失松弛概业念：预栏应力钢铺筋张拉膝到某一哄应力后筹两端固祥定不动坟，其应离力将随互时间的劈燕延长而痰降低的坐现象。哨其特征虾有：（1）初乒始应房诚力越级高，蚊应力齿松弛劈燕越大扣。（2）松其弛量宫值的弃大小但与材理料的时品质饶有关舒。（3）早港起发得展快津，以例后趋传于稳协定。（4）采考用超堂过设绞计张趣拉应挑力5%由~1录0%并保持受数分真钟，愚可使松日弛减小40员%~饱50厕%。（5）松弛原将随温华度升高约而增加饥，蒸汽求养护的火构件将团有所影陡响。其损失持表示为我国根叔据钢材郊的情况耽，应力例松弛引阴起的预蛋应力损车失计算翻如下：冷拉热景轧及热毕处理钢今筋：一次仅张拉超张拉钢绞辽丝和从钢丝图：普通松宵弛低松弛其中抱：为张层拉方料式影降响系仇数：一次张嘴拉超张途拉为张罪拉控宪制应丈力影摩响系守数：时时由于松误弛与持涉续时间马有关，秆故计算厘时应根绢据构件咽的不同叮受力阶缴段的持奔荷时间蚀，采用矿不同的傅损失。宗先张法砖构件在跑施工阶吸段取总部松弛损视失的一榆半，另养一半在愁实用阶约段完成怖；而后深张法则朱全部在于使用阶锈段完成霉。六、艰混凝街土的愉收缩碑和徐旦变引保起的碰预应裳力损属失原因：赖收缩和酸徐变，获使预应侦力混凝睁土构件乏缩短，夺预应力净钢筋回沫缩，发缝生预应最力损失趁。1、不岛考虑见钢筋物影响兰的简深化计痕算方浇法前提条情件：当捏构件内铅配置的庭非预应吵力钢筋御截面面拒积不大出于预应顾力钢筋除面积30%时，可蛛以参照宝。混凝倘土收撇缩应蔑变引息起的笨预应恒力损导失可钱表示哀为:此损失窃表示为顷：——龄期钱至于时段侦混凝土广的收缩音应变值当混桌凝土冬所受看的持佩久应暴力低肺于混发凝土离抗压麦强度50苏%时，零徐变荐应变图和混市凝土但应力任之间防存在揭着直讯线关服系，王故徐宜变应抢变表粉示为盛：——龄期胸至酒时段竞混凝土尽的徐变肢应变——龄期类至舌时段重混凝土油的徐变遗系数在持续宁常应力商作用下阻，混凝坑土徐变魄引起的悦预应力走损失为引：——先张法阿预应力缝钢筋发质张后或开后张法无预应力之钢筋锚利固后，租预应力豆钢筋截让面形心日处预应背力产生顺的混凝警土截面洁正应力抹（扣除桨相应阶括段的应祖力损失疗，根据书张拉受嫌力情况邪考虑结牌构重力川的影响准）2、考左虑钢详筋影窄响的籍计算啦方法由于钢惰筋对混级凝土收伞缩和徐围变起着春阻碍作活用，减是少混凝电土预压淘应力。松钢筋的店存在相圾当于在钻截面形天心处对努混凝土秘施加一遥个枯的仿拉力，译这个拉射力所引遇起的全烛部钢筋粘截面形端心处混泻凝土有士效压应姑力的损起失为：——分别显为截死面面黑积抗葱弯惯百性矩闸；——分别起为截弱面的椅预应招力和抬非预销应力删钢筋托面积个；——全部钢余筋截面迎形心至屈构件截畏面形心挎轴的距筹离；——截面回逃转半径扇，砍；——截面全乏部钢筋娃的配筋取率，淋；——；假定尿作用蜓于混搭凝土届截面宽的应糖力为恰常量财、预菊应力射钢筋抖和非捆预应兆力钢途筋的浩截面锄形心道与其保合力三位置碎重合携的条券件下搬，混谷凝土鲁收缩糖和徐伤变引幼起的县预应技力损馆失可胃近似篮为：将上式萝代入此迅式得：整理题后得茎：钢筋挎的存询在对圈混凝怀土收抄缩和敞徐变与起阻刃碍作种用，丑减少幼了混纺凝土专的预乒压力曾。我渠国《公路设钢筋朋混凝哄土及绪预应刷力混模凝土山桥涵才设计建规范》（JT溉G辫D—丈62裕—2李00摩4）给征出如检下构哗件截贝面受她拉区恰和受嘱压区演的预买应力血损失咱近似售计算缎公式确：——分别迎为受客拉区父和受骆压区甘预应虑力钢猛筋合纵力作扰用位易置由订混凝南土收余缩和受徐变隶引起熄的预燥应力疾损失削。——分别为轧受拉区吉和受压谅区全部释钢筋的暑配筋率畏。对于一汇般简单迫受力的角构件，自我国《混凝舒土设遥计规佛范》（GB臣5建00积10贱—2揭00冠2）给出腥如下近鬼似计算俱公式：——先张法尘与后张丘法构件势分别取45MPa和35MP闲a——施加巡寿预应必力时移构件蓝混凝拴土的谣立方吃体抗俭压强勤度实际梦上，斧预应轻力钢礼筋的独拉力星与混介凝土飘构件抵的压岔力组团成了辫一个朽自平确衡系剧统，锻混凝烦土收肺缩和馋徐变叙等引窄起的都预应稻力损类失将主随时绍改变择、调骡整这洗种平闭衡系扒统的冒状态笋，可画见以峡上互蜘不相塑关的塔近似篮计算王方法阅不够秤完善灯；同诊时，吨随着耳施工勾条件崖的变描化，陶实际杜预应狂力损两失值夸和计鸽算值史会有阳较大爷差别蒙，故肤施工刷时应茅尽可狂能做烦好实手测工愚作，寇以便镰调整未计算配。注意箩：第三节搅有效预智应力计目算概念：左钢筋的守有效预苗应力河，定念义为（非锚下）臂张拉控刺制应力盐扣除相魄应应力阿损失后脏剩余的汉预拉应蚁力。它卵随不同块受力阶铺段而变猴，将预抵应力损苗失按各拴受力阶沈段进行和组合，雄可以算炒出不同奏阶段的堪有效预晨应力。在扣完所晨有的预知应力损屑失后的坏有效预道应力成葱为永存但预应力匪。预应力脾损失的得组合，脱通常根货据预应斥力工艺疾、损失嚷出现的奴先后次钓序与完什成所需孕的时间还分阶段泛进行组肝合。对执形式和挠施工方吸法简单黑的结构扛，可按萝下表进戏行：阶段先张法后张法第I阶段（传力锚固时）第II阶段（传力锚固后）在第I阶段汗（传群力锚什固时虎）即渗预加浙应力裂阶段辩，有嫁效预莫应力若为：在第II阶段（时传力锚剑固后）赴即使用饭阶段，拐预应力运钢筋中户的有效虑预应力睁，即永绑存预应孕力为：第四节劲减芬少预应布力损失元的措施1、减可少预怨应力态钢筋错与孔幼道之钓间引汉起的判预应傍力损框失的滴措施住：（1）采沃用两屿端张崖拉。马可以替使预西应力