《找质数》教学设计范文-1

《找质数》教学设计范文“找质数”这一节内容是北师大版学校数学第九册P10-11页的内容，这一部分学问的内容是比较典型的概念课，内容比较抽象，以下是我给大家整理的内容，盼望大家能够喜爱!

《找质数》教学设计1

【教材简析】

本节课是北师大版学校五班级上册第一单元“倍数与因数”的第5节“找质数”。本节课是在同学已经学习了2，3，5的倍数特征以及把握了找一个数的因数的方法的基础上进行教学的，通过本节课的学习，为后续学习公因数、约分、公倍数、通分奠定基础。这节课的学问目标是结合详细活动，熟悉、理解质数与合数的意义，并能运用质数与合数的概念正确推断一个数是质数或合数。

通过教材供应详细的操作材料，实现了同学活动式课堂的学习生活，同学积累了丰富的感性熟悉，符合同学的学习心理，同时有利于老师以同学自主活动为主体，以合作学习为学习形式，转变学习方式，引导同学经受、感受探究的过程。

首先让同学感觉到有不同类的存在，分类的标准是因数的个数，在活动中感受因数个数不同，把数分为不同种类的数，是本节课的重点，引导同学找到因数个数的特征，并把因数个数作为分类的标准，是本课的难点。

【同学分析】

为了了解同学对概念的熟悉究竟把握到什么程度，在进行教学设计前，我做了一个前测，调查问卷是这样的：

下面的数学名词，按你知道的程度画符号。

结果显示:10人根本没听说过“质数”这个词，15人听说过，但不是很明白。其余16人认为自己已经知道质数是怎么回事了，9人认为自己特别理解。

所以在质数合数概念呈现之后，我为同学供应一个开放的问题，给出1～20个数，让同学重新熟悉这些数，并得出一些规律性的结论。这个活动为同学供应了宽阔的思索时空，放手让同学去探究，关注有差异的同学去发觉，实现自己的学习过程，得到不同的进展，并在辨析中，明确概念、加深理解。

【教学目标】

1.通过用小正方形拼长方形的活动中，引导同学感受因数个数是自然数分类的标准，理解和把握质数与合数的概念，并能运用概念，推断一个数是质数或合数。

2.通过操作活动和合作学习，培育同学合情推理以及抽象概括的力量。

3.通过了解质数讨论的历史和同学感受多个角度熟悉数，感受数学文化的魅力。。

【教学资源】

1.老师

关于数学家探究歌德巴赫猜想的动画课件、拼摆长方形的动画课件。

2.同学：

小正方形卡片、学具袋、试验报告单。

教学过程：

(一)故事引入，激发学习欲望

老师给同学讲一段故事：在二百多年前有一位德国的中学数学老师，他特殊热衷讨论数学问题，有一次他发觉了一个奇妙的数学现象，提出了一个猜想(画面1)，但不知道对不对，就向当时最闻名的数学家欧拉请教，不能发短信，更不能发伊妹儿，就写信。数学大师冥思苦想后，在回信中写道：说我确信你的论断是对的，但我无法证明它(画面2)。这个猜想轰动了整个数学界，数学家们跃跃欲试，但谁都没证明出来。直到四十二年前，我们中国的一位数学家也进行了讨论，他的成果始终保持着世界领先记录，离胜利只有一步之遥，但也没有完整证明出来。再后来，在2000年，英美两国曾悬赏100万美元，嘉奖能证明这个猜想的人，但至今未果。(画面3)这个猜想太奇妙了。想知道这个猜想吗?学完这节课我们就能了解它了。

(二)拼长方形竞赛，感知因数个数

1、师引领示范拼摆长方形，明确嬉戏要求

老师用4个小正方形拼成2种长方形，并向同学说明其中拼成的正方形也是特别的长方形。

2、玩摆长方形嬉戏，初步感受影响拼长方形种数的因素，并大胆提出猜想

(1)提出任务，小组探究

师：我用4个小正方形最多能拼出2种不同外形的长方形，你能不能也像刚才那样，用手里的小正方形拼成长方形?师给每个小组都预备了一些小正方形，每组的块数不一样，把全部的小正方形都用上，拼成长方形。

问题：比一比，哪个小组拼成长方形的方案最多。小组成员要分工合作，把方案记录在表格里。

(老师在课前给不同的小组发放了不同数量的长方形，分别是3、7、9、10、11、12、18、24。同学活动开头，老师巡察)

(2)小组汇报，全班沟通

①汇报

同学汇报小正方形个数分别是3、7、9、10、11、12、18、24能拼成几种不同的长方形，老师依据同学的汇报，填在黑板的表格里。

小正方形的总个数长摆()个宽摆()个

②引发认知冲突

师在同学汇报完24个小正方形能拼成4种长方形后，认为这组方案最多，是这次竞赛的冠军，同学肯定会剧烈反对。

③师追问：你们为什么不同意?同学可能回答老师给每个组发的小正方形的个数不同。

④引导同学大胆猜想

师提问：请大家认真观看黑板表格，你们认为是什么影响到了设计方案的多少?

同学发表想法，影响设计方案多少的因素可能会有：①数的大小②奇偶性③因数个数

(3)师小结：

通过刚才的争论，我们猜想设计方案的多少受到了一些因素的影响，有的认为数大方案多，有的认为偶数比奇数方案多，还有的认为和因数个数有关。是不是像你们猜想的那样，究竟什么因素最终打算设计方案的多少呢?我们再试一次，好不好。

3、玩抢数嬉戏，进一步感受因数个数打算设计方案的多少，验证数学猜想

(1)宣布要求，合作探究

师：刚才是老师分给你们的数，不公正，这次老师这有一些数，你们自己挑，看哪个好要哪个。

活动要求：数比较大，设计方案时可以摆，可以不摆，探究有几种方案后，也把结果记录在表格里。每个小组只挑一个数讨论，把结果记录在表格里。

(老师贴出几个数：45(2个)、48(2个)、59(2个)、62(2个)下面挂着小正方形袋)，

(同学活动，老师巡察)

(2)同学自主发表看法，师生多方对话，深化沟通

师：刚才每个小组用自己挑的数，设计方案，结合我们刚才的猜想，现在你有什么发觉?试着用手里的数据来举例说明。

(同学可能提出数大不肯定方案多，偶数不肯定方案多，老师相机引导，给同学沟通制造的空间，把握举一个反例就可以推翻一个猜想的推理方法，渐渐清楚结论。)

师小结：看来和因数个数有关系，我们一起来讨论讨论。

(三)讨论因数状况，尝试分类，概括质数与合数概念

1、重新梳理，概括质数特征

(1)全班同学看表格，分别说出3、7、9、10、11、12、18、24的因数有哪些?有几个?

其实我们刚才长摆几个，宽摆几个，就是这个数的因数。

(2)提出问题：假如这次我们重新选，只给你一次机会，看谁设计方案多，黑板上这些数，你肯定不选哪个数?(给同学理性梳理的时空，同学可能回答不选3、7、11、59)

追问：为什么不选这些数，请同学们在小组里沟通沟通各自的想法。

(同学可能回答：像3、7、11、59这几个数只能设计出一种长方形，或说这样的数只有2个因数，老师适时提出质数的名词，并说一说什么样的数是质数。)

(3)小结数形结合，形象感受质数特征

我们用质数摆出的长方形，你有什么体会?(老师分别出示数量是3、7、11、59，摆出长方形的样子，都是瘦长条的一种长方形。)

2、同学自主归纳，概括合数概念

老师引导同学归纳黑板上剩下这些数的特点，概括出合数概念。

3、初步运用概念，推断一个数是质数还是合数

问题：刚才学习了质数和合数，说一说51是质数还是合数，你是怎么想的?

(51这个数同学简单引起争议，爱混淆，在辨析中深化理解质数合数概念，学会初步运用概念看一个数是质数或合数，需要看因数的个数，假如只有1和它本身两个因数，这个数就是质数，假如再找到其他一个，那这个数就是合数。)

(四)设计开放性问题，引导同学利用已有学问主动观看与思索，发觉规律

1、宣布任务

师：从我们上一班级开头，就在和数打交道，已经是老伴侣了，这学期我们又讨论了数的特征，结合这节课我们学习的质数和合数的学问，再来重新熟悉这些数。

屏幕出示小组学习单：

请你从不同角度观看这些数，你有什么发觉或结论，写在下面的横线上。

12345678

910111213141516

17181920

发觉或结论1

2

3

2、同学汇报

在同学汇报过程中，老师相机引导辨析明确每个观点，并以小组的名义写在黑板上，鼓舞同学发觉问题的乐观性。

在此过程中重点处理：

(1)1既不是质数也不是合数;

(2)偶数除2以外都是合数

(五)师生共同经受提出歌德巴赫的过程，感受数学的奇妙

师：我们学过的奇数、偶数、质数、合数，他们之间有着亲密的联系，但是特殊有意思的是，我们能不能把从4开头的偶数写成两个质数相加的形式。

师生共同从4开头写：4=2+26=3+38=3+510=3+712=5+714=7+7

16=5+1118=7+1120=7+1322=17+5

提出问题：观看上面式子，能提出猜想吗?

师介绍哥德巴赫猜想。

有人把歌德巴赫猜想比做数学皇冠上一颗灿烂的明珠，这颗明珠到现在还没有被摘取，由于质数太奇妙了，是永恒的迷。关于奇妙的质数，要知详情，请看这本书(出示图片)，这里面叙述的数学故事和数学学问肯定会令你着迷，老师信任在不久的将来，我们同学也能加入探究科学之谜的队伍。

(六)全课总结：说说今日的收获。

(七)完成练习题第1、2、4

自我问答：这节课看起来简洁，同学学习特轻松。但在作业中消失的问题五花八门。

《找质数》教学设计2

教学目标：

1、在用小正方形拼长方形的活动中，经受探究质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。

2、能正确推断质数和合数。

3、在讨论质数的过程中丰富对数学进展的熟悉，感受数学文化的魅力。

教学重、难点：

1、理解质数和合数的意义。

2、能正确推断质数和合数。

教学过程：

一、复习。

1、请同学说说找一个数的全部因数的方法。

2、分别说出8、11的全部因数。

二、探究新知。

1、动手操作。

请同学拿出预备好的学具，根据教材第10页的要求完成表格。

2、汇报。

3、思索：

观看所填表格上的数，有什么特点?

(有的能拼一种，有的能拼两种，还有能拼三种的;能拼一种的对应的因数是1和它本身，能拼两种和两种以上的对应的因数除了1和它本身，还有其它因数。)

4、依据分类揭示质数和合数的意义。

依据2~12各数的因数特点进行分类，可以怎么分?

同学沟通，老师引导。

将2、3、5、7、11这些数分为一类，像这样一个数的因数只有1和它本身的数叫做质数;

将4、6、8、9、10、12这些数分为一类，像这样一个数的因数除了1和它本身外，还有其它因数的数叫做合数。

数字1既不是质数也不是合数。

三、争论推断质数、合数的方法。

1、尝试推断：2、13、51、37、52、93这些数中哪些是质数?哪些是合数?

同学独立思索完成。

2、沟通推断方法。

51、93是3的倍数，所以它们的因数除了1和它本身外还有3，所以是合数;

52是偶数，它的因数还有2，也是合数;

2、13、37这几个数除了1和它本身外，找不到第三的因数，所以是质数。

3、归纳总结方法。

只要找到除了1和它本身外的一个因数，这个数就是合数;

除了1和它本身找不到其它因数，这个数就是质数。

四、探究活动。

教材第11页第1题。

请同学用“筛法”找100以内的质数，引导同学有步骤、有目的地操作。

老师介绍这种方法是两千多年前希腊数学家埃拉托斯特尼创造的，称为“筛法”。现在随着计算机的进展，这种操作方法可以编成程序让计算机操作。这样可以使同学了解数学进展的历史，感受数学文化的魅力，丰富同学对数学进展的熟悉。

教材第11页第2题。

本题引导同学通过操作、观看、探究规律。

第(1)、(2)题，同学会发觉这些质数都分布在第1列和第5列，为什么?

引导观看：第2、4、6列除2外，其它数都是2的倍数，这些数的因数除了1和它本身外，还有2，所以不是质数;第3列除了3外其它数都是3的倍数，所以因数还有3，也不是质数。

第(3)题，用6除一个大于6的自然数，假如余数是0、2、4，那这个数确定是2的倍数;假如余数是3，那这个数确定是3的倍数。所以余数只能是1或5。

五、小结。

《找质数》教学设计3

教学目标

1、在用小正方形拼长方形的活动中，经受探究质数和合数的过程，理解质数和合数;

2、能正确推断质数和合数;

3、培育同学的动手力量，感受数学文化的魅力。

教学重点：目标1

教学难点：目标2

教学课时：1课时

一、复习导入

师：同学们上新课之前我们先来复习一下上一节课的内容“找因数”，通过上一节课的学习，我们知道找因数的方法有哪几种?

生：拼长方形和想乘法算式。

师：是的，找因数的方法有两种，第一种是用拼长方形的方法。其次种是用想乘法算式的方法。现在请同学们翻开课本10页，用拼长方形的方法完成课本第10页的“拼一拼”，并把结果写在表格里。

二、讲授新知

活动一、自主探究，理解概念

1、动手拼一拼：

2、汇报沟通

3、师：请大家仔细观看这些数的因数，你有什么发觉?哪位同学情愿和大家共享一下你的发觉。

预设：有的数的因数就只有两个。(引导同学说出这两个因数是1和本身)，而有的除了1和本身外，还有其他因数。

师：观看得真认真，同学们都是火眼金睛，真了不起!现在我们就把这些数按因数的个数来分一分。

第一类：只有1和本身两个因数：2、3、5、7、11

其次类：除了1和本身还有其他因数：4、6、8、9、10、12

师：同学们，你们知道吗?数学家把这样的一类数叫做质数，把这样数叫做合数。(师板书)谁能说说什么叫质数?什么叫合数?(同桌沟通)

(同学概括)(多请几个同学来概括，加深印象)

板书概念：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

一个数，除了1和它本身还有别的因数这样的数叫做合数。

(提示：质数只有这些吗?(不止)可以用省略号表示。合数只有这些吗?(不止)也可以用省略号表示。)

师：刚才大家按因数的个数把数分为质数和合数，那1呢?1该怎么办呢?它是质数还是合数?

生：1既不是质数也不是合数。

师：是的，由于1只有本身一个因数，所以1既不是质数也不是合数。

活动二、应用概念，进行推断

师：在熟悉了质数和合数后。现在请同学们争论一下：推断一个数是质数或者合数和什么有关呢?(引导同学从定义入手思索)

生：因数的个数

师：真棒，那究竟应当怎样推断一个数是质数还是合数呢?有没有详细的方法呢?

(预设：这个问题比较难，假如同学无法作答，可以引导同学从定义入手思索)汇报沟通

预设：

生：一个数的因数只有1和它本身，找不到其他的因数了，这样的数就是质数

生：一个数的因数除了1和它本身外，还能找到其他的因数，那这个数就是合数

生：一个数除了1和本身外，只要能再找到一个别的因数就足以证明这个数是合数了。

生：一个数只要能找到它的3个因数，就是合数了。

师：同学们的表现都很好!我们在推断一个数是否是质数时，只要找到能除了1和本身外，一个别的因数就可以证明这个数是合数了，假如找不到第三个因数，那么这个数就是质数了。

现在请同学们推断一下下面这几个数哪些是质数，哪些是合数?

1225295160216513

同学思索

汇报沟通(引导同学说出自己推断的方法：如可以结合2、3、5倍数的特征，从推断它是否是2、3、5的倍数入手)

师：真聪慧，通过这个练习，我们发觉推断一个数是质数还是合数可以先用2、3、5倍数的特征来推断这个数是否有因数2、3、5，假如有的话那么这个数就肯定是合数。假如用2、3、5还是没有方法推断的话，还可以用7、11这样比较小的质数去除一下，看他们是否具有因数7、11。把握了这种方法后，我们再来推断几个数。

132130317783218711

师：其实刚才我们用的这种找质数的方法是2000多前一位希腊的数学家讨论出来的，现在我们就来熟悉这位聪慧的数学家(介绍埃拉托丝特尼)，他的这种方法被人们称作“筛法”，详细是怎么做，现在请同学们根据提示完成课本11页“探究活动”。

同学动手

汇报沟通(1-100的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、27、29、31、37、41、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97)

三、小结：通过今日的学习，我们熟悉了两位新伴侣：质数和合数，也把握找质数的方法。今日这节课老师感到很快乐，由于我们班同学表现都特别好，让我们用掌声结束今日的课。

(假如时间充分可以让同学谈收获)

四、作业

1、p11探究活动

2、猜号码

老师的;529a55bc，请同学们依据提示猜猜老师的号码。

提示：其中①a既是偶数也是质数;②b是最小的合数;③c是10以内最大的质数。

《找质数》教学反思

《找质数》这一部分学问的内容与同学的生活阅历联系不多，所以同学非常困难用自己的阅历进行学问的建构。因此，为了在教学中使同学更加精确     地理解质数、合数的概念，本节课的设计以数学活动为主。

依据教材的特点及同学实际的状况，本节课我确定的教学重点是理解质数和合数，教学难点是正确推断质数和合数。

教学中，在讲解难点时，我主要是让同学自己探究，通过拼长方形的方法找到1——12的因数，之后让同学观看这些数的因数的特点，最终让同学用自己的语言概括质数和合数。

而在突破难点上，我先引导同学总结出推断一个数是质数还是合数的条件：除了1和本身外，是不是有第三个因数，假如有就是合数，假如没有就是质数。在同学熟悉这一点后，我便出示练习一，在练习一中的大部分数都是2、3、5的倍数，同时在同学汇报答案时，我又引导同学总结出找第三个因数的方法即依据2、3、5倍数的特征去找。在完成这个练习后，同学就把握了找第三个因数的方法，也等于把握了推断一个数是质数或合数的方法。

本节课的不足：结合本节课的教学状况分析，本节课的第一个环节“用拼长方形”的方法找因数花费了太多时间，这直接导致后面的课有点紧，针对该问题，我觉得可以把这一活动放在课前预习，让同学在预习时先完成，然后再在课堂上沟通。

《找质数》教学设计4

教材分析：

本课的学问属于“数论”的范畴，这些学问的学习是后面学习约分、通分的基矗对于“质数”和“合数”的概念比较抽象，同学不易理解，学习有肯定的困难。教材按前一节“找因数”的编写思路编写本课，用小正方形拼长方形的方法，引导同学熟悉质数与合数。

教学目标：

1.在用小正方形拼长方形的活动中，经受探究质数与合数的过程，理解质数与合数的意义;

2.能正确推断一个数是质数或合数;

3.在讨论质数的过程中丰富对数学进展的熟悉，感受数学进展的文化魅力;

4.在猜想——验证——概括——理解的过程中体会学习数学的乐趣，积累数学学习的方法。

教学重点：

理解质数与合数的意义。

教学难点：

能正确推断一个数是质数还是合数，体会数学学习的方法。

教学学情：

同学已经有了利用小正方形拼摆长方形找因数的经受，为本节课再次通过小正方形拼摆长方形找质数的学习打下了良好基础，只是同学的思维水平还存在肯定的差距，在学习的过程中还会消失快慢之分。

教法学法：

新课标指出，老师只是同学学习活动组织者，引导着，合，因此在本课中，我主要采纳引导发和趣味法进行教学，以求限度的调动同学学习的乐观性。而同学则主要采纳动手操作法、观看分析法和争论法进行学习把握新知的。

教学过程：

本课的教学设计是在充分敬重教材编写的基础上有所创新，力求体现新的教学理念与思想。在此，我主要采纳的是趣味教学法。

同学的认知活动将受课堂心情因素的影响，宽松，活跃，和谐的教学氛围能成为同学大胆探究，勇于创新的催化剂所以本节可，我的设计主要体现在一个字—趣。

一、课前导入互动。

我与同学做了个猜年龄的嬉戏。老师今年30岁，有个同学的年龄是老师年龄的因数，问这个同学可能有多大?通过这个嬉戏拉近了师生的距离，并且在同学猜年龄的过程中通过找30的因数，需要调动头脑中

关于因数的学问，也为今日的学习做了很好的学问铺垫。

二、新课呈现

在新课教学中，我以做拼图嬉戏引入，先让同学分别用2个，4个和12个小正方形拼长方形，看看可以分别拼成几个长方形。在同学说出结果后提出质疑“是不是小正方形的个数越多，拼成的长方形个数就越多呢?”在同学给出否定的回答后，再让同学通过举反例加以论证。然后再抛出一个问题：“那与什么有关呢?”让同学进行猜想，当同学说出与因数个数有关时，接着让小组合作，分别摆出由2—12个小正方形组成长方形并填写书上表格(课件出示)在同学完成表格后，在引导同学观看表格思索：(ppt出示)

1、观看上表格各因数，你会有什么发觉;

2、结合你的发觉将2—12各数按因数进行分类并说说这两类数分别有什么特点。(这点可以不说，直接出示)，

然后让同学自学书本，看看数学上把具有这类特点的数分别叫什么数。从而达到理解这一概念的目的。(这一环节让同学经受了猜想—验证—概括—理解的学习过程，是同学对质数、合数的概念达到理解的目的。)

三、练习

在练习部分，老师先出示1—100的表格，(课件出示)让同学说说他是如何推断一个数是质数还是合数的，引导同学学以致用，会用概念去推断。在教学问的同时也交给了同学学习的方法。在同学兴致勃勃的对这些数进行推断时，是快速抛出：“1，是质数吗?”这一问题引出同学的争辩，将课堂用一次推向__。接着让同学依据标准的不同对自然数进行分类，从而能使同学很自然的把奇数与偶数、质数与合数加以区分。(这也是引导同学自主构建学问体系的一个重要环节，同学自己探究的学问，其乐趣溢于言表。)接着我有设计了难易程度不同的练习题以适应不同学习层次的同学的需求。

总之，整堂课以同学为主题，老师为主导，通过引导同学“’猜想—验证—概括—理解”的学习过程，建构自己的学问体系，积累了数学学习的方法，丰富了同学的情感体验，激发了今后学习数学的爱好与动力。

四、小节

让同学畅谈收获与体会。

《找质数》教学设计5

教材分析：

“质数和合数”是九年义务教育学校数学五班级(上)第一单元的内容，在教材第10~11页;是同学学习了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后的重要学问，它是同学学习分解质因数、求公约数和最小公倍数的基础，在本章教学中起着承前启后的重要作用。

教学目标：

1、使同学依据因数和倍数的意义，会推断一个数是质数还是合数;

2、培育同学观看、比较、概括和推断力量;

3、向同学渗透“对立统一”的辨证唯物主义观点。

教学重点：

理解质数和合数的意义。

教学难点：

正确推断一个数是质数还是合数。

教学预备：

课件

教学教法：

新课程的数学教学强调：要培育同学用数学眼光、数学学问、方法去分析事物，思索问题。本课我主要采