平面直角坐标系难题集合

平面直角坐标系难题集合平面直角坐标系难题集合第第页平面直角坐标系难题集合平面直角坐标系难题集合一、选择题1.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，向上，向右，向下，向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A42的坐标为（）

A.（20，0）

B.（20，1）

C.（21，0）

D.（21，1）2.若点P（-a，a-3）关于原点对称的点是第二象限内的点，则a满足（）

A.a＞3

B.0＜a≤3

C.a＜0

D.a＜0或a＞33.如图，在平面直接坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（）

A.44

B.45

C.46

D.474.将点A（2，-2）向上平移4个单位得到点B，再将点B向左平移4个单位得到点C，则下列说法正确的是（）

①点C的坐标为（-2，2）

②点C在第二、四象限的角平分线上；

③点C的横坐标与纵坐标互为相反数；

④点C到x轴与y轴的距离相等．

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个5.下列语句：

①点A（5，-3）关于x轴对称的点A′的坐标为（-5，-3）；

②点B（-2，2）关于y轴对称的点B′的坐标为（-2，-2）；

③若点D在第二、四象限坐标轴夹角平分线上，则点D的横坐标与纵坐标相等．

其中正确的是（）

A.①

B.②

C.③

D.①②③都不正确6.若一个图形上所有的点的纵坐标不变，横坐标乘以-1，则所得图形与原图形的关系为（）

A.关于x轴对称

B.关于y轴对称

C.关于直线x=-1对称

D.无对称关系7.在平面直角坐标系中，若点P（m，m-n）与点Q（-2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限8.若点A（a-2，3）和（-1，b+2）关于原点对称，则（a，b）在第几象限（）

A.第二象限

B.第一象限

C.第四象限

D.第三象限9.点P(2，1)关于直线y=x对称的点的坐标是()

A.(-2，1)

B.(2，-1)

C.(-2，-1)

D.(1，2)10.若a为整数，且点M(3a-9，2a-10)在第四象限，则a2+1的值为()

A.17

B.16

C.5

D.411.已知(a-2)2+|b+3|=0，则P(-a，-b)关于x轴对称点的坐标为()

A.(2，3)

B.(2，-3)

C.(-2，3)

D.(-2，-3)二、填空题12.已知点m（3a-9，1-a），将m点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a=______．13.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将OA绕原点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是______．14.在y轴上离原点距离为5的点的坐标是______．15.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是______．三、解答题(本大题共4小题，共32.0分)16.已知：P（4x，x-3）在平面直角坐标系中．

（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；

（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．

17.已知点A（2a-b，5+a），B（2b-1，-a+b）．

（1）若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；

（2）若A、B关于y轴对称，求﹙4a+b﹚2014的值．

18.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；

（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

19.如图△AB