平面直角坐标系培优习题

平面直角坐标系培优习题平面直角坐标系培优习题13-/NUMPAGES1313-平面直角坐标系培优习题平面直角坐标系培优习题平面直角坐标系练习题（巩固提高篇）选择题：1、下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3）B．(2,－3)C．(－2,3)D．(－2,－3)2、已知点M(－2,b)在第三象限，那么点N(b,2)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、已知点P（a,b）,且ab＞0,a＋b＜0,则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、如果点P（a,b）在第二象限内，那么点P（ab,a-b）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、若点P（x,y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P在（）A．原点上B．x轴上C．y轴上D．x轴上或y轴上7、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是（）A．x轴上的所有点B．y轴上的所有点C．平面直角坐标系内的所有点D．x轴和y轴上的所有点8、将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）A.（-1，2）B.（-1，5）C.（-4，-1）D.（-4，5）9、线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，–1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（–9，–4）10、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（）A．（0，-2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，-4）11、点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-5）12、已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（）A．（-3，5）B．（5，-3）C．（3，-5）D．（-5，3）13、点P（x,y）位于x轴下方，y轴左侧，且=2，=4，点P的坐标是（）A．（4，2）B．（－2，－4）C．（－4，－2）D．（2，4）14、点P（0，－3），以P为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是（）A．（8，0）B．（0，－8）C．（0，8）D．（－8，0）15、点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（）A．a=3,b=4B．a=±3,b=±4C．a=4,b=3D．a=±4,b=±316、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，则该图形（）A．向右平移2个单位B．向左平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位17、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数18、已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C'点的坐标为（）A.（5，4）B.（5，1）C.（1，1）D.（-1，-1）19、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（）A．（2，2）B．（-2，-2）C．（2，2）或（-2，-2）D．（2，-2）或（-2，2）20、已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q()在()A、y轴的左边，x轴的上方B、y轴的右边，x轴的上方C、y轴的左边，x轴的下方D、y轴的右边，x轴的下方21、三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4），将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A．（2，2），（3，4），（1，7）B．（-2，2），（4，3），（1，7）C．（-2，2），（3，4），（1，7）D．（2，-2），（3，3），（1，7）22、已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为()A、3B、-3C、6D、±323、点M（a，a-1）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题：1、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示____________。2、点A（－3，5）在第_____象限，到x轴的距离为______，到y轴的距离为_______；关于原点的对称点坐标为_________，关于x轴的对称点坐标为_________，关于y轴的对称点坐标为_________。3、已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是_____________。4、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________。5、点P（m＋3,m＋1）在x轴上，则m=，点P坐标为。6、已知点P(m，2m－1)在y轴上，则P点的坐标是。7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），则第四个顶点的坐标为8、已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴没有交点，点B的坐标可以是（写出一个即可）9、点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是10、直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y=11、若P（x，y）是第四象限内的点，且，则点P的坐标是12、已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是______（写出一个点即可）．13、已知：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，则△ABE的面积为________．14、点A（1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=_______．15、已知点P(m，n)到x轴的距离为3，到y轴的距离等于5，则点P的坐标是。16、已知点P的坐标（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．17、已知点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上，则a=_____.18、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则a＝，点的坐标为。19、已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(--1,-a+1)在第象限.20、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________。三、解答题：1、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是ACAxyBAA（0,0）、B（6,0）、ACAxyBA（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2。并试求出A2、B2、C2的坐标？2、已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围.3、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）（1）A点到原点O的距离是。（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点重合。（3）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？（4）点F分别到、轴的距离是多少？4、在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），C点在y轴上，且△ABC的面积为12，试确定点C的坐标。OABCOABC1xy6、如图，△AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求△AOB的面积。7、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变成三角形OA3B3，已知，。（1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形，则的坐标是，的坐标是。 （2）若按第（1）题找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐标是，的坐标是。CBA51oxyCBA51oxy(1)求△EFG的三个顶点坐标。(2)求△EFG的面积。9、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．(1)、求点C，D的坐标及平行四边形ABDC的面积(2)、在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使＝2，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．(3)、点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：=1\*GB3①的值不变，=2\*GB3②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．10、如图：三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(1，2)、B（4，3）、C（3，1）.（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;（2）求出三角形A1B1C1的面积11、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图1所示）.运动时间(s)与整点个数的关系如下表:整点P从原点出发的时间(s)可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数1(0,1)(1,0)22(0