自动控制原理课件五

第6章线性系统的校正方法

系统的设计与校正概念

常用的校正装置及其特性

串联校正

局部反馈校正本章主要内容与重点本章主要内容本章介绍了控制系统校正的基本概念、常用校正方法和常见校正装置的特性，主要阐述了利用频率特性和根轨迹进行串联超前、滞后以及超前—滞后校正的原理和基本方法，同时简要介绍了局部反馈校正的原理。本章重点要求掌握系统校正的基本概念、校正方法和校正装置的特性与用途,重点掌握频率特性法和根轨迹法进行系统串联超前、滞后以及超前—滞后校正装置综合的原理和方法,以及何时采用何种校正方法等问题,同时深入了解局部反馈校正的原理和方法。6-1系统的设计与校正问题当被控对象给定后，设计一个实际的控制系统一般要确定：（1）根据所要求的被控信号的最大速度或速度等，初步选择执行元件的形式、特性和参数。（2）根据要求的测量精度、抗扰动能力、被测信号的物理性质、测量过程中的惯性、非线性度等因素，选择测量元件。（3）根据执行元件的功率要求，选择功率放大器；根据系统设计增益的要求确定增益可调的前置放大器。若仅靠调整放大器增益或系统已有的元部件参数，不能使得系统性能指标满足要求，则要在系统中加入参数及特性可调整的校正装置。主要三种校正方法：串联校正、反馈校正、复合校正。性能指标电动机控制系统：（1）直流电动机调速系统对速度平稳性、稳态精度要求较高；（2）随动系统对于系统输出对系统输入的跟踪速度要尽可能快，系统的快速性。生产过程（石油化工、生物工程、热力工程等）：系统输出（温度、流量、压力等）平稳、稳态精度。性能指标的确定要考虑物理可实现性、经济性设计方法：（1）根轨迹法校正时域性能指标：单位阶跃响应的峰值时间、调节时间、超调量、阻尼比、稳态误差等；（2）频率法校正频域性能指标：相角裕度、幅值裕度、谐振峰值、闭环带宽、静态误差系数等。在实际应用中频率法校正更加广泛。二阶系统频域指标与时域指标的关系谐振峰值谐振频率带宽频率截止频率相角裕度超调量调节时间高阶系统频域指标与时域指标的关系谐振峰值超调量调节时间系统带宽的选择要求较高的稳定裕度，希望开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为-20dB/dec要求较强的从噪声中辨识信号的能力，希望开环对数幅频特性在截止频率处的斜率小于-40dB/dec不同用途的系统对系统带宽是不一样的。一般要求系统的稳定裕度在45o左右中频区的斜率为-20dB/dec若输入信号的带宽：噪声信号主要作用的频带为：而且使处于之外。校正方式串联校正、反馈校正、前馈校正、复合校正串联校正与反馈校正串联校正被控对象反馈校正前置放大、功率放大前馈校正被控对象反馈校正前置放大、功率放大G1(s)G2(s)Gn(s)G1(s)G2(s)Gr(s)前馈校正复合校正基本控制规律（1）比例（P）控制（2）比例-微分（PD）控制（3）积分（I）控制（4）比例-积分（PI）控制例1设比例-积分控制系统，对象传递函数为分析PI控制对系统稳态性能的改善。解：没有PI控制或比例控制，系统稳态误差为或采用PI控制，稳态误差为零而且可以调整积分时间常数，使得系统闭环稳定。（5）比例-积分-微分（PID）控制6-2常用校正装置及其特性1.无源校正网络无源超前网络进一步可研究对数频率特性分度系数的选择求两端交接频率的中点（即几何中心）：无源迟后校正无源迟后网络对低频信号不产生衰减，对高频噪声信号有削弱作用，b值越小，通过迟后网络的噪声电平就越低。迟后网络用于串联校正的主要作用：利用网络的高频衰减特性，降低系统的开环截止频率，来换取较大的相角裕度。为此，要避免因迟后网络带来的最大迟后角发生在拟校正的系统新的开环截止频率附近。无源迟后-超前网络网络传递函数因为网络押的超晶前部啦分：网络何的迟鸣后部敢分：2.有源校愁正有源校腹正装置警：无源怒网络与展运算放悄大器测速发我电机与苦无源网获络P.2计56表6-方2常用样有源渗校正沸装置3.PI忠D控制么器（PID调节器新）气动产式PI译D调节详器、捞电子所式PID调节器常用渗无源拍校正剪装置6-鞭3串联凑校正系统设绝计指标崖为频域晴特征量婆，一般截用频域缺法校阅正系统设象计指标丽为时域旺指标，把宜用根轨礼迹法舞校正频域杜法校摘正用运到的猛主要眼指标腿：稳愿态误取差、灰开环挥截止套频率拾、相江角裕靠度。频率议响应脖法的赏校正犁装置章设计谁方法摆：（1）试绸探法寺（分令析法沟），胀（2）综合供法（期跟望特征脑法）上述口方法资的设首计过涛程主时要适合于毒最小相括位系统。开环频兔率特性仙：低频颤段表征闭销环系统乡丰的稳态性签能、中频芝段表征闭姜环系统祥的动态懒性能、高频段表征闭晕环系统寺的复杂姿程度和抑制噪洲声的能货力。1.串联按超前侍校正采用蠢无源厘超前第网络刚或PD调节器蜓的原理出进行串注联超前叔校正。对于赌无源钥超前探校正沟主要科确定熟两端往的交贝接频持率。校正后借系统开亦环幅频棋特性的坑一般形仪状：（1）低从频段众增益禁充分伏大，侵保证晴稳态乘误差霸的要慨求；（2）中丛频段幅循频特性庭斜率为-20dB蝴/de忘c，而且丹有足层够的爹频带义宽度邀，保跃证适崇当的挺相角扁裕度拖；（3）高猾频段扒增益蜂尽快首减小帮，尽裙可能热地削六弱噪屿声的物影响。无源超前网络设计步骤：（1）根据稳态要求，确定开环增益；（2）由已知的开环增益，计算未校正系统的相角裕度；（3）根据设计截止频率要求，计算超前网络的和（4）验证校正后系统的相角裕度（5）调节放大倍数或串联附加放大倍数为的放大器，补偿无源超前网络的衰减。例1设单位稳反馈系猫统，被岛控对象攀传递函浴数要求在单位斜坡信号作用下，输出稳态误差：开环系统截止频率：相角裕度：幅值裕度：试设计串联无源超前网络。解：未校轿正系亩统开妥环传汁递函痛数计算超滋前校正贸装置参悲数放大利器增机益再贩提高4.毫6倍，抵短消校正衬网络的可衰减。校正后弄的系统健传递函怨数串联欠超前射校正丑的局躬限：（1）闭环堂带宽的排要求，献不可能垮使得分洞度系数活过大。（2）原障系统揭在截击止频益率附铲近相陈角迅闻速减舞小，鸦不宜御用串比联超腥前校要正。2.串联迟乘后校正运用迟漫后校正碌网络或PI控制器艘进行串梁联校正恭是利用叼迟后网顶络（PI控制尿器）郑的高傍频幅讯值衰效减特贡性，友通过营降低捞校正闻后系都统的絮截止珍频率般，来纵获得剥系统蹦较大裙的相偏角裕煌度。应用迟卧后校正幼的场合：（1）对羞系统膊响应查速度抬要求惧不高逗，对票噪声走抑制喊要求距较高宣的场功合；（2）未射校正急系统削动态胁性能雾已经阔具备智，稳领态精据度不幕能满税足要司求，无保持衫动态霞性能滴不变罪。设系统笔为单位匆反馈最抖小相位穴系统，迟后房诚校正吩网络判设计却步骤：（1）根据主稳态误止差要求漠，确定罚开环增昌益K；（2）利用俊已确斗定的榜开环榴增益财，绘题制未宋校正睛系统辉的对观数频闯率特四性剃，确谦定截顽止频项率谅、敲相角求裕度决和愉幅值粥裕度犁；（3）选饲择不赌同的弱，心计算毙或查如出不貌同的惕，在恼伯德薄图上娃绘制王曲拥线；（4）根怎据相税角裕孕度爪要瓜求，违选择渴已校秘正系梯统的跪截止顷频率叮；考闯虑迟呆后网骂络相伟位影游响后突的相匙角裕易度（5）确伪定迟虏后网边络参峡数b和T：设计匀举例：设宋单位技反馈霸控制朝系统监的开那环传隶递函烧数为要求：试设讲计串槽联校谈正装厕置。解：未校正爪系统不胡稳定，早截止频舱率远大捆于要求嗓值，通丧过串联框单个超粘前校正鼓环节不禁可能产绑生如此婶大的相区位超前街角，一氏种方案缸用两级俗串联校甚正装置脚；另一傻种方案款采用迟其后校正兰。校验：若校验结果还不能完全满足设计要求，需要进一步调整截止频率或附加的迟后环节相位补偿量串联超阶前校正允和串联笨迟后校首正的比娇较：（1）超摄前校蓄正：伶利用冬相位缝超前愿特性迟后校寸正：利扫用高频矮段幅值根衰减特目性（2）超前张校正：木要附加评放大倍胆数迟后潜校正州：不闯需要圾附加套放大枝倍数（3）超前绞校正：畜截止频透率提高苦，带宽攻大于迟司后校正粥，改善衰系统动揪态特性迟后校两正：降壶低截止俘频率，供使得系遮统响应链变慢3.串联迟后-超前校正当未校正系统不稳定，系统指标既要考虑稳态性能和动态性能指标（响应速度、相位裕度）时，仅用一种校正方式难以实现，这时可考虑串联迟后-超前校正装置。串联迟后-超前校正设计步骤：（1）根据稳态性能确定开环增益K；（2）绘制未校正系统的对数幅频特性，求未校正系统的截止频率、相角裕度、幅值裕度（3）确定超前网络的交接频率：在未校正系统对数幅频特性上选择-20dB/dec变为-40dB/dec的交接频率作为（4）由戒响应柱速度眉选择较截止丈频率嗓和校化正网征络衰很减因苏子（5）根据帽相角裕短度要求垒，估算敞校正网紫络迟后刻部分的若交接频休率（6）校锤验由未校圈正系统拼对数幅转频特性蛋的-20dB捎/dec的延壳长线丛在主处的晴值确而定。设计举甩例：设牙未校正混随动系嫁统开环埋传递函吓数为设计校正装置，使系统性能满足以下要求：（1）最大指令速度180（o)/s，位置误差不超过1o（2）相角裕度为（3）幅值裕度不低于10dB（4）调节时间不超过3（s)解：作未校报正系统肿对数幅四频特性采用迟障后—超前溉校正途，考申察未泪校正艺的对华数幅躲频曲现线可凑知：校正后屈系统的钳截止频概率：校正后到系统中频带卧宽4.串联综积合校正英法（1）串联谁综合校亿正法将竞性能指市标转化木为期望终开环对命数幅频钢特性；（2）将袄期望热对数田幅频矩特性痒与未剪校正功系统碍的开暖环对语数幅胳频特凶性比侨较；（3）确定缝校正装腊置的结们构与参答数设校正愉后系统粥的开环正频率特岛性为根据性凤能指标陆要求，巾可确定痕参数规狂范化的恩开环幅确频特性例如湖：对买于速阴度调居节系禾统、慰随动鼓系统期望的幕对数幅种频特性挂，在截额止频率沃附近（汤中频段陈）的斜拐率一般幼有-4狡0/de制c~-盯20/de台c~-蒜40/de扬c，（-2械~墓-樱1谊~哨-2）H-20dB/dec-40dB/dec-40dB/dec求最大谅相角裕肢度表明孩：最致大相膛位裕岛度在东两个匠交接楼频率壮的几泻何中盆心为了进一步得到最大相位裕度与交接频率、之间的关系令-20dB/dec的中频宽度产生最奖大相位勿裕度的悔角频率恼与截止浇频率之春间的关丈系：H-20dB/dec-40dB/dec-40dB/dec进一步建立闭环谐振峰值与中频宽度H的关系对于见P2俊68图6-听28当闭环党谐振混峰值絮与怒中频皱宽度H的关壤系又从或为了拆保证H有一械定的牲宽度孔（即丸系统宜的阻魔尼度是），叶当已械知H和截止邪频率时午，一般军选择对应雁有：代入典型的期望对数幅频特性获取：（1）由系统型号、稳态误差要求，确定无差度（积分个数）和增益K，绘制低频段幅频特性。（2）由系统响应速度、阻尼程度要求，通过绘制期望幅频特性的中频段，中频段斜率-20dB/dec。（3）绘制低频、中频段衔接频段，一般斜率拟取与前后频段相差-20dB/dec.（4）根据幅值裕度h(dB)以及抑制高频噪声要求，绘制高频段。为了使得校正装置简单，通常高频段的斜率可与未校正系统重合。设计举惜例：设卵位置蚂随动辆系统仆固有性传递骄函数族为要求满足：（1）误差系数（2）单位阶跃响应的超调量（3）单位阶跃响应的调节时间（4）幅值裕度绘制埋给定房诚系统户的期示望特厅性。解：动（1）低启频段丧期望璃对数木幅频猴斜率-20dB欧/dec对象的朋转折角金频率择：（2）中埋频段高阶膜系统悄频域符指标刺与时歌域指师标的秆关系谐振峰原值超调量调节糠时间由由由由初选（3）期望裕幅频特陈性的低觉频与中慈频段的响交接过览渡段斜特率-40dB/de训c（4）高频粘段菌斜率痕与未由校正茶系统闪一致-60dB/de奥c~擦-挑100卵dB/de升c（5）中频段色与高频裕段的交樱接过渡仔段斜率怜，作-4菌0dB/dec的直线与扎期望的便高频段敞（未校谁正系统科）相接掉，对应宾的频率腔即为交析接频率市。利用期望特性进行校正装置设计（1）根据稳态性能要求，绘制未校正系统的对数幅频特性曲线（2）根据稳态、动态性能指标，绘制期望开环幅频特性（3），求得（4）验证（5）串欠联校惩正装曲置得狂物理压实现设计举消例：设谜单位反谣馈系统被的开环注传递函佣数为设计串两联校正慌装置使量得：6-校4局部盏反馈种校正反馈校身正原理鬼与特点串联校正被控对象反馈校正前置放大、功率放大若对系里统主要赔动态范料围内若有这表明摩反馈校打正特性巡寿与未校堂正系统划的特性炭是一样撒的。为柜此，适谷当选择笼反馈校喘正装置乖的结构横和参数载可以达卖到使校锁正后的海系统具蚊有所期拢望的频舟率特性搁。反馈校牧正的特饲点：（1）削弱爱反馈回期路内的浇非线性阶的影响铸。（2）减少终系统的盲时间常盾数。（3）降硬低系秀统对咳参数蒸变化画的灵巴敏度珠。例如：牺如采用倘位置反万馈另外仅辨考察增苗益的影纪响：增益鱼变化非前：变化办后的劣增量获：相对夫增量伍：（4）抑制竭系统噪嘉声反馈从校正橡的设爹计方到法：期望特们性法、粱分析法运用反斗馈校正植设计时继，应当劲注意内效反馈回炉路的稳局定问题留。若内回食路不稳扇定，力舍图用外查回路使鼓得整个胁系统稳陡定，往规往使得鼓系统设丑计变得柳复杂。凯工程中软，一般卖将内回触路设计乔成稳定脾的。一种章典型巷反馈沸校正劈燕：测速-相角范超前恭网络芒反馈蜻校正单纯撇的速桌度（薪微分涝）反凶馈校拒正存宏在降灭低系暗统增揪益的缝问题改进的访方法：额速度（轻微分）颂反馈+超前校茄正网络提高尖系统踪蝶响应绕速度疏，不孝会降傅低系恩统增伯益设计举兄例：系统珍结构葛如图掏所示未校正伪系统的餐参数：要求校占正后系洪统：要求系统具有一定的噪声抑制能力，试确定测速反馈系数和超前网络时间常数

解：已裳校正系助统开环佣传递函垦数特点：（1）校正后系统的开环增益不变；（2）在参数选择时，若保证考察：保持增女益不变卧，时间稠常数减港少的微恨分反馈仓部分相当于长串联迟惜后校正疑部分：用分模析法葡选择糟反馈读校正持装置科的参叛数：设的不同系的值，安选出满爹足相角损裕度和截止混频率条指标栗要求律的婚值既，再尸计算认测速遮反馈最系数拌和超廉前网敬络时聪间常稿数最后选互择适当闪的测速袭发电机关和超前读网络。（1）绘康制未我校正抬系统扯对数喉幅频宁特性无，确羊定系缓统的运截止德频率染和相至角裕驴度。（2）选择裙测速校俯正参数相角裕炭度偏小桌，相对斥稳定性蛙较差，叶噪声电犬压较高其。截止疮频率今太高让，使叨得抑驶制噪疗声能维力下查降。（3）加铜入等抄效串索联迟胖后校团正，却选择