中考专题突破(二) 分析判断函数图象问题

专题突破(二)分析判断函数图象问题2023专题突破(二)分析判断函数图象问题类型一判断函数图象考向1根据实际问题判断函数图象1.甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，A，B两地间的距离为240千米，甲车以40千米/时的速度匀速行驶，行驶3小时后出现故障，停车维修1小时，修好后以80千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后以80千米/时的速度匀速前往B地.甲、乙两车到达B地后均作停留.图Z2-1中的选项中，能正确反映两车与A地之间的距离y(千米)与甲车出发的时间x(小时)的函数关系的是()方法策略解决此类问题，主要看以下几点：一看坐标轴，即横轴、纵轴分别表示哪两个量；二看特殊点，特别是起点、终点、拐点以及交点；三看图象的变化趋势，包括增减性，平行于坐标轴的线段表示的意义.比如：路程一时间图中，平行于x轴的线段表示休息(路程不变)，而速度一时间图中，平行于x轴的线段表示匀速运动(速度不变).考向2根据函数性质判断函数图象例2已知关于x的二次函数y=bx²+c的图象与x轴有两个交点，则关于x的一次函数y=bx+c与反比例函y=bx的图象可能是图Z2-2中的（方法策略)第一步：根据已知条件确定系数a，b，c的正负；第二步：根据系数a，b，c的正负确定新函数系数的正负；第三步：判断新函数的图象考向3根据动态问题判断函数图象例3如图Z2-3,正方形ABCD的边长为2cm,动点P,Q同时从点A出发，在正方形的边上,分别按A→D→C,A→B→C的方向,都以1cm/s的速度运动，到达点C时运动终止，连接PQ，设运动时间为xs,△APQ的面积为ycm²,则图Z2-4中的图象中能大致表示y与x的函数关系的是()【思路分析】分0<x<2,2<x<4;两种情况考虑.（方法策略)分析判断几何动点问题的函数图象题目，一般有两种方法：(1)观察法，当函数有明显的增减性差异时，根据题目描述，只需确定函数值在每段函数图象上随着自变量的变化而变化的情况即可得解：(2)计算法，先根据自变量的取值范围对函数进行分段，再求出每段函数的解析式，最后由导段函数的解析式确定函数图案.题型精练1.[2022·台肥五十中二模]已知二次函数y=ax²+(b-1)x+c+1的图象如图Z2-5所示，则在同一坐标系中y₁=ax²+bx+1与y₂=x-c的图象可能是图Z2-6中的（）2.甲、乙两同学同时从400m环形跑道上的同一点出发，同向而行.甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s.设经过x(单位：s)后，跑道上两人之间的距离(较短部分)为y(单位：m).则y与x(0≤x≤300)之间的函数图象可能是图Z2-7中的()

4.【2022·合肥庐阳区一模】如图Z2-10,四边形ABCD是菱形,边长为4,∠A=60°,垂直于AD的直线EF从点A出发，沿AD方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线EF与菱形ABCD的两边分别交于点E，F(点E在点F的上方),若△AEF的面积为y,直线EF的运动时间为x秒(0≤x≤4),则图Z2-11中能大致反映y与x的函数关系的图象是()5.如图Z2-12,△ABC和四边形DEFG分别是直角三角形和矩形,∠A=90°,AB=4cm,AC=3cm,FG⊥BC于点B.若矩形DEFG从点B开始以每秒1cm的速度向右平移至点C，且矩形的边FG扫过△ABC的面积为S(cm²),平移的时间为t(秒),则S与t之间的函数图象可能是图Z2-13中的()6.【2022·合肥42中一模】如图Z2-14,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm,动点P从点A出发，以2cm/s

(2013.9).(2013.9).例4[2022·马鞍山一模]如图Z2-16①,在平行四边形ABCD中,∠B=60°,BC=2AB,动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段AB运动到点B停止，同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿折线B-C-D运动到点D停止.图②是点P.Q运动时，△BPQ的面积S与运动时间t函数关系的图象，则a的值是()A.63B.93方法策略解决分析函数图象获取信息题一般按以下思路进行：(1)分清图象的横、纵坐标代表的量及函数自变量的取值范围；(2)找出分段函数的转折点、函数增减性发生变化的点以及函数图象与坐标轴的交点，根据这些特殊点的坐标求出几何运动特殊位置上的几何量，从而解决问题。

题型精练1.【2022·安徽C20教育联盟二模]如图Z2-17,二次函数y=a