结构抗震与设计弹塑性时程方法

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1弹塑性时程分析法概述

2结构的振动计算模型

3结构的弹塑性本构模型4结构振动模型的刚度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵

5对选用地震波的要求

6结构动力平衡方程的求解方法

主要内容时程分析法：从建筑结构的基本运动方程出发，直接输入对应于建筑物场地的若干条实际地震及速度记录或人工模拟的加速度时程曲线，通过积分运算求得在地面加速度随时间变化期间内结构的各种反应值，这种计算方法称为结构的时程分析法，亦称直接动力法、数值积分法。1弹塑性时程分析法概述1弹塑性时程分析法概述高层建筑结构采用时程分析法可以达到以下目的：能够比较好地描述出结构物在地震时实际的受力和变形状态，能够比较真实的揭露出结构中的薄弱环节，以便有效地改进结构的抗震设计其计算结果是对振型分解反应谱法的补充，即根据差异的大小和实际可能，对反应谱法计算结果，按照总剪力判断、位移判断，以结构层间剪力和层间变形为主要控制指标，加以比较、分析，适当调整反应谱的计算结果，从而取得较为合理的抗震安全度和经济效果；能够对已有的重要建筑物做出正确的抗震能力效评，从而从理论上指导现有结构的抗震加固工作；可以用空间的弹塑性时程分析作为平面的弹塑性时程分析以及弹性时程分析等各种简化计算方法的比较标准。1弹塑性时程分析法概述弹性时程分析法：在第一阶段抗震计算中，建筑抗震设计规范规定了用时程分析法进行补充计算，这时的计算所采用的刚度矩阵[K]和阻尼矩阵[C]保持不变。弹塑性时程分析法：在第二阶段抗震计算中，建筑抗震规范规定采用时程分析法进行弹塑性变形计算，这时结构的刚度矩阵[K]及阻尼矩阵[C]随结构及其构件所处的变形状态，在不同时刻可能取不同的数值，称为弹塑性时程分析。弹塑性时程分析法是第二阶段抗震计算时估算结构薄弱层弹塑性层间变形的最基本的方法。1弹塑性时程分析法概述弹塑性时程分析法因考虑材料的非线性，是非线性振动问题，叠加原理已不能适用，故不能采用振型分析法。常用的方法是将地面运动时间分割成许多微小的时段，相隔∆t，然后在每个时间间隔∆t内把结构体系当作线性体系来计算，逐步求出体系在各时刻的反应。1弹塑性时程分析法概述弹塑性时程分析分为平面弹塑性分析以及空间弹塑性分析平面弹塑性分析：在进行结构的弹塑性反应计算时，构件的恢复力特性只是采用一维恢复力模型，不考虑多维内力同时作用的相互影响，称为平面分析或平面结构空间协调分析。空间弹塑性分析：结构空间弹塑性动力反应的计算必须建立在构件多维恢复力模型基础上，否则难以体现塑性内力耦合对结构反应的显著影响，而目前尚缺乏一个简单、实用的多维恢复力模型。1弹塑性时程分析法概述对结构进行弹塑性时程分析时，需要解决以下几个问题：确定结构的振动模型；结构和构件的恢复力模型；关于质量矩阵和阻尼矩阵；结构振动方程的建立；输入地震波的选择；振动方程的积分方法；编制电子计算机计算程序。2结构的振动计算模型简化为计算简图的原则：要反映实际结构的主要力学性能；要便于计算。目前主要采用四种振动计算模型：总体模型、层模型、杆系模型以及杆系-层模型。2结构的振动计算模型总体模型总体模型直接将整个结构等效化为具有很少几个自由度的力学体系，而且通常简化为只有一个侧移自由度的体系。该模型将结构的总体变形指标，如侧移限值、最大延性要求等和设计变量相联系，因而在结构的初步设计中有一定的应用价值。同时，这种模型因所反映的结构非线性性能太粗糙，通常只能用于平面分析，很难扩展到空间分析中，所以，一般只能做初步设计的一个工具方法来发展它，用以指导结构的方案设计。2结构的振动计算模型层模型该模型以一个楼层为基本单元，用每层的刚度表示结构的刚度，也称为层间模型。串联多质点体系：将整个结构合并为一根竖杆，并将全部建筑质量就近分别集中于各层楼盖处作为一个质点，考虑两个方向的水平振动。串联多刚片体系：对质量与刚度明显不对称、不均匀的结构，应考虑双向水平振动和露面扭转的影响。此时，楼面除了有质量mi外，还有转动惯量Ii对振动产生的影响。2结构的振动计算模型2结构的振动计算模型剪切型层模型高层建筑结构中，特别是其横梁与柱的线刚度比比较大时，即“强梁弱柱”型的框架结构，结构的振动变形是剪切型的，即横梁只产生平移而没有转动，并且各层层间位移只与各层的刚度有关。2结构的振动计算模型剪弯型层模型高层建筑结构中的剪力墙结构、框架-剪力墙结构和“强柱弱梁”的框架结构，即横梁与柱的线刚度比较小的框架结构，它们的变形都包含有弯曲和剪切两种成分。这时楼层的转角变形将是变形的主要成分，不可忽略，因此各层的层间位移不仅与本层的刚度有关，而且与相邻的刚度都有关系。2结构的振动计算模型杆系模型该模型是以梁柱等杆件作为基本单元模型，杆系模型又称为杆系计算简图。将高层建筑结构视为杆件体系，结构的质量集中于各节点，动力自由度数等于结构节点位移自由度数。而杆系模型按照弹塑性杆件采用的本构关系不同方式分为集中塑性模型和杆件分段变刚度模型。2结构的振动计算模型集中塑性模型集中塑性模型将一个杆件的非线性变形集中于杆件的若干特殊部位，而弹性变形则分布于整个构件。这种广义本构关系为杆件的杆端力与杆件集中塑性变形的关系。该模型又有单分量、双分量、三分量及多弹簧模型四类。假设非弹性变形集中在杆两端出现，即所谓杆端塑性铰，塑性铰的几何长度为零。杆端弯矩与杆端转角关系若以增量的表示，杆非线性刚度方程为2结构的振动计算模型单分量模型吉伯森单分量模型杆元在弹性范围内服从线弹性规律，仍用一根弹性杆表示原杆件特性；杆件超出弹性范围后，在杆两端各设置一个等效弹簧用以反映杆端的弹塑性变形特性。在杆本身转动刚度为常数的情况下，端弯矩与转角的关系可以用增量表示为：2结构的振动计算模型2结构的振动计算模型当杆端截面恢复力模型采用双线型（具有线性和屈服两个变形阶段）这一类模型时，杆可有以下4种状态：i端和j端均线性；i端非线性，j端线性；i端线性，j端非线性；i端和j端均非线性。每种状态都可求出相应的杆的单元刚度系数。2结构的振动计算模型四种状态i端和j端均线性i端非线性，j端线性i端线性，j端非线性i端和j端均非线性2结构的梅振动计粒算模型扩展的肢吉伯森奖单分量佣模型扩展的土吉伯森愚单分量疼模型是蛇在杆件款恢复力确模型中蛇考虑了雕材料的伪极限状晚态及极霸限状态变之后的椅下降段泰。因此悲杆端弯凤矩M与转教角θ顽关系兼如下标图所顿示。2结构的距振动计扮算模型状态两端弹性i端屈服，j端弹性i端弹性，j端屈服两端屈服i端极限，j端弹性i端弹性，j端极限i端极限，j端屈服i端屈服，j端极限两端极限2结构凑的振春动计恭算模慈型双分量援模型克拉夫大双分量晋模型用暖两根平竭行的杆泻代表双雅分量模吩型的工酸作状态昆，其中焦一根分餐杆是弹裹性杆，啄另外一掉根分杆勉是“塑性”杆。弹性杆岂表示杆轧件的弹纤性变形循性质，颂在任何无情况下度都保持扔刚度ps。ps是原整练体杆的漫端截面断双线型奋恢复力看模型的段第二刚哗度斜率妇，P以百分幸数表示鸽，s为原整音体杆件产弹性阶寨段的刚榴度斜率灿。2结构的速振动计霜算模型2结构胞的振苦动计忽算模歌型四种状态i端和j端均线性i端非线性，j端线性i端线性，j端非线性i端和j端均非线性2结构哑的振邻动计怪算模怨型状态两端弹性i端屈服，j端弹性i端弹性，j端屈服两端屈服i端极限，j端弹性i端弹性，j端极限i端极限，j端屈服i端屈服，j端极限两端极限2结构的渡振动计制算模型三分镜量模猎型三分念量模亏型用据三根朴不同旬性质咬的分斯杆代墙表其蹄三分澡量模萌型的何工作遮状态胖。其敞中一杠根分奏杆是很弹性老分量逆杆，陡表述苏杆件醋的弹爸性变留形性鼠质；的另两悔根分绵杆是旺弹塑唇性分脏杆，絮其中记一根柿分杆仙表述切混凝反土的趋开裂示性质嚼，为拣混凝塌土开欢裂分笨量杆基，另动一根但分杆季表述法钢筋灶的屈凡服，预为钢从筋屈总服分寄量杆朱。三恭分量调模型田是专草门针馅对钢光筋混墙凝土戴杆件侦提出炎的计猛算模紫型。2结构仔的振观动计润算模恭型多弹赠簧模俯型多弹越簧模粮型把秧杆件福塑性粥变形迫集中触到杆畅端，判把杆缓端理做想化纵为若百干个浊非线芽性弹丙簧，絮它由里一组吨轴向蝴弹簧屑组成劲，对柴钢筋俘混凝插土构尽件、逗各弹惜簧表馅征了古钢筋择混凝姿土材赖料或良混凝韵土材育料的私刚度蛋，每屯一根后钢筋旅可用挣一个够钢弹宾簧来各代表趴，混纸凝土租部分罪适当凝分割燃，用扰一组涨混凝肢土弹壳簧来男表示屯。2结构的草振动计近算模型杆系-层模型该模型绣是介于刑层模型符及杆模释型之间载的一种溜模型，吧假设质撕量集中震在各楼算层和屋柜顶上。糖该模型据在形成遵结构刚穷度矩阵召时，仍穴以杆件钓作为基蜻本单元的，只是茎附加楼答板刚性扣膜假定饼，即视样楼板在输其平面骄内为绝鞋对刚性球，而在振其平面脂外为绝付对柔性放的理想脱薄膜。2结构浅的振逗动计过算模拾型除了上枯述模型弃之外，网目前运快用较多游的还有盛多串集定中质量薪模型、傅串并联汤质点系楚模型以茶及对高题层建筑夏钢筋混遵凝土剪绳力墙和培钢框架预组合结盈构。3结构泪的弹服塑性倒本构削模型弹塑性翼本构关鲁系模型勿是时程肚分析的咳核心，青也是决剥定时程设分析精才度的主保要因素脏。在弹脑塑性本削构关系使问题上炕，重点赖是确定恒恢复力荐模型，晃即提供睬地震反串应计算娱用的恢洞复力-变形腥关系静的数秋学模仆型。爹试验供表明宅，构骂件的衬轴压缺比、窃纵向短钢筋娱配筋惠率、触箍筋退的配鸣筋率缺等因阀素，烤对构滨件的粥滞回补特性否、耗议能能咳力都寸有明尺显影齿响。3结构的彩弹塑性润本构模凤型钢筋混湾凝土杆抛件的滞渣回曲线（a）弯曲杆毫；（b）剪切杆3结构的桨弹塑性道本构模蜜型分段匙直线咐型恢鉴复力来模型常用芳的分盒段直掉线型棉模型炼有双往线型杨和三沟线型登两种颗干线龙形式雅。二绵线型怖通过垃两段巧斜率职不同在的直药线来棒描述阵干线汁；而疑对于持混凝啊土结孝构来简说，御由于炼有出迈现裂骄缝和抵逐步惹形成泉塑性甚区（声或多贿个塑闯性阶所段）启的过并程，让一般嫩主张由采用滴三条够（或拍更多舌的）联直线波作为厚干线佳，即吸三线抄型。3结构榴的弹忠塑性街本构师模型二线型音模型-不考昨虑退嚼化的观恢复多力模清型3结构的率弹塑性蔬本构模移型不同过见渡状态活转折点仆的处理在运动蝴方程的甘逐步积掘分过程圣中，时秒间步长枣的分断宇点一般黎不会恰鹊好与恢怠复力模慢型的转赤折点相渴符合。部这时就棋会出现刊积分时腿间步长眼的一部以分处在扎弹性阶祖段，另释一部分肠已进入眠弹塑性被阶段。剥因此，住在计算晓时对过菌渡的转庸折点要抗专门加祖以处理说。3结构的回弹塑性拦本构模脏型由弹性含进入弹信塑性在上军图中屡点A、C、E都是显由弹论性阶肃段过裁渡到庙弹塑各性阶帅段的初转折配点。社例如序，对片点E的处理庆，应该打采用转够折前后镇不同刚高度进行柄计算，挠转折点订前处于窑陡线段屈，用陡蚊线刚度弦计算恢爷复力；枯转折点摄后，处表于缓线刘段，用缎缓线刚锅度计算垃恢复力语。对于高苦层建筑违，由于刷构件数研量太大橡，在弹葬性进入悦弹塑性册的转换助点的处炊理，如在果要使轻各杆在慎转折点李的“冲出”都取吐得同泥步，给势必提要将葵一步壤分成卸若干纱小步雅计算萄，这旋将增那加很府大的番计算渗工作热量，长这时酿我们蝇也可致以采智用过魂渡刚牢度的伯方法橡来解衰决。3结构呼的弹氧塑性晶本构财模型由弹塑纵性进入弦弹性图中B、D两点罗都是也由弹责塑性邮阶段悲过渡穿到弹乎性阶迁段的速转折撞点。却则在圣图中演第i步已求跨得速度席大于0，按筒正常财的时售间步梢长及割缓线贤恢复校力计航算，笼算出绿下一袜步的查速度恩小于0，表明河已越过胀转折点徒。3结构救的弹驳塑性筑本构裙模型考虑退乐化的分骨段直线运回归克拉夫随退化型主要反塌映第一啦循环以庄后的再逼加载时朝初始刚顷度的降卖低与前崭一循环键的最大砍变形有问关这一京特性。3结构诉的弹碗塑性惜本构条模型尼尔森易退化型主要反爆映屈服私后的卸锦载刚度匙的降低炎与塑性齿变形量哀有关的隙这一特交性。3结构的慰弹塑性爸本构模继型曲线恢满复力模氏型曲线励恢复千力模拼型，君一般搏以梅盏兴模惠型为盘代表竿，随该后发刻展了盼伦贝密格-奥古勇斯曲带线型粱恢复弓力模袍型以缺及适骆合钢芒筋混劈燕凝土浩结构利的标炼准特先征回炕线模卖型。3结构的窑弹塑性效本构模摇型构件坊多维据恢复颂力模祖型屈服求面模扫型纤维模炊型有限泄元分减析方辈法多弹簧罢模型4结构振洋动模型洞的刚度布矩阵、两质量矩迫阵和阻穷尼矩阵结构裕振动浑模型韵的刚雾度矩好阵主悠要有椒剪切捏型层哈模型约刚度移矩阵用、剪粪弯型组层模俊型刚受度矩僵阵、幸杆系顶模型宝刚度叨矩阵赌以及赢空间野协调峰杆系-层模界型的凝刚度救矩阵捆。5对选用欣地震波示的要求《建筑鉴抗震设聪计规范愚》（GB散50材01束1-卫20偏10）规父定，毫采用常时程晃分析姜法时梁，应婶按建不筑场否地类丢别和况设计伞地震羞分组撤选用娱不少熔于两们组的御实际铺强震惕记录白和一洪组人荐工模浩拟的映加速妇度时霸程曲镜线，百其平扩均地宅震影粥响系构数曲旷线应诞与振贺型分胶解反籍应谱晒法所搜采用控的地泥震影驾响系役数曲胶线在举统计秆意义皱上相越符，奇其加状速度虫时程棒的最纺大值酷可按阶下表底采用栏。地震影响6度(cm/s2)7度(cm/s2)8度(cm/s2)9度(cm/s2)多遇地震1835(55)70(110)140罕遇地震-220(310)400(510)6205对选用较地震波西的要求《高宫层建仆筑混片凝土窄结构分技术寺规程概》(JG钱J3-舟201因0)还规废定，耗进行笨动力脱时程洲分析冠时，推地震熄波的漠持续载时间悦不宜蓬小于油建筑养结构读基本令自振亦周期岭的3~4倍，也滋不宜少啄于12s，地蒸震波说的时红间间板距可密取0.0处1s或0.0毒2s。结劲构地态震作坚用效晃应可妖取多特条时使程曲办线计侵算结躺构的镜平均组值与普振型初分解腰反应疯谱计淘算结味构的井较大第值。5对选励用地尼震波迫的要袄求高层锻建筑趣结构稻弹塑秩性动战力时捉程分辽析采袖用的歌地震瓦波有默下面田几种予：拟建妙场地画的实针际地壁震记生录；典型的驱强震记搜录；人工痰模拟进的加离速度贸时程杀曲线禽，简庄称人段工地深震波弟。6结构动赞力平衡面方程的罢求解方焰法地震动兵时结构寄的振动延方程式丛是一个声非线性尾方程，纹即体系济的内力常和位移投呈非线奇性关系烟时的动墨力反应谊问题，邻此时主塞振型叠瓣加法已航不能适纪用，直疾接求解歉是很困东难的，跟而逐步西积分法闸是比较牵有效的税。6结构镰动力且平衡舟方程脾的求芽解方暴法结构蜡动力凡平衡邪方程读的基脂本方饱法和棵步骤糖如下掀：将地繁震作防用时惨间划脾分为乓一系拌列很党小的钱时间净间隔歼，每贵步间山隔的揭长度调，称拦时间箭步长夹，可腹任意壮选择输，但攻通常埋是等猴间隔决的，鱼记为广∆t。对祖地震捧作用甚，一王般可德取∆t=猾0.桐02迎s或0.闭01唯s，大约敢相当于0.0多5Tp~0.映1Tp。Tp通常见为地拣震运蔑动的巷特征斩周期墙；在每电个时炸间间翼隔内豆将矩蔑阵[M]、[K]、[C敢]及地面评运动水墙平加速载度均视割为常数魄，取等捉于改时斯间间隔轻开始时坡的值；由每个层时间间躬隔的初陵始值位返移、速纯度、加告速度，蛛求该时宴间间隔仪的末端秘值位移隐、速度圈，并由菊振动方娘程求出陡加速度匙，使其绍满足动站力平衡抽方程；将此末较端值作凡为下一田时间间遵隔的初终始值，这重复上慎述步骤券。6结构磨动力划平衡厦方程蕉的求买解方维法线性伤加速借度法6结构喝动力奶平衡梳方程骂的求恋解方幅法威尔逊-θ法为了得榴到无条演件稳定奥的线性旨加速度挪法，威马尔逊提搬出一个亡简单而益有效的绿方法。韵方法的浑要点是租：∆t延伸电到θ∆t，用线快性加速顷度法求筑出对应炎于θ∆t的结臣果，餐然后男再用堪线性硬内插籍法（旋即除任以θ）法，萍得到对差应于∆t时的结熟果。6结构动分力平衡育方程的肉求解方蹦法纽马克恐法纽马滤克法碌在线没性加近速法湾基础虏上，衰引入尚两个牧参数季