物理选修3-2课堂探究第四章第四节法拉第电磁感应定律含解析

学必求其心得，业必贵于专精课堂研究研究一法拉第电磁感觉定律的理解和应用·问题导引·某小组同学设计了以下列图的一个实验装置：线圈和光电门传感器固定在水平圆滑轨道上,强磁铁和挡光片固定在运动的小车上.每当小车在轨道上运动经过光电门时，光电门会记录下挡光片的挡光时间t,同时线圈两端的电压传感器记录下线圈中产生的感觉电动势E.利用小车尾端的弹簧将小车以不相同的速度从轨道的最右端弹出,就能获取一系列的感觉电动势E和挡光时间t的数据.请思虑：实验中，每次测量的t时间内，磁铁相对线圈运动的距离都相同，每次穿过线圈的磁通量的变化量可否相同？小车以不相同的速度从轨道的最右端弹出,线圈中产生的感觉电动势可否相同？提示：（1）每次磁铁相对线圈运动的距离都相同，就保证了每次穿过线圈的磁通量的变化量相同.（2）速度不相同,产生的感觉电动势也不相同.·名师精讲·1．法拉第电磁感觉定律的理解（1）感觉电动势E的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率，而与磁通量Φ的大小、磁通量的变化量ΔΦt的大小没有必然的联系，与电路的电阻R没关；感觉电流的大小与感觉电动势E、回路总电阻R有关.（2)磁通量的变化率，是Φ－t图象上的某点切线的斜率。t（3）若穿过线圈的磁通量发生变化，且线圈的匝数为n,则感觉电动势表达式E＝n。t（4）磁通量发生变化有三种方式：一是磁感觉强度B不变，垂直于磁场的回路面积发生变化：S＝|S2－S1｜，此时E＝nBS；二是垂直于磁场的回路面积S不变,磁感觉强度发生变化：B＝|B2－B1|，此时E＝nSB，其中Bttt叫磁感觉强度的变化率，等于B－t图象上某点切线的斜率；三是磁感觉强度和线圈的面积均不变,而线圈绕过线圈平面内的某一轴转动，此时E＝n|21|。t（5)公式E＝n中，若t取一段时间,则E为t这段时间内的平均值。当磁通量的变化率t不是平均变化t的，平均电动势一般不等于初态与末态电动势的算术平均值。若t趋近于零，则E为瞬市价,故此式多用于求电动势的平均值。学必求其心得，业必贵于专精2．正确区分磁通量Φ，磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率t物理量单位物理意义磁通量ΦWb表示在某时刻或某地址时穿过某一面积的磁感线条数的多少磁通量的变Wb化量ΔΦ表示在某一过程中穿过某一面积磁通量变化的多少磁通量的变化率Wb/s表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢t特别提示磁通量、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率均与线圈匝数没关，互相之间也无直接联系；感t应电动势的大小取决于和线圈匝数n,与Φ和ΔΦ也无必然联系。t【例题1】如图甲所示的螺线管，匝数n＝1500匝，横截面积S＝20cm2，电阻r＝1.5Ω，与螺线管串通的外电阻R1＝3.5Ω，R2＝2。5Ω，方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感觉强度按图乙所示规律变化。求：(1)螺线管产生的感觉电动势大小。(2)经过螺线管的电流大小和方向。（3)螺线管两端的电压大小，并判断M、P两端的电势高低。点拨:本题解题要点是由Bt图象求B。解题思路以下：t解析：(1)由Bt图象知，B＝62T/s＝2T/st2由E＝nt＝nSB得tE＝1500×20×10－4×2V＝6V。（2）由楞次定律判断，当B随时间增大时，穿过线圈的磁通量增大，因此感觉电流的磁场方向向左,再由安培定则知,感觉电流方向为M→a→c→b→P→M。学必求其心得，业必贵于专精E再依照I＝得RrE6A＝0。8A。I＝rR1R21.53.52.5(3)由电流方向知,M端电势高于P端电势。螺线管两端的电压是电阻R1、R2两端的电压之和,因此UMP＝I（R1＋R2）＝0。8×(3.5＋2.5）V＝4。8V.答案:(1)6V（2）0.8A方向为M→a→c→b→P→M(3)4.8VM端电势高题后反思法拉第电磁感觉定律的计算一般都会与闭合电路的解析计算结合起来，用到的知识包括楞次定律、直流电路的规律和电路的连接等知识。对这类题解析时要注意两点：一是正确计算磁感觉强度的变化率，二是线圈两端的电压不等于感觉电动势,而是等于电路（或电源)的路端电压。研究二导体切割磁感线时的感觉电动势·问题导引·以下列图的装置，由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道下面的一组线圈及电学测量仪器组成（记录测量仪未画出)。当列车经过线圈上方时，由于穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就会产生感觉电动势。请思虑：若是已知强磁体的磁感觉强度B、线圈的长度l,你可否测出列车的运行速度呢？提示:列车运行时，线圈会切割磁感线，穿过线圈的磁通量发生变化,线圈中就会产生感觉电动势。由E＝Blv可求得列车运行速度.·名师精讲·1．对公式E＝Blvsinθ的理解（1)该公式可看作法拉第电磁感觉定律的一个推论，平时用来求导线运动速度为v时的瞬时电动势,随着v的变化，E也相应变化；若v为平均速度，则E也为平均感觉电动势。2)当B、l、v三个量方向互相垂直时，θ＝90°，感觉电动势最大，E＝Blv；当有任意两个量的方向互相平行时，θ＝0°,感觉电动势为零，E＝0。（3)对l的理解：公式中的l应理解为导体切割磁感线时的有效长度，以下列图,导体切割磁感线的状况应取与B和v垂直的等效直线长度，即ab的弦长。(4）导体转动垂直切割磁感线时学必求其心得，业必贵于专精以下列图长为l的金属棒ab,绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁感觉强度为B,ab棒所产生的感觉电动势大小可用下面两种方法推出.方法一：棒上各处速率不等，故不能够直接用公式E=Blv求得.由v=ωr可知，棒上各点线速度跟半径成正比,故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算。l，EBl1Bl2。22方法二:设经过t时间ab棒扫过的扇形面积为S，则S=1lω·Δtl=1l2ω·Δt，22变化的磁通量为Φ=B·ΔS=1Bl2ω·Δt.2S1因此E=n=nB=Bl2ω(n=1)。tt2特别提示（1)切割磁感线的导体中产生感觉电动势，等效于电源，导轨及电阻上不产生感觉电动势，等效于外面电路。(2）明确电路的连接状况，分清内外电路，明确电路的串、并联。【例题2】（多项选择)某地的地磁场磁感觉强度的竖直重量方向向下，大小为4。5×10－5T。一矫捷电压表连接在当地入海河段的两岸,河宽100m,该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体)流过。设落潮时,海水自西向东流,流速为2m/s.以下说法正确的选项是(）A．电压表记录的电压为5mVB．电压表记录的电压为9mVC．河南岸的电势较高D．河北岸的电势较高解析:由E＝BLv＝4.5×10－5×100×2V＝9×10－3V可知A项错误，B项正确；再由右手定则可判断河北岸电势高，故C项错误，D项正确.答案:BD2．公式E＝n与E＝Blv的差异与联系tE＝ntE＝Blvsinθ研究对象不相同研究对象是一个回路研究对象是在磁场中运动的一段导体区适用范围不相同拥有宽泛性,无论什么方式引起Φ只适于一段导线切割磁感别的变化都适用线的状况条件不相同不用然是匀强磁场,E由决定①导线l②l、v、B应取两t两互相垂直的重量，可采学必求其心得，业必贵于专精（E＝n＝nBS＝用投影的方法上各点所处tt的B相同nSB)t求的是t时间内的平均感觉电动求的是瞬时感觉电动势，物理意义不相同势，E与某段时间或某个过程相对E与某个时刻或某个地址应对应①E＝Blvsinθ是由E＝n在必然条件下推导出来的联t系②若是B、l、v三者大小方向均不变时，在t时间内的平均感觉电动势才和它在任意时刻产生的瞬时电动势相同【例题3】(多项选择）以下列图，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感觉强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD向来与MN垂直。从D点到达界线开始到C点进入磁场为止，以下结论正确的选项是（）．感觉电流方向不变．CD段直线向来不受安培力C．感觉电动势最大值E＝BavD．感觉电动势平均值E＝1πBav4点拨：感觉电动势公式E＝n只能用来计算平均值，利用感觉电动势公式E＝Blv计算时，l应是等效长度，t即垂直切割磁感线的长度。解析：在闭合回路进入磁场的过程中,经过闭合回路的磁通量逐渐增大，依照楞次定律可知感觉电流的方向为逆时针方向不变,A正确;依照左手定则能够判断，CD段受安培力向下，B不正确；当半圆形闭合回路进入磁场一半时，B1πa21等效长度最大为a，这时感觉电动势最大为E＝Bav，C正确；感觉电动势平均值E＝＝2=2aπBav,D正t4v确。答案:ACD题后反思一般在某一地址或某一时刻的感觉电动势应用瞬时电动势公式求解.如切割磁感线状况用E＝Blv,而用E＝n时，应为该时刻的磁通量的变化率。求某一段时间或某一过程的电动势要用E＝n，其中t为ttt学必求其心得，业必贵于专精该段时间。研究三电磁感觉现象中的电路问题·问题导引·以下列图，甲图中导体棒(有电阻)沿水平导轨做切割磁感线运动,乙图中磁铁凑近或远离线圈时，电路中产生了感觉电流，请思虑:(1）甲、乙两图所示的电路中哪部分导体产生了感觉电动势？甲图中导体棒、乙图中线圈a、b两点间的电压可否等于感觉电动势？提示：（1)甲图中的导体棒、乙图中的线圈产生感觉电动势。（2)a、b两点间的电压不等于感觉电动势,应等于电路的外电压。·名师精讲·1．电路解析2．一个常用的结论电磁感觉现象中经过闭合电路某截面的电荷量

q＝It,而

I＝

E

＝n

，则

q＝n

,因此

q只和线圈匝数、磁R

tR

R通量变化量ΔΦ及总电阻有关,与完成该过程需要的时间没关.【例题4】把总电阻为2R的平均电阻丝焊接成一半径为a的圆环,水平固定在竖直向下的磁感觉强度为B的匀强磁场中，以下列图，一长度为2a,电阻等于R，粗细平均的金属棒MN放在圆环上,它与圆环向来保持优异的接触，当金属棒以恒定速度v向右搬动经过环心O时，求：学必求其心得，业必贵于专精(1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN。（2)在圆环和金属棒上耗资的总热功率。点拨:本题综合观察电磁感觉及电路中功率的计算。要点是要解析清楚电路结构，画出等效电路图。解析：(1）把切割磁感线的金属棒看作一个拥有内阻为R、电源电动势为E的电源，两个半圆环看作两个并联电阻,画出等效电路以下列图。等效电源电动势为：E=Blv=2Bav外电路的总电阻