河北省衡水中学2014届高三上学期第五次调研考试数学(理)试题无答案

学必求其心得，业必贵于专精第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是吻合题目要求的。1．设i是虚数单位，则复数错误!的虚部是（)iA。－2B．－错误!C.错误!D．错误!2.已知命题p:xR,x2lgx，命题q:xR,x20,则()A.命题pq是假命题B。命题pq是真命题C。命题p(q)是真命题D.命题p(q)是假命题一个几何体按比率绘制的三视图以下列图（单位：m），则该几何体的体积为(）m3．A．7B。9C．7D。932244。以下四个命题中：①从匀速传达的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一学必求其心得，业必贵于专精件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越凑近于1；2③在某项测量中，测量结果ξ遵从正态分布N(1，σ）(σ＞0)．若ξ在(0,1)内取值的概率为0。4，则ξ在（0,2）内取值的概率为0.8；④对分类变量X与Y的随机变量K2的察看值k来说，k越小，判断“X与Y相关系”的掌握程度越大．其中真命题的个数为( )A．1B．2C．3D．45。已知等比数列{an｝的公比q2，且2a4,a6,48成等差数列,则{an｝的前8项和为（）A．127B．255C．511D．10236。程序框图以下列图：若是上述程序运行的结果

S＝1320，那么判断框中应填入（

）A．K＜10?

B．K≤

10？

C．K

9?

D．K≤

11？7。已知

sin(

)

sin

43,

0,则cos(

2)等于(3

）学必求其心得，业必贵于专精4B.34D.3A。55C.558。已知菱形ABCD的边长为4,ABC1500,若在菱形内任取一点,则该点到菱形的四个极点的距离大于1的概率(）A。4B.14C.8D。189.函数f(x)a,x11)|x1|1,x1若关于x的方程2f2(x)(2a3)f(x)3a0有五个不同样(2的实数解，则a的取值范围是（)A。(1,2)B。(1,33,2)C.[3,2)D.32)(22(1,2)10。已知向量a，b，c满足|a||b|ab2，(ac)(b2c)0，则|bc|的最小值为（）A．73B．31C．3D．722222211。已知双曲线x2y21的左右焦点分别为F1、F2，O为双曲线的中心，abP是双曲线右支上的点，PF1F2的内切圆的圆心为I，且圆I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线,垂足为B,若e为双曲线的离心率，则（)A.|OB|e|OA|B.|OA|e|OB|C.|OB||OA|D。|OA|与|OB|关系不确定12。数列共有12项，其中，,12且，{an}a10a52a5,ak1ak1,k1,2,3,11则满足这种条件的不同样数列的个数为（）A。84B。168C.76D.152第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上）学必求其心得，业必贵于专精13。已知(xm)7a0a1xa2x2a7x7的张开式中x4的系数是－35,则a1a2a3a7=.14。已知f(x)是R上的减函数,A（3，—1)，B（0，1）是其图象上两个点，则不等式|f(1lnx)|1的解集是__________。15。已知抛物线y22px(p0)上一点M（1，m)到其焦点的距离为5，双曲线x2y21的左极点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实a数a=。16。在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是AC1、A1B1的中点．点P在正方体的表面上运动，则总能使MP与BN垂直的点P所构成的轨迹的周长等于．三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)奖金240元;其余情况无奖金。（1）求员工甲抽奖一次所得奖金ξ的分布列与希望；（2）员工乙好运地先后获得四次抽奖机遇，他得奖次数的方差是多少？19.(本小题满分12分）直四棱柱1111中，底面ABCD为菱形,且ABCDABCDBAD60,A1AAB,E为BB1延长线上的一点，D1E面D1AC。设AB2。学必求其心得，业必贵于专精（Ⅰ）求二面角EACD1的大小；且椭圆经过点P(1,3)．2（1)求椭圆C的标准方程；（2)线段PQ是椭圆过点F2的弦，且PF2F2Q，求PF1Q内切圆面积最大时实数的值。21。（本小题满分12分)已知函数fxax2a12a12xaex(其中aR）.(Ⅰ）若x0为fx的极值点,求a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ)的条件下，解不等式fxx11x2x1；2（Ⅲ)若函数fx在区间1,2上单调递加,求实数a的取值范围.请考生在22，23,24三题中任选一题作答，若是多做，则按所做的第一题记分．（本小题满分10分)已知AB为半圆O的直径,AB4,C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD,过点A作ADCD于D,交圆于点E，DE1．学必求其心得，业必贵于专精（Ⅰ）求证:AC均分BAD；（Ⅱ)求BC的长．23.（本小题满分10分)在直角坐标系中，曲线C的参数方程为x5cos（为参数）.以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐y15sin标系，点P(3,)，直线l的极坐标方程为3。22cos()6（1)判断点P与直线l的地址关