第一篇混凝土斜拉桥的计算

第三章斜拉桥的计算

第一节概述

第二节斜拉桥索力调整理论第三节斜拉桥的平面分析

第一篇混凝土斜拉桥第一节概述斜拉桥的结构计算理论比较复杂，其结构分析的内容大致包括静力分析、稳定性分析和动力分析三大类，可以写为：

整体分析

静力分析

局部分析斜拉桥的分析稳定性分析

抗震分析

动力分析

抗风分析第三章斜拉桥的计算

第三章斜拉桥的计算1．静力方面特点对梁桥结构：如果尺寸、材料、二期结构自重确定以后，结构重力引起的内力随之确定；对斜拉桥：首先确定合理的成桥状态，其中最主要确定斜拉索初张力（大跨斜拉桥拉索初张力占整个索力80%以上）。

斜拉桥静力分析分为三步：1）确定成桥的理想状态，即确定成桥阶段的索力、主梁内力、位移和桥塔内力。2）按照施工过程、方法和计算需要划分施工阶段。第三章斜拉桥的计算3）确定施工阶段的理想状态，经过多次反复调试、计算，才可达到成桥阶段的理想状态。2．动力方面斜拉桥扭转和弯曲振型耦合在一起，动力分析时宜采用空间计算模型。地震频繁地区在初设阶段就考虑地震作用。

第三章斜拉桥的计算第二节斜拉桥索力调整理论斜拉索的索力是可以调整的；拉索能主动施加平衡外荷载的初张力，改变主梁受力条件；在作用效应组合时，拉索对主梁提供弹性支承，主梁相当于弹性支承连续梁。

第三章斜拉桥的计算斜拉桥在施工中结构体系不断转换，确定拉索的初张力、体系完成后的二次张拉索力，达到设计理想状态决非易事，为此要调索。调索方法主要有：刚性支承连续梁法、零位移法、倒拆和正装法、无应力状态控制法、内力平衡法等。第三章斜拉桥的计算一、刚性支承连续梁法原理：结构在成桥状态下，由重力产生的内力和以拉索锚固点为主梁支点的刚性支承连续梁的内力状态一致。根据连续梁的支承反力确定斜拉索的初张力。

第三章斜拉桥的计算如果悬拼中采用一次张拉，则不可能达到刚性支承连续梁的弯矩分布，因为跨中合龙段的弯矩与一次张拉索力无关。跨中合龙段在二期结构重力作用下将产生较大的正弯矩，为此需要进行二次调索张拉。

二、零位移法通过索力调整，使成桥状态下主梁和斜拉索交点的位移为零。对于采用满堂支架一次落架的斜拉桥体系，零位移法计算结果与刚性支承连续梁法的结果基本一致。以上两种方法适用于主跨和边跨对称或几乎对称的斜拉桥。第三章斜拉桥的计算三、倒拆和正装法斜拉桥通过倒拆、正装交替计算，确定各施工阶段的安装参数（计算施工时张拉索力、施工时梁段标高），使结构逐步达到预定的线形和内力状态。

■倒拆法与正装法闭合的关键是砼收缩和徐变的处理。砼的徐变与结构形成过程有密切关系，倒拆法无法进行徐变计算。■为了解决倒拆和正装计算徐变迭代问题，第一轮倒拆计算，不计砼收缩和徐变；进行正装计算，按施工阶段逐步考虑砼收缩和徐变的影响，并将各施工阶段的收缩徐变值存盘；■再次进行倒拆计算时，采用上一轮正装计算阶段的砼收缩和徐变值。■如此反复，直到正装和倒拆的计算结果收敛到容许的精度。斜拉桥最终恒载受力状态与施工过程密切相关，根据施工方案划分施工阶段，确定各施工阶段单元总数和施工荷载。斜拉桥是分阶段施工，拉索也是分批张拉，每个施工阶段单元数目不同，结构体系在不断转化。第三节斜拉桥的平面分析斜拉桥结构分析最有效方法是有限元法（FiniteElementMethod）。有限元分析是建立计算模型，对整体结构划分单元和结点，形成结构离散图，用合适的单元模型进行模拟。在初设阶段采用平面杆系计算，可以完成索力调整和可变荷载作用时的内力分析。第三章斜拉桥的计算1、结构离散2、单元刚度矩阵3、整体刚度矩阵4、约束处理及方程求解杆系结构静力分析的有限单元法结构离散工程上杆系结构按各杆轴线及外力作用线在空间的位置分为平面杆系和空间杆系结构。杆系结构可以由杆单元、梁单元组成。

钢结构桥梁埃菲尔铁塔杆系结构结点载荷处理方式(b)等效结点载荷处理方式杆系结构离散化示意图

将杆件作为一个单元，杆件与杆件相连接的交点称为结点。杆系结构的离散化的要点参考如下：1.杆件的转折点、汇交点、自由端、集中载荷作用点、支承点以及沿杆长截面突变处等均可设置成结点。2.结构中两个结点间的每一个等截面直杆可以设置为一个单元。坐标系坐标系示意图需要建立一个对每个单元都适用的局部坐标系和统一坐标系，即结构坐标系或称之为整体坐标系。局部坐标系下的平面梁单元的单元刚度矩阵。单元的刚度矩阵

平面桁架的单元刚度矩阵为

平面梁单元的从局部坐标系向整体坐标系的转换矩阵。

建立晨整体谊刚度辉矩阵载荷向膜量示意券图整体勺刚度舒矩阵面是由胃在整扶体坐州标系最下，姜矩阵雕按照卸结点袄编号乏的顺竭序组企成的倘行和万列的罚原则地，将仰全部终单元录刚度隆矩阵透扩展炸成n×n方阵后蛋对号入飘座叠加隶得到。约束粉处理著及方引程求畜解建立弹结构较平衡竭方程差式时，并勿未考虑滨支承条光件（约拾束），搅也就是倡说，将杯原始结苍构处理初成一个棚自由悬凝空的、菠存在刚无体位移争的几何芳可变结在构。引入支承蛾条件，即慕对结防构原厅始平脱衡方蔽程式纹做约束棉处理。约束宿处理后奇的方程关称为基本平猜衡方程，统一记牵为：计算示右例设两杆蹦的杆长冶和截面潮尺寸相赞同，杆件武长m。刚架受浸力简图第三章银斜拉焦桥的计脱算第三楚章翼斜拉报桥的脖计算第三章合斜拉积桥的计号算第三章辟斜拉泪桥的计卖算第三章监斜拉株桥的计且算第三章曾斜拉此桥的计卖算第三浩章寻斜拉报桥的爬计算第三章创斜拉背桥的计筐算斜拉桥略计算中污的若干拴问题处床理：1．拉索的抹模拟2．截面的据处理和甜应力计锁算3．预应力备钢束的绢处理4.温度次嚷内力计伶算5.徐变拾次内纸力计忽算1．拉索绣的模拟只需将遣单元抗大弯惯矩狼取小。尽如果需呈考虑索屋单元的葵非线性贡，在计值算中采粒用Ern目st公式裳计入装缆索你垂度傍的影慕响。第三居章拖斜拉趋桥的赠计算2．截搜面的霜处理科和应私力计枪算对于竿箱形乱主梁驴，程果序将恩各种专不同贷的构贿件截东面等桶效为默工字筋型截策面。主梁照剪力脉滞后脏效应同较明予显，而计算席应力沫时应只该考捏虑截值面面酱积和肆惯性步矩的勤折减粗；采吉用全剑截面拦计算压应力堵是偏毫于不精安全疼。第三章纹斜拉卵桥的计炊算图示箱凶梁在计发算应力角时要采岔用有效央截面特蜜性计算露（考虑蚕各腹板江附近的贩顶板和论底板的打有效宽咳度），宗可将箱目梁等效水为几个津并列的矿工字梁劲计算应昆力（空间懒计算是捕需要）。3．预应赏力钢束龙的处理通常拌先根葛据施驳工方般法确借定预晕应力扰损失锋，然鼻后将贸预应缺力转枝化为虾等效克荷载碎来计确算。求得预飘应力等震效荷载婆后，就上和其他降荷载相善同方法说计算预摇应力引妇起的内校力和位返移，求他得的内冠力为最剑终综合疏内力。也可以零采用近降温来裳模拟施算加的预钟应力：第三相章避斜拉翻桥的希计算4.温度次骡内力计蛛算温度效给应可归始结为两善种情况烟：年温差园；日照除温差1）年温棵差：计算鸭时以企合龙绍温度扰为起抓点，步考虑建年最缸高气谜温和砌最低坚气温吃两种拳不利如情况啄影响贱。第三悠章既斜拉正桥的隔计算2）日燥照温蓬差：主梁钩上、茧下缘娘，索共塔左梦、右偶侧及年拉索榆温度象变化犯量均奥是不巴同的锻，一帆般情挡况下鞠，索号塔左派右侧毛的日拌照温脖差均兼取±5量℃，其间张温度梯杨度按线贞性分布积。拉索与偏主梁、葵索塔间下的温差杨取±1趟0℃～±1中5℃。温度效摇应次内选力的计饰算过程屠：求出外胶界温度仓变化引蛮起的单冻元等效催结点荷喜载向量猪；将各单笨元的结较点荷载包向量转检换为总小体坐标忧的结点舅荷载；计算结复构因温渐度而产辱生的结堵点位移婚；求得寄各单难元杆艰端的冻内力萍。第三夏章缺斜拉建桥的比计算第三涌章狠斜拉伤桥的众计算5.徐变次俯内力计现算徐变是遥混凝土技应力不缩慧变情况挪下，应员变随时彻间而增望长的现军象。弹纲性变形河与徐变容变形的普总和为企：式中，孟是他混凝土齿徐变系浴数。目前哭桥梁咏结构谷平面申杆系城分析爬程序玩的功秋能比看较强辜，可粘以完奸成绝劝大多孝数的滩平面形分析薄工作诊。计算药得到抬的结孔果应谈该仔捉细检异查，课确保上正确姿。要求使返用人员垒具有较钩强的结摔构分析竿能力和浊工程实链践经验商。对一诸些简罩单桥脑梁结仪构进药行手夏工计哥算，狸以加器深对秩力学隶概念颤和设栏计规释范的辩理解套。第三台章乓斜拉源桥的羽计算*第四斜节遍斜拉绝索的葛空间斩分析*第锹五节羞斜乌拉桥们的稳亩定性程分析胡及局满部应融力计芒算*第六点节斜俯拉桥的状抗震计席算*第七惧节斜恢拉桥的叠抗风计盒算第三章坛斜拉滋桥的计架算第四节脱斜拉界索的空屋间分析使用症有限且元法蹲进行震空间懂分析闸时，望需要枝对结押构进推行空布间离隔散。主梁揪被简纯化为“鱼骨梁”模型均；斜拉索捕被简化悉为空间其杆单元坝；桥塔风被简夹化为砖空间旷梁单刊元；在斜拉运索和主执梁之间顿使用主割从节点冻。某大夏跨度际斜拉桨桥离雷散后扁的结影构计斧算模夏型斜拉贤桥的薯动力视分析答主要米包括抗震和抗风两方义面。斜拉润桥的动力康特性分析是辅研究斜悬拉桥动顺力行为约基础，晃其自振阴特性决猾定其动骑力反应文特性。由于空横间斜拉响索的存恐在，对施斜拉桥础的动力顾分析必墙须采用钩三维空对间模型战。第六节斜拉注桥的歪抗震僵分析一、斜瓦拉桥动菜力特性唱的特点1．飘浮渡体系斜纪拉桥是补一种长桐周期结罩构一般土木强工程吨结构朴的周学期大挤多在2s以内咐，高焦耸结掩构的屠周期串也大照多在5s以内颈，而请大跨孩度斜残拉桥拉的基窜本周步期远挠远超过5s。如：南浦抛大桥腥纵向抬基本效周期宴为9.社24详s，杨浦携大桥纵虹向基本拳周期为13.显6s，南京茂长江二感桥纵向乐基本周锦期为13.鸽4s。日本皱多多雕罗大泻桥的寄基本军纵向悠周期霜为7.2允16s，跨轰径超贞过10势00m的超区大跨副度的值斜拉缠桥，斜其纵涝向基里本周宵期将迅更长里。2．斜拉告桥具有桑密布的壳频谱一般奋结构绣在采晃用振券型叠夺加法顿时只抢需要礼取前巷几阶袭振型背即可肺得到迟比较扒满意伶的精脖度，叨但对要大跨潜度斜兽拉桥此而言畅，在10阶或20阶甚奔至更蚕高阶的振叔型情俘况下怠，模订态频币率仍拴然处喷于地予震激明励有怠意义午的频榜率范甘围之燃内，傅在采肯用反绵应谱出分析永其地股震反拆应时堂，应恐该取欺更多佛的振扮型参竹与计牺算。3．斜拉着桥的大雨尺度效万应一般怒工程戚地震分响应醒分析畅通常般不考质虑地钳震动臣的空兄间变图化，扛即认瞒为其值受到妻的地及震激桐励是呀一致滤激励百。大跨度状斜拉桥羊各支点灯之间距秒离通常筋与地震详波的波鸭长具有电同样的盛数量级稼，甚至援超过地舍震波的胃波长，星这使大斥跨度斜伞拉桥的奋各支点百激励因膝地震动此的空间础变化而遮不同，倾而这种纱非一致哲的激励誓对斜拉先桥这类快结构可虫能是不利的。给因而漫在大嗓跨度如斜拉陷桥的怎地震筐响应鹅分析驰时，筝应该浇考虑甜非一贼致激咐励的尤影响迎。4.斜拉角桥自积振特吐性表朴现出灵明显艇的三述维性举和相忙互耦瞒合的莫特点：主梁、程桥塔、俘斜拉索垄和下部争基础之竭间相互酷影响，谨各部分鸭构件的曲振动都浊会影响滴全桥的秃振动。斜拉耍桥大磨多数摘是自屿锚式溜结构恨，适裤合在牢较软塘的基朋础上浆修建鹊，地偶表层驰的基薯本周捆期与跪上下镇部结静构自惠身的散固有厦周期倘比较宅接近杰，因耐此各清部分顷耦合武振动财非常爽明显歌的。二、斜坛拉桥的碰地震反圆应分析地震荷攻载作用雕下的分障析方法袖可以分磨为反应拆谱法和动力睡时程盘分析。反应谱息法简单侧、明牧了，知但是顿反应音谱分闭析法态是建览立在吨线弹肯性分雀析的如基础泡上的仁振型避叠加塞法，讯很难佛考虑甚结构棕的多摧点激顾励、强非线诞性响贞应、悼桩土茄耦合采效应滚等复仆杂问既题。中小桥弄梁的设扭计可以满采用反扰应谱法凭，但大奔跨度桥方梁采用时程展分析龙方法。用时炕程分析映法分析脉斜拉桥梦，可以差考虑多蒙点激励碧、非线帝性的影利响以及拼桩土耦欣合效应救等问题手，是大馅跨度桥会梁抗震麦分析的梦重要手躁段。上述另是单自由被度体系细地震荷出载计算图方法。第一个饱因子是结构自虑重W；第二酿个因子锻是地面谣最大加码速度与嗓重力加升速度的庆比值，淋叫做地震系猛数，它摩与地始震时盼的烈阶度有名关。么第三邪个因效子是杠结构织最大劈燕加速问度与生地面箭最大棕加速绢度的做比值坚，叫奸做动力系丘数。对于每柄一次地搜震，可漫以做出饥的关系必曲线，耽叫做动力系站数反应织谱曲线。再也根据盗国内银外资第料得隙出的顶一条肚平均最的动换力系羊数反料应谱庙曲线如对某益纵向采旗用飘浮静体系的警斜拉桥急输入地震波败，一维无竖向输辣入时桥敲塔的纵抵向位移距和主梁辅的竖向趁位移如总图所示杠。输人驼的地占震波竖向位坡移时程胸图斜拉央桥地爽震反吨应分爆析方薯法187愤9年，英恭国的Tay桥受到风岛的袭击披，85跨桁架锦中的13跨堕但入河俊中之尿后，节人们猎对风胆荷载吗的作揭用才傻引起源了高孤度重穗视。第七节献斜拉汤桥的抗球风计算巴黎188籍9年万国博健览会，西计划兴旅建埃菲柱尔（Eif庆fel）铁塔糠，由著水名工程酸师埃菲苹尔着手吧进行风灯洞实验僻，并在19踪蝶09年成立奔了风板力研拉究所爸，研小究所醉中设绘立的封称之尝为埃条菲尔骂型风叼洞。人们取把风雷对结岗构的趟作用炼仍只秘看成冷是由浆风压兔产成和的静狮力作王用。坡直至194榴0年，又发修生了一已次风毁缠桥梁的马特大事附故，才进使人们练看到了豪风对结斯构物的该另一种锅作用—风致韵振动。194该0年美国竿西海岗岸华壳盛顿献州建启成了戒中央跨径为853居m，当时僚世界第壮三位的捕塔科马闭悬索桥笛，设计痛风速为60凭m／s。然而腊却在19m／s的风卸速袭班击下淋，产催生强南烈扭诵曲振脸动而打遭破陆坏。这次事雨故震惊思了桥梁何工程界踢，经过垦广泛深混入研究怕，提出惕了桥梁吨的风致赵振动问题。衫可以说退塔科马台桥的风香毁开辟退了土木忆工程界形考虑空保气动力奴问题的朝新时期纠。人们在淘处理风这对桥梁礼的作用零时，首非先将风分成配两部分：一部分滤假定风滴速在时役间和空逝间上都亮是不变洲的，称咳此类风钱为平均风（稳兄定风序）；另一解部分驱为风辉速在醋时间承和空鞠间上尽都是江变化很的，乡丰称之去为脉动风（紊低流风青），堂包括插风本仓身的讽紊流雄和经填过桥幅梁时瞧引起坦的紊胀流。再把风刻对桥梢梁的贸作用浇也归狡纳为冷两类：一类掉是风的灯静力祥作用；另一煮类是风的论动力笔作用。1、风对庭桥梁的静力作用如果桥滥梁刚度活很大，砖在平均弃风作用希下，桥但梁结构移静止不紫动，或见者虽有淘轻微振沾动，但叶不影响禁空气作鸽用力，鸟只考虑售定常的目（不随童时间变递化的）意空气作止用力称着为风的路静力作粱用，这恶时垂直缘瑞于桥梁孙的空气猴作用力夫可分解汇为三个扰分量，缠即气流束方向的澡阻力，涨升力及苗扭转力壤矩。被疤称为空碎气作用害力的三分力，与风偷速、桥目梁断面汤形状及鹊风对桥征梁的攻利角等因器素有关糖。2、风纱对桥恩梁的梦动力宫作用如果硬桥梁驳是柔虑性结程构，帝风的叠作用惕力就引可能词引起逐桥梁酷振动淡，而包振动以的桥撞梁反敏过来模又将拘改变显空气具的作证用力棋，产站生附戏加气龙动力趟，形成风烧与桥梁令之间相唉互作用校体系，这孔时的搏反应魄，称样之为宗风对涨桥梁村的动窄力作号用。分

类现

象作

用

机

制静力作用静风载引起的内力和变形平均风的静风压产生的阻力、升力和力矩作用静力不稳定扭转发散静（扭转）力矩作用横向屈曲静阻力作用动力作用抖振（紊流风响应）限幅振动紊流风作用自激振动涡

振旋涡脱落引起的涡激力作用驰

振单自由度发散振动自激力的气动负阻尼效应—阻尼驱动扭转颤振古典耦合颤振二自由度自激力的气动刚度驱动风对斧桥梁吹的作豪用分殿类1）颤振颤振是崇一种危紧险性的猾自激发郑散振动情，当自姿然风速丘达到桥沫梁的颤池振临界笨风速时毯，自然戚风给桥畜梁输入旬的能量扭大于桥纪梁本身样的阻尼喷在振动钥中所能眯耗散的境能量，虽导致振些幅逐步瓜增大直纪至最后叛结构破茅坏。颤崇振有扭转鸭颤振和弯扭渔耦合街颤振两种思形式但。2.驰振驰振限会于弯曲翁振动体董系。冬铜季高压雀输电线银上附着偏的冰雪搏使断面遣变成椭臣圆状，咱输电线耀在风作肤用下就欣会产生厚长周期浩（l～10律s），大酒振幅（1～10盒m）的副振动抹，这闪种振到动在掩垂直督于气予流方兔向上愧的振林动，兵这就拌是驰振。驰振者是自凤激发陶散振托动，悠使桥摸梁产傅生上问下舞返动的德竖向击弯曲梢振动蜡，当泪达到慌临界育风速料时，甩桥梁专振幅依不断畅增大窗而最废终导轿致破嘱坏。驰振发右生在具蛋有棱角赏的方形链成接近缠方形的老矩形截被面结构主中。例德如斜拉绿桥矩形偷截面的钢塔节架，在施沙工阶段否就要考格虑可能芹产生这境种驰振者现象。3.涡激蝇共振189崇8年，绪斯脱窑拉哈愚尔（Str衣ouh乎al）实验傻发现，尼当流体僵统过圆罩柱体后崖，在尾舅流中将反出现交域替脱落宅的漩涡污。不仅拜是圆柱疮体，其女它钝体镇（方形睬、矩形把成各种哀桥梁截堤面）受逗到均匀制流作用锅时，截芝面背后周期检性漩尖涡脱隙落将产生丝式周期变柄化的空表气作用金力—涡激暑力，并且荣涡激频细率与风速V和钝捡体截骆面的驱迎风背高度d之间启有一茎定的燃关系觉：如果膛被绕妥流的务物体钩是一阶个振陷动体院系，嘱周期足性的帝涡激棵力将勾引起仍体系仓的涡充激振菠动，投并且哈当旋涡羽脱落刚频率戴接近套或等泳于结够构的胆自振驱频率悠时，将投激发俯出结扫构的涡激共影振。涡激默振动葛容易量出现菠在具绿有实断面沙的斜拉颂桥，长大怨的连续周箱梁桥感、架设南过程中祥的吊桥谈主塔，细长哭比大的H型断沿面或列圆形梨断面液的构汁件。迫对于扁平冬的桥颂面（开口事成闭口佛）也有果可能产非生涡激薯振动现让象。4）抖秀振大气掉中的杀紊流们成分隔也可乏能使很桥梁技产生谦激烈织振动情，称浸之为抖振（或阵虚风响应佛）。最杂初用于值飞机尾齿翼受到北前面机军翼尾流雨中紊流何成分