食品工程原理第一章流体流动演示文稿

食品工程原理第一章流体流动演示文稿目前一页\总数七十三页\编于二十点优选食品工程原理第一章流体流动目前二页\总数七十三页\编于二十点第一节流体静力学原理1-1流体密度和压力1.1A密度1.1B压力1-2

流体静力学基本方程式1.2A静力学基本方程的推导和讨论1.2B静力学基本方程的应用目前三页\总数七十三页\编于二十点1-1流体密度和压力1.1A

密度（density)密度定义单位为:kg/m3气体的密度由R—摩尔气体常量，R=8.314J/(mol·K)目前四页\总数七十三页\编于二十点气体混合物密度液体混合物密度比容（specificvolume）目前五页\总数七十三页\编于二十点

1.1B

压力

流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的压强，习惯上称为压力（pressure),符号为

p,法定计量单位:Pa。流体的压力有三种表示方法：1.绝对压力

pab

(absolutepressure)2.表压

pg

(gaugepressure)pg=pab

-pa3.真空度

pvm

(vacuum)pvm=pa-pab

pab=0pa—大气压papabpabpgpvm目前六页\总数七十三页\编于二十点1-2

流体静力学基本方程式

1.2A

静力学基本方程的推导和讨论z1z2p1p2Ap2A-p1A-ρgA(z1-z2)=0则：p2=p1+ρg(z1-z2)设液面上方压力为p0,深h处

p=p0+ρghp1+ρgz1

=p2+ρgz2(Pa)p1/ρ+gz1=p2

/ρ+gz2

(J/kg)(m)目前七页\总数七十三页\编于二十点说明和讨论(1)只适用于重力场中静止的不可压缩的连续的单一流体。（2)

静止的连续的同一液体中，处在同一水平位置上的各点的压力都相等。（3）

p/ρ称为静压能，gz称为位能,单位为J/kg。在静止流体中这两种机械能之和是守恒的。(4)工程上将称为静压头，z

称为位压头。两种压头之和在静止流体中处处相等。压头的单位是m。pp1/ρ+gz1=p2/ρ+gz2目前八页\总数七十三页\编于二十点1.2B

静力学基本方程的应用1.压力的测量(1)U型管压差计pb=p2+ρBgz+ρAgR因

pa=pb

pa

=p1+ρB

g(z+R)p1+ρBg(z+R)=p2+ρBgz+ρAgRp1-p2=(ρA-ρB)gRRp1p2abABz目前九页\总数七十三页\编于二十点(2)微差压差计

将U型管的两侧管顶端各增设一个扩大室,由于扩大室的截面积比U型管截面积大得多，指示液C的液面变化也极小，可以认为是等高p1

-p2=(ρA-ρC)gR

只要选择两种指示液的密度差(ρA-ρC)值相当小，

读数R值可放大到普通U型管压差计读数的数倍。目前十页\总数七十三页\编于二十点zp0ABRρρi2.液位的测量pA=p0+zρgpB=p0+Rρig

pA=pBzρg=Rρig

目前十一页\总数七十三页\编于二十点3.液封高度的确定例1-2

罐头厂为连续化高温杀菌，采用图所示的静水压密封连续杀菌装置，杀菌室通入压力为0.2MPa（绝对）的蒸汽，求水封室高度。解：生产上为了把握，一般采用15~16m。12目前十二页\总数七十三页\编于二十点第二节管内流体流动的基本规律1-3管内流动的连续性方程1.3A流量和流速1.3B稳定流动和不稳定流动1.3C连续性方程1-4柏努利方程1.4A柏努利方程的表达式1.4B实际流体机械能衡算目前十三页\总数七十三页\编于二十点1-3管内流动的连续性方程1.3A

流量和流速1.流量(1)体积流量（volumetricflowrate）以符号qv表示，其单位为m3/s(2)质量流量（massflowrate）符号qm，单位为kg/s目前十四页\总数七十三页\编于二十点2

.流速平均速度（averagevelocity）简称流速，符号u

，单位为m/s

3.管径的估算生产任务决定qv,，由常用流速u(如水u=2m/s),可估算所需管径u,选相近规格尺寸。本应按总费用最低原则目前十五页\总数七十三页\编于二十点1.3B

稳定流动和不稳定流动1.稳定流动（steadyflow）

任意截面上流体的流速、压力和密度等有关物理量都不随时间变化的流动2.不稳定流动（unsteadyflow）

任意截面上流体的性质和流动参数随时间变化的流动11′qm(in)qm(out)qm(in)>qm(out)

稳定流动qm(in)<qm(out)

不稳定流动本图中：目前十六页\总数七十三页\编于二十点1.3C

连续性方程管内稳定流动11′22′qm,1=qm,2A1u1ρ1=A2u2ρ2=qm不可压缩流体，ρ=constA1u1=A2u2=qv目前十七页\总数七十三页\编于二十点本次习题p.4634p.73目前十八页\总数七十三页\编于二十点1-4柏努利方程1.4A柏努利方程的表达式不可压缩理想流体稳定流动的能量方程式，称为柏努利方程式（Bernoulliequation）z2z112E1=mgz1+mp1/ρ+mu12/2E2=mgz2+mp2/ρ+mu22/2E1=E2

gz1+p1/ρ+u12/2=gz2+p2/ρ+u22/2(J/kg)位能、静压能、动能三种机械能之和守恒

无粘性流体目前十九页\总数七十三页\编于二十点等式两边除以g(m)每一项的单位都是m，即J/N。称为动压头。位压头、静压头及动压头之和即总压头守恒。(Pa)各项单位都是Pa,亦即J/m3。若流体静止，u1=u2=0可见，流体静力学基本方程是柏努利方程的特例。上三式是柏努利方程不同形式的表达式目前二十页\总数七十三页\编于二十点1.4B

实际流体机械能衡算实际流体有粘性，流动有摩擦而消耗机械能为输送目的有时加泵对流体作功对此，引柏努利方程应作修正：w—泵对流体作之比功，J/kg有效功率Pe=wqm(W)实际功率P=Pe/ηη-效率目前二十一页\总数七十三页\编于二十点1.4C

柏努利方程的应用1.求管道中流体的流量例1-4

输水系统如图所示。φ45×2.5mm钢管,已知,试求水的体积流量。又欲使水的流量增加30%，应将水箱水面升高多少？18m23m解(1)w=0目前二十二页\总数七十三页\编于二十点(2)若水的流量增加30%

，则目前二十三页\总数七十三页\编于二十点2.求输送设备的功率

例1-5

牛奶输送系统如图所示。泵效率为65%，管道φ34×2mm,牛奶密度为1080kg/m3,质量流量为4.5t/h，阻力损失为50J/kg,试计算泵的功率。解1.5m9mPvm=88kPa21目前二十四页\总数七十三页\编于二十点应用柏努利方程解题时注意：（1）绘系统的示意图；（2）选取上游和下游截面，截面应与流动方向相垂直；（3）基准面选取应便于计算；

（4）各量的单位必须一致，静压力都用绝对压力，或者都用表压。18m23m1.5m9mPvm=88kPa21目前二十五页\总数七十三页\编于二十点第三节流体流动现象1-5流体的黏度1.5A牛顿黏性定律1.5B流体中的动量传递1.5C非牛顿流体1-6流体流动型态1.6A雷诺实验和雷诺数1.6B流体边界层1-7流体在圆管内的速度分布

1.7A层流的速度分布1.7B湍流的速度分布目前二十六页\总数七十三页\编于二十点1-5流体的黏度1.5A

牛顿黏性定律dyuu+du剪切力μ—黏性系数，动力黏度，简称黏度（N）

（viscosity）黏度单位:[μ]=Pa·s=kg·m-1s-11P(泊)=0.1Pa·s切应力τ

（shearstress）：（Pa）运动黏度：(m2/s)流体受剪切力作用抵抗变形的特性称为黏性，黏度是黏性大小的量度。目前二十七页\总数七十三页\编于二十点1.5B

流体中的动量传递从微观角度解释流体具有粘性的原因

分子间的动量交换，是流体产生黏性的一个主要原因。τ为y方向的动量通量流体黏度是分子动量传递快慢的标志。流体黏度的主要影响因素：流体黏度大小除与流体本性有关外，尚受多种因素影响，其中最主要的影响因素是温度。一般液体的黏度随温度升高而减小，而气体的黏度随温度的升高而增大。目前二十八页\总数七十三页\编于二十点1.5C

非牛顿流体●牛顿型流体（Newtonianfluid）切应力与速度梯度的关系完全符合牛顿黏性定律的流体。黏度是常数，是流体的性质。●非牛顿型流体（non-Newtonianfluid）不符合牛顿黏性定律的流体。表观黏度（apparentviscosity）：不是常数,随du/dy变◆时变性非牛顿流体（time-dependentnon-Newtonianfluid）▲触融性流体▲触凝性流体目前二十九页\总数七十三页\编于二十点◆非时变性非牛顿流体(time-independentnon-Newtonianfluid)▲剪稀流体（shear-thinningfluid）又称为假塑性流体,du/dy↑：μa↓▲剪稠流体（shear-thickeningfluid）又称为胀塑性流体,du/dy↑：μa↑▲宾哈姆流体(Binghamfluid)▲塑性流体(plasticfluid)τdu/dyτ>τ0(屈服应力),

流体始相对运动牛顿流体

(对照)τ0目前三十页\总数七十三页\编于二十点Herschel-Bulkley公式剪稀流体,τ0=0，n<1τdu/dyτ0剪稠流体,τ0=0，n>1宾哈姆流体,τ0>0，

n=1塑性流体,τ0>0，n<1牛顿流体,τ0=0，n=1而常数K就相应于黏度μ目前三十一页\总数七十三页\编于二十点1-6流体流动型态

1.6A

雷诺实验和雷诺数1．雷诺实验(1)层流（laminarflow）

流体平行流动，质点间互不混杂的流动型态(2)湍流（turbulentflow）

质点间彼此碰撞、互相混合，质点的速度大小和运动方向随时发生变化的流动型态目前三十二页\总数七十三页\编于二十点2.雷诺数（ReynoldsNumber）基本量长度的量纲

L时间的量纲

T质量的量纲

M雷诺数的量纲为雷诺数Re是个量纲一的特征数。雷诺实验表明：当Re<2000，层流当Re>4000,湍流当2000<Re<4000

，过渡流目前三十三页\总数七十三页\编于二十点1.6B

流体边界层1.边界层的形成

边界层平板壁面附近速度梯度较大的区域

主流区边界层外速度梯度可忽略的区域xc—某临界距离x<xc

层流边界层x>xc湍流边界层(靠近壁面存在层流内层)2.边界层的分离

流体流经曲面，或其他形状物体的表面时，产生边界层与固体表面分离并形成旋涡的现象.目前三十四页\总数七十三页\编于二十点1-7

流体在圆管内的速度分布1.7A

层流的速度分布1.速度分布公式流体柱上的推动力作用于流体柱侧表面(A=2πrl)上的内摩擦力推动力与阻力大小相等，方向相反目前三十五页\总数七十三页\编于二十点在管轴线上，r=0在管壁处，r=R,ur=00rRumax目前三十六页\总数七十三页\编于二十点本次习题p.4678目前三十七页\总数七十三页\编于二十点2.平均流速半径为r

处，环形截面面积：dA=2πrdrrdrR平均流速泊稷叶（Poiseuille）方程目前三十八页\总数七十三页\编于二十点1.7B

湍流的速度分布不能理论推导，经实验测定u/umax与Remax或Re值的关系见图通常近似取湍流的平均速度u=0.82umax目前三十九页\总数七十三页\编于二十点第四节流体流动的阻力1-8管内流体流动的直管阻力1.8A直管阻力公式1.8B层流的摩擦因数1.8C湍流的摩擦因数1-9管内流体流动的局部阻力1.9A阻力因数法1.9B当量长度法流体流动的阻力，分为直管阻力和局部阻力。目前四十页\总数七十三页\编于二十点1-8管内流体流动的直管阻力1.8A

直管阻力公式不变径水平管z1=z2u1=u2=u稳定流动，推动力和摩擦阻力平衡：目前四十一页\总数七十三页\编于二十点λ—摩擦因数（friction

coefficient）是量纲一的常数范宁（Fanning）公式另两种直管阻力表示式压头损失(m)压力损失(Pa)目前四十二页\总数七十三页\编于二十点1.8B

层流的摩擦因数压力损失与范宁公式对照层流摩擦因数的理论公式(Pa)(J/kg)目前四十三页\总数七十三页\编于二十点1.8C

湍流的摩擦因数

湍流复杂，影响摩擦因数的变量较多。工程研究中，只能通过实验建立经验关系式。

研究此类工程问题，为减少实验次数，简化数据关联工作，经常用量纲分析法（dimensionalanalysis)，建立特征数方程。1.量纲分析法

因次一致性原则物理方程各量代以量纲式，方程两边相同基本量的量纲指数（因次）相等。π定理特征数数目=物理量数目－基本量数目ε—管子的绝对粗糙度，m。目前四十四页\总数七十三页\编于二十点各物理量的量纲为：dimp=ML-1T-2dimd=Ldiml=Ldimu=LT-1dimρ=ML-3dimμ=ML-1T-1dimε=L各量的量纲代入下式：得ML-1T-2=kLaLb(LT-1)c(ML-3)d(ML-1T-1)eLfML-1T-2=kMd+eLa+b+c-3d-e+fT-c-e按因次一致性原则：对M1=d+e对L-1=a+b+c-3d-e+f对T-2=-c-ea,c,d可表示为b,e,f的函数d=1-ec=2-ea=-b-e-f目前四十五页\总数七十三页\编于二十点d=1-ec=2-ea=-b-e-f将指数相同的物理量并在一起：式中包含4个量纲一的特征数（符合π定理）：欧拉数压力损失/惯性力雷诺数

Re=duρ/μ惯性力/粘性力相对粗糙度

ε/d长径比

l/d实验证明即b=1目前四十六页\总数七十三页\编于二十点与下式比较：可得即对光滑管,ε≈0,即λ只与Re有关常用光滑管摩擦因数的公式：

对粗糙管，根据已知Re和ε/d值，由摩擦因数图求λ最为适用。适用范围：Re=2500~105目前四十七页\总数七十三页\编于二十点2.摩擦因数图1944年Moody按式据实验数据绘制目前四十八页\总数七十三页\编于二十点摩擦因数图的分区A.层流区（Re<2000）

此区域流体作层流流动，λ与管壁面的粗糙度无关，而与Re成直线关系，λ=64/ReA

B.过渡区（2000<Re<4000）通常是将湍流时相应的曲线延伸查取λ值BC.湍流区（Re>4000）摩擦因数λ是Re和管壁面相对粗糙度ε/d的函数。CD.完全湍流区（图中虚线以上的区域）曲线近乎水平直线，λ值基本上不随Re而变化。D目前四十九页\总数七十三页\编于二十点本次习题p.4634p.73目前五十页\总数七十三页\编于二十点1-9管内流体流动的局部阻力

流体流经各类管件、阀门、进口、出口及管道突扩或突缩等造成的能量损失，称局部阻力。

局部阻力的计算有两种方法：即阻力因数法和当量长度法1.9A

阻力因数法ζ—局部阻力因数，其值由实验测定，可查表管中流体流动的总阻力即为直管阻力hf及各局部阻力h’f之和：目前五十一页\总数七十三页\编于二十点例

鲜牛奶以流量5000kg/h从贮奶罐输送至杀菌器，管子为φ38mm×1.5mm的不锈钢管，管子长度12m,中间有一只摇板式单向阀，三只90°弯头，计算管路摩擦阻力。已知黏度为3mPa·s,密度为1040kg/m3。解

1.算出流速：2.算出Re:3.查出λ：

由表2-3查出：目前五十二页\总数七十三页\编于二十点再由ε/d

和Re两值，在摩擦因数图上查得：λ=0.0414.由阻力因数表查阻力因数：1只摇板式单向阀2.03只90°弯头3×0.75管子入口(突缩)

0.5管子出口(突扩)

1.05.求摩擦损失：目前五十三页\总数七十三页\编于二十点1.9B当量长度法将局部阻力折合成相当于某个长度的圆直管的直管阻力,此长度则称为当量长度le

。则局部阻力可按直管阻力的计算方法求之：求总阻力时，直管阻力和局部阻力可合并计算：—各局部当量长度之和目前五十四页\总数七十三页\编于二十点

例敞口贮水槽盛80℃热水，用泵将热水以22.7m3/h的流量打到距水槽液面6.1m的高位，管出口通大气。水管皆为φ57×3.0mm光滑管。泵前管长6.1m，有三个90°弯头；泵后管长61m，有两个90°弯头。假设水温不变，（1）计算阻力损失；（2）若泵效率为75％，求泵功率。解目前五十五页\总数七十三页\编于二十点目前五十六页\总数七十三页\编于二十点例

将密度为940kg/m3,粘度为40mPa·s的豆油用泵由贮罐打到高位罐，两罐皆常压，液面位差为6m，流量为12L/min。管道为长25m，内径10mm的新钢管,局部阻力之和为4u2。求；（1）泵的有效功率；（2）输送20kg豆油，泵作有效功多少？解⑴qv=12×10-3/60=2.0×10-4m3/su=qv/A=2.0×10-4/(0.785×0.012)=2.55m/sRe=duρ/μ=0.01×2.55×940/0.040=599<2000λ=64/Re=64/599=0.107目前五十七页\总数七十三页\编于二十点9.81×6+896=955J/kg

w=gΔz+Pe=wqm=wqvρ=955×2.0×10-4×940=180W⑵

We=mw

=20×955/1000=19.1kJ目前五十八页\总数七十三页\编于二十点例：用泵将浓缩脱脂牛奶由蒸发器送至楼上的常压（p=100kPa)贮槽内。蒸发器内液面，泵和贮槽入口的高度分别为3.0，0.5和11.0米，蒸发器内真空度96kPa,蒸发器到泵管长4.0米，有一个90°弯头，泵到贮槽管长30米，有三个90°弯头和一个阀门，管路都是φ38×2.5mm的光滑不锈钢管。若牛奶密度1200kg/m3,黏度2.0mPa·s，输送流量为8.00m3/h,流经阀门的压力降为80kPa,求泵排出口绝对压力。若泵-电机组总效率为55%，求所需电机功率。2目前五十九页\总数七十三页\编于二十点解qv=8/3600=2.22×10-3m3/s(1)在3—2间能量衡算

目前六十页\总数七十三页\编于二十点=9.81×(11.0-0.5)+139=242J/kgP3=242×1200+100×103=3.90×105Pa(2)在1—2间能量衡算(1.48kW)目前六十一页\总数七十三页\编于二十点本次习题p.4691012目前六十二页\总数七十三页\编于二十点第六节流量测定1-12测速管与流量计1.12A

测速管1.12B孔板流量计1.12C转子流量计目前六十三页\总数七十三页\编于二十点1-12测速管与流量计1.12A

测速管测速管又称皮托管（pitottube）内管A冲压能：转化为静压能外管B静压能p/ρ反映到U形管压差计上：目前六十四页\总数七十三页\编于二十点测速管所测的速度是点速度要测平均速度，则测管道中心的最大流速um