管理会计第五章预测分析演示

（优选）管理会计第五章预测分析目前一页\总数一百五十页\编于十八点第一节预测分析概述预测分析的意义

预测分析的特点成本预测的程序预测分析的方法定量预测分析法定性预测分析法定量预测分析法：趋势外推分析法因果预测分析法目前二页\总数一百五十页\编于十八点预测（Forecast）是指用科学的方法预计、推断事物发展的必然性或可能性的行为，即根据过去和现在预计未来，由已知推断未知的过程。经营预测，是指企业根据现有的经济条件和掌握的历史资料以及客观事物的内在联系，对生产经营活动的未来发展趋势和状况进行的预计和测算。管理会计中的预测分析，是指运用专门的方法进行经营预测的过程。

目前三页\总数一百五十页\编于十八点预测分析的意义(一)预测分析是进行经营决策的主要依据(二)预测分析是编制全面预算的前提(三)预测分析是提高企业经济效益的手段目前四页\总数一百五十页\编于十八点预测分析的特点预见性明确性相对性客观性可检验性灵活性目前五页\总数一百五十页\编于十八点预测分析的程序确定预测目标

收集和整理资料

选择预测方法

分析判断

检查验证

修正预测值

报告预测结论

开始结束目前六页\总数一百五十页\编于十八点预测分析的方法预测分析方法定量分析法定性分析法趋势外推分析法因果预测分析法算术平均法移动平均法趋势平均法加权平均法平滑指数法修正的时间序列回归分析法本量利分析法投入产出法回归分析法经济计量法目前七页\总数一百五十页\编于十八点预测分析的内容销售预测利润预测成本预测资金预测目前八页\总数一百五十页\编于十八点第二节销售预测判断分析法的种类和特点趋势外推分析法的种类及其应用因果预测分析法的程序及应用产品寿命周期分析法原理目前九页\总数一百五十页\编于十八点一、判断分析法的种类和特点推销员判断法综合判断法专家判断法▲专家个人意见集合法▲专家小组法▲特尔非法

目前十页\总数一百五十页\编于十八点 [例]某工具公司准备推出一种新型切削刀具，现聘请工具专家，销售部经理，外地经销商等九人采用德尔斐法预测计划期该种新型刀具的销售量。该公司首先将刀具的样品、特点和用途分别向专家作详细介绍，并提供同类刀具的有关价格和销售情况信息。然后发出征求意见函，请九位专家分别提出个人的判断。经过三次反馈，预测结果如表所示。目前十一页\总数一百五十页\编于十八点表专家意见汇总表单位：件123456789平均值专家编号第一次判断销售量最高18001200160030007001500800100019001500最可能150090012001800400100060060010001000最低10004008001500200600500500800700最高1800130016003000100015001000120020001600最可能1500100014001500800100080080011001100最低1200600100012004006005007001000800最高1800130016002500120015001200120012001500最可能15001000140012001000120010008008001100最低110080010001000600600800700600800第二次判断销售量第三次判断销售量目前十二页\总数一百五十页\编于十八点 要求根据表4－4第三次判断的资料，分别采用算术平均法、加权平均法（最高0.3，最可能0.5，最低0.2）和中位数法，做出销售预测。

(1)算术平均法,按第三次判断的平均值计算： (2)加权平均法,按第三次判断的平均值加权平均计算:

(3)中位数法,首先，根据第三次判断，按数值从高到低排列成中位数计算表，如表4－5所示。目前十三页\总数一百五十页\编于十八点第二节销售预算的基本方法 其次，计算中位数及其加权平均值。

销售量最高最可能最低表中位数计算表预测值从高到低顺序2500,1800,1600,1500,1300,12001500,1400,1200,1000,8001100,1000,800,700,600中位数第三、第四项的平均数：1550第三项：1200第三项：800目前十四页\总数一百五十页\编于十八点

[例]某烟厂对计划期A牌香烟销售的预测，决定由该厂销售部门经理与京、津、沪的经销商负责人成立专门预测小组。他们四人的初步判断资料，如表所示。销售部经理经销商负责人(京)经销商负责人(津)经销商负责人(沪)表经理人员预测资料表预测人员最高最可能最低数量(千箱)86887990概率0.30.20.30.2数量(千箱)80827585概率0.50.60.40.5数量(千箱)75787080概率0.20.20.30.3

又假定根据该烟厂过去的经验，厂部销售经理与京、津、沪经销商负责人的预测准确性和重要程度，在综合意见时，分别给予相应的权重，依次为0.2，0.25，0.25，0.3。目前十五页\总数一百五十页\编于十八点

要求：对该厂A牌香烟在计划期的销售量作出综合判断。

(1)分别计算各预测人员的预测期望值。销售部经理预测期望值＝86×0.3+80×0.5+75×0.2＝80.8(千箱)经销商负责人(京)预测期望值＝88×0.2+82×0.6+78×0.2＝82.4(千箱)经销商负责人(津)预测期望值＝79×0.3+75×0.4+70×0.3＝74.7(千箱)经销商负责人(沪)预测期望值＝90×0.2+85×0.5+80×0.3＝84.5(千箱)(2)按不同权重，综合四位预测人员的预测期望值计划期的预计销售量＝80.8×0.2+82.4×0.25+74.7×0.25+84.5×0.3 ＝80.785(千箱)目前十六页\总数一百五十页\编于十八点二、趋势外推分析法的种类及其应用平均法修正的时间序列回归法

趋势预测分析法，亦称时间序列分析法或历史引伸法，是应用事物发展的延续性原理来预测事物发展的趋势。目前十七页\总数一百五十页\编于十八点(一)平均法◆算术平均法◆移动平均法◆趋势平均法◆加权平均法◆平滑指数法目前十八页\总数一百五十页\编于十八点1、算术平均法

[例]某公司今年下半年销售A类产品的六个月的销售额资料，如表所示。要求预测明年1月份A类产品的销售额。

由算术平均法计算公式，得月份销售额（万元）714.8814.6915.21014.41115.61215.4目前十九页\总数一百五十页\编于十八点2、移动平均法(不考虑趋势值)

预测期销售量Qn+1=最后m期算术平均销量已知：仍按例5－2中的销量资料。要求：按移动平均法预测20×4年1月的销售量(假定m=5)。解：20×7年1月预测销售量=

=29.2(吨)目前二十页\总数一百五十页\编于十八点移动平均法(不考虑趋势值)只反映预测期前一期的销售水平，还应在此基础上，按趋势值进行修正。趋势值b的计算公式为：修正的移动平均法按以下公式进行预测：预测销售量＝最后m期的算术平均销量+趋势值目前二十一页\总数一百五十页\编于十八点3、趋势平均法任意一期趋势值=该期销售量移动平均值-上期销售量移动平均值基期趋势值移动平均值=最后一个移动期趋势值之和

趋势值移动时期数基期与预测期时间间隔=销售量移动时期数m+趋势值移动时期数s2基期的序数=n-销售量移动时期数m+趋势值移动时期数s-2

2m和s均为奇数

目前二十二页\总数一百五十页\编于十八点【例5－5】趋势外推分析法在销售量预测中的应用——趋势平均法已知：仍按例5－2中的销量资料，假定销售量的移动期m为5，趋势平均值s移动期为3，时间序列期数n为12。要求：按趋势平均法预测20×7年1月的销售量。解：依题意计算各期销售量移动平均值、趋势值和趋势值移动平均值，其结果如表5—3所示。目前二十三页\总数一百五十页\编于十八点表5—3趋势平均法计算表时间t销售量观测值Qt销售量五期移动平均值

变动趋势值bt趋势值三期移动平均数

12522332625.442926.0+0.652427.4+1.40.7362827.6+0.20.2773026.8-0.80.1382727.8+1.00.339*2528.6

+0.80.80

102929.2+0.611321233目前二十四页\总数一百五十页\编于十八点

第9期销售量移动平均值=28.6第9期趋势值移动平均值=0.80基期与预测期的时间间隔==420×7年1月的预测销售量=28.6+0.80×4=31.8(吨)目前二十五页\总数一百五十页\编于十八点4、加权平均法权数为自然数权数为饱和权数W为自然数1，2，3…n∑W=1目前二十六页\总数一百五十页\编于十八点【例5－6】趋势外推分析法在销售量预测中的应用——加权平均法已知：仍按例5－2中的销量资料。要求：(1)用自然权数加权平均法预测20×7年1月的销售量；(2)利用最后3期销售量按饱和权数加权平均法预测20×7年1月的销售量。

目前二十七页\总数一百五十页\编于十八点解：(1)在自然权数加权平均法下Σ（Qt·Wt）＝25×1+23×2+26×3+29×4+24×5+28×6+30×7+27×8+25×9+29×10+32×11+33×12＝2242

20×4年1月的预测销售量=目前二十八页\总数一百五十页\编于十八点(2)在饱和权数加权平均法下期数为3，令W1=0.2，W2=0.3，W3=0.520×7年1月的预测销售量=29×0.2+32×0.3+33×0.5=31.9(吨)目前二十九页\总数一百五十页\编于十八点5、平滑指数法此法是特殊的加权平均法取值0.3～0.7之间利用平滑系数（加权因子），对过去不同期间的实际销售量或销售额进行加权计算，作为计划期的销售预测值。目前三十页\总数一百五十页\编于十八点平滑指数法

进行近期预测或销量波动较大时的预测，应采用较大的平滑指数；进行长期预测或销量波动较小时的预测，可采用较小的平滑指数。目前三十一页\总数一百五十页\编于十八点【例5－7】趋势外推分析法在销售量预测中的应用——平滑指数法已知：仍按例5－2中的销量资料。要求:（1）用平滑指数法预测20×6年1～12月销售量；（2）预测20×7年1月份的销售量。目前三十二页\总数一百五十页\编于十八点解：（1）依题意，编制平滑指数法计算表如表5—4所示:月份t销售量观测值Qt平滑指数α前期实销售量Qt-11-平滑指数(1-α)前期预销售量预测销售量125----25.002230.3250.725.0025.003260.3230.725.0024.404290.3260.724.4024.885240.3290.724.8826.126280.3240.726.1225.487300.3280.725.4826.248270.3300.726.2427.379250.3270.727.3727.2610290.3250.727.2626.5811320.3290.726.5827.3112330.3320.727.3128.71目前三十三页\总数一百五十页\编于十八点(2)20×7年1月份的预测销售量=0.3×33+(1-0.3)×28.71=30(吨)目前三十四页\总数一百五十页\编于十八点未经过修正的回归系数a、b的计算公式：（二）修正的时间序列回归法目前三十五页\总数一百五十页\编于十八点修正的时间序列回归法

如果按照时间序列的特点对t值进行修正，使Σt=0，则a、b回归系数的计算公式简化为：目前三十六页\总数一百五十页\编于十八点已知：仍按例5－2中的销量资料。要求：(1)按修正的直线回归法建立销量预测模型；(2)预测20×7年1月份的销量；(3)预测20×7年2月份的销量。解：(1)依题意整理和计算有关数据如表5—5所示。目前三十七页\总数一百五十页\编于十八点则Q=27.58+0.32t(2)20×7年1月份的t值=11+1×2=1320×7年1月份预测销量=27.58+0.32×13=31.74(吨)(3)20×7年2月份的t值=11+2×2=1520×7年2月份预测销量=27.58+0.32×15=32.38(吨)目前三十八页\总数一百五十页\编于十八点表5—5计算表月份销售量Q修正的ttQt2125-11-275121223-9-20781326-7-18249429-5-14525524-3-729628-1-2817301+3018273+8199255+1252510297+2034911329+28881123311+363121n=12ΣQ=331Σt=0ΣtQ=181Σt2=572目前三十九页\总数一百五十页\编于十八点三、因果预测分析法的程序及应用因果预测分析法的程序：●确定影响销量的主要因素●确定销量y与xi之间的数量关系，建立因果预测模型●据未来有关自变量xi变动情况，预测销售量目前四十页\总数一百五十页\编于十八点因果预测分析法的程序及应用指标建立法的应用回归分析法的应用目前四十一页\总数一百五十页\编于十八点【例5－9】因果预测分析法在销售量预测中的应用——指标建立法已知：某企业生产一种汽车轮胎，假定其年销量y受到以下因素影响：(1)按长期合同向某汽车制造厂定量供应的轮胎数量a；(2)某地区装备该种轮胎正在使用中的汽车应予更新的轮胎数x1；(3)x1取决于这类汽车上年实际行驶里程及载重量的吨千米指标x2及该种轮胎的磨损更新经验指数b1；目前四十二页\总数一百五十页\编于十八点(4)上述汽车制造厂增产汽车所需要的轮胎量x3；(5)x3取决于汽车厂增产的产量Q、该厂原有库存轮胎量x4与单车需用轮胎数b2；(6)企业在该地区的市场占有率b3。目前四十三页\总数一百五十页\编于十八点经过分析，建立的因果预测模型如下：y=a+(x1+x3)b3=a+〔b1x2+(Qb2-x4)〕b3相关指标的数据为：a=50000只、b1=0.2×10-4只/吨千米、x2＝2.25×109吨千米、Q=2000辆、b2=4只/辆、x4=5000只、b3=75%要求:利用上述模型预测该企业的轮胎销售量。目前四十四页\总数一百五十页\编于十八点解：

预测轮胎销售量=50000+〔0.2×10-4×2.25×109+(2000×4-5000)×75%=50000+〔45000+(8000-5000)×75%=86000(只)目前四十五页\总数一百五十页\编于十八点【例5－10】因果预测分析法在销售量预测中的应用——回归分析法已知：A企业通过调查发现，甲产品的销售量与当地居民人均月收入有关，已知本地区连续6年的历史资料如表5－6所示，该企业生产甲产品的市场占有率为25%，假设2007年居民人均月收入为700元。目前四十六页\总数一百五十页\编于十八点表5—6资料

年度200120022003200420052006居民人均月收入（元）350400430500550600甲商品实际销量(吨)

101112141516要求：(1)用回归直线分析法建立甲产品的销售量预测模型；(2)预测2007年本地区甲产品的销售量；(3)预测2007年A企业甲产品的销售量。目前四十七页\总数一百五十页\编于十八点解：(1)根据所给资料，列表计算如表5—7所示：年份居民人均月收入x商品销售量yxyx2y2200135010350012250010020024001144001600001212003430125160184900144200450014700025000019620055501582503025002552006600169600360000256n=6∑x=2830∑y=78∑xy=37910∑x2=1379900∑y2=1042目前四十八页\总数一百五十页\编于十八点计算相关系数r因为相关系数趋近于1，表明x与y之间基本正相关，可以建立回归模型。目前四十九页\总数一百五十页\编于十八点甲产品的销售量预测模型为：y=1.28+0.02x(2)2007年本地区甲产品的预测销售量=1.28+0.02×700=15.28（吨）(3)2007年A企业甲产品的预测销售量＝15.28×25%=3.82（吨）目前五十页\总数一百五十页\编于十八点四、产品寿命周期分析法原理产品寿命周期各阶段

☆萌芽期☆成长期☆成熟期☆衰退期通常依据销售增长率判断产品寿命周期

目前五十一页\总数一百五十页\编于十八点产品寿命周期分析法原理

在萌芽期，可采用判断分析法进行预测；在成长期可采用因果法或修正的时间序列回归法进行预测；成熟期最好采用平均法。目前五十二页\总数一百五十页\编于十八点【例5－11】产品寿命周期分析法在销售量预测中的应用

已知：20×6年某企业对其生产的某产品销售情况进行调查。该产品已试销1年，截止年底在本市已拥有12000个用户，本市共有居民1200000户。据悉20×7年外地从本市订货该产品4000台，本市从外地订货该类产品2800台。假定该产品寿命周期的试销期为1～4年，产品普及率为0.1～5%，该厂的市场占有率为65%。要求：按产品寿命周期分析法预测该厂20×7年销售量。

目前五十三页\总数一百五十页\编于十八点解：根据题意：=(16000+4000-2800)×65%=11180(台) 2007目前五十四页\总数一百五十页\编于十八点第三节利润预测目标利润的预测分析利润敏感性分析经营杠杆系数在利润预测中的应用概率分析法及其在利润预测中的应用目前五十五页\总数一百五十页\编于十八点一、目标利润的预测分析

目标利润是指企业在未来一段期间内，经过努力应该达到的最优化利润控制目标。

目标利润应体现如下原则：※可行性※客观性※严肃性※指导性目前五十六页\总数一百五十页\编于十八点目标利润的预测步骤

（1）选择确定利润率标准

（2）计算目标利润基数

按销售利润率计算：目标利润基数＝预定的销售利润率×预计产品销售额

按产值利润率计算：目标利润基数＝预定的产值利润率×预计总产值按资金利润率计算：目标利润基数＝预定的资金利润率×预计资金平均占用额目前五十七页\总数一百五十页\编于十八点(3)确定目标利润修正值

进行利润的敏感性分析，比较目标利润基数与目标利润预测值。目前五十八页\总数一百五十页\编于十八点(4)最终下达目标利润、分解落实纳入预算体系目前五十九页\总数一百五十页\编于十八点【例5－12】目标利润预测分析案例

某企业只经营一种产品，单价为100万元/件，单位变动成本为60万元/件，固定成本为300000万元。20×6年实现销售10000件，获得利润100000万元。企业按同行业先进的资金利润率（20%）预测20×7年企业的目标利润基数，预计20×7年企业资金占用额为800000万元。20×7年目标利润基数=20%×800000=160000(万元)按本量利分析原理，可计算出20×7年为实现160000万元利润应采取的单项措施(即在考虑某一因素变动时，假定其他因素不变)如下：目前六十页\总数一百五十页\编于十八点(1)增加销量1500件，增长率达到15％。保利量＝＝11500（件）销量变动量＝11500-10000＝+1500（件）销量变动率＝×100％＝+15%(2)降低单位变动成本6万元，降低率达到10％。保利单位变动成本＝100-＝54（万元/件）单位变动成本变动量＝54-60＝-6(万元／件)单位变动成本变动率＝×100％＝-10%目前六十一页\总数一百五十页\编于十八点(3)压缩固定成本开支60000万元，降低率为20%。保利固定成本＝(100-60)×10000-160000＝240000（万元）固定成本变动额＝240000-300000＝-60000(万元)固定成本变动率＝×100％＝-20%(4)提高单价6万元，增长率为6%保利单价＝60+＝106（万元/件）单价变动额＝106-100＝+6(万元／件)单价变动率＝×100％＝6%目前六十二页\总数一百五十页\编于十八点假定企业可考虑采取下列综合措施(1)为提高产品质量，追加2%的单位变动成本投入，可使售价提高3%。则此时实现目标利润的销量期望值为11005件。(2)假定该产品价格弹性较大，降低价格10%，可使市场容量增长60%。若企业生产能力尚有潜力，可以满足市场需要，企业只要销售15334件，就可实现目标利润。目前六十三页\总数一百五十页\编于十八点(3)在市场容量不变的条件下，若追加5000万元约束性固定成本投入，可以提高自动化水平，提高人工效率，降低材料消耗。只要单位变动成本期望值达到53.5万元/件，企业也能实现目标利润。可将目标利润修正值确定为-10000万元。则最终确定下达的目标利润预测值应为：160000-10000=150000(万元)目前六十四页\总数一百五十页\编于十八点二、利润敏感性分析利润敏感性分析的意义利润敏感性分析的假定利润灵敏度指标的计算及其排列规律利润灵敏度指标的应用目前六十五页\总数一百五十页\编于十八点（一）利润敏感性分析的意义

利润敏感性分析是研究当制约利润的有关因素发生某种变化时对利润所产生影响的一种定量分析方法。对那些利润影响大的因素称为利润灵敏度高，反之则称为利润灵敏度低。目前六十六页\总数一百五十页\编于十八点（二）利润敏感性分析的假定四个因素的假定单价→1单位变动成本→2销售量→3固定成本→4因素单独变动的假定利润增长的假定变动率的绝对值为1%的假定目前六十七页\总数一百五十页\编于十八点（三）利润灵敏度指标的计算及其排列规律

利润灵敏度指标又叫利润受有关因素变动影响的灵敏度指标，简称灵敏度指标。特定因素的灵敏度指标是指该因素按有关假定单独变动百分之一后使利润增长的百分比指标。目前六十八页\总数一百五十页\编于十八点利润灵敏度指标的计算公式

说明：单价的中间变量M1

=px单位变动成本的中间变量M2

=ｂx销售量的中间变量M3=Tcm固定成本的中间变量M4

=a。

目前六十九页\总数一百五十页\编于十八点【例5－13】利润灵敏度指标的计算已知：仍按例5－12的资料。要求：（1）计算各因素的灵敏度指标；（2）排列各因素的灵敏度指标的大小。解：（1）已知利润基数P=100000万元，依题意计算各因素的中间变量如下:M1=px=100×10000=1000000(万元)M2=bx=60×10000=600000(万元)M3=Tcm=(100-60)×10000=400000(万元)M4=a=300000(万元)目前七十页\总数一百五十页\编于十八点分别将Mi和P代入5.3.8式，得：单价的灵敏度S1=×1%=×1%=10%单位变动成本的灵敏度S2=×1%=×1%=6%销售量的灵敏度S3=×1%=×1%=4%固定成本的灵敏度S4=×1%=×1%=3%目前七十一页\总数一百五十页\编于十八点（2）该企业的单价的灵敏度指标最高，单位变动成本次之，然后是销售量，固定成本的灵敏度指标最低。即企业利润受单价的影响最大，受固定成本的影响最小。目前七十二页\总数一百五十页\编于十八点利润灵敏度指标的排列规律在企业正常盈利的条件下，利润灵敏度指标的排列规律：

★单价的灵敏度指标总是最高

★销售量的灵敏度指标不可能最低

★S1-S2=S3

★S3-S4=1%

目前七十三页\总数一百五十页\编于十八点（四）利润灵敏度指标的应用

预测任一因素以任意幅度单独变动对利润的影响程度测算多个因素以任意幅度同时变动对利润的影响程度测算为实现既定的目标利润变动率应采取的单项措施

预测为实现确保企业不亏损的因素变动率极限

目前七十四页\总数一百五十页\编于十八点预测任一因素以任意幅度单独变动对利润的影响程度目前七十五页\总数一百五十页\编于十八点【例5－14】利用灵敏度指标测算任一因素以任意幅度单独变动对利润影响程度已知：有关因素的利润灵敏度指标如例5—13的计算结果所示，假定20×7年企业的单价和单位变动成本分别上升了5%。要求:计算这两个因素单独变动后对利润带来的影响。目前七十六页\总数一百五十页\编于十八点解：依题意∵S1=10%，K1=+5%，D1=+5，S2=6%，K2=+5%，D2=+5∴当单价单独变动时当单位变动成本单独变动时目前七十七页\总数一百五十页\编于十八点测算多个因素以任意幅度同时变动对利润的影响程度目前七十八页\总数一百五十页\编于十八点【例5－15】利用灵敏度指标测算任意多个因素以任意幅度同时变动对利润影响程度已知：有关因素的利润灵敏度指标如例5—13的计算结果所示，假定20×7年企业的单价上升了5%，单位变动成本降低了3%，销售量上升了2%，固定成本上升了4%。要求:计算20×7年这四个因素同时变动后对利润带来的影响。目前七十九页\总数一百五十页\编于十八点解：依题意∵S1=10%，S2=6%，S4=3%K1=+5%，K2=-3%，K3=+2%，K4=+4%D1=+5，D2=-3，D3=+2，D4=+4∴当上述四个因素同时变动时，20×7年利润的变动率为=+71%+1.06%-12%=60.06%目前八十页\总数一百五十页\编于十八点测算为实现既定的目标利润变动率应采取的单项措施目前八十一页\总数一百五十页\编于十八点【例5－16】利用利润灵敏度指标测算为实现既定的目标利润变动率应采取的单项措施已知：有关因素的利润灵敏度指标如例5—13的计算结果所示，假定20×7年目标利润比基期利润增长了60%。要求:计算为实现该目标利润变动率20×7年企业应采取的单项措施。目前八十二页\总数一百五十页\编于十八点解：依题意∵K0=+60%，S1=10%，S2=6%，S3=4%，S4=3%目前八十三页\总数一百五十页\编于十八点目前八十四页\总数一百五十页\编于十八点20×7年企业只要采取以下任何一个单项措施，就可以完成利润增长60％的任务，即单价增长6%、单位变动成本降低10%、销量增长15%、固定成本降低20%。将本例与例5－12进行对比，就可发现，利用利润灵敏度指标通过相对数分析企业为实现目标利润应采取的单项措施，其结果同按绝对数计算完全相同，但计算过程更为简单，公式也不复杂。

目前八十五页\总数一百五十页\编于十八点预测为实现确保企业不亏损的因素变动率极限目前八十六页\总数一百五十页\编于十八点【例5－17】利用利润灵敏度指标测算为实现确保企业不亏损的因素变动率极限已知：有关因素的利润灵敏度指标如例5－13的计算结果所示。要求:计算确保20×7年该企业不亏损的各项因素变动率极限。目前八十七页\总数一百五十页\编于十八点解：依题意S1=10%，S2=6%，S3=4%，S4=3%，K0=-100%

目前八十八页\总数一百五十页\编于十八点目前八十九页\总数一百五十页\编于十八点在每一因素单独变动时，只要20×7年该企业单价的降低率不超过10%，销售量的降低率不超过25%，单位变动成本的超支率不超过16.67%，固定成本的超支率不超过33.33%，企业就不会亏损。目前九十页\总数一百五十页\编于十八点三、经营杠杆系数在利润预测中的应用经营杠杆的涵义经营杠杆系数及其计算经营杠杆系数的变动规律经营杠杆系数在利润预测中的应用

目前九十一页\总数一百五十页\编于十八点经营杠杆的涵义

在其他因素不变的条件下，销售业务量一定程度的变动会使利润以更大幅度变动，人们将这种利润变动率大于业务量变动率的特殊现象称为企业具有经营杠杆效应。

目前九十二页\总数一百五十页\编于十八点经营杠杆系数及其计算

目前九十三页\总数一百五十页\编于十八点【例5－18】利用理论公式计算经营杠杆系数已知：某企业连续3年的有关资料如表5—8所示。表5—8

资料

价值单位：万元

时期项目第一年第二年第三年单位贡献边际销售量401000040200004030000贡献边际固定成本4000003000008000003000001200000300000利润100000500000900000要求:计算第二年和第三年的经营杠杆系数。目前九十四页\总数一百五十页\编于十八点解：目前九十五页\总数一百五十页\编于十八点目前九十六页\总数一百五十页\编于十八点【例5－19】利用简化公式计算经营杠杆系数已知：仍按例5－18资料。要求:(1)用简化公式计算并验证第二年和第三年的经营杠杆系数；(2)预测第四年的经营杠杆系数。目前九十七页\总数一百五十页\编于十八点解：(1)依题意第二年的经营杠杆系数(DOL)==4第三年的经营杠杆系数(DOL)==1.6(2)预测第四年的经营杠杆系数(DOL)==1.33目前九十八页\总数一百五十页\编于十八点经营杠杆系数的变动规律

★只要固定成本不等于零，经营杠杆系数恒大于1。★在前后期单价、单位变动成本和固定成本不变的情况下，产销量的变动与经营杠杆系数的变动方向相反。★成本指标的变动与经营杠杆系数的变动方向相同。★单价的变动与经营杠杆系数的变动方向相反。★在同一产销量水平上，经营杠杆系数越大，利润变动幅度就越大，从而风险也就越大。目前九十九页\总数一百五十页\编于十八点经营杠杆系数在利润预测中的应用

预测产销业务量变动对利润的影响预测利润额=基期利润×(1+产销量变动率×经营杠杆系数)预测为实现目标利润应采取的调整产销量措施

目前一百页\总数一百五十页\编于十八点【例5－20】利用经营杠杆系数预测未来利润变动率和未来利润已知：仍按例5－18资料和例5－19的计算结果，假定第四年预计的销售量变动率为+10%。要求：预测第四年的利润变动率和利润额。目前一百零一页\总数一百五十页\编于十八点解：依题意可知，第四年预测的经营杠杆系数为1.33，第三年利润为900000元，则预测第四年的利润变动率K0=+10%×1.33=+13.3%预测第四年的利润P1=900000×(1+10%×1.33)=1019700(元)目前一百零二页\总数一百五十页\编于十八点【例5－21】利用经营杠杆系数预测销量变动率已知：上年利润为200000万元，预测下一年的经营杠杆系数为2，目标利润为240000万元，目标利润变动率为20％。要求:测算为确保目标利润的实现销售量的变动率。目前一百零三页\总数一百五十页\编于十八点解：目前一百零四页\总数一百五十页\编于十八点四、概率分析法及其在利润预测中的应用分析程序：☆针对特定分析对象确定其未来可能出现每一种事件，并为每一事件的发生估计一个概率☆根据因素的各个随机变量及其估计概率，编制概率分析表，并计算期望值☆根据因素的期望值或在此基础上求得的有关指标进行分析并得出结论

目前一百零五页\总数一百五十页\编于十八点【例5－22】销售业务量为不确定因素时的概率分析——期望值分析法已知：某企业现有设备可安排A或B产品的生产。相关的固定成本总额为15000万元。A产品的单价为20万元/件，单位变动成本为16万元/件；B产品的单价为18万元/件，单位变动成本为14万元/件。两种产品的销量均为离散型随机变量，各种销售量水平及有关概率分布情况如表5—11所示。目前一百零六页\总数一百五十页\编于十八点表5—11资料销量（件）A产品B产品概率分布累积概率概率分布累积概率1250--0.10.125000.10.10.10.237500.20.30.10.350000.40.70.20.575000.20.90.40.990000.11.00.11.0目前一百零七页\总数一百五十页\编于十八点要求：(1)用概率分析法计算两种产品的销售量的数学期望值；(2)计算保本量；(3)计算两种产品的销售量达到其数学期望值时的利润；(4)计算两种产品的销售量分别为2500和5000件时的利润；(5)比较分析两种产品的经营风险。目前一百零八页\总数一百五十页\编于十八点解：(1)A产品销量的期望值为：E(XA)=2500×0.1+3750×0.2+5000×0.4+7500×0.2+9000×0.1=5400(件)B产品销量期望值为：E(XB)=1250×0.1+2500×0.1+3750×0.1+5000×0.2+7500×0.4+9000×0.1=5650(件)(2)A产品保本量=15000/（20-16）=3750(件)B产品保本量=15000/（18-14）=3750(件)(3)A产品销量达到期望值时可获得利润=(20-16)×5400-15000=6600(万元)B产品销量达到期望值时可获得利润=(18-14)×5650-15000=7600(万元)目前一百零九页\总数一百五十页\编于十八点(4)当A产品销售量为5000件时的利润=(20-16)×5000-15000=5000(万元)当A产品销售量为2500件时的利润=(20-16)×2500-15000=-5000(万元)当B产品销售量为5000件时的利润=(18-14)×5000-15000=5000(万元)当B产品销售量为2500件时的利润=(18-14)×2500-15000=-5000(万元)目前一百一十页\总数一百五十页\编于十八点(5)当两种产品的销量均达到期望值时，生产B产品比生产A产品有利可图，可多获利1000万元。由于本例中两种产品的保本量相同，它们的单位贡献边际也相等，因此，不管按多大规模组织哪种产品的生产经营，只要产销量相等就会得到完全相同的利润。但A、B两种产品盈利或亏损5000万元的概率是不同的，因为A产品销量等于或低于5000件的概率为70%(见表5—9累积概率栏)，而B产品相应概率仅有50%；同理，A产品销量等于或低于2500件的概率只有10%，而B产品则有20%的可能性。因而两者实现预期利润的风险不同，B产品的风险比较大。目前一百一十一页\总数一百五十页\编于十八点【例5－23】多因素为不确定因素时的概率分析——期望值分析法已知：某企业的单价、单位变动成本与固定成本均为非确定因素。上述因素未来可能达到的水平及有关的概率情况如表5—10所示。

表5—10资料因素可能单价（万元／件）单位变动成本（万元／件）固定成本（万元）水平概率水平概率水平概率1210.3150.2156000.42200.6160.8150000.63190.1预测期的目标利润为11400万元。目前一百一十二页\总数一百五十页\编于十八点要求：(1)分别计算单价、单位变动成本和固定成本的期望值；(2)按上述因素的期望值计算保本量；(3)按上述因素的期望值计算保利量；(4)按上述因素的期望值计算当销售量为6000件时的期望利润。目前一百一十三页\总数一百五十页\编于十八点解：

(1)单价的期望值=21×0.3+20×0.6+19×0.1=20.2(万元/件)单位变动成本的期望值=15×0.2+16×0.8=15.8(万元/件)固定成本的期望值=15600×0.4+15000×0.6=15240(万元)目前一百一十四页\总数一百五十页\编于十八点(4)当销售量为6000件时的期望利润=(20.2-15.8)×6000-15240=11160(万元)目前一百一十五页\总数一百五十页\编于十八点【例5－24】联合概率法的应用

已知：仍按例5－23资料。要求：(1)按联合概率法计算保本量；（2）按联合概率法计算保利量。解：依题意编制的联合概率法分析表如表5—11所示。从表5—11中可见，保本量的期望值为3561件，保利量的期望值为6225件，与例5－23的计算结果不一致。目前一百一十六页\总数一百五十页\编于十八点表5—11

联合概率法分析表单价单位变动成本固定成本联合概率特定组合下的有关指标计算特定组合加权的各项指标组合水平概率水平概率水平概率保本量保本量加权保本量加权保利量（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）210.3150.2156000.40.0242600450062.40108.001150000.60.0362500440090.00158.402160.3156000.40.09631205400299.52518.403150000.60.14430005280432.00760.324200.6150.2156000.40.04831205400149.76259.205150000.60.07230005280216.00380.166160.3156000.40.19239006750748.801296.007150000.60.288375066001080.001900.808190.1150.2156000.40.0083900675031.2054.009150000.60.0123750660045.0079.2010160.3156000.40.03252009000166.40288.0011150000.60.04850008800240.00422.4012有关指标期望值

1.000--35616225-注：

⑺=⑵×⑷×⑹⑻=⑸/[⑴-⑶]⑼=[⑸+11400]/[⑴-⑶]⑽=⑺×⑻⑾=⑺×⑼目前一百一十七页\总数一百五十页\编于十八点第四节成本与资金需要量的预测

成本预测资金需要量预测目前一百一十八页\总数一百五十页\编于十八点一、成本预测■成本预测的程序■成本预测的方法目前一百一十九页\总数一百五十页\编于十八点成本预测的程序提出目标成本草案预测成本的发展趋势修订目标成本

目前一百二十页\总数一百五十页\编于十八点成本预测的方法◎历史资料分析法※高低点法※回归直线法※加权平均法◎因素预测法◎定额测算法◎预计成本测算法目前一百二十一页\总数一百五十页\编于十八点加权平均法目前一百二十二页\总数一百五十页\编于十八点【例5－26】成本预测方法的应用——加权平均法已知：某企业生产一种产品，各期的成本水平变动比较频繁，最近半年各月的成本资料如表5—12所示。表5—12成本资料月份a固定成本（万元）b单位变动成本（万元/件）110000152120001531200016412500155150001361600012要求:用自然权数加权平均法预测7月份产量为10台时的总成本和单位产品成本。目前一百二十三页\总数一百五十页\编于十八点解：∵Σaw＝10000×1+12000×2+12000×3+12500×4+15000×5+16000×6＝291000Σbw＝15×1+16×2+15×3+15×4+13×5+12×6＝289Σw＝1+2+3+4+5+6＝21目前一百二十四页\总数一百五十页\编于十八点∴预测模型y=13857+14x当x7=10时y7=13857+14×10=13997(万元)单位成本=13997÷10=1399.7(万元／件)目前一百二十五页\总数一百五十页\编于十八点二、资金需要量的预测销售百分比法目前一百二十六页\总数一百五十页\编于十八点销售百分比法是根据销售额与资产负债表项目之间的比例关系，来预测未来一定销售额下筹资需要量的方法这种方法假定：某些资产/负债项目与销售是同比例的未来的销售额已知企业各项资产、负债与所有者权益结构已达到最优目前一百二十七页\总数一百五十页\编于十八点1、取得基年实际资产负债表，并计算敏感项目的销售百分比。敏感项目：基期资产负债表有关项目与销售收入的比例关系敏感性项目非敏感性项目项目的金额变动与销售增减有直接关系的项目

项目的金额变动与销售增减无直接关系的项目销售百分比法步骤目前一百二十八页\总数一百五十页\编于十八点▽固定资产净值：①如果生产能力已饱和，增加销售收入，将会引起固定资产增加——敏感性项目②如果固定资产并未满负荷运转，则产销量增加不需要增加固定资产的投入——非敏感性项目▽长期资产和长期负债一般属于非敏感性项目注意销售百分比法敏感项目的判断：▽敏感资产项目：现金、应收账款、存货；▽敏感负债项目：应付账款、应付费用。目前一百二十九页\总数一百五十页\编于十八点资产负债与所有者权益现金30000应付费用60000应收账款90000应付账款30000存货180000短期借款150000固定资产净值180000公司债券60000实收资本120000留存收益60000资产合计480000负债与所有者权益合计480000销售百分比法假定2013年销售收入600,000元。目前一百三十页\总数一百五十页\编于十八点销售百分比法资产占销售收入百分比负债与所有者权益占销售收入百分比现金应收账款存货固定资产51530不变动应付费用应付账款短期借款公司债券实收资本留存收益105不变动不变动不变动不变动合计50合计15销售收入每增加100元，在资产方必须增加50元的资金占用，同时产生15元的资金来源。目前一百三十一页\总数一百五十页\编于十八点资本来源①经营活动自然产生的资本，主要解决短期资本来源；②公司内部留存资本③外部筹措的资本销售百分比法2、分析短期资金来源，确定短期资金需要量目前一百三十二页\总数一百五十页\编于十八点销售百分比预测法（方法1）▽计算预计销售额下的资产和负债预计总资产（负债）=预计销售额×资产（负债）敏感项目销售百分比+非敏感资产（负债）项目▽预计留存收益增加额留存收益增加=预计销售额×销售净利率×（1—股利支付率）▽计算外部融资需求资金需要量=预计总资产-预计总负债-预计股东权益目前一百三十三页\总数一百五十页\编于十八点预计销售额×销售净利润率×（1－股利支付率）

销售百分比预测法（方法2）资金需要量=资产增加额－负债自然增加额－留存收益增加额=新增销售收入×敏感资产销售百分比－新增销售收入×敏感负债销售百分比－内部筹资数额目前一百三十四页\总数一百五十页\编于十八点【例】开开公司2013年12月31日的资产负债表如表所示。

资产负债和所有者权益现金2000应收账款28000存货30000长期资产40000应付账款13000应付费用5000短期借款12000公司债券20000实收资本30000留存收益20000资产合计100000负债和所有者权益100000例题已知：2013年销售收入为100000万元，销售净利率为10%，2013年分配的股利为5000万元，如果预计2014年的销售收入增长率是20%，假定销售净利率不变，公司采用的是固定股利支付率政策，试计算：⑴2014年的净利润及应分配的股利；⑵预测2014年需从外部追加的资金。目前一百三十五页\总数一百五十页\编于十八点销售百分比法——例题取得基年实际资产负债表，并计算敏感项目的销售百分比。资产占销售收入百分比负债与所有者权益占销售收入百分比现金应收账款存货长期资产2%28%30%不变动应付账款应付费用短期借款公司债券实收资本留存收益13%5%不变动不变动不变动不变动合计60%合计18%目前一百三十六页\总数一百五十页\编于十八点销售百分比法——例题⑴计算2014年的净利润及应分配的股利：股利支付率=5000/（100000×10%）=50%2012年净利润=100000×(1+20%)×10%=12000(万元)应分配的股利=12000×50%=60000（万元）⑵预测2014年需从外部追加的资金：融资需求=资产增加—负债自然增加—留存收益增加=60%×20000-18%×20000-10%×120000×（1—50%）=2400（万元）目前一百三十七页\总数一百五十页\编于十八点ΔF=K·(A-L)-D-R+M

目前一百三十八页\总数一百五十页\编于十八点【例5－27】销售百分比预测法的应用已知：某企业20×7年12月31日简略式资产负债表如表5—13所示。表5—13资产负债表单位:万元资

产

负债及所有者权益

1.现金5000负债:1.应付帐款375002.应收帐款

475002.应付票据75003.存货500003.长期负债500004.厂房设备(净值)75000股东权益:1.股本1050005.无形资产27500