桥梁工程之拱桥上部结构课件

第四节拱桥计算

（CalculationofArchBridges

）

一、概述

二、拱轴线的选择与确定

三、拱桥内力计算

四、主拱验算

五、施工阶段主拱验算

第七章拱桥一、概述Introduction1、拱桥计算主要内容（1）成桥状态（恒载和活载作用）的强度、刚度、稳定性验算及必要的动力计算；（2）施工阶段结构受力计算和验算2、联合作用：荷载作用下拱上建筑参与主拱圈共同受力；（1）联合作用与拱上建筑构造形式及施工程序有关；（2）联合作用大小与拱上建筑和主拱圈相对刚度有关，通常拱式拱上建筑联合作用较大，梁式拱上建筑较小；（3）主拱圈不计联合作用的计算偏于安全，但拱上结构不安全；

3、活载横向分布：活载作用在桥面上使主拱截面应力不均匀的现象。在板拱情况下常常不计荷载横向分布，认为主拱圈全宽均匀承担荷载。4、计算方法：手算和程序计算。一、概述Introduction

第四节拱桥计算

（ComputationofArchBridges

）

一、概述

二、拱轴线的选择与确定

三、拱桥内力计算

四、主拱验算

五、施工阶段主拱验算

二、拱轴线的选择与确定拱轴线的形状直接影响主拱截面内力大小与分布。几个名词：压力线：荷载作用下拱截面上弯矩为零（全截面受压）的截面合内力作用点的连线；恒载压力线：恒载作用下截面弯矩为零的截面合内力作用点的连线；各种荷载压力线：各种荷载作用下截面弯矩为零的截面合内力作用点的连线；理想拱轴线：与各种荷载压力线重合的拱轴线；合理拱轴线：拱截面上各点为受压应力，尽量趋于均匀分布，能充分发挥圬工材料良好的抗压性能；选择拱轴线的原则：尽量降低荷载弯矩值；考虑拱轴线外形与施工简便等因素。拱轴线的选择选择原则：尽可能降低荷载弯矩值三种拱轴线形：（1）圆弧线----15m-20m石拱桥、拱上腹拱（2）抛物线----轻型拱桥，或中承式拱桥（3）悬链线----最常用的拱轴线1、圆弧线（1）圆弧线拱轴线线形简单，全拱曲率相同，施工方便：（2）已知f,l时，利用上述关系计算各种几何量。圆弧形拱轴线是对应于同一深度静水压力下的压力线，与实际的恒载压力线有偏离。二、拱轴线的选择与确定在均匀荷载作用下，拱的合理拱轴线的二次抛物线，适宜于恒载分布比较均匀的拱桥，拱轴线方程为在一些大跨径拱桥中，也采用高次抛物线作为拱轴线，例如KRK大桥采用了三次抛物线。2、抛物线二、拱轴线的选择与确定2、抛物线二、拱轴线的选择与确定实腹式拱桥的恒载集度是由拱顶到拱脚连续分布、逐渐增大的，其恒载压力线是一条悬链线。空腹式拱桥恒载的变化不是连续的函数，如果要与压力线重合，则拱轴线非常复杂。

3、悬链线二、拱轴线的选择与确定3、悬链线

五点重合法：使拱轴线和压力线在拱脚、拱顶和1/4点重合来选择悬链线拱轴线的方法，这样计算方便。目前大中跨径的拱桥都普遍采用悬链线拱轴线形，采用悬链线拱轴线对空腹式拱桥主拱受力是有利的。

3、悬链线二、拱轴线的选择与确定1）拱轴方程的建立（1）坐标系的建立：拱顶为原点，y1向下为正；（2）对主拱的受力分析1）拱轴方程的建立（2）对主拱的受力分析※恒载集度：※拱顶轴力：，因拱顶※对拱脚截面取矩：※对任意截面取矩：1）拱轴方程的建立（3）恒载压力线基本微分方程的建立

对两边求导得：

为简化结果引入参数

1）拱轴方程的建立（4）基本微分方程的求解二阶非齐次常系数微分方程的通解为微分方程的特解为：边界条件：悬链线方程为：1）拱轴方程的建立（4）基本微分方程的求解拱的跨径和矢高确定后，拱轴线坐标取决于m，各种不同m，所对应的拱轴坐标可由《拱桥（上）》第575页附录III表(III)-1查出1）拱轴方程的建立（5）三个特殊关系，

2）拱轴系数的确定（1）实腹式拱桥拱轴系数的确定分别为拱顶填料、主拱圈和拱腹填料的容重；分别为拱顶填料厚度、主拱圈厚度、拱脚拱腹填料厚度及拱脚处拱轴线水平倾角。2）拱陆轴系仰数的筐确定（1）实腹男式拱桥荒拱轴系恶数的确提定确定誉拱轴务系数饼的步书骤：假定m从《拱桥（以上）》第10韵00页附录II康I表(I惰II亏)-缸20查由（1-2挂-25）式跨计算争新的m若计稻算的m和假告定m相差阔较远锦，则往再次毫计算m值直到前针后两次斤计算接陈近为止衫。以上过槐程可以鸽编制小捆程序计酿算。2）拱然轴系献数的缎确定（2）空腹鼓式拱桥忘拱轴系挡数的确窑定拱轴线赏变化：空妹腹式满拱中鉴桥跨老结构恢恒载伯分为豆两部化分：架分布炭恒载蜜和集冶中恒斑载。斧恒载责压力辉线不牙是悬录链线扑，也浩不是罗一条露光滑编曲线优。五点薪重合苍法：使悬聋链线拱辉轴线接竹近其恒景载压力滔线，即养要求拱攀轴线在们全拱有5点（拱样顶、拱相脚和1/4点）与该其三铰棒拱恒载吐压力线翠重合。2）拱体轴系阵数的辽确定（2）空腹暑式拱桥霸拱轴系拥数的确近定五点弯浓矩为零债的条件吴：#1、拱顶插弯矩为硬零条件：，只方有轴阻力#2、拱脚伐弯矩为丽零：#3、1/德4点弯船矩为担零：#4、主拱圈径恒载的可由《拱桥（邪上）》第988页附录III表(I草II雁)-暖19查得2）拱剖轴系车数的饲确定（2）空腹著式拱桥奋拱轴系则数的确良定拱轴系镇数的确论定步骤谜：#1、假负定拱贪轴系堆数m#2、布置芽拱上建滨筑，求科出#3、利晋用（1-2棵-24）和（1-2哭-27）联坏立解陡出m为#4、若计罗算m与假沃定m不符船，则左以计读算m作为符假定埋值m重新仆计算评，直到斑两者伪接近使为止庄。2）拱蹄轴系恰数的咽确定（3）拱涉轴线吨与压奇力线阶的偏邮离三铰虎拱拱留轴线躺与恒统载压劳力线侄的偏享离值以上确棉定m方法眼只保门证全秘拱有5点与倒恒载晃压力种线吻林合，庸其余楚各点各均存贼在偏挨离，继这种跑偏离盖会在号拱中档产生昨附加吐内力蹲，对现于三皱铰拱倦各截渴面偏沟离弯睛矩值可用拱维轴线与弟压力线么在该截菠面的偏归离值表示毯，即空腹式晒无铰拱姜的拱轴夸线与压扁力线的奔偏离对于无锣铰拱，跪偏离弯克矩的大游小不能共用表示，求而应以妈该偏离由弯矩作喝为荷载离计算无唐铰拱的爸偏离弯坛矩；2）拱毅轴系因数的犬确定（3）拱岸轴线殖与压步力线毅的偏渴离由结肢构力袖学知执，荷卵载作欲用在鄙基本揉结构铃上引间起弹戏性中溉心的局赘余木力为宿：其中其值较伴小其值恒砖正（压射）2）拱绕轴系靠数的料确定（3）拱轴撑线与压雾力线的钢偏离任意截槽面之偏晨离弯矩缠为：拱顶飞和拱致脚弯丑矩为顷：是弹馆性中跌心至罩拱顶稠的距狸离。空腹喷式无另铰拱小采用免五点蜓重合虎法确和定拱朴轴线针，是蚁与相你应的摇三铰攻拱压佛力线抓在五旷点重职合，抛而与辞无铰抱拱压葵力线株实际瞒上并功不存更在五对点重翅合关郊系。族但偏离弯谁矩恰好黄与控制搞截面弯轿矩符号煎相反，因而枕，偏离弯站矩对拱优脚及拱惠顶是有畏利的。2）拱轴顾系数的择确定（4）拱利轴系运数取壁值与崭拱上训恒载需分布烈的关开系矢跨骗比大歌，拱者轴系陈数m相应取桶大；空腹拱姐的拱轴贯系数m比实腹壳拱的小毫；对于毯无支干架施探工的倚拱桥族，裸夕拱,为了改黑善裸拱各受力状售态，设熄计时宜针选较小的拱轴测系数m；矢跨比昨不变，外高填土酒拱桥选尘小，低填词土拱摊桥选捷较大3）拱轴脊线的水涂平倾角对拱轴得线方程处求导得航：拱轴线秋各点水公平倾角鸽只与f/l和m有关，该踩值可消从《拱桥笑（上争）》第57嗽7页表（III）-2查得。4）悬链询线无铰促拱的弹鹿性中心4）悬努链线许无铰拾拱的肝弹性快中心计算无悉铰拱内呼力时，述为简化巾计算常票利用弹性坛中心的特点解；将无俭铰拱基栗本结构阴取为悬臂曲湖梁和简支纵曲梁。可从《拱桥（没上）》第57预9页表（II白I）-3查得。4、拟合狡拱轴线（1）必要粉性和可黑行性确定植拱轴先线的温特点岗是采慈用五点重兼合法，即迹利用臣拱轴惩线的厉五点波来逼岩近压农力线骑，但港随着伪桥梁控跨度驼的增授大，秤五点伪显得钟越来核越少异，一歉些截义面偏嘱离弯例矩较斥大，拨有必怎要采陵取多点重胶合法来逼爆近压绪力线动。随着丢现代联结构拳分析它理论熔发展岁和计饺算技愧术在瞎桥梁停设计胖中广肤泛应江用，胳通过优化拟可合而成任的某仍一曲驼线作懒为拱薯轴线袖成为超可能早，目薯前常召用的蒜拟合乔方法奥有：计最小绳二乘钢法，千样条追函数匠逼近腔法等。4、拟合聚拱轴线（2）确定既函数逼叛近准则压力线停与拱轴剃线任意画对应点绵的残差龄均达捕到最尽小4、拟合第拱轴线（3）确私定约庙束条羡件我们扰希望少的拱奶轴线淹；约束条脆件使之静成为较夺好的拱拾轴线；约束条跃件包括仔坐标原克点通过票拱顶、片拱脚竖恨坐标为鸦矢高，今凸曲线援的条件阶等。4、拟滨合拱联轴线（4）建立漂拟合数仪学模型将逼快近准昆则与付约束飞条件续相结注合：拱轴线钞的拟合胶可以逐亚次逼近买实现。第四节碑拱桥计把算（Com计put中ati偏on男of量Ar励ch族Bri横dge挥s）一、芝概述窗二、扒拱轴姜线的伞选择蛾与确悉定三、拱障桥内力炊计算四、玻主拱普验算垦五、咱施工腊阶段旦主拱蛇验算三、绩拱桥限内力边计算（一药）手不算法环计算棋拱桥羞内力1、等猪截面君悬链停线拱盘恒载旱内力暗计算2、等选截面虎悬链下线拱丸活载率内力师计算3、等截袋面悬链敏线拱其禁它内力蒙计算（二）桥有限元组法计算迁简介（三团）拱网在横锦向力紫及偏机心荷谷载作贪用下拍的计盏算（四）过拱上建薪筑计算三、拱朴桥内力够计算（一死）手扬算法假计算镜拱桥浇内力1、等格截面甚悬链兔线拱降恒载蔬内力瓣计算恒载内盐力、弹事性压缩清的内力煮、拱轴逃线偏离量引起的脾内力(1)不考揭虑弹男性压恋缩的序恒载絮内力(2厚)弹性组压缩柄引起呆的恒这载内畅力(3羽)恒载责作用说下拱终圈的共总内警力(4)用影甩响线除加载雅法计唯算恒苍载内联力三、拱绪桥内力蠢计算（1）不考节虑弹性脑压缩的尚恒载内误力—实腹拱认为丘实腹展式拱创轴线右与压按力线燥完全球重合布，拱桌圈中父只有飞轴力而无弯遮矩，按凳纯压拱柿计算：恒载水刚平推力星：拱脚竖揉向反力乎为半拱狠恒载重麦力：拱圈各损截面轴烈力：可从《拱桥（而上）》第580页表（III）-4查得。三、鼻拱桥驼内力刚计算（1）不傲考虑胆弹性霜压缩棒的恒槽载内调力—空腹耐拱空腹式略悬链线抢无铰拱辆的拱轴悠线与压箩力线均工有偏离双，计算嫩时分为拜两部分衣相叠加因：无偏离刻恒载内划力+偏离影利响的内弦力=无弹性毛压缩的丸恒载内纪力。无偏离辅恒载内钱力偏离引崇起的恒味载内力三、被拱桥祸内力插计算（1）不考小虑弹性掘压缩的摆恒载内鹊力—空腹并拱偏离引帅起的恒话载内力中小跨庆径空腹牲拱桥不味考虑该品值偏于神安全；大跨径捐空腹拱惭桥对拱盈顶、拱软脚有利铁，对1/8、3/土8截面有饥不利，职尤其3/四8截面往开往成为烧正弯矩衰控制截宵面偏离附防加内力拨大小与挂拱上恒蚁载布置吓有关一般绒腹拱短的跨答度大产，影酒响大三、拱季桥内力五计算（2）弹性超压缩引疑起的恒集载内力在恒载否轴力作腹用下，溜拱圈弹丢性压缩研表现为肌拱轴长聪度缩短令，这必李然会引绑起相应县的附加群内力。拱顶摄变形葱协调再条件：三、惊拱桥兽内力邮计算（2）弹挥性压跑缩引棋起的喊恒载干内力三、拱规桥内力向计算（2）弹性稍压缩引码起的恒温载内力上述公呈式中：可从《拱桥（无上）》第58文1页表（III）-5查得院；可从《拱桥虑（上盯）》第60变7页表（III）-8和第60叙9页表爬（III）-10查得；和可从《拱桥型（上秤）》第60歪8页表（II满I）-9和第610页表（III）-11查得崖；三、乳拱桥胜内力叫计算（2）弹性睡压缩引枣起的恒懒载内力的作用版在拱内桶产生的丝式内力为帐：可见考报虑弹性将压缩，届在拱顶产悲生正弯纸矩，压于力线上喊移；拱脚产突生负弯逝矩，压槽力线下粥移。即实际压伴力线不顶与拱轴荡线重合。85桥规规定，辞对跨径依较小净，矢跨桥比较大懂的拱桥倍可不计秤弹性压勿缩影响舞：三、拱顷桥内力踪蝶计算（3）恒暑载作及用下厘拱圈炊的总内力不考虑荡弹性压校缩的内吊力+弹性压待缩产生稻内力三、拱泻桥内力牲计算（3）恒载后作用下垒拱圈的总内奴力不考抽虑弹债性压宴缩内详力+弹性压型缩内力+拱轴陵偏离坚内力三、拱虑桥内力沾计算（一矩）手凶算法谊计算吧拱桥该内力1、等龙截面念悬链帖线拱围恒载熄内力充计算恒载内祖力、弹仓性压缩炮的内力谎、拱轴坟线偏离度引起的乒内力(1)不考逼虑弹臭性压革缩的灰恒载泉内力(2猜)弹性压唇缩引起歪的恒载尽内力(3芦)恒载作突用下拱足圈的总通内力(4)用影贱响线魄加载麦法计达算恒犁载内春力三、拱阿桥内力兄计算（4）用叼影响杨线加控载法浇计算附恒载腹内力为简化旱可用影疲响线加付载法计电算恒载圆内力，鄙通过影素响线和更恒载布赶置形式碌可制成弊计算系娃数表格疼，供查茂用，见《拱桥（嘱上）》第830—973页表疫（II藏I）-1狡7（1）—17（144）。该方休法计阔算分奔两步婚：在不计伯弹性压唇缩影响裂线上计抛算恒载秆内力得泪到不计纱弹性压艺缩内力舰；将拱俗桥恒载宽分为三摇部分：裤空腹拱单段集中梯力，实狠腹段分滋布力和箱主拱圈青。在不百计弹迎性压仅缩内铁力基愈础上婶计算序弹压弃内力鹅；然卖后将涌这两熊部分招叠加践即为话恒载佛内力奇。三、拱错桥内力塞计算（4）用保影响好线加丛载法贼计算将恒载傲内力三、挽拱桥铁内力疗计算（4）用悄影响灿线加机载法叠计算吹恒载阴内力不计天弹性披压缩策时的垃恒载病计算五如下玻：路面荷超载：填料荷锤载：拱圈重月力：空腹饶拱集涂中力脱：式中：是路面窗、填料刺和拱圈编材料的熄容重；B,错A是拱萌圈宽孤度和急拱圈甜截面艺积；是两录半拱符相应庭立柱刃处内墨力影以响线鼠坐标授之和三、拱肌桥内力逮计算（一颤）手底算法润计算尝拱桥严内力1、等坟截面系悬链凤线拱阁恒载跑内力懒计算2、等截蛾面悬链政线拱活庭载内力责计算3、等截批面悬链躁线拱其广它内力煮计算（二超）有泡限元认法计疫算简肺介（三挪）拱蝴在横浮向力惠及偏竖心荷拐载作规用下免的计矿算（四）绪拱上建砍筑计算三、拱骑桥内力喇计算（一）涉手算法勇计算拱轧桥内力2、等截浙面悬链蒸线拱活德载内力您计算（1）荷载略横向分脾布系数（2）内宿力影底响线（3）内纠力计枪算三、栗拱桥涛内力卡计算（1）荷载薯横向分锹布系数拱桥淡属于坊空间将结构酷，在夹活载终作用薪下受竭力比母较复显杂，粱实际鼓中常化常通恳过荷恒载横秤向分俩布系西数形乌式将空间俭结构势简化赏为平拨面结恐构计仰算。板拱填桥的携荷载腹横向掉分布柳系数室：均遮匀分旅布为车邮列数蓝，为拱圈男宽度，为拱降箱个乖数。肋拱麦桥荷速载横消向分氧布系真数：术偏安促全地唉用杠印杆法开计算三、拱抛桥内力旦计算（2）内咐力影意响线赘余力闻影响线求拱中育内力影栗响线时昼，常采胀用简支厨曲梁为概基本结责构，赘场余力为，根据弹供性中心压特点，凡所有副字变位均衬为零。三、拱吊桥内力公计算（2）内力古影响线赘余领力影煤响线求拱中难内力影摸响线时撇，常采铸用简支阿曲梁为四基本结醉构，赘挑余力为，根据弹局性中心驻特点，提所有副先变位均抓为零。查《拱桥时（上味）》第60喊7页（II援I）-8、第58宴1页（III）-5、第582页表坏（III）-6三、廊拱桥津内力薯计算（2）内力邮影响线为了计启算赘余怜力，一路般将拱惩圈沿跨设径方向更分成48等分，广当单位家荷载从接左拱脚绳移动到棉右拱脚衡时，可六计算出饰在各分膀点上的摧赘余力数值邮（即闷影响远线竖忘坐标尖值）打，由字此即树得的影响挑线，三、辅拱桥妹内力沈计算（2）内力嘱影响线水平推伴力影响线厨：各点惜影响茧线竖揪坐标镰查《拱桥守（上应）》第611页（III）-1谣2。任意截贩面弯矩下影响线杏：拱中光各截面灾不计弹曾压的弯珍矩影响逆线坐标融可查《拱桥（焰上）》第623页（II霉I）-13。一般不幸用N、Q的影响甲线求内副力，而洽是先求快出水平穷推力和泊拱脚竖洲向反力诞，然后恐计算轴沫力和弯梨矩；拱顶佩截面浙：拱脚族截面钳：图为因重庆兆珞磺控电厂梢柑子干溪拱讨桥内两力计舒算影吴响线何图考虑弹对性压缩窃影响（邮与查表董所得图良形数值率大致相厅同）三、双拱桥参内力劈燕计算（一但）手爷算法受计算投拱桥忘内力2、等拆截面魄悬链戏线拱枯活载慰内力岔计算（1）荷载胶横向分础布系数（2）内熊力影歌响线（3）内力天计算三、睁拱桥鞠内力粪计算（3）内子力计邪算拱是山偏心艳受压鸣构件泪，最替大应竖力由泄弯矩M和轴狂力N共同决炼定,但布崭载往氧往不键能使M、N同时召达到馆最大沿，一圆般按盈最大裙（最锄小）肺弯矩亦布载总，求悼出最音大弯盘矩及善其相对应轴凶力及稠剪力当等。油利用辱影响养线求羡内力尤有直接惹布载咬法和等代荷侦载法直接布摔载法：员荷载值冒直接乘执以相应蠢位置影追响线竖腔标值求咽得。等代荷声载法：于等代荷料载值（闯车辆等壳）乘以乳相应影岗响线面介积求得循。常用磁活载的斧等代荷蜜载可从小公路桥轨涵设计役手册《基本蛋资料》第58页表1-2区3查得；怜影响线堪面积可袜从公路劣桥涵设凑计手册《拱桥（霉上）》第732页表(I便II网)-笑14查得；三、逝拱桥爷内力笋计算例题嘴：等置截面上悬链幕线无蠢铰拱，，桥面宽贪度为净-7米，挎计算桥汽车20级荷戒载作拐用下拱脚最大正、软负弯矩乳及相应沙轴力。三、卖拱桥遗内力钻计算解：1、拱蜡脚最蕉大正被弯矩排及相厕应轴专力（1）根据查《拱桥蚁（上肾）》第10泳10页的拱痰脚水平惹倾角的准正弦和晌余弦：（2）根据，拱有脚最次大M及汽车-20查《基本萝资料》第74页的等青代荷载熟：三、产拱桥风内力分计算（3）根据查《拱桥（颈上）》第77升4页的影乡丰响线面接积：（4）拱脚睬最大浴弯矩即：三、顶拱桥皆内力料计算2、拱脚零最大负清弯矩及卖相应轴品力（1）根据，拱推脚最懂大负M及汽车-20查《基本数资料》第79页的等糟代荷载成：（2）根据查《拱桥展（上绍）》第774页的税影响撞线面写积：三、蛮拱桥蚂内力铜计算（3）拱脚糟最大追负弯蹈矩及鸽相应吉轴力周：活载弹依性压缩庭引起的膛内力活载百的弹少性压赚缩与绢恒载纳相似使，在曲弹性麦中心满作用适一赘蝇余水社平拉栗力。峰典型产方程朵为：由活听载弹味性压住缩引遵起的廊内力畅为：最终活遥载内力＝不考抬虑弹乌压的平活载友内力＋活侍载弹塔压内磁力手算：不计菜弹压铺活载盒内力睬可用隐等代袭荷载轮计算宝，活谅载弹兔压内锹力则局可根疲据查摄表直授接求揉得。扇若将饶弹性悟压缩宵的影吗响一脸并考狱虑，胳则会潮使计锋算大波为复若杂。电算润：求结构膊内力影决响线并烧直接布秒载求出截的内力恳，因考飘虑了弹顾性压缩介的影响省，故为育最终活扶载内力怨。三、雷拱桥挪内力剃计算（一）回手算意法计姓算拱兄桥内订力1、等截棉面悬链邪线拱恒查载内力鲁计算2、等截道面悬链闲线拱活要载内力粉计算3、等截听面悬链捆线拱其腹它内力况计算（二）昨有限元担法计算机简介（三笛）拱云在横届向力默及偏负心荷透载作言用下牌的计挖算（四）幅拱上建扁筑计算3、等截古面悬链愚线拱的川其他内令力计算超静轰定拱冻中，彼温度地变化籍、混蝇凝土风收缩合变形宾和拱轻脚变治位都瞎会产染生附劫加内睁力。我国许桶多地区臣温度变乳化大，曾温度引沿起的附享加内力笨不容忽雨视。混凝乐土收辜缩徐夫变引械起拱找桥开优裂。拱桥肝墩台吐变位织的影气响突厅出。丑据统哗计分助析，鬼两拱丈脚相墓对水来平位郑移超和过L/和12斥00时，拱爱桥的承机载力就狗会大大蛙降低，倘甚至破撕坏。温度变轿化内力堂计算混凝土袄收缩变请形影响拱脚变要位引起起的内力亦计算水浮拘力引窑起的员内力如计算(1胶)温度内勇力计算拱圈的赛合龙温张度当大栽气温字度比油合龙枝温度气高时械，引奴起拱柔体膨通胀；泄反之脏，大撑气温篇度比誉合龙介温度胁低时讨，引台起拱科体收溜缩。洪不论狭是膨季胀还困是收核缩，拾都会芝在拱荷中产术生附丛加内县力，乏只符仇号不饿同而抬已。温度内塘力计算狼图示赘余力阴计算公绩式温度内五力图示y1升温时，轴羡力为正惠，在拱军顶，M为负鸽，拱权脚M为正，蚊与该两扩截面的予控制弯厦矩方向党正好相沉反，对堤拱圈受姐力有利。降温时，轴拍力为负弊，拱顶暗拱脚的甚弯矩与篇控制弯黎矩方向红相同，私对拱圈不利。(1)温度峰内力示计算(1)温度内卵力计算例题：某钢筋洪混凝土卫拱桥，率计算跨殃径l=9主0m，计算森矢高f=1悬8m，拱轴峡系数=2.含24，合拢巴温度为20他℃，现温敏度为10℃，试计仁算由此旧温度差愚在拱顶和拱脚截面产骗生的附秀加内力喇。公式臭中可以炼用δ11,δ22,δ33表示女，弹泊性中暂心YS=0茎.3勾2f。(1纺)温度怠内力隔计算解：根据呢公式冤：拱顶附加潜内力数：(1)温度内代力计算拱脚附加迈内力斯：(2卸)混凝滨土收译缩影吓响力混凝土缩慧在结硬砖过程中云的收缩帆变形，其时作用腊与温孟度下张降类调似，刃通常豆等效妹于温谷度的帮额外政降低炊。《桥规》规定：整体劝浇注汤的砼万结构洗的收烫缩影谱响，申一般仍地区驰相当借于降弄温20度，干蹦燥地区付为30度；居整体歪浇注宴的钢调筋砼咐结构爪的收衔缩影乓响相胁当于罚降温15-金20度。分段浇买注砼或贤钢筋砼柏结构收颤缩影响铁相当于践降温10-扭15度。装配牌式钢活筋砼乞结构胖的收厉缩影迁响，伞相当哀于降索温5-1耳0度。考虑葵混凝辽土徐烂变影介响，可晕乘以爷下系庸数:温度扁变化态影响甩力：0.危7混凝土珍收缩影恨响力：0.鲜45详见《公路圬扭工桥涵辫设计规仿范》J取TG龟D扔61－20锯05：P5亚8特别注如意的问牵题：拱桥乐设计门必须粥说明合拢温约度拱桥应贿在较低温度温下合拢设计中室必须计算愈温度姜内力例题：一缆索脱吊装施宿工钢筋朽砼拱桥认，主拱犁合拢温敲度为150C，担最低希气温00C，最高气温恭400C，混戴凝土魔收缩蜜内力铲按温持度降纱低100C考虑高，计冲算考差虑混姻凝土斩徐变歪的影出响力衬。温降：弦（0-垦15）×0.真7-10漠×0.梨45=-1酱5温升次：（40-钳15）×0.玻7-1除0×诞0.扮45=1矮3(3)拱脚变线位引起苏的内力枯计算在软土葵地基上秤修建拱碑桥和桥延墩较柔萍的多孔仁拱桥，筹拱踋变供位是难颈以避免秀的。（一桨）拱叹脚相很对水报平位荷移采用劳悬臂虫曲梁喝作为义基本棕结构X222+2=0拱脚相秆对水平右位移内逝力计算衰公式为左右票拱脚水等平位移纳，右移酸为正，桂左移为仆负。两拱脚旧发生相鹊对水平系位移在吵弹性中旱心产生倡的赘余扭力：两拱侧脚相痰对靠槐拢（为负）为正。可查《拱桥福（上释）》第58旨1页表（II妹I）-5。（二且）拱咱脚相择对竖攀直位疫移采用悬钻臂曲梁哥作为基侍本结构X333+3=0拱脚相低对竖直雅位移内晚力计算臂公式为左右末拱脚垂艰直位移孟，下移酸为正，滨上移为穴负。两拱脚辩发生相督对垂直谣位移在若弹性中头心产生前的赘余诊力：等截面材悬链线受的可查《拱桥碍（上堵）》第582页表（III）-6；（三）史拱脚相雪对角变奖位引起傅的内力采用悬撒臂曲梁慈作为基省本结构（三无）拱阻脚相损对角道变位竞引起子的内废力图中耽拱脚B发生劲转角（顺卫时针僚为正离）之雨后，适在弹断性中太心除恼产生帜相同座转角霸外，临还引耳起相哥对水枣平位星移和猫相对呜垂直师位移铁，因杯此，躁在弹植性中努心会早产生律三个泽赘余疯力：查《拱桥务（上勇）》第607页表身（II晴I）-8；可查《拱桥座（上剥）》第581页表振（II受I）-5。（三）管拱脚相秀对角变干位引起队的内力拱脚相岁对转角横变位引窄起各截随面的内袄力为特别注纯意的问含题：1、拱届桥右钩拱脚腾向右侨水平还位移嫂在拱绿脚截掏面产薯生负林弯矩宅，右扎拱脚日向下河竖直东位移挠在左古拱脚删产生刘负弯值矩，显是不痒利的狱。2、拱搬桥尽惜可能促不让继其产完生上分述位月移，伐设计侨中必维须要株求主抽拱台搅嵌岩侮一定披深度妹。3、特拆别是外主拱替台背下必须堡抵拢关基岩子。4、设摸计中饰必须规计算等支座滔位移押产生臭的内排力。（四）各水的浮胞力引起纸的内力保计算当拱圈甘部分被疲水淹没劝时，在斥设计中何应考虑搂浮力的削作用，轨若水位汤