清华工程经济学

第五章工程项目风险与不确定性分析概述盈亏平衡分析敏感性分析风险分析概述一、不确定性与风险

1.不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成的实际值和期望值的偏差,其结果无法用概率分布规律来描述。

2.风险——由于随机的原因而造成的实际值和期望值的差异，其结果可用概率分布规律来描述。

二、不确定性或风险产生的原因：

1.项目数据的统计偏差

2.通货膨胀

3.技术进步

4.市场供求结构变化

5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）三、不确定性分析的主要方法盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果概率分析：对项目风险作直观的定量判断四、不确定性分析的意义分析不确定性因素，尽量弄清和减少不确定因素对经济效果评价的影响；预测项目可能承担的风险；确定项目在财务上、经济上的可靠性；避免项目投产后不能获得预期的利润和收益。第一节盈亏平衡分析（量、本、利分析）1.定义——是对产品的产量、成本和企业所获得的利润进行的一项综合分析。目的是掌握企业投产后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临界点），确定合理的产量，正确规划生产发展水平及风险的大小。2.产品的生产成本

C和销售收入R

生产成本C＝固定成本F+单位可变成本V×产量Q总可变成本即C＝F+V×Q固定成本和可变（变动）成本的区别：区别固定成本F可变成本V×Q定义不随产量变化而变化的费用成本随产量变化而变化的费用有线性变化和非线性变化两种组成固定资产折旧费车间经费企业管理费等原材料费燃料动力费工资及附加废品损失费等

盈亏平衡点是指项目方案既不盈利也不亏损，销售收入等于总成本的临界点。3.线性盈亏平衡分析是描述可变成本和销售收入随着产量增加而成比例增加的这种线性变化的。

进行线性盈亏平衡分析要符合以下四个假定条件：

(1)产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去;(2)产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数;(3)产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数;(4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。第一节盈亏平衡分析年销售收入年总成本固定成本

P——产品价格，Q——产品产量，R——销售收入，F——固定成本，V——单位变动成本，C——总成本，

T——单位产品税金及附加，

R=P.Q，C=F+V.Q+T.Q年利润方程：B=R-C=（P-V-T）Q-F在盈亏平衡点M，B=0，即：

即为盈亏平衡产量。判断：Q>Q*

时，方案可行；Q<Q*

时，方案亏损。第一节盈亏平衡分析设Q为设计生产能力，BEPY为生产能力利用率，则：经营安全率BEPS=1-BEPY例1：某项目设计生产能力为年产50万件，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为80元，固定成本为30万元。已知该产品销售税金及附加合并税率为5%。现有一客户前来订货25万件，问是否应该签订订货合同？并求项目在盈亏平衡点的生产能力利用率。

第一节盈亏平衡分析盈亏平衡点生产能力利用率为：由于订货25万件大于盈亏平衡产量20万件，因此项目盈利，可以接受订单。

4.

非线性盈亏平衡分析当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变成本呈上升趋势，产生两个平衡点

BEP1和BEP2。非线性盈亏平衡分析P和V均是Q的函数，关系如下图：金额收入

N成本

FCM

0Q*1Q*2

产量有两个盈亏平衡点M、N

当Q<Q*1

和Q>Q*2

时，不可行；当Q*1<Q<Q*2，可行。R=P.Q,C=F+V.Q+T.Q令R=C，即可求出盈亏平衡点。利润B=R-C利润曲线如下图：利润0Q*1Q*2

产量对利润B求Q的导数，并令其等于零，即可求出利润最大时的产量。求总成本最低时的产量：对总成本C求Q的导数，并令其等于零，即可求总成本最低时的产量。

第一节盈亏平衡分析例2：已知固定成本为60000元，单位变动成本为35元，产品单价为60元．由于成批采购材料，单位产品变动成本可减少1‰；由于成批销售产品，单价可降低3.5‰；求项目的盈亏平衡点、利润最大时的产量和总成本最低时的产量。解：总成本C=60000+(35-0.001Q).Q

总收入R=(60-0.0035Q).Q令C=R即60000+(35-0.001Q).Q=(60-0.0035Q).Q

整理可求得：

Q*1=4000单位，Q*2=6000单位，即为盈亏平衡点产量。利润为：

B=R-C=(60-0.0035Q).Q-60000-(35-0.001Q).Q=-0.0025Q2+25Q-60000

求导数第一节盈亏平衡分析令上式等于零，即-0.005Q+25=0,利润最大时的产量为：Q=5000单位对C=60000+(35-0.001Q).Q求Q的导数得：令上式等于零，即35-0.002Q=0,得：

Q=17500单位二优劣盈亏平衡分析

对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某个共有的不确定因素影响这些方案的取舍，则可以进行优劣盈亏平衡分析。

1.概念设定多个方案的经济效果都受到某个不确定性因素x

的影响；选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以x

为自变量的函数即；通过方程求得临界值；决定方案的取舍。二优劣盈亏平衡分析2.基本分析思路生产三某种三产品三有两三种方三案：A初始三投资三50三万元三，预三期每三年净三收益三15三万元三；B初始三投资三15三0万三元，三预期三每年三净收三益3三5万三元。三该产三品市场三寿命具有三较大三的不三确定三性，三如果三给定三的基三准折三现率三为1三5%三，不三考虑三期末三资产三残值三，试三就项目三寿命三期分析三两种三方案三取舍三的临三界点三。二优三劣盈三亏平三衡分三析例题三3二优三劣盈三亏平三衡分三析这就三是以三项目三寿命三期为三共同三变量三时A和B的盈亏三平衡三点，由三于B年净三收益三较高三，所三以项三目寿三命期三的延三长对B方案三有利三。如果三根据三市场三预测三项目三寿命三期少三于1三0年三，应三采取A方案三；在三10三年以三上，三采用B方案三。第二三节三敏感三性分三析概述敏感三性分三析的三一般三步骤敏感三性分三析的三方法所谓敏感三性分三析，是三指通三过测三定一三个或三多个三不确三定因三素的三变化三所导三致的三经济三效果三评价三指标三的变三化幅三度，三了解三各种三因素三的变三化对三实现三预期三目标三的影三响程三度，三从而三对外三部条三件发三生不三利变三化时三投资三方案三的承三受能三力作三出判三断。三若某三个不三确定三性因三素的三小幅三度变三化就三导致三经济三效果三的较三大变三动，三则其三为敏感三性因三素。一敏三感性三分析三概述二三、敏三感性三分析三的步三骤：1、找三出影三响方三案经三济效三益的三不确三定因三素（三即分三析对三象）一般三从建三设期三、寿三命期三、产三量、三价格三、成三本、三销售三量、三折现三率等三中去三选。2、确三定进三行敏三感性三分析三的经三济指三标，三如NP三V、NA三V、IR三R等。3、计三算不三确定三因素三在可三能的三变动三范围三内发三生不三同幅三度变三动所三导致三的方三案经三济指三标的三变动三，建三立一三一对三应的三数量三关系三，并三用敏三感性三分析三图或三敏感三性分三析表三的形三式表三示。4、计三算敏三感性三分析三的指三标A.敏感三度系三数——项目三评价三指标三变化三的百三分率三与不三确定三因素三变化三的百三分率三之比三。敏感三度系三数高三，表三示项三目效三益对三该不三确定三因素三敏感三程度三高，三提示三应重三视该三不确三定因三素对三项目三效益三的影三响。三敏感三度系三数计三算公三式如三下:某不确定因素敏感度系数该不确定因素变化率=评价指标相对基本方案的变化率B.临界三点(又称三开关三点)—指不三确定三因素三的极三限变三化，三是项三目允三许不三确定三因素三向不三利方三向变三化的三极限三值。三（例三该不三确定三因素三使项三目财三务内三部收三益率三等于三基准三收益三率时三的变三化百三分率三。）临界三点的三高低三与设三定的三基准三收益三率有三关，三对于三同一三个投三资项三目，三随着三设定三基准三收益三率的三提高三，临三界点三就会三变低(即临三界点三表示三的不三确定三因素三的极三限变三化变三小)。而三在一三定的三基准三收益三率下三，临三界点三越低三，说三明该三因素三对项三目效三益指三标影三响越三大，三项目三对该三因素三就越三敏感三。6、进三行敏三感性三分析对敏三感性三分析三的结三果应三进行三汇总三，通三常是三将敏三感性三分析三的结三果汇三集于三敏感三性分三析表三。敏三感性三分析三表应三同时三给出三基本三方案三的指三标数三值，三所考三虑的三不确三定因三素及三其变三化率三，在三这些三不确三定因三素变三化的三情况三下项三目效三益指三标的三计算三数值三以及三各不三确定三因素三的敏三感度三系数三和临三界点三。敏三感性三分析三表的三格式三见下三表。敏感三性分三析的三不足——不能三得知三影响三发生三的可三能性三有多三大序号不确定因素不确定因素变化率(%)项目财务内部收益率敏感度系数临界点基本方案15.3%1建设投资变化10%12.6%1.7712.3%－10%18.4%2.042销售价格变化10%19.6%2.84－10%10.6%3.05－7.1%3原材料价格变化10%13.8%0.9522.4%－10%16.7%0.94敏感三性分三析表注:三①表中三的建三设投三资系三指不三含建三设期三利息三的建三设投三资。②计三算临三界点三的基三准收三益率三为12三%。③表三中临三界点三系采三用专三用函三数计三算的三结果三。15三.3内部三收益三率（%）-1三0+1三016三.713三.819三.6+2三2.三412三.00-7三.118三.4+1三2.三312三.6因素三变化三率（%）售价投资原材三料价三格10三.6综合三评价三，比三选方三案根据三敏感三因素三对技三术项三目方三案的三经济三效果三评价三指标三的影三响程三度，三结合三确定三性分三析的三结果三作出三进一三步的三综合三评价三，寻三求对三主要三不确三定性三因素三不太三敏感三的比三选方三案。三、三敏感三性分三析的三方法1.三单因三素敏三感性三分析是指每次三只变三动某三一个三不确三定性三因素而假三定其三他的三因素三都不三发生三变化三，分三别计三算其三对确三定性三分析三指标三影响三程度三的敏三感性三分析三方法三。某小三型电三动汽三车的三投资三方案三，用三于确三定性三经济三分析三的现三金流三量见三下表三，所三采用三的数三据是三根据三未来三最可三能出三现的三情况三而预三测估三算的三。由三于对三未来三影响三经济三环境三的某三些因三素把三握不三大，三投资三额、三经营三成本三和销三售收三入均三有可三能在三±2三0%三的范三围内三变动三。设三定基三准折三现率三10三%，三不考三虑所三得税三，试三就三三个不三确定三性因三素作三敏感三性分三析。单因三素敏三感性三分析例题三4单因三素敏三感性三分析年份012～1011投资15000销售收入1980019800经营成本1520015200期末资产残值2000净现金流量-1500046006600小型三电动三汽车三项目三现金三流量三表（三单位三：万三元）单因三素敏三感性三分析设投三资额三为K，年销三售收三入为B，年经三营成三本C，期末三残值L，选择三净现三值指三标评三价方三案的三经济三效果三。⑴确三定性三分析单因三素敏三感性三分析⑵设三定投三资额三变动三的百三分比三为x，分析三投资三额变三动对三方案三净现三值影三响的三计算三公式三为：⑶设三定经三营成三本变三动的三百分三比为y，分析三成本三变动三对方三案净三现值三影响三的计三算公三式为三：单因三素敏三感性三分析⑷设三定销三售收三入变三动变三动的三百分三比为z，分析三销售三收入三变动三对方三案净三现值三影响三的计三算公三式为三：⑸相三对效三果分三析用表三格，三分别三对x、y、z取不三同的三值，三计算三出各三不确三定因三素在三不同三变动三幅度三下方三案的NP三V，结果三见下三表。单因三素敏三感性三分析不确三定性三因素三的变三动对三净现三值的三影响变动率参数-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投资额143941364412894121441139410644989491448394经营成本283742412919844156391139471492904-1341-5586销售收入-10725-519533558641139416924224532798333513变动率＋0－变动率投资额销售收入经营成本＋10％－10％NPV⑹绘三制敏三感性三分析三图单因三素敏三感性三分析单因三素敏三感性三分析⑺进三行绝三对效三果分三析取NP三V=0三，计算三得：x=7三6.三0%三,y=1三3.三4%三,z=-三10三.3三%。如果三经营三成本三与销三售收三入不三变，三投资三额增三长7三6.三0%三；如三果投三资额三与销三售收三入不三变，三经营三成本三增长三13三.4三%；三如果三投资三额与三经营三成本三不变三，销三售收三入低三于预三期值三10三.3三%，三方案三才变三得不三可接三受。三因此三，销三售收三入变三动对三净现三值影三响最三大，三经营三成本三的变三动次三之，三投资三额变三动的三影响三很小三。⑻综三合评三价对于三方案三来说三，产品三价格三与经三营成三本都三是敏三感因三素。在三作出三决策三前，三应该三对产三品价三格和三经营三成本三以及三其可三能变三动的三范围三作出三更为三精确三的预三测估三算。三如果三产品三价格三低于三原来三预测三值1三0.三3%三以上三或经三营成三本高三于原三预测三值1三3.三4%三以上三的可三能性三较大三，则三意味三着这三笔投三资有三较大三的风三险。三另外三，经三营成三本的三变动三对方三案经三济效三果有三较大三影响三这一三分析三结论三还说三明，三如果三实施三本方三案，三严格三控制三经营三成本三将是三提高三项目三经营三效益三的重三要途三径。三至于三投资三额，三显然三不是三本方三案的三敏感三因素三，即三使增三加2三0%三甚至三更多三一些三也不三会影三响决三策的三结论三。单因三素敏三感性三分析三敏三感性三分析三的方三法2.三多因三素敏三感性三分析实际三上许三多因三素的三变动三具有三相关三性，三一个三因素三的变三动往三往也三伴随三着其三它因三素的三变动三。所三以单三因素三敏感三性分三析有三局限三性，三改进三的方三法是三多因三素敏三感性三分析三，即三考察三多个三因素三的同三时变三动对三方案三经济三效果三的影三响，三以判三断方三案的三风险三情况三。多因三素敏三感性三分析三要考三虑各三种因三素不三同变三动幅三度的三多种三组合三，计三算起三来要三复杂三得多三。如三果需三要分三析的三不确三定性三因素三不超三过三三个，三而且三经济三效果三指标三的计三算比三较简三单，三可以三用图三解法三进行三分析三。多因三素敏三感性三分析例题三5根据三例题三4给三出的三数据三进行三多因三素敏三感性三分同三时考三虑投三资额三与经三营成三本的三变动三，分三析这三两个三因素三同时三变动三对方三案净三现值三影响三的计三算公三式：多因三素敏三感性三分析代入三数据三整理三得：NP三V=1三13三94三-1三50三00x-8三49三00y取NP三V的临三界值三，即NP三V=0有：y=三-0三.1三76三7x+三0.三13三42如右三图所三示。在该三临界三线上三，NP三V=0三；在临三界线三下方三，NP三V>0三；在临三界线三上方三，NP三V<0三。也就三是说三，如三果投三资额三与经三营成三本同三时变三动，三只要三变动三范围三不超三过临三界线三下方三区域三（包三括临三界线三上的三点）三，方三案都三是可三以接三受的三。y%x%双因素敏感性分析图y=-0.1767x+0.1342第三三节三风险三分析也叫三概率三分析三，是通三过研三究各三种不三确定三因素三发生三不同三幅度三变动三的概三率分三布及三其对三方案三经济三效果三的影三响，三对方三案的三净现三金流三量及三经济三效果三指标三作出三某种三概率三描述三，从三而对三方案三的风三险情三况作三出比三较准三确的三判断三。一、三风险三的概三念1、风三险的三概念风险三是相三对于三预期三目标三而言三，经三济主三体遭三受损三失的三不确三定性三。不确三定性三是风三险存三在的三必要三条件潜在三损失三是风三险存三在的三充分三条件经济三主体三是风三险成三立的三基础2、常三见的三项目三风险三因素信用三风险项目三参与三方的三信用三及能三力建设三和开三发风三险自然三资源三和人三力资三源项目三生产三能力三和效三率投资三成本竣工三延期不可三抗力市场三和运三营风三险市场三竞争市场三准入市场三变化技术三变化经营三决策三失误金融三风险汇率三、利三率变三动通货三膨胀贸易三保护政治三风险体制三变化政策三变化法律三法规三变化法律三风险有关三法律三法规三不完三善对有三关法三律法三规不三熟悉法律三纠纷三及争三议难三以解三决环境三风险3、风三险的三分类（1）纯三风险三和理三论风三险（2）静三态风三险和三动态三风险（3）主三观风三险和三客观三风险4、风三险管三理的三步骤包括三风险三的识三别、三风险三估计三、风三险评三价、三风险三决策三和风三险应三对。二、三风险三识别风险三识别三：明三确风三险存三在的三可能三性。步骤三：(1三)明确三目标三；(2三)找出三影响三因素三；(3三)分析三影响三的程三度；(4三)分析三、判三断各三影响三因素三向不三利方三向变三化的三可能三性，三确定三主要三风险三。举例例如三：NP三V，识三别项三目风三险I：设三备工三器具三、建三安、三工程三建设三其它三投资三；C：生三产成三本、三销售三管理三财务三费用三；R：Q(需求三规模三、产三品竞三争力三、替三代产三品销三量)；P(市场三供求三、同三类与三替代三产品三价格)；N：建三设期三、生三产经三营期三；ic：单三位资三金成三本、三单位三投资三机会三成本三、投三资风三险、三通货三膨胀三、资三金限三制。三、三风险三估计风险三估计三，是三指采三用主三观概三率和三客观三概率三分析三方法三，确三定风三险因三素的三概率三分布三，运三用数三理统三计分三析方三法，三计算三项目三评价三指标三相应三的概三率分三布或三累计三概率三、期三望值三、标三准差三。概率三分布（一三）、三离散三概率三分布(变量三可能三值为三有限三个数)。(5三-1三2)(5三-1三3)式中三：为三指标三的期三望值三；为三第种三状态三发生三的概三率；三为第三种状三态下三的指三标值三；n为可三能的三状态三数；D为指三标的三方差三；为三指标三的均三方差(标准三差)。1.三经济三效果三的期三望值投资三方案三经济三效果三的期三望值三是指三在一三定概三率分三布下三，投三资效三果所三能达三到的三概率三平均三值。某方三案的三净现三值及三其概三率如三下表三，计三算其三净现三值的三期望三值。三（单三位：三万元三）例题三6NPV23.526.232.438.74246.8概率0.10.20.30.20.10.1E（NP三V）=三3三1.三68三（万元三）2.三经济三效果三的标三准差反映三经济三效果三的实三际值三与期三望值三偏离三的程三度。3.三经济三效果三的离三散系三数当两三个投三资方三案进三行比三较时三，如三果期三望值三相同三，则三标准三差小三的方三案风三险较三低；三如果三两个三方案三的期三望值三与标三准差三均不三相同三，则三离散三系数三小的三方案三风险三较低三。（二三）连三续概三率分三布①正三态分三布：设正三态分三布概三率密三度函三数为三：(5三-1三4)(5三-1三5)根据三概率三论的三有关三知识三，若三连续三型随三机变三量NP三V服从三参数三为u（均三值）三、（三均方三差）三的正三态分三布，三则NP三V小于x的概三率为NP三V大于x的概三率为三：四投三资方三案的三概率三分析概率三分析三的基三本原三理是在三对参三数值三进行三概率三估计三的基三础上三，通三过投三资效三果指三标的三期望三值、三累积三概率三、标三准差三及离三散系三数来三反映三方案三的风三险程三度。在对三投资三方案三进行三不确三定性三分析三时，有时三需要三估计三方案三的经三济效三果指三标发三生在三某一三范围三的可三能性。例三如当三净现三值大三于或三等于三零的三累积三概率三越大三，表三明方三案的三风险三越小三；反三之，三则风三险越三大。例题三7影响三某新三产品三生产三项目三未来三现金三流量三的主三要不三确定三性因三素是产品三市场三前景和原料三价格三水平。根三据分三析，三目前三面临三三种三可能三的产三品市三场状三态（三畅销三、平三销和三滞销）和三三种可三能的三原料三价格三水平三状态三（高三价位三、中三价位三和低三价位）。产品三市场三前景三和原三料价三格水三平状态三间相三互独三立，三下表三中给三出了三有关三数据三，计三算方三案净三现值三的期三望值三与方三差（i0=1三2%）。0.20.40.4发生概率低中高原材料价格水平0.20.60.2发生概率滞销平销畅销产品市场状态不确三定因三素状三态及三其发三生概三率A1∩B1A1∩B2A1∩B3A2∩B1A2∩B2A2∩B3A3∩B1A3∩B2A3∩B3各种三状态三组合三的净三现金三流量三及发三生概三率上例三中项三目净三现值三的期三望值三及标三准差假定项目净现值服从正态分布，可求出该项目净现值大于或等于0的概率为投资三项目三风险三估计A2∩B3A1∩B2A1∩B3A2∩B1A2∩B2A1∩B1A3∩B1A3∩B2A3∩B3各种三状态三组合三的净三现值三及累三计概三率五、风险三决策概率三分析三可以三给出三方案三经济三效果三指标三的期三望值三和标三准差三以及三经济三效果三指标三的实三际值三发生三在某三一区三间的三概率三，这三为人三们在三风险三条件三下决三定方三案取三舍提三供了三依据三。但三是，三概率三分析三并没三有给三出在三风险三条件三下方三案取三舍的三原则三和多三方案三比较三的方三法，三而风险三决策弥补三了这三方面三的不三足。（一三）、三风险三决策三概述目标三：存三在人三们希三望达三到的三目标方案三：存三在多三个可三供选三择的三方案多状三态：三存在三多个三客观三存在三的自三然状三态损益三值：三可以三计算三出在三不同三自然三状态三下的三损益三值概率三：可三以确三定不三同的三自然三状态三出现三的概三率1.三风险三决策三的条三件期望三值准三则：三以收三益期三望值三最大三或费三用期三望值三最小三来选三择方三案最小三方差三准则三：从三安全三角度三出发期望三值方三差准三则满意三度准三则：三选择三满意三目标三而非三最优三目标2.三风险三决策三的准三则（二三）、三根据三期望三值决三策方三案例题三8某企三业拟三开发三一种三新产三品取三代将三要滞三销的三老产三品，三新产三品的三性能三优于三老产三品，三但生三产成三本比三老产三品高三。投入三市场三后可三能面三临四三种市三场前三景销路三很好三(我三们称三为状三态1三，记三作θ1)销路三一般三，能三以适三当的三价格三销售三出去三(θ2)销路三不太三好(θ3)没有三销路三(θ4）（二三）、三根据三期望三值决三策方三案经过三周密三的市三场调三查研三究，三销售三部门三作出三判断状态三1出三现的三概率p（三θ1）=三0三.3状态三2出三现的三概率p（三θ2）=三0三.4状态三3出三现的三概率p（三θ3）=三0三.2状态三4出三现的三概率p（三θ4）=三0三.1（二三）、三根据三期望三值决三策方三案技术三部门三提供三了三三种方三案方案A：立即三停止三老产三品的三生产三，改三造原三生产三线生三产新三产品三，这三一方三案的三投资三较少三但有三停产三损失三，而三且生三产规三模有三限方案B：改造三原生三产线三生产三新产三品，三并把三部分三零件三委托三其他三厂生三产，三以扩三大生三产规三模方案C：暂时三维持三老产三品生三产，三新建三一条三高效三率的三生产三线生三产新三产品，这三一方三案投三资较三大（二三）、三根据三期望三值决三策方三案三种三方案三在不三同的三状态三下具三有不三同的三经济三效果三，在三一定三计算三期内三，各三方案三在不三同状三态下三的净三现值三如下三表。三这个三例题三是一三个典三型的三风险三决策三问题三。企三业的三目标三是取三得最三好的三经济三效果三，决三策者三面临三三个三备选三方案三四种三可能三状态三，并三且已三经了三解了三各种三方案三在不三同的三状态三下的三经济三效果三指标三及各三种状三态发三生的三概率三，决三策者三要解三决的三问题三是确三定哪三个方三案。各方三案在三不同三状态三下的三净现三值状态与概率方案θ1θ2θ3θ40.30.40.20.1A14010010-80B21015050-200C240180-50-500根据三期望三值决三策方三案是三指根三据各三备选三方案三评价三指标三的期三望值三大小三选择三方案三。根据三期望三值最三大原三则，三选择B方案三。（三三）、三决策三树法决策三树由三不同三的节三点和三分枝三组成三，符三号“三□”三表示三的节