2022年浙江省绍兴市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)

2022年浙江省绍兴市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)

一、单选题(20题)1.A.

B.

C.

2.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为()A.1

B.2

C.

D.

3.已知展开式前三项的系数成等差数列，则n为（）A.lB.8C.1或8D.都不是

4.已知a=(1，2)，则|a|=()A.1

B.2

C.3

D.

5.函数和在同一直角坐标系内的图像可以是（）A.

B.

C.

D.

6.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（）A.f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数

B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数

C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数

D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数

7.过点M（2，1）的直线与x轴交与P点，与y轴交与交与Q点，且|MP|=|MQ|，则此直线方程为（）A.x-2y+3=0B.2x-y-3=0C.2x+y-5=0D.x+2y-4=0

8.若a0.6<a<a0.4，则a的取值范围为（）</aA.a＞1B.0＜a＜1C.a＞0D.无法确定

9.A.B.C.D.

10.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-8

11.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

12.已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，则CuA=()A.{x|x≤1}B.{x|x＜1}C.{x|x＜2}D.{x|x≤2}

13.若集合A={1，2,3}，B={1，3,4}，则A∩B的子集的个数为（）A.2B.3C.4D.16

14.A=，是AB=的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

15.若a<b<0，则下列结论正确的是()A.a2<b2

B.a3<b<b3</b

C.|a|<|b|

D.a/b<1

16.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8B.4C.2D.6

17.A.B.C.

18.已知a=(1，2)，b=(x，4)且A×b=10,则|a-b|=()A.-10

B.10

C.

D.

19.设i是虚数单位，则复数（1-i)(1+2i)=()A.3+3iB.-1+3iC.3+iD.-1+i

20.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是（）A.(±1，0)B.(±2,0)C.(0,±2)D.(±1，0)

二、填空题(20题)21.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_____.

22.

23.设集合，则AB=_____.

24.若，则_____.

25.函数f(x)=sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为_____.

26.

27.拋物线的焦点坐标是_____.

28.

29.

30.

31.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于______.

32.已知等差数列{an}的公差是正数，且a3·a7=-12，a4＋a6=-4，则S20=_____.

33.

34.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_____.

35.若一个球的体积为则它的表面积为______.

36.

37.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是____________.

38.

39.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于

。

40.有一长为16m的篱笆要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________m2.

三、计算题(5题)41.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

42.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

43.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

44.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

45.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

四、简答题(5题)46.已知向量a=（1，2），b=（x，1），μ=a+2b，v=2a-b且μ//v；求实数x。

47.设函数是奇函数（a，b，c∈Z）且f（1）=2，f（2）＜3.（1）求a，b，c的值；（2）当x＜0时，判断f（x）的单调性并加以证明.

48.已知函数（1）求函数f（x）的最小正周期及最值（2）令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由

49.已知a是第二象限内的角，简化

50.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.

五、解答题(5题)51.

52.

53.已知a为实数，函数f(x)=(x2+l)(x+a).若f(-1)=0,求函数：y=f(x)在[-3/2，1]上的最大值和最小值。

54.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.

55.为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是().A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样

六、证明题(2题)56.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

57.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，证明：cos〈a，b〉=4/5.

参考答案

1.B

2.C点到直线的距离公式.圆(x+1)2+y2=2的圆心坐标为(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,则圆心到直线的距离d=

3.B由题可知，，即n2-9n+8=0，解得n=8，n=-1（舍去）。

4.D向量的模的计算.|a|=

5.D

6.B四种命题的定义.否命题是既否定题设又否定结论.

7.D

8.B已知函数是指数函数，当a在（0,1）范围内时函数单调递减，所以选B。

9.C

10.A

11.B

12.D补集的计算.由A={x|x＞2}，全集U=R，则CuA={x|x≤2}

13.C集合的运算.A∩B={1，3}，其子集为22=4个

14.AA是空集可以得到A交B为空集，但是反之不成立，因此时充分条件。

15.B

16.B抛物线方程为y2=2px=2*4x，焦点坐标为（p/2,0）=（2,0），准线方程为x=-p/2=-2，则焦点到准线的距离为p/2-（-p/2）=p=4。

17.A

18.D向量的线性运算.因为a×b=10，x+8==10，x=2，a-b=(-l，-2)，故|a-b|=

19.C复数的运算.（1-i)(1+2i)=1+2i-i-2i2=1+i+2=3+i，

20.B双曲线的定义.∵2a=2，∴a=1，又c/a=2,∴.c=2,∴双曲线C的焦点坐标是(±2,0).

21.4、6、8

22.56

23.{x|0＜x＜1}，

24.27

25.1.三角函数最值.因f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ-2sinφcosx=sinxcosφ-cosxsinφ=sin(x-φ)≤1，故函数f(x)==sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为1.

26.a<c<b

27.

，因为p=1/4，所以焦点坐标为.

28.π/2

29.5

30.12

31.3/5古典概型的概率公式.由题可得，取出红球的概率为2/2+n=2/5，所以n=3,即白球个数为3,取出白球的概率为3/5.

32.180，

33.π/2

34.-3或7,

35.12π球的体积，表面积公式.

36.(-7,±2)

37.2基本不等式求最值.由题

38.0.4

39.

40.16.将实际问题求最值的问题转化为二次函数在某个区间上的最值问题.设矩形的长为xm，则宽为：16-2x/2=8-x(m)∴S矩形=x(8-x)=-x2+8x=-（x-4）2+16≤16.

41.

42.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

43.

44.

45.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方