第2课时 正比例图象

人教版数学六年级（下）比例第2课时正比例图象42.正比例和反比例1.能用“描点法”画出正比例关系图象，初步认识正比例关系图象，进一步认识成正比例关系的量的变化规律。2.能根据正比例关系图象解决相关简单问题。学习目标【重难点】认识正比例关系图象，能利用图象解决简单的问题。判断下面每题中的两种量是不是成正比例关系，并说明理由。课堂导入每包书中册数相同，包数和总册数。总册数÷包数＝每包书册数和一定，加数和另一个加数。成正比例关系加数+加数＝和不成比例关系新知探究教材第43页例1数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…表格中的数据能用图象表示出来吗？你有什么方法？描点法文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。102468101214数量/m4942352821147总价/元表中的数据还可以用图象表示。02468101214数量/m4942352821147总价/元根据图象回答下面的问题。（1）从图象中你发现了什么？教材第44页正比例关系图象是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线。彩带的数量增加，总价也增加，总价和数量是两种相关联的量。02468101214数量/m4942352821147总价/元根据图象回答下面的问题。（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来再延长，你还能发现什么？教材第44页这两点也在这条射线上。02468101214数量/m4942352821147总价/元根据图象回答下面的问题。（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？教材第44页31.5元14m02468101214数量/m4942352821147总价/元根据图象回答下面的问题。（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？教材第44页28÷14＝2假设小丽买了4m，则小明买了8m。他花的钱是小丽的2倍。＝小丽花的钱数小丽买的米数小明花的钱数小明买的米数彩带的单价一定，彩带的总价和数量成正比例关系。比例的基本性质＝小明买的米数小丽买的米数小明花的钱数小丽花的钱数由小明买的彩带的米数是小丽的2倍可知，小明花的钱也是小丽的2倍。课堂练习1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。

教材第44页“做一做”（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。时间/时123456路程/km80160240320400480＝160280＝2403080＝80180比值相等，都是80。1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。

教材第44页“做一做”（2）说一说这个比值表示什么。时间/时123456路程/km80160240320400480比值表示汽车的行驶速度。＝路程时间速度1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。

教材第44页“做一做”（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？时间/时123456路程/km80160240320400480路程与时间成正比例关系，因为速度一定，即路程和时间这两种量中相对应的两个数的比值一定。（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。估计一下行驶120km大约要用多长时间。0123456时间/时48040032024016080路程/km1.5小时教材第44页“做一做”2.下面是某种汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。

（1）该汽车的耗油量与行驶路程成正比例关系吗？为什么？行驶路程/km15304575耗油量/L24610教材第47页“练习九”第3题答：该汽车的耗油量与行驶路程成正比例关系。因为＝耗油量行驶路程行驶1km的耗油量（一定）。（2）下图是表示该汽车行驶路程与相应耗油量关系的图象，说一说它有什么特点。51015路程/km1098765耗油量/L43210202530354045505560657075图象是一条从（0，0）出发的射线。（3）利用图象估计一下，该汽车行驶55km的耗油量是多少？51015路程/km1098765耗油量/L43210202530354045505560657075约7.3L。3.同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。树高/m236影长/m1.62.44.8（1）在右图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来并向两边延长，观察图象的特点。教材第48页“练习九”第5题0123456树高/m4.84.03.22.41.60.8影长/m7图象是一条从（0，0）出发的射线。5.63.同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。树高/m236影长/m1.62.44.8（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？教材第48页“练习九”第5题0123456树高/m4.84.03.22.41.60.8影长/m7答：成正比例关系，因为影长和树高的比值一定。5.64.已知一种铅笔每支售价为0.5元，请把下表填写完整。数量/支0123456…总价/元00.51（1）把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。1.523…2.5教材第48页“练习九”第7题0123456数量/支32.521.510.5总价/元73.5（2）买7支铅笔需要多少钱？教材第48页“练习九”第7题0123456数量/支33.521.510.5总价/元73.5元4.已知一种铅笔每支售价为0.5元，请把下表填写完整。数量/支0123456…总价/元00.511.523…2.52.5（3）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买的铅笔支数是小明的几倍？教材第48页“练习九”第7题0123456数量/支32.521.510.5总价/元7答：铅笔的单价一定，所以小丽买的铅笔支数是小明的4倍。4.已知一种铅笔每支售价为0.5元，请把下表填写完整。数量/支0123456…总价/元00.511.523…2.53.5拓展提升完成表格,画图判断哪一张表格的变化情况成正比例关系？为什么？正方形边长/cm正方形面积/cm211234正方形边长/cm正方形周长/cm14234812164916（2）（1）12342641081214160图象不是射线，不成正比例关系。正方形边长/cm正方形面积/cm2112344916（1）面积/cm2边长/cm12342641081214160图象是经过（0，0）的射线，成正比例关系。边长/cm周长/cm正方形边长/cm正方形周长/cm142348