平行线培优练习题及中考真题

------------------------------------------------------------------------平行线培优练习题及中考真题相交线与平行线一、选择题1.（2011山东德州4,3分）如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（A）55°（B）60°（C）65°（D）70°ll1l2123【答案】C2.（2011山东日照，3，3分）如图，已知直线，，，那么的大小为（）（A）70 （B）80（C）90 （D）100【答案】B3.（2011山东泰安，8，3分）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=200，则∠α的度数为（）A.250B.300C.200【答案】A4.（2011四川南充市，3，3分）如图，直线DE经过点A,DE∥BC,,∠B=60°,下列结论成立的是（）（A）∠C=60°（B）∠DAB=60°（C）∠EAC=60°（D）∠BAC=60°【答案】B5.（2011山东枣庄，2，3分）如图，直线AB∥CD，∠A70，∠C40，则∠E（）AACBDEA．30°Ｂ．40°C．60°Ｄ．70°【答案】A6.（2010湖北孝感，3，3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT=（）A.30°B.45°C.60°D.120°【答案】C7.（2011河北，2，2分）如图1∠1+∠2=（） 图1A．60° B．90°C．110°D．180°【答案】B8.（2011宁波市，8，3分）如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，∠EAB的度数为 A．57°B．60°C．63°D．123°【答案】A9.（2011浙江衢州，12,4分）如图，直尺一边与量角器的零刻度线平行，若量角器的一条刻度线的读书为70°，与交于点,那么度.（第12题）（第12题）【答案】7010．（2011浙江绍兴，3，4分）如图，已知的度数是()A.B.C.D.（第3题图）（第3题图）【答案】D11.（2011浙江义乌，8，3分）如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E等于AABCDE60°A.60°B.25°C.35°D.45°【答案】C12.（2011四川重庆，4，4分）如图，AB∥CD，∠C＝80°，∠CAD＝60°，则∠BAD的度数等于()A．60°B．50°C．45°D．40°【答案】D13.（2011浙江丽水，5，3分）如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．30° B.25° C.20° D.15°【答案】B14.（2011台湾台北，8）图(二)中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，下列何者正确？A．B。C．D。【答案】C15.（2011台湾全区，7）若△ABC中，2（∠A＋∠C）＝3∠B，则∠B的外角度数为何？A．36B．72C．108D．144【答案】Ｃ16.（2011湖南邵阳，8，3分）如图（三）所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分角BOD，则∠2的度数是（）A.20° B.25° C.30° D.70°【答案】D.提示：∠1+2∠2=180°，∠1=40°，故∠2=70°。17.（2011广东株洲，5，3分）某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是() A．B．C．D．【答案】B18.（2011山东济宁，6，3分）如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是A．10°B．20°C．30°D．40°第6题第6题【答案】B19.（2011山东聊城，4，3分）如图，已知a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．120°D．130°【答案】D20．（2011四川宜宾,4,3分）如图，直线AB、CD相交与点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于（）A．70°B．80°C．90°D．110°（（第4题图）【答案】D21.（2011重庆江津，5，4分）下列说法不正确是()A.两直线平行,同位角相等;B两点之间直线最短C.对顶角相等;D.半圆所对的圆周角是直角·【答案】B·22.(2011重庆綦江，5，4分)如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝65°，则∠2的度数是（）A.65°B.50°C.35°D.25°【答案】：D23.（2011湖南怀化，4，3分）如图2，已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3等于A.100°B.60°C．40°D.20°【答案】A24.（2011江苏南通，5，3分）已知：如图AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF的度数为120° B.110°C.100° D.80°【答案】C25.（2011山东临沂，3，3分）如图，已知AB∥CD，∠1＝70°，则∠3的度数是（）A．60° B．70° C．80° D．110°【答案】D26.（2011湖北黄石，8，3分）平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为A.5B.6C.7【答案】B27.（2011湖南邵阳，8，3分）如图（三）所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分角BOD，则∠2的度数是（）A.20° B.25° C.30° D.70°【答案】D.28.（2011广东茂名，3，3分）如图，已知AB∥CD,则图中与∠1互补的角有A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】A29.（2011湖北襄阳，4，3分）如图1，CD∥AB，∠1＝120°，∠2＝80°，则∠E的度数是图1图1A.40° B.60° C.80° D.120°【答案】A30.（2011广东湛江10,3分）如图，直线相交于点，,若，则等于ABCD【答案】B31.（2011贵州安顺，3，3分）如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C的度数是（）A．100° B．110° C．120° D．150°第3题图第3题图【答案】C二、填空题1.（2011广东湛江14,4分）已知，则的补角的度数为度．【答案】1502.（2011湖南湘潭市，11，3分）如图，∥，若∠2＝130°，则∠1＝_______度.2121【答案】50°3.（2011广东广州市，15，3分）已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）【答案】①②④4.(2011浙江湖州，12，4).如图，已知CD平分∠ACD，DE∥AC，∠1＝30°，则∠2＝度．【答案】605.（2011浙江省，11，3分）已知∠A=40°,则∠A的补角等于．【答案】140º6.（2011浙江温州，13，5分）如图，a∥b，∠1＝40°，∠2=80°，则∠3=度．【答案】1207.（2011湖南邵阳，15，3分）如图（五）所示，AB∥CD，MN分别交AB，CD于点E，F。已知∠1=35°，则∠2=________。【答案】35°。提示：同位角相等。8.（2011江苏泰州，15，3分）如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=°．【答案】1109.（2011四川广安，12，3分）如图2所示，直线∥．直线与直线，分别相交于点、点，，垂足为点，若，则=_________图2图2MbacAB12【答案】32°10．（2011江苏淮安，12，3分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=.【答案】110°11.（2011江苏南通，11，3分）已知∠α＝20°，则∠α的余角等于▲度.【答案】70°.12.（2011上海，15，4分）如图，AM是△ABC的中线，设向量，，那么向量____________（结果用、表示）．【答案】13.（2011四川绵阳14，4）如图，AB∥CP，交AB于O，AO=PO,若∠C=50°，则∠A=____度【答案】25°14.（2011安徽芜湖，11,5分）一个角的补角是，这个角是．【答案】15.（2011贵州贵阳，11，4分）如图，ED∥AB，AF交ED于点C，∠ECF=138°，则∠A=______度．（第11题图）【答案】42平行线与相交线1余角与补角1.了解互余、互补、临补的概念2.了解对顶角的概念，掌握对顶角相等的性质3.掌握同角或等角的余（补）角相等的性质1.若一个角的补角是这个角的余角的三倍，则这个角是________2.如图，已知AO⊥CO，BO⊥DO，且∠BOC=50°，则∠AOD=_________3.如果∠1和∠2互为补角，且∠1＞∠2，那么∠2的余角是________4.如图，直线CD和∠1和∠AOB两边相交于点M、N，已知∠CMO+∠CNO=180°。BCOMNABCOMNA（2）写出图中所有互补的角。5.若一个角的余角与这个角的补角纸币是2:7，求这个角的邻补角。6.如图AB∥CD，AC⊥BC，AC≠BC，则图中与∠BAC互余的角有__________7.如图，AB∥CD,那么图中共有同位角________对8.如图，平面上有A、B、C、D五个点，其中点B、C、D及点A、E、C分别在同一条直线上，那么以这五个点中的三个点为顶点的三角形有9.如果∠1和∠2互为补角，且∠1＞∠2，那么∠2的余角是_________(表示出来)10.如果一个角的余角比这个角的补角的还小10°，求这个角的余角及这个角的补角。2探索平行线的平行条件1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念2.会寻找出同位角、内错角、同旁内角3.会用同位角、内错角、同旁内角之间的数量关系来说明两直线平行4.熟练地运用平行线的判定判断两条直线的位置关系，正确的进行分析推理1.如图所示，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，那么MQ∥NP．为什么？2．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于3.已知：如图，∠A0B的两边0A、0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．若平行于OB的光线经点Q反射到P，则∠QPB=4.一条公路修到湖边时需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角是∠B是150°，第三次拐的角是角∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C是多少度？5.如图是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°，72°，72°，则图中共有______对平行线。6.如图，直线AB、CD相交于点O，若OM=ON=MN,那么∠APQ+∠CQP=________7.若∠AOB和∠BOC互为邻补角，且∠AOB比∠BOC大18°，则∠AOB的度数是______8.如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2=_______3平行线的特征1.掌握平行线的特征（性质）2.会用平行线的特征进（性质）行简单的推理计算3.能区分平行线的特征（性质）和平行线的条件（判定）4.区