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文档简介
b当a0时,babb
Prjaaaaa ab
Prja同理,当b0时ababbPrjb
a0,babaaaab a
(a,b)2aa b交换律abb为实数 a(b)abcacb设aaxiay jazk,bbxi jbzk,ab(axiay jazk)(bxi
jbzka
iijjkkaxbxaybyazbz
ijjkki两向量的夹当a,b为非零向量时由于ab
bcos a
axbxaybyazbza2a2a2 b2b2 ab的夹角为:ca,cb模
ca与b的,ca
2S＝2
aabaaa
a
a,b为非零向量,则ab a∥证明
当a0b0时ab
sinabb
sin00或
a∥abcacb
设aaxiay jazk,bbxibyab(axiay jazk)(bxiby
jbzk,jbzkaxbx(ii)axby(ij)axbz(ikaybx(ji)ayby(jj)aybz(jkazbx(ki)azby(kj)azbz(kk(aybzazby)i(azbxaxbz)kij(axbyaybx)kijab(aybzazby)i(azbxaxbz)(axbyaybx)iijk ay aaxiay jaaxiay jazbbxiby jbz
,
ay bb
by acba1.定义abcacbaabc
abc为a,b,c的混合积 几何意以abc为棱作平行六面体,cAc
a
高h
aVAhaabc
cos (ab) a(axayaz),bbxbybzc(cxcycz ab
ay
ay
,b
az b
ax ay ybxbyy
ay
cax
ay abc(ab)c ay
by
cy abc[abc][bca][ ababcabca(axayazbbxbybzc(cxcycz ab(axbx,ayby,azbz 点积 abaxbxaybyazbz
ab
axaybx ay abc(ab)c
ab
cy bx
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