试验检测数据的处理-可疑数据的取舍

《路基路面试验与检测》课程主讲：张小利试验检测数据的处理—可疑数据的取舍《路基路面试验与检测》课程1、拉依达法目录2、肖维纳特法3、格拉布斯法目录引言《路基路面试验与检测》课程

在一组条件完全相同的重复试验中，个别的测量值可能会出现异常。如测量值过大或过小，这些过大或过小的测量数据是不正常的，或称为可疑的。对于这些可疑数据应该用数理统计的方法判别其真伪，并决定取舍。常用的方法有拉依达法、肖维纳特（Chavenet）法、格拉布斯（Grubbs）法等。

1.拉依达法《路基路面试验与检测》课程︳xi

－x︳＞3S则该测量数据应舍弃。

当试验次数较多时，可简单地用3倍标准偏差（3S）作为确定可疑数据取舍的标准。当某一测量数据（xi）与其测量结果的算术平均值（x）之差大于3倍标准偏差时，用公式表示为：《路基路面试验与检测》课程

1.拉依达法试验室内进行同配比的混凝土强度试验,其试验结果为:23.0MPa,24.5MPa,26.0MPa,25.0MPa,24.8MPa,27.0MPa,25.5MPa,31.0MPa,25.4MPa,25.8MPa,试用3σ法决定其取舍.分析上述数据,xmin及xmax最可疑,应首先判别.经计算,x=25.8MPa,S=2.10MPa由于|xmax-x|=31.0MPa-25.8MPa=5.2<3S

|xmin-x|=23.0MPa-25.8MPa=2.8<3S故上述测量数据均不能舍去.

2.肖维纳特法《路基路面试验与检测》课程

进行n次试验，其测量值服从正态分布，以概率1／（2n）设定一判别范围（一knS，knS），当偏差（测量值xi与其算术平均值x之差）超出该范围时，就意味着该测量值xi是可疑的，应予舍弃。判别范围由下式确定：肖维纳特法可疑数据舍弃的标准为：︳xi一x︳/S>kn或︳xi一x︳>knS

2.肖维纳特法《路基路面试验与检测》课程nnnn34567891011121.381.531.651.731.801.861.921.962.002.04131415161718192021222.072.102.132.152.172.202.222.242.262.28232425262728293035402.302.312.332.342.352.372.382.392.452.5050607080901001502002505002.582.642.692.732.782.812.933.023.113.29肖维纳特系数表

2.肖维纳特法《路基路面试验与检测》课程试验室内进行同配比的混凝土强度试验,其试验结果为:23.0MPa,24.5MPa,26.0MPa,25.0MPa,24.8MPa,27.0MPa,25.5MPa,31.0MPa,25.4MPa,25.8MPa,试用肖维纳特法决定其取舍.查表,当n=10时,kn=1.96.分析上述数据,xmin及xmax最可疑,应首先判别.|xi-x|/S=|31.0MPa-25.8MPa|/2.1=2.48>kn

说明异常,舍去.3.格拉布斯法《路基路面试验与检测》课程

格拉布斯法假定测量结果服从正态分布，根据顺序统计量来确定可疑数据的取舍。行n次重复试验，试验结果为x1、x2、…、xi、…、xn，而且xi服从正态分布。为了检验（i=1，2，…，n）中是否有可疑值，可按其值由小到大顺序重新排列，根据顺序统计原则，给出标准化顺序统计量g：当最小值x(1)可疑时，则:g1=|x一x(1)|/S当最大值x(n)可疑时，则:gn=|x(n)一x|/S3.格拉布斯法《路基路面试验与检测》课程

根据格拉布斯统计量的分布，在指定的显著性水平α

（一般α＝0.05）下，求得判别可疑值的临界值g0（α,n）,格拉布斯法的判别标准为：g≥g0（α,n）g=|x一x(1)|/S≥g0|x一x(1)|≥g0S3.格拉布斯法《路基路面试验与检测》课程nnn0.010.050.010.050.010.05345678910111.151.491.751.942.102.222.322.412.481.151.461.671.821.942.032.112.182.231213141516171819202.552.612.662.702.752.782.822.852.882.282.332.372.412.442.482.502.532.562122232425303540502.912.942.962.993.013.103.183.243.342.582.602.622.642.662.742.812.872.96表

格拉布斯准则3.格拉布斯法《路基路面试验与检测》课程试验室内进行同配比的混凝土强度试验,其试验结果为:23.0MPa,24.5MPa,26.0MPa,25.0MPa,24.8MPa,27.0MPa,25.5MPa,31.0MPa,25.4MPa,25.8MPa,试用格拉布斯法决定其取舍.(1).测量数据由小到大排序23.0MPa,24.5MPa,24.8MPa,25.0MPa,25.4MPa,25.5MPa,25.8MPa,26.0MPa,27.0MPa,31.0MPa.(2)计算数据统计特征量x=25.8MPa,S=2.10MPa(3)计算统计量3.格拉布斯法《路基路面试验与检测》课程g(1)=(x一x(1))/S=(25.8-23.0)/2.1=1.33g(10)=(x(n)一x)/S=(31.0-25.8)/2.1=2.48由于g(10)>g(1),首先判别x(10)=31.0.(4).选定显著性水平α=0.05和n=10,查表得g0(0.05,10)=2.18.(5).判别由于g(10)>g0,所以x(10)=31.0为异常值,舍去.继续对余下的9个数据进行判断,经计算没有异常值.总结《路基路面试验与检测》课程拉依达法肖维纳特法格拉布斯法︳xi

－x︳＞