数据分析相关分析

主讲教师：顾锦江江苏经贸职业技术学院商务数据分析基础数据分析-相关分析数据分组01描述性统计02动态数列的分析与预测03相关分析与回归分析04综合评价分析法05四象限分析法06相关分析1相关分析相关分析是研究两个或两个以上变量之间相关程度及大小的一种统计方法，其目的是揭示现象之间是否存在相关关系，并确定相关关系的性质、方向和密切程度。1．相关图对两个变量进行相关分析，最常见的方法就是以这两个变量的值为坐标（x,y），在直角坐标系中绘制成散点图，此时的散点图亦称“相关图”，如图86所示。图86相关图（散点图）利用相关图，可以直观、形象地表现变量之间的相互关系。（1）散点分布大致呈一条直线，称二者线性相关，如图87所示。（2）散点分布大致呈一条曲线，称二者曲线相关，如图88所示。（3）散点分布杂乱无章，称二者不相关，如图89所示。（4）当一个变量增加，另一个变量也呈增加的态势，称二者正相关，如图87（a）所示。（5）当一个变量增加，另一个变量反而呈减少的态势，则称二者负相关，如图87（b）所示。图87线性相关图88曲线相关图89不相关2．线性相关与相关系数当两个变量线性相关时，用相关系数r表示两个变量x和y之间的相关方向和密切程度。在数学上，相关系数相关系数的取值范围为|r|≤1。|r|越接近于1，说明散点图上的点越集中在某一直线附近，两个变量之间的直线相关密切程度就越高；|r|越接近于0，则直线相关密切程度就越低。

在实际应用中，利用相关系数来判断直线相关密切程度的一般标准为：

当|r|=0时，说明两个变量之间不存在直线相关关系；

当0<|r|≤0.3时，认为两个变量之间存在微弱直线相关；

当0.3<|r|≤0.5时，认为两个变量之间存在低度直线相关；

当0.5<|r|≤0.8时，认为两个变量之间存在显著直线相关；

当0.8<|r|<1时，认为两个变量之间存在高度直线相关；

当|r|=1时，说明两个变量之间存在完全直线相关关系，即成直线函数关系；

当相关系数r很小甚至为零时，只能说明变量之间不存在直线相关，而不能说明它们不存在相关关系。3．相关系数的计算在Excel中，有两种常用方法可以计算相关系数，那就是correl函数和“数据分析”之“相关系数”。（1）correl函数例1：调查××小区超市的年销售额（百万元）与小区常住人口数（万人）的数据资料如图90所示，请分析超市的年销售额与小区常住人口数的相关关系。数据文件见工作簿“相关与回归分析.xlsx”的“相关系数1”工作表。（2）“数据分析”之“相关系数”例2：利用“数据分析”之“相关系数”来计算例1中“年销售额”与“小区常住人口数”的相关系数。图90超市年销售额与小区人数图91correl函数参数设置例3：调查××市多家大型超市的月售量（百万元）与超市面积大小（百平方米）、本月的促销费用（万元）、所在地理位置（1表示市区一类地段用、2表示市区二类地段用、3表示市区三类地段）的数据如图95所示，请计算各变量之间的相关系数。数据文件为工作簿“相关与回归分析.xlsx”中“相关系数