土木工程测量讲义控制测量

第五章第六章《测量学》第六章

控制测量198第六章小地区控制测量

第六章控制测量

学习要点

◆控制测量概述◆平面控制网定位和定向◆导线测量与导线计算◆交会定点计算◆GNSS基本概念和操作298§6-1控制测量概述一、平面控制测量二、高程控制测量三、全球定位系统398为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网，控制误差的积累，作为进行各种细部测量的基准。§6-1

控制测量概述一、平面控制测量498传统的平面控制测量方法有三角测量、边角测量和导线测量等，所建立的控制网为三角网、边角网和导线网。三角网是将控制点组成连续的三角形，观测所有三角形的水平内角以及至少一条三角边(基线)的长度，其余各边的长度均从基线开始按边角关系进行推算，然后计算各点的坐标；同时观测三角形内角和全部或若干边长的称为边角网。测定相邻控制点间边长，由此连成折线，并测定相邻折线间水平角，以计算控制点坐标的称为导线或导线网。985平面控制网从整体到局部分等级进行布设，称为“控制网加密”。我国原有的国家平面控制网首先是一等天文大地锁网，在全国范围内大致沿经线和纬线方向布设，形成间距约200km的格网，三角形的平均边长约20km,在格网中部用平均边长约13km的二等全面网填充，一等三角锁二等全面网698由48000多个平面控制点组成的国家基本大地控制网作为全国城乡建设的地理信息基础大地控制网西安原点南海领域原点标志西安地处我国版图中心987城市和工程建设地区,在国家网的控制下布设二、三、四等网和一、二、三级网，其形式有边角网和导线网。全球导航卫星定位系统(GNSS)技术的应用和普及,使我国从20世纪80年代开始，在利用原有大地控制网的基础上，逐步用GNSS网代替了国家等级的平面控制网和城市各级平面控制网。其构网形式基本上仍为三角形网或多边形格网（闭合环或附合线路）。988GNSS

A级网我国国家级的GNSS大地控制网按其控制范围和精度分为A，B，C，D，E

5个等级。在全国范围内，已建立由20多个点组成的国家GNSS网的A级网。在其控制下,又有由800多个点组成国家GNSS网的B级网。城市GNSS网一般用国家GNSS网作为起始数据，由若干个独立闭合环构成，或构成附合线路。某城市的三等GNSS网（首级）其网形与城市导线网相类似。

9899810等级平均边长（km）a(mm)b(1×10-6)最弱边相对中误差二等9≤5≤21/120000三等5≤5≤21/80000四等2≤10≤51/45000一级1≤10≤51/20000二级<1≤10≤51/10000

表中：a

—GNSS网基线向量的固定误差，b—比例误差系数；由此形成基线向量的弦长中误差：表6-1城市GNSS平面控制网的主要技术指标9811等级附合导线长度

(km)平均边长(m)每边测距中误差(mm)测角中误差(″)导线全长相对闭合差三等153000≤±18≤±1.51/60000四等101600≤±18≤±2.51/40000一级3.6300≤±15≤±51/14000二级2.4200≤±15≤±81/10000三级1.5120≤±15≤±121/6000城市平面控制网也可以用电磁波测距导线网布设。按《城市测量规范》的规定，城市平面控制网用电磁波测距导线方法布网的主要技术指标如表6-2所示。表6-2城市电磁波测距导线网的主要技术指标98121:50090080≤1/40001:100018001501:20003000250直接为城市大比例尺地形图测绘所用的导线网称为图根导线。《城市测量规范》对图根导线测量的主要技术指标如表6-3所示。图根控制点也可以用GNSS方法直接测定点位，或用交会定点等方法进行控制点的加密。

表6-3

图根电磁波测距图根导线的主要技术指标测图比例尺平均边长(m)导线全长(m)导线全长相对闭合差1角度测回(J6)方位角闭合差二、高程控制测量1398高程控制网的建立主要用水准测量方法，从高级到低级，逐步加密。

国家水准网分为一、二、三、四等，一、二等水准测量称为精密水准测量，作为全国各地的高程控制。三、四等水准网按各地区的测绘需要而布设。

城市水准网分为二、三、四等，根据城市的大小及所在地区国家水准点的分布情况，从某一等开始布设。在四等水准以下，再布设直接为测绘大比例尺地形图所用的图根水准网。城市二、三、四等水准测量和图根水准测量的主要技术指标如表6-4和表6-5所示。城市二、三、四等水准网的设计规格应满足表6-4的规定。城市二、三、四等水准测量和图根水准测量的主要技术指标如表6-5所示。表6-4

城市水准测量设计规格（长度单位：km）水准点间距(测段长度)建筑区1～2其他地区2～4闭合线路或附合路线的最大长度二等400三等45四等1514989815等级每公里高差中误差(mm)水准仪级

别测段往返测高差不符值（mm）附合路线或环线闭合差（mm）二等±2DS1

三等±6DS3四等±10DS3图根±20DS3表6-5城市水准测量主要技术指标注：表中R为测段长度，L为环线或附合线路长度，均以km为单位。电磁波测距三角高程测量和GNSS高程测量可代替四等水准测量。9816三、全球导航卫星系统全球定位系统(GPS)是“全球测时与测距导航定位系统”(navigationsystemwithtimeandrangingglobalpositioningsystem)的简称，是美国于20世纪70年代开始研制的一种用卫星支持的无线电导航和定位系统。由于能独立、快速地确定地球表面空间任意点的点位，并且其相对定位精度较高，因此，从军事和导航的目的开始而迅速被扩展应用于大地测量领域。起先仅用于控制测量，目前已能推广应用于细部测量（地形测量和工程放样）。

GPS的空间系统由分布于6条绕地球运行轨道上的24颗卫星所组成,卫星离地面高度为20200km，这样的分布和运行,可以保证在全球各地在任何时刻用GPS接收机能观测到4～8颗高度角在15°以上的卫星，使能据此进行定位和导航。全球导航卫星系统运行示意图17986条绕地球运行轨道24颗GPS卫星9818继美国的GPS之后，卫星全球定位系统近年又有俄罗斯的“全球导航卫星系统”（GLONASS），由欧盟主持的“伽利略卫星定位系统”（GALILEO）以及我国近年独立发展的“北斗星卫星导航系统”（BD）。接收机也已有能同时接收多种卫星定位系统的兼容接收机，例如：GPS/GLONASS兼容双频高精度接收机，GPS/GLONASS/GALILEO三系统接收机等。兼容接收机提高了定位可靠性和定位精度。出现这些新情况以后，美国的“全球定位系统”（GPS）的名称已不能涵盖卫星定位的全部内容。故在测绘领域里已将卫星定位的名称改为：“全球导航卫星系统”（globalnavigationsatellitesystem）,简称GNSS。例如GNSS控制网，GNSS高程测量等。GNSS坐标系和定位原理9819地面点A、B利用卫星定位A、B点同步接收卫星信号地心坐标系（空间三维直角坐标系）测定A、B点间三维坐标差ΔX,ΔY,ΔZ

GNSS确定地面相对点位的基本原理如上图所示，用GNSS接收机接收4颗（或4颗以上）GNSS卫星在运行轨道上发出的信号，以测定地面点至这几颗卫星的空间距离；由于卫星的空间瞬时位置可知，按距离交会的原理求得地面点的空间位置。

GNSS采用坐标系称为WPS-84地心坐标系，它是以地球的质心(质量中心)为坐标原点、X

轴和Y

轴在地球赤道平面内、Z

轴与地球的自转轴相重合的空间三维直角坐标系。9820例如，地面点A,B

两点的空间坐标：(xA,yA,zA),（xB,yB,zB）利用GNSS是进行相对定位，是将两台GNSS接收机分别安置于相距不远（一般为数百米至数十公里）的A,B

两点上，同时观测相同的GNSS卫星的信号（称为同步观测），形成信号电磁波相位差分观测值，能消除信号传递中多种误差的影响，从而获得较精确的两点间的GNSS基线向量—

三维坐标差：全球导阔航卫星捕系统的讯地面接应收机21981.接收沫天线2.信号歪处理贷器4.接收旺天线桑和信颈号处怀理器5.可伸缩膝标杆6.控制器9822苏州演光学驶仪器买厂—A20GPS打,GL喇OHA春SS接收机野外岸用GNS滚S接收机测定港地面访点位239898241.正反方程向角坐标材方位膏角—简称造“方位角”亦称企“方向角”XYABABBAABBA

=

AB

180°在A点从X轴正侄向顺建时针吗转至B点的角盏度。正狗反坐标方糠位角爪的关局系：2598在平西面直绿角坐溉标系中的今运算漂，均卵采用坐标方剥位角方位角叔与象限肚角的关则系ⅠⅡⅢⅣ0XY方位旅角与识象限购角的五关系：第Ⅰ象限=R第Ⅱ象限=180°坑-|R|宰=议1奔80°+R第Ⅲ象限=稠18收0°+R第Ⅳ象限=36妥0°-浴|R|=36瓣0°丈+RP1R11P2R22P3R33P4R44象限角R某方刑向线在四个勺象限内场与X轴的夹抵角,按各个象限内艘的坐标揭增量计斩算象诸限角疤：2698,吗R=±(秘0°90°)在Ⅰ,膊Ⅲ象限R为正,在Ⅱ,仓Ⅳ象限R为负。三.直角坐宰标与极驼坐标换哨算二、启直角侄坐标梢与极离坐标练的换屠算D121212Xy0X12Y12在坐标锐系中表德示两个器点的关层系：极坐标块表示：D12，12；直角坐鹿标表示欲：X12，Y122798直角坐吩标化为五极坐标:极坐愉标化船为直含角坐团标:9828在布招设各刷等级押的平笑面控馒制网眼时，惨必须检至少购取得奋网中城一个问已知堆点的葛坐标杨和该声点至雅另一绝已知京点连态线的牺方位像角，展或网祖中两户个已梅知点测的坐娇标。反因此角，“一点汽坐标壳及一抖边方脏位角”或抱“两点茎坐标”是平产面控制直网必要诸的“起始数籍据”。在小地肉区内建婶立平面犹控制网疼时，一查般应与歪该地区糕已有的留国家控症制网或呆城市控塌制网进崖行联测凳，以取得起耳始数据，才能爹进行平某面控制斥网的定件位和定可向。四、平助面控制锄网的定剥位与定扯向#导线测对量和计棋算§6-蜘3导线男测量宁和导扒线计塞算一、导苹线网的辈布设二、悉导线已测量轿外业草工作三、遵导线桌测量装内业搜计算2998附合导线闭合导线单结点导线网布设导线网是小地区平面控制测量中最常用的方法。导线点组成的图形为一系列折线或闭合多边形。闭合导线和附合导线称为单导线，结点导线和两个环以上的导线称为导线网。一、冰导线依网的拳布设AB支导线3098已知点待定塞点根据导挨线的起捷始方位片定向,分为:单定榜向、双定向和无定滩向导兔线9831两端有秃已知点汤的附合巩导线可鱼分为单歇定向、替双定向涨和无定剖向导线支导线算为单定夫向导航线闭合导漫线为双定向植导线随定敌向的谱多少,导线计免算有差拖别二.导线测蛮量的外核业二、导抽线测量狱外业工镰作主要工作：

选点：在现场选定控制点位置，埋设导线点。

测距：测量各导线边的距离。

测角：观测导线连接角和各转折角。掌握三步工作的方法与要求。3298一.导线滑的布害置形去式（二呜）导咳线边缘瑞长测蜘量导线浓边长体一般陕用电抵磁波狠测距冲仪或疾全站烦仪观走测，棉同时甩观测拦垂直寄角将乏斜距初化为鲜平距她。图倒根导轨线的催边长前也可绝以用送经过狡检定殿的钢王卷尺稀往返券或两吩次丈纽奉量。（三）拉导线转麻折角测爬量导线让的转格折角申是在脏导线打点上洽由相藏邻两粒导线糕边构懒成的谨水平扔角。(导线的构转折角念分为左辆角和右北角，在舟导线前愿进方向吼左侧的化水平角臭称为左角，在右牛侧的称右角。)3398三.导线流测量剩的内火业计罢算三、投导线猫测量鹅内业户计算目的：计算各幅导线点守的坐标桃。要求：合理分软配测量背误差,并评定导线测依量的精占度。3498导线测柜量计算烧为测量葛的基本让工作之说一必须很产好地掌遍握四.导线计缝算的基既本公式三、垮导线战测量锅内业早计算1.推算各行边方向臂角：2.计算即各边年坐标勾增量X=DcosY=Dsin3.推算各摆点坐标X前=X后+XY前=Y后+Y导线测逢量内业三种基会本运算砖：A、B为已知导线点，1、2、3...为新布设导线点。观测导线转折角B、1、2、3...导线各边长DB1、D12、D23...计算各边坐标增量和各待定点的坐标：DB1D12D23AB123B123(B,B)(X1,Y1)22(X2,Y2)122333(X3,Y3)35983.支导党线（一）自支导线坛计算AB12AB(XB,YB)B1DB1D12已知数别据：AB,XB,YB或XA,YA,XB,YBA、B为已知慢边，点1、2为新箩布设奴支导倡线点谁。观测酒数据：转折角B,1，边长DB1，D123698计算数程据：推笑算导线悟各边方葬位角、缎计算各触边坐标勾增量推算各革导线点飘坐标。支导线叙的计算为导华线的独基本运算支导线候的计算软步骤(三)AB12AB(XB,YB)12DB1D12计算悲各边县坐标丝式增量X=DcosY=Dsin3798ΔXB1ΔYB1ΔY12ΔX129838

支导线没有多余观测值,因此没有角度检核条件,不产

角度闭合差,因此观测值的差错不易发觉,计算时必须再次检核。

支导线的计算步骤(四)X前=X后+XY前=Y后+Y已知起夕始点B点坐标:Xa=铅66哪4.欣20龟0现mYa=2亚13.杰300哪mXb=走86丙4.肿22盟0嫁mYb=境41范3.而35驰0耍m坐标推证算的公麻式：导线很计算哀应在译设计速的表行格中级进行9839DCT1T2DC(XC,YC)C1DC1D122D23T3（以图6－11中的们支导盲线为独例：爹）已知蓄数据闪：起始欧点坐障标XC=282古.29锦2YC=744相.32秆0起始方沾位角αDC=20哭9°4压5′4禁3″观测谢数据卷：DC1=12伤7.7地47βC=14职3°3痕3′1招2″D12=12公8.0售96β1=2墙84蓝°1地9′互39宴″D23=12驼5.6壤14β2=21霜0°4只0′1供5″（计逮算在否以下鼓表格戒中进悦行）支导线蹦坐标计脂算表9840点号转折角（右）方位角边长坐标增量坐标点号°′″°′″ΔXΔYXYDDCCT1T1T2T2T3T32094543282貌.29挽1744北.32纱0127房诚.74晓7128罢.09设6126撕.61尘41231525211秧11237-51赛.53东4-1竿16仍.8僵91-1释00胀.7券7779紧.0棍73-45泻.80背811被8.街03沃723斜0.间75榨7627疫.42预912雄9.虚98愚070索6.唇50乱284.宗17282责4.秒53嫂93312193921融04015①填入多已知获数据②填入宪角度税边长傲观测拖值③推算待吧定边方城位角④计算各严边坐标尺增量⑤推算各宣待定点呼坐标表6-1司04198利用EXC降EL软件，设计支扮导线坐旨标计算诉表表格砍的蓝顽色填溉充部告分为旱应输允入的痕已知插数据川及观脆测数载据，输入完膊毕，EXC购EL表即自鸭动计算挎并输出1.闭合导怕线闭合导万线的已户知数据驼和观测给值AB12345B012345DB1D12D23D34D45D5B(XB,YB)闭合导丛线布设刑图已知数咱据为：AB，XB，YBA、B为已断知点惊，1、2、3、4、5为新布饼设导线炸点观测数炕据：连接角B，线转折夺角0，1，…5导线涂各边利长DB1，D12，…，D5B4298闭合导塞线的坐忆标增量顽闭合差9843闭合仪导线芦各角修度经爬闭合咬差调朵整后,和支鼻导线钞计算心一样,推算严各边地方位层角,按方位抛角和边鲜长计算勒各边坐悉标增量款。各边遭坐标勉增量蚀之和誉的理论冠值：上式吊不为场零,则产生坐标学增量叔闭合惕差:导线全堤长闭合拘差：闭合喂导线勒坐标喝增量铁闭合炭差的章几何厘意义勺及其闷调整9844坐标蛛增量个闭合答差及鸦全长劈燕闭合装差的趁几何阴意义支如图刺所示猫。即从起始榆点B开始逗用坐史标增币量推肆算各非点坐别标，汽最后寇回到B′；B、B′不能兼重合倚而产踏生全长招闭合猾差f(为一沫向量),其方塘位角为鲁：导线服测量晶精度宋以导爪线全史长(ΣD)相对从闭合植差衡量：各等遗级导眠线测筑量规究范有任相对拍闭合差析的限艘差规灭定，符例如抹图根残导线<1/惭40勇00。在允保许范围款内，按边纱长为而比例密调整棋闭合比差。导线迷增量桶闭合辟差的甘调整粘和待笼定点曲坐标发计算9845如果汗导线流相对定闭合锡差在湖限差菌以内有时,将导苏线坐俯标增虎量闭合腰差按煤照“反其符岁号,按各突边长抛为比犹例分吩配”原则,对各边香的坐标铁增量进白行改正楼：然后用坡改正后赛的坐标三增量推算震各待法定点仗坐标伟：T=<fD140渠00闭合导释线坐标牢计算表点号转折角

(右)°′″改正后转折角°

′″方向角

°′″边长

D(m)坐标增量

(m)XY改正后增量(m)XY坐标(m)

X

Y点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08fx=+0.09fy=

-0.08f=fx

+fy=

0.120²²54000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1＋2＋2＋2＋1＋1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A闭合规导线塔坐标而计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.88005395900理=540°00′00″f=测

-

理=

－60″f容=±60

5=±134″46982.附合异导线DB1D12D23D34D4CAB1234CD已知导数据：XB,YB,AB,；,XC,YC,CD。A、B、C、D为已忌知点,1、2、3、4为新鼠布设耗导线丘点。观测数极据：连冤接角B、C(与已冻知边值连测仙的转高折角)导线运转折蛛角1,2,3,4导线恶边长DB1,D12,D23蓬,D34帮,D4CABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234(三)附合导陡线计算47981.双定旦向附版合导库线计获算(两端有哈已知方供位角)1.附合导伟线的计布算124.08164.10208.5394.18147.44AB567CDABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234C8计算怖步骤比：①推算方位咳角闭么合差②角度恼闭合母差调街整③计算各肢边坐标宇增量④坐标顾增量邪闭合取差调培整⑤推算役各点倚坐标1.双定向咬附合导敲线的计奸算4898附合导沙线的起膛始数据和角净度、疾边长乐观测台值已知点A,上B,辟C,贸D待定点5,他6,旱7,叠8附合导艰线的坐台标增量独闭合差9849由于导都线两端为作已知布点,坐标不增量丘之和刃可得贝到检宵核：起点终点附合导馆线的坐浪标增量良闭合差露：附合廊导线矛的全师长闭茫合差季、相孕对闭拨合差绿及其坦限差爪、以截及坐版标增钢量闭攻合差晋的分眯配方树法均律同闭雪合导汇线。附合县导线丧坐标游计算底表点号转折角

(右)

°′″改正后转折角

°′″方向角

°′″边长

D

(m)

坐标增量(m)XY改正后增量(m)XY坐标(m)

X

Y点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+818013441782238193440818113082045438180325611陕19咱01兼124317124160043032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53T

=

=

<

fD1490014000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2－12＋9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合涉导线窝坐标船计算11190024理=1119o01′12″f

=测-理=

-48″f容=

=±147″F=

fx

+fy

=0.15²²5098FxFy5198设计EXC乖EL表计算泥附合导谊线湖色背概景的单冶元格为始已知和侦观测数厉据1.附合手导线皆的计宗算124.08164.10208.5394.18147.44AB567CXB=1谋23遣0.冰88YB=仗67协3.户45XC=1躬84油5.脾69YC=10圆39.刊9843迎1迹7咸12180退13追3617狐8淘22状3缓019桂3稍44俱0膨0181夕13剖0020婚4议54均3慕0B12348由于没有舅终了喇边的逃已知堵方位撇角终,所以导行线的转律折角无角度堂闭合握差可味作检求核。其他挎如计算带坐标增欧量闭合凶差及其改正康均同双定向附合勾导线的计徐算。单定向蓄附合导它线的计侨算5298有起始裤边方位角起点坐吹标有终点号坐标但无终异了边方位角终点坐遣标附合幅导线晋坐标滑计算呀表点号转折角

(右)

°′″改正后转折角

°′″方向角

°′″边长

D(m)

坐标增量(m)XY改正后增量(m)XY坐标(m)

X

Y点号AB5678C18013361782230193440018113002045430124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.9843171243033644410630570629440644936+90.66+116.67+178.84+81.78+146.92+84.72+115.40+46.71+107.25+12.41738.33+614.87+366.49+614.81+366.53T

=

=<fD11000014000-1-1-2-1-1+1+1+1+0+1+4-6+90.65+116.66+178.82+81.77+146.91+84.73+115.41+107.26+46.71+12.42+614.81+366.531321.531438.191617.011698.78758.18873.59980.851027.56附合皇导线(单定向)坐标计件算fx=+0.06fy=－0.04

f

=

fx

+fy=

0.072²²53981.附合栽导线深的计哭算124.08164.10208.5394.18147.44B567CXB=12厦30.让88YB=汉67受3.挎45XC=1潮84评5.旦69YC=10镜39.碍98178起22冰30193厅44啄00181种13膛0020会4怪54鱼3栋012348附合导砍线两端泻仅有已爽知点而昨缺少已跪知方向陪的联测,称为无酸定向导失线。由于理无始推算各润边方位拿角缺少旗起算数叶据。必劈燕需的起始评方位锣角,可根狡据两某端的烦已知园点坐糠标和醋导线忍观测芳值间迹接求马得。无定向锡附合导沟线的计行算5498已知点B,C待定点5,雷6,坟7,绝8首先约任意希假定始的数帖值例如始=0或90欺°,用假定的始从起点B按支导线计浅算至腐终点C,得假裤定坐标：无定侍向导日线的漏起始万方位铲角用窑间接幻玉方法夺求得9855导线谷起、秋终点矩的连是线B-宣C称为导窑线的“闭合奖边”。劈燕按B、C点坐孟标反烦算的幅闭合输边方倡位角洞称为贱“真方后位角”，盆闭合拍边长住度称勤为“真长度”；按B、C′点坐标嚷反算的称促为“游假方吗位角回”和“府假长废度”血。无定向答导线的滩计算关静键在于金计算闭旷合边的赔“真假雷方位馋角差”(θ)和“真假拥长度细比”(R):9856长度比R为无定呈向导线曲中唯一避可以检桃验测量监精度的伏指标(R≈1)。也可诱以用导录线全长填相对闭狮合差T表示：用θ改正各转导线边崭的方位陪角αi，用R改正剃各导草线边狐长Di：用改你正后辉导线址各边乞的方题位角疼和边闭长计舟算各哨点坐痛标。应无坐标劈燕增量耳闭合勇差，嘉作为轧计算忌的检技核。1.附合导析线的计否算B567CXC=18蛇45.弄69YC=10逃39.妖9856788无定向轨附合导稼线的计椒算数例:BC5798YB=67尚3.归45XB=12维30.利88导线格角度都观测苏值(右角)：导线边彼长观测晕值：XYLBC9858湖色背刮景的单陈元格为谜已知和眠观测数爷据设计EXC辆EL表计算绵无定向衬导线#交会定阅点的计甲算§6权-4交会购定点澡的计移算个别锣控制水点的刘加密彻一般机可用篇测角盐交会坏、测瓦边交流会和拌后方泥交会尝等方桨法。一、测报角交会(前方交毅会)的计算ABP已知罢点：A(XA,YA),B(XB,YB)待定点应：P(需计挽算其胜坐标)观测数吗据：,(=摇180--)5998计算各茎边方位稠角：abc计算宿各边误长度从：6098ABPabc计算谣待定酸点坐导标：前方交屋会的计酱算公式前方货交会丢直接轨计算磁待定蔬点坐嗽标的越公式蕉：余切公式：正切公式：ABP6198测角厚交会捕计算窜表9862图形XaYaαTan

αXbYbβTan

βXa-XbYb－YaTan

αTan

βTan

α＋Tan

βXaTan

αYaTan

αXbTan

βYbTan

β(Yb－Ya)Tan

αTan

β(Xa－Xb)Tan

αTan

βXpYp测角压交会友坐标寨计算ABPαβα=69°盘11′03德″β=59°甘42′39″65横9.鸽23剪2355裁.53然740市6.恰59汗365指4.聪05斧169113594239252妹.63绘0298央.51霸42.食63惹03辜291.7绝120钉384.例50定32粱224.萄34抵23虑67173丧3.9屑9793朝5.催17们9696蔑.10溉311脑19枝.7签60134级4.2颤75113戴7.6荐90869岩.19粥8735特.22纠8表6-1活49863用正椅切公卷式计模算待定惧点坐趁标用EX洗CE疼L表计算违测角交鞋会的待摘定点坐叼标9864已知值:A(XA,YA),B(XB,YB)，AB的长度c和方位危角αAB观测六值：河两个班已知流点到险待定盾点P的距程离AP(b)和BP(a)计算椒待定斑点坐妙标方耻法方拳法一疾：计算杂三角盖形内任角α或ββ计算BP的方拼位角宰：计算P点的狡坐标调：二、阳测边煮交会骂（距禽离交略会）敏的计哗算9865测边区交会灿计算停方法菠二：用坐标版变换公畏式计算以A点为原劲点,以AB边为Y′轴建立拍独立坐电标系。旱则P点的荐坐标倒：根据装直角娱三角够形的给几何缺关系包：得到P点的独类立坐标朵值：f9866独立坐骨标系的柜原点为(XA,YA),旋转都角为哀：坐标变疯换公式顾及度：测边鸟交会坐标遇计算公搂式测边诉交会颜计算肝表9867表6-童15测边久交会顽坐标急计算图形已知楚点AB坐标计算XYΔXΔY观测篇边长abcefαAB检核暑计算co扯sαsinαabΔXAPΔYAPXPYPΔXBPΔYBPABPbaca=51架8.主62赵4mb=36较0.荣08屠1m163逃0.7箭44183箭4.5晴6212昆78壳.3常31240治8.8顶8536够0.涛98照1518想.62总4-3菠52微.4岁1357蓄4.梦32初3233洋.53五87274俊.07果6667济3.止82醒612科1°幕32西′0叉2″-0.图523手0030.齐85味23摘3111蜜1.蜘46怠334唯2.血39朋5174卡2.2柿0721棒76皂.9昂57463痰.87沙6-23遣1.9药28360贴.08首151纸8.泛62耻59868用EX留CE突L表计义算测注边交魄会的评待定概点坐镰标9869从某一眼待定点P向三奥个已袍知点A，B，C观测水净平方向刻值RA，RB，RC，以计势算待定挽点P的坐舱标,称为立“后方交镇会”。挣已知牙点按木顺时牛针排气列，墨待定捆点可死以在剖已知讯点所不组成忽的三西角形洒之内鞋，也税可以歼在其骄外。四、盖后方训交会严的计麦算后方交私会的计雪算公式轮有多种历，今介馒绍适合帅于计算除器计算的“重心痰公式”：后方交粥会的图拖形编号后方虹交会的图形ABCPPAPCPB匀质暴三角候形ABC的重觉心:非匀质专三角形AB葡C的重心:7098PAPBPC为虚喉拟的庄“权本重”RBRCRA设P点的坐控标即为蚁三角形ABC的重造心,以PAPBPC为待定系扎数：后方交为会计算狮的“重另心公式厉”中,待定系渴数PAPBPC用下式室求得辜：RARBRCABCP7198式中变谊量为三旦角形的怨三个内吵角A,B,C和三坑个交任会角α,β,γ。A采,B,C由A,冤B,效C坐标反蜜算得,而α,β,γ按下河式计算：后方交丹会计算糊表9872Rb

表6-遇16后方交盲会坐标政计算交会章图形ABCRaRcYPXPΣPB角A角C角方位角αβγXYΔXΔYtanAta锯nBtanCta嫌nαtanβtanγPAPBPCABPC840急.13痛4844凑.42灵210幸01负.5梢4216婚20邀.6块1665溜9.突19敞1128驻2.6毁290°0发0′00″7626518241416着1.凤40亲877作6.局19古478删°1食5′10″-3位42挽.3透51-37晓7.9踩872243757180恰.94垮3-4斜38历.2押07292261234秋°1熊1′01″-6修8°屯02救′37″333713-8241411涨211457626510.6胀791旨829-2稿.4茎80邪52切110.取53昏31霸91钥580.馅66盗49唱11派4-0梦.1首47兼73侨650.计12爆08还78广54-2月.5总40折92各24.1伪485限499-1.拿540竭694学9-0盈.8肢86府42馅48朱350取3.匠70嗽215殿00盲.0柜759873840勤.13掏4100但1.5牺4284爽4.汤42蹄2162固0.6贯1665历9.京19祥1128肢2.6孤29076.火265馒18.2蚕414用EX以CE习L表计算膨后方交歉会的待剩定点坐伍标#三、四目等水准蛮测量及雕高程计虑算§6-渴5三、四认等水准并测量三、四喝等水准刺测量一摔般用于开建立小蒜地区测絮图以及猛一般工闭程建设唯场地的高程控低制。三、偿四等君水准怠点的闹起始蹲高程劣应从展附近退的一呢、二速等水久准点堆引测势；如第在独利立地雪区,可采用亦闭合水找准路线收；点位创一般须匹长期保片存，要派建立在爆地基稳龄固处。7498三、四歌等水准转测量可用S3水准仪进行艇观测艳。观端测方谋法可采怜用“两次桌仪器甘高法”或叮“双面取尺法”三、四斤等水准桂测量的羽技术要批求（一）三、四尝等水准遮测量的愤技术要印求

三、四等水准测量主要技术要求等级每公里高附合路水准仪测段往返测附合路线或差中误差线长度级别高差不符值环线闭合差

(mm)(km)(mm)(mm)三等645DS312R12L四等1015DS320R20L注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。7598

三、四等水准测量测站技术要求

等级视线长度(m)前、后视距离差(m)前、后视距离累积差(m)红、黑面读数差(mm)红、黑面高差之差(mm)三等≤65≤3≤6≤2≤3四等≤80≤5≤10≤3≤5二.三.四等水禁准测量仪作业方俊法三、竖四等颠水准状测量盖作业伞方法1.采用双面尺法作测站检核2.每站观测次序(后-前-前-后)：后视(黑面)

上丝读数，下丝读数，中丝读数前视(黑面)

上丝读数，下丝读数，中丝读数前视(红面)

中丝读数后视(红面)

中丝读数后视尺前视尺7698水准接测量昌前进励方向三、危四等收水准步测量热记录三、四躁等水准惹测量记概录测站视准点后尺上丝前尺上丝方向及尺号水准尺读数黑+K-红K＝4.787平均高差下丝下丝后视距视距差前视距Σ视距差黑色面红色面︱(1)(2)(9)(11)(4)(5)(10)(12)后尺前尺后-前(3)(6)(15)(8)(7)(16)(14)(13)(17)(18)1BM2︱TP11402117322.9-1.41343110024.3-1.4后103前104后-前12891221+0.06860736010+0.063+3-2+5+0.0662TP1︱TP21460105041.02.01950156039.0+0.6后104前103后-前12601761-0.50160506549-0.499-3-1-2-0.5003TP2︱TP31660116050.00.01795129550.0+0.6后103前104后-前14121540-0.12862006325-0.125-1+2-3-0.1267798三、双四等今水准废测量卵记录三、四捡等水准鸣测量记先录（续摇前表）测站视准点后尺上丝前尺上丝方向及尺号水准尺读数黑+K-红K＝4.787平均高差下丝下丝后视距视距差前视距Σ视距差黑色面红色面︱(1)(2)(9)(11)(4)(5)(10)(12)后尺前尺后-前(3)(6)(15)(8)(7)(16)(14)(13)(17)(18)3TP2︱TP31660116050.00.01795129550.0+0.6后103前104后-前14121540-0.12862006325-0.125-1+2-3-0.1264TP3︱BM31575103054.5-4.61545095459.1-4.0后104前103后-前13001250+0.05060886035+0.053-1+2-3+0.052检核计算Σ(9)=168.4Σ(3)=5261Σ(8)=24411Σ(10)=172.4Σ(6)=5772Σ(7)=24919Σ(9)-Σ(10)=-4.0Σ(15)=-0.511Σ(16)=-0.508Σ(9)+Σ(10)=340.8Σ(15)+Σ(16)=-1.0192Σ(18)=-1.0167898三.三、四忘等水准刑测量成似果整理三.水准网窜高程的蔑平差计税算7998在布蜜设高货程控狂制，耍一般献从不良少于保两个桥高级铺水准同点出妹发，豪由水寸准路段线连轻测若票干待搭定水虎准点杀，构化成水准网。单结点厚水准网水准甲路线单一的煮附合水其准路线惩为最简杜单的水公准网,如图(a)所示及。有尼若干详条水腐准路径线(Li)各从挤高级伴水准晌点出脱发,汇集于抢某一待晓定水准弃点(N),此点称弊为“结点”,该水达准网域称为龙“单结点静水准网”,如图(b)(c)。9880Σhi为各条派水准路时线的高蕉差观测悠值，各追条线路精中有若指干个待放定水准愧点。由总于各条咽线路的派高差观帜测值中掏存在误促差，使药通过各劝条线路硬所测得默的结点航高程Hi不会躬相等裕。因赢此，欲对于票单结应点水载准网作，应宝首先富应用话“加权爬平均厉值”方法,算出结点高烈程的“荡最或然斑值”,使各条订线路成槐为两端飞点高程治为已知笔的单一六附合水梯准路线垫。然后肉再分别本调整各魔条线路伞的高差伐闭合差岩，计算滨线路中熟各待定栋水准点皆的高程三.三、四辜等水准季测量成留果整理单结维点水质准网鞭的平肚差计父算8198L1L2L3L4cDFE单结点镇水准网打的平差成，首先同要算出盲结点高好程，然税后按各弱条线路独作闭合趣差的调固整，算唇出线路畅中各个棉水准点哈的高程条。结点瞒高程的墨平差计田算可以挠按一组不题等精度艳观测值奸，取其加权绕平均拒值。按误差槐理论,取各贴路线芦长度倒数宝为权哥：结点的缠高程为响各线路规所测高持程的加挽权平均安值：N三.三、四比等水准立测量成签果整理例：单结怖点水跟准网斩的平姑差计吨算的墨算例8298L13.9L26.3L35.2L44.楚0cDFE各线泼路的弹高差兼观测咐值：各线路乱对结点软的高程弹观测值：结点高羊程平差