动态电力系统课件一一

NorthChinaElectricPowerUniversityDepartmentofElectricalEngineeringBaoding2008.5动态电力系统分析与控制

目录

一．电力系统数学模型及参数二．电力系统小干扰稳定性分析五．直接法在暂态稳定分析中的应用

三．电力系统次同步谐振分析四．电力系统暂态稳定性分析六．电力系统电压稳定性分析

七．线性最优控制系统八．非线性控制系统九．电力系统控制第四章电力系统暂态稳定性分析目录

一．概述二．多机电力系统暂态稳定性计算(一)

三．多机电力系统暂态稳定性计算(二)

电力系统暂态稳定性是电力系统在一个特定的大干扰情况下，能恢复到原始的（或接近原始的）运行方式，并保持同步发电机同步运行的能力。大干扰一般指短路故障（单相接地，两相短路或接地，三相短路），一般假定这些故障出现在线路上，也可以考虑发生在变压器或母线上。在发生这些故障后，可以借断路器断开故障元件来消除故障。快速重合闸的应用可以使断开的系统元件重新投入运行，但是可能是成功的，也可能是不成功的。前者对应于一瞬时故障，将使电力系统在故障后很快地恢复到原始运行状态；后者对应于一永久性故障，将使故障元件重新断开，经过一定的处理才能恢复到原始运行状态。一．概述

故障发生后，根据干扰的大小，发电机送出的功率发生不同程度的突变，因此不同的故障类型和不同的故障地点对稳定性的影响也是不同的。三相短路最严重（一般占短路总数的5%~10%），最轻的是单相短路（占75%~90%）。其它的大干扰可以是突然断开一大容量发电机组，突然投入一大负荷或断开一条线路等。一．概述

稳定极限一般是指在给定电力系统运行方式下能通过某一特定线路的最大功率。静态稳定极限是指在小干扰下某一特定线路能输送的最大功率；暂态一．概述稳定极限与假定的干扰形式和大小有关。指定的干扰（包括故障类型，地点，切除时间等）越大，暂态稳定极限就越小。图3-1表示在一简单系统中，按暂态稳定确定的极限输送功率与故障类型及故障切除时间的关系。

在实际工作中，除了用输送功率来确定暂态稳定性外，也有用其它间接的量来评价其暂态稳定性能，如对一特定故障的最大允许切除时间，或者在一给定故障保证稳定所需最小切除发电机容量等。从实际运行的观点看，暂态稳定性的研究分析比静态稳定性研究更重要，因为暂态稳定的极限一般比静态稳定极限要小，所以电力系统设计和运行首先要满足电力系统暂态稳定性的要求。一．概述

电力系统暂态稳定性的研究要求解电力系统（包括发电机，负荷）在大干扰下的动态特性，也即由电力系统机电方程式所描述的发电机转子和相应的电压和电流等运行状态变量的变化，并考虑某些自动控制系统对系统动态行为的影响。一．概述

电力系统是一个非线性系统，系统的稳定性既与初始条件有关，又与系统运行的参数变化有关，所以在大干扰下，不能再用研究静态稳定性的线性花方法。因此，到目前为止，对电力系统暂态稳定性的实际研究主要是用计算机进行数值积分计算（常用的如四阶龙格—库塔法）的方法来进行，逐时段求解描述电力系统运行状态的微分方程组，从而得到动态过程中状态变量的变化规律，并用以判断电力系统的稳定性。一．概述

数值积分计算方法的缺点是计算工作量大，同时仅能给出电力系统的动态变化过程，而不能给出明确判别电力系统稳定性的依据。

虽然在开发暂态稳定计算方法和程序上已作了很大努力，但对于日益增大的电力系统，庞大的计算工作量仍是一个困难的问题。计算机性能的快速提高为解决这个问题提供了有利的条件，但这种性能的提高有一大部分被提高电力系统模拟精度和和需要更多，更大规模的计算所抵消。一．概述

在实际应用中，为了克服模拟非线性（或断续的）系统元件的困难，提供一快速而正确的算法是暂态稳定研究的主要方面。特别是在实际运行中，希望能根据某些实时的运行参数，通过简单的在线计算，随时给出在线安全分析需要的电力系统稳定性指标。大型电力系统的暂态稳定研究需要很多电力系统元件的数据，其中有些数据往往是不完备的，具有不同程度上的误差，而且实际电力系统的这些参数往往是不断变化的，这也为准确模拟电力系统带来困难。一．概述

暂态稳定的计算结果，将输出很多数据及相应的曲线，要求能正确地解释这些结果，稳定还是不稳定？保护及控制装置是否正确动作？所以，对暂态稳定的输出结果进行快速的分析，并得出明确的结论，也是实际计算中要注意的问题。一．概述

实际的暂态稳定研究由于研究方法和手段的限制，往往是在很多简化的基础上进行的。简化的目的是减轻计算工作量，同时突出研究问题的重点，但不可避免地要影响计算结果，使所研究的过程发生一定程度的变化。根据不同的研究目的，在实际工作中，一般采用的简化有：一．概述①在一个发电厂内的所有发电机用一等值发电机代表。这个假定在目前的大系统计算中仍在应用，除非需要特别研究某些机组的特定性能时，才分别考虑某些指定的机组。一．概述②一般不计所有元件中由电磁过程引起的电流和电压的非周期分量。这样将使发电机功率，定子电流，励磁电流中的自由分量在出现干扰的瞬间发生突变。忽略发电机定子电流的非周期分量（相应的转子电流的周期分量）表示不考虑由该分量与转子励磁相互作用所产生的附加脉动转矩，这一转矩将影响转子的平均转差，并引起附加损耗。在简化计算中，这一损耗可用增加等效电阻15%~20%（有时50%~100%）来考虑。一般情况下，不考虑这一因素时，将得到较大的角度变化，可用来补偿计算中可能出现的误差。一．概述

③暂态电抗后的电动势近似地与磁链成正比。假定，相当于故障瞬间励磁绕组“磁链守恒”。实际上，磁链虽不能突变，但可随时间的推移而发生变化。电枢反应要使磁链减小，而自动励磁调节的作用与电枢反应的作用相反。所以，在故障及振荡期间，电枢反应可近似地假定被励磁调节所补偿，以保证在第一振荡周期的磁链不发生很大的变化。所以，对具有自动励磁调节系统的发电机这是一种很合理的简化，同时可以忽略发电机的凸极效应和饱和效应。凸极效应一般对暂态稳定极限的影响较小，虽然在考虑或不考虑（即在后的电动势一．概述

恒定）这一效应时，转子角的位置是不同的。同样的，当干扰较严重，特别是当其持续几个振荡周期时，磁链恒定的假定会有较大误差，这时要考虑磁链变化，就要考虑励磁系统的作用。饱和效应可以近似地认为发电机的实际电抗比空载时的电抗小。在考虑后的电动势为恒定时，可取饱和的暂态电抗；如取交轴电动势为恒定时，。一．概述

④在一般分析故障后第一振荡周期暂态稳定的计算方法中，假定转子转速与同步转速的差别很小（一般设为1%~2%），所以用标么值表示时，转矩和功率的值可以认为是相等的。同时，发电机组的输入功率可设为恒定。因为故障后第一振荡周期一般小于1s，在这样短的时间里，可以忽略调速器的作用。因为机械式调速器一般有一死区，在第一振荡周期，转子转速的变化往往还不足以达到这一转速。但对于现代化的电液调速器，这种假定往往会有很大误差，特别是当大干扰后要考虑较长时间的动态稳定时，就要计及机械输入功率的变化。一．概述

⑤忽略阻尼作用。电力系统由于本身的电阻，发电机的阻尼绕组，原动机调速器或者负荷以及发电机组的机械阻尼等因素，会引起一定的阻尼作用，忽略这种不太能精确表示的阻尼作用直接影响故障后第一振荡周期的角度大小。在电力系统发展的最初阶段，由于没有很多先进的自动调节装置，电力系统本身的阻尼作用大多数是正的，即阻尼转矩的作用是促进电力系统振荡平息的。所以，忽略阻尼转矩的作用，往往使计算有一定的安全余度（结果保守）。一．概述

因此以前一般认为如果在故障后第一振荡周期不失步的话，在随后的几个周期中将由于电力系统本身的阻尼作用使振荡衰减，回复到稳态正常运行方式。因此，在以研究电力系统的稳定极限为主要目的，而不是模拟实际电力系统对一给定干扰的反应时，忽略阻尼转矩是允许的。目前，在电力系统自动调节装置得到广泛的应用，由于自动调节装置参数的影响，在很多情况下会出现负阻尼现象，即电力系统振荡不断增大，以至失去同步。因此，在很多情况下研究电力系统稳定性及较长时间的动态过程时，已不能再应用忽略阻尼转矩作用的假定。一．概述⑥负荷喉用等冤值阻轮抗来秀表示情，使养成为种网络陪的线晋性元进件，欲便于湾进行辈计算意和分纱析。乎在早严期的串电力尺系统三，负债荷集飘中在创受端守中心把，电根压变化不斩大，这疲种假定量也是允许的到。但当恳负荷端斜的电压性和频率挣发生很滚大变化时圈，这种谢假定往只往会带跌来较大胆误差。负荷—电压司特性蛇和负贷荷—频率特秩性对稳定僻极限愁的作幕用与电力绘系统价本身雅的特竖点，干扰定的位讽置以墓及负荷在焦电力系城统的位焦置有局关。负荷特去性又对陪电力系闻统阻尼作捐用有影响，墓特别是掘负荷—频率点特性秋。一．概犯述⑦计算佛用接饰线图苦的等零值化扯。为绝了便乐于稳定屠性的计算，温有时将邮电力系谁统的接线图车进行简丙化。根则据计算稠目的和案原始接宇线图结辞构的不存同，可请用较严趟格的等渴值化方缓法进行据简化，工也可用草近似的捏方法进保行简化于。如用烘一个等名值的发秧电厂或散负荷来稀代替几必个不大卷的发电水厂或负愿荷，将细发电厂挎或负荷真移置于妄邻近的闲发电厂斩或负荷阻的连接晚点，开运断弱联朋系，合台并以短巩线路连绵接的节印点等。一．承概述简单电力系壁统暂态稳定的爪分析，锣计算主莲要是确小定发电骆机的距电磁功率演（转毛矩）效和原动竟机的枝机械功率（右转矩）缝以及由质于它们际的不平陡衡所引益起的功保率角的变化恳。对最多机借系统，暂态稳定计牲算的目乳的也是猫一样。蛇但在多机系利统，电丽磁功率回的确希定要面通过邻求解滨网络病方程事式，昨而功涨率角壤或转矩差的幼确定哑则仍君通过手求解暴描述芒转子证运动斧的微便分方矩程式赖。因及此在叉这一违节，馆我们脚主要睬介绍胶计算暂态稳定内时用汤到的详网络枣方程房诚式以桥及将酬网络狱方程摔式和酿转子堡运动乡丰方程持式交问替求束解的夫方法奇。二．晚多机俊电力足系统钞暂态四稳定采性计牵算(一)3.矮2.连1.网络方值程式用于哀潮流箭计算桥的网竟络实精际上钉不包怎含电勇源或虾负荷向本身销。这柄种网轻络以欠及与火之相半对应桂的网哪络方全程式惕不能务直接杰用于暂态稳定的红计算，瓦必须进量行修正港。所谓病修正就晒是将电榴源和负织荷在暂态蛾过程卧的行迈为引狭入网络完方程脆。⑴发电冈机的鲜接入设与发弱电机相国联接的碰升压变效压器的炼阻抗已锋串联接超入发电焰机的阻薪抗，而剩升压变班压器的献导纳已货移至高望压侧。二．多泥机电力返系统暂青态稳定美性计算(一)发电机腐的接入钱方式因换发电机役的表示营方式而搬异。当介发电机钞以直轴暂态电阅抗驳后叉的电势表示时由，可将转换爸成电毕流源忧，并河把发巡寿电机走的阻快抗折坛算成挥导纳励，将插该导羽纳和图电流联源并脆联接绝在网勿络中祝该发五电机签的节倚点。当发电甲机以交江轴暂态电允势表示时握，不论榜是凸极偏机还是碰隐极机监，都要令计及直惩轴及交培轴磁阻肿的不相抬等。即吧，对隐榴极式发尾电机剪；对凸芳极式发阵电机亦。电孔磁功率芒方程脊中出鼠现的“暂态磁阅阻功率航分量笨”实雅际上叼就是辩由此器而形偏成的喘。下垃面就层介绍但这种砖情况置下发御电机每的接读入。二．彼多机糟电力埋系统叉暂态怎稳定饰性计汁算(一)首先色，不炕计定毅子回纯路电丈磁暂态过府程，列昂出包含挣交轴暂酱态电势的发电尊机定子荷回路方婶程式：（3-1）进行袭坐标对变换遥，将梅上式巷的电遮压，婶电流忍转换蹲至公湿共的企坐标裹系统眉。尊为此话，将嫩左与乘等雾号两石侧，澡并将霸改咳以烂表示四，有织：二．多熟机电力沫系统暂陶态稳定暖性计算(一)二．多挥机电力辉系统暂馒态稳定痕性计算(一)经运乔算，租得：对上俘式作且求逆缸运算长，得浊：（3-团2）式中：（3-肾3）为将（3-钉2）式丝式与接山入发抱电机首前的筒网络方程式怖联立，利将式中宾各参变墓量都标缎以下标侮，并禾改写为灾：（3-影4）接入发写电机梯前的网素络方程句式中迎对应党于发电阶机节献点的注凝入电么流为松：（3-宝5）显然，炮式（3-4）和内式（3-猜5）所示舱的发电缘瑞机节点电流给应相拼等：二．多腿机电力潜系统暂感态稳定膛性计算(一)将其延改写授为：（3-遇6）式中絮：（3-亿7）（3-8）二．匪多机府电力是系统递暂态饺稳定渗性计风算(一)网络方程式证改写成秀：（3-9）（3-9）式您中，发电艳机节警点的自扯导纳是相混位角铸的函贝数，她在暂态臂过程奇中，比它们宝的值标是不捉断变淋化的畜。因此要避不断修脊正网络方程估式（3-9）。二．膛多机秋电力盆系统兽暂态罚稳定锅性计垫算(一)⑵负荷袍的接窜入负荷的捉接入方偷式因负吗荷的表捡示方式蜡而异。签负荷以狂恒定阻混抗或导纳表示时跨，仅需蹲将表示嫩负荷的芦阻抗直皮接联接到在负荷劝节点，不必龙对这种节点菌作其凭它处讯理。宁这时础的负很荷节词点实防际上絮已转赞化为辈联络状节点。当负荷值以随漠时间语（转让差）型而变化已的阻抗表贝示时，差要在暂态桐过程善中的愈每一猛时段阔都修正泼表示未负荷税的阻衡抗或导纳皱，即修正网井络方程毅式中负荷仅节点抓的自导纳膝。计及电动机屡转子回泡路电磁暂态肺过程去，仿泳照发电机茅的处理彼方式，鸡将电动驱机的次暂态电氏势猎转侄换为电篮流源。新但注意电动饭机的将随时间而变化旅。二．捞多机悼电力滚系统良暂态枕稳定晨性计赌算(一)⑶简单故佩障的接愉入分析计猴算暂态码稳定败的基潮本前问提之妈一是来不计耀负序却和零棕序分押量的菊影响果。这咸就有构可能汪运用碗正序负等效恩定则谅。对雄于简单故蚂障，只续要在短唐路点或而开断点针并联或楼串联附制加阻抗骗或与之光对应的导霸纳，痛不必孩作其它旷处理。二．多卫机电力槐系统暂妨态稳定棋性计算(一)接入缝了发电舍机，负荷吧和简箩单故切障的诊阻抗图或导纳县后的惨网络气，就散是用孔来分析暂态稳逃定性的左网络。迫描述这利个网络绕运行情炭况的方秤程式，绢就是用并来计算暂态稳鉴定性的禁网络方方程式。久容易看粱出，无献论发电般机以究或表示，无论负荷泳以恒独定阻所抗或导纳装，随时霜间而变化的阻抗骑或导纳甚孝至电流而源表示，无挽论是短路或坚断线故淘障，这个泰网络躲方程芦式总喷是一标个表示节扩点注入电流和节点财电压箱之谈间关接系的迁线性方程出式，性而不其是如科潮流计算唱时那伍种非同线性方程式坑。二．多董机电力妇系统暂逢态稳定环性计算(一)3.幸2.喂2.网络论方程浓式和哥转子惨运动牙方程乌式的能交替妈解算用数值雁计算的商方法（梅改进欧核拉法）斯计算简单系购统暂态稳坑定的主要计算扬步骤惕为：⑴计算油正常侦运行肢时的兆潮流她分布妄，并工由它草确定盛各电拍势，洋功率贪角，电磁功率，喝机械功斑率在正老常运行传时的值奇；⑵接入展短路学附加峰阻抗，计璃算短路时的网督络参傅数；⑶运用短路掌时的网络纽奉参数，迫保持定英值的电融势和短路织前后闹不突屋变的功待率角特确定短路后你最初瞬挑间的电爪磁功率；二．沿多机颈电力青系统舞暂态鹊稳定裕性计培算(一)⑷运用短路抱后最稻初瞬等间的骂电磁功率捎和保寇持定滩值的愉机械延功率嫁确定短路症后第一个时间只段末功率角锦的近似谢值；⑸运用肢这个豪功率填角的弦近似丈值确收定与唐之对弄应的电磁功率匙的近畅似值扣；⑹运用坏这个电磁功率猾的近门似值阅确定短路后厨第一个时间盗段末功率务角的馅改进割值，畏然后泥开始骨第二厚个时间段圈的计算；⑺切除短路简后第一个时间朴段的计算萄与发寄生短路卵时相承同。二．天多机双电力恐系统缩慧暂态奇稳定满性计涂算(一)将这样酬一个反度复计算电磁功率和底功率角汉的过程低推广到岸多机系统，异就是一个交禁替解网某络方程壤式（代丢数方程厌式）和转子顺运动方程周式（击微分略方程桂式）贯的过栽程。复杂景电力系统暂态奏稳定的计算主要包纸括三大惧部分。休第一部明分是初万始值的计算闻；第二部者分为网络方明程式的懒计算；第三扫部分铃是微分方讯程式的椒解算，桑解算转子运株动方程式煎和电动射机转子兄回路恭电磁暂态过扯程方程闷式，求愚取功率谜角，转差率团，电动毁机次暂态娱电势茫的近捷似值筛和改气进值绣。二．廉多机府电力胶系统燥暂态叙稳定雷性计购算(一)⒈初始怎值的计算厌：确定偶了正切常运竞行时灶的潮反流分讨布后探，就画可根礼据各节点眉电压馒和功率舍计算每各节点的电流编。但笔这些璃电流狐还不坟是用后来解统网络辫方程痕式的节点厅注入电流，丘而是网程络中各神发电机仇和电动暑机的定萝子电流泪。为求取驱发电机节点的注入电流需，当挺发电锻机以电势表示淹时，巨可根止据公暂式：（3-1驼0）求得夺，然债后把葵发电碑机的碗阻抗画折算瞧成导切纳，并用存修正劫该节点的自导纳筋。再拢将跟转杀换成筐电流漫源（榆节点张注入电流）（3-盈11）二．制多机茶电力晨系统昏暂态准稳定舅性计布算(一)当发电略机以交穴轴暂态私电势表示时乏，先由条式求得喝虚构电势艺，确定发电机的交轴回方向和究功率角恰，然后由秤式移算出抢直轴定子电拴流，由式串求桂得情。灾再根悼据式（3-纪7），（3-3）分文别计原算专和，并用悄后者修正猴该节扎点的自导纳抱。够为姿节点睛注入电流。二．多风机电力嗓系统暂达态稳定纪性计算(一)为求雄取电琴动机节点的注入电流，窑需将节点脊电压酷代债入公扛式，并阴同另卡一公式（3-1及2）联立豪求解集。由药于正搭常运萄行时据，蹦所以剩有：（3-吨13）求得戏，沉然后把电动机的阻置抗折形算成饥导纳壶，并用透修晶正该蔽节点的自导纳流。再温将进转骄换成吗电流盗源（盏节点秤注入电流）怕（3-本14）二．多障机电力续系统暂黑态稳定场性计算(一)为修正侄负荷节贱点的自导纳，用正常运枝行时负稀荷节点的功率稿和电压枪由式紧求取延，再荷并入蠢原网虏络方程式该节餐点的自导纳际。在初析值计税算中己还要家计算仅原动帖机机械泳功率雪在正斥常运拘行时辉的值贱，它扎就等美于发电机界的电磁功率。兄而发电雀机的绢电磁功率寇就等贤于发电机贞电势与微流出该订电势的骄电流的捏乘积的扬实部。如有首必要计算电动机的电磁扯转矩，膏则有。二．多琴机电力展系统暂鞭态稳定在性计算(一)⒉网络烦方程企式的闯计算犁：线性悼网络央方程龄式的沉计算牌没有旺什么调困难计，可共使用部任何卖一种特解线同性方李程组筹的方柜法计惜算。摩如高慰斯消供元法叮，三读角分雅解法晕等等些。在计算朱网络方骆程式之功前，要晨对导纳赠矩阵眨中那周些随锦时间搭变化啦的自导纳进劈燕行修正鹅。解得各盛节点电称压后，伯就可再锈次计算凉发电机民的电磁功率和鲁电动机的电磁酒转矩。庸而计算虽中需要悬的电机尘定子电结流值可鸟分别按栗以下公酒式计算狠：二．返多机缎电力盟系统示暂态礼稳定买性计刺算(一)发电平机以电势表示伴时（3-1瘦5）发电偏机以肿交轴暂态同电势表示顷时（3-早16）电动机业（3-爽17）二．文多机刘电力弊系统蜜暂态挨稳定半性计蚕算(一)⒊微分养方程碍式的勇解算掠：微分方益程式的闪解算包筐括解发死电机组闭和电动拨机组的首转子运揉动方程弹式以及赛电动机史转子回漂路的电磁暂态沉过程跌方程咏式。用改出进欧付拉法绢求解种发电净机组员转子铲运动跌方程扇式同嫌简单戚系统隆中没鞠有不袖同。树而解宏算电瓣动机做组转绿子运拦动方树程式华之前响，先瓶要按俊式惑计碧算得贼到转喉差率喊变化结的机豆械转矩把。电动脾机转寒子回括路的电磁暂态过删程方程彩式的求际解，先乐要按式谁（3-坐12）列火出公乒式烟并丝式将式皆（3-1联7）求迎得的晓电动强机定植子电赏流埋代入抖。二．多尚机电力裕系统暂厚态稳定励性计算(一)求得发惑电机的雕功率角告，电动含机的转蛛差率览和碰次暂态犬电势炭的近似妙值或改沸进值后膏，就可弓分别计上算各节链点注入饲电流的许近似值雷或改进押值。对于以电势表示桶的发电机讯，可用润式稿先求得福，然局后代入识式（3-1昼1）。对于以交和轴暂态揭电势表示的发电机挡，可直础接将求绩得的功乔率角代晒入式（3-7）。对于支电动订机可绍将求挨得的碍次暂见态电哥势鹅直朴接代葬入式建（3-1蛛4）。二．骂多机欢电力咐系统歪暂态夜稳定欺性计乒算(一)在暂拾态稳紧定计材算中宁，对屯于节超点导纳烂矩阵剃有多仔次修判正。宫第一休次是岁将潮麻流计算泳用的开节点导纳矩馆阵修正魂为供暂态稳甘定计算毕用，这街一次修正剖的是盐除联孩络节点侧外的呀所有肥其它杀节点长的自导纳便，这飘属于衰初始被值计伪算。市第二孤次修殖正是赵在每舱一个忠时间亿段的笔修正缓，这稍时仅将修正驰随时东间变键化的自导纳。戏第三次醋修正是腊在网络询结构发创生变化袖时的修辆正，修建正由于节网络变降化而受诊影响的节点导纳其。二．电多机割电力攻系统召暂态纽奉稳定冶性计诞算(一)在研舍究较蹈长时剑间的次暂态赠过程滑时，静往往终要计徒及自揉动调殖节励滔磁系种统和垫自动筐调速扁系统排的作始用，刊因此张须引船入表到征它税们行杯为的议微分它方程祥式。坦而自治动调村节系娘统的西某些暮环节拐的时宇间常纷数相怠对较粒小，桐如转响子运耻动方丢程式夺的时尘间常烛数所以政秒计浩，但得汽轮惠机油浓动机马方程海式的稍和艘励磁樱机方蜡程式级的标都以航十分无之几逝秒计垃，液庭压调训速器是方程拜式的佣和可提控硅排励磁脆放大帜器方坚程式惯的淹都懒仅以替百分苹之几逮秒计霉。若慰采用类显式调积分互计算暂，则夫要取沿小于过这些棋时间兆常数浸的计混算步期长，狸才能柔保证侧微分票方程脉数值动解的轧稳定户性。颗为了祖提高吼计算译速度言和精吧度，薯可采羊用隐哨式积崭分方杂法计要算差眨分方蓬程式菜。以集下讨和论这说个问晋题。三．多巡寿机电力售系统暂览态稳定狼性计算(二)3.3橡.1.隐式毛积分漫法在数贷值计读算方苍法中军已经扬介绍市过隐牵式积郊分法患，这旱里结送合求脆解电父动机券的转踏子运例动方尊程式疤说明漠在电映力系留统暂暗态稳弓定过萝程计阳算中贯使用苏隐式补积分检法的论基本杏方法葛。在端济电压喘不变毫，且浙不计拨转子拴回路骨的电磁暂态诸过程寇时，黑电动弃机的振机械转矩蕉和电腊磁转虑矩随都苹只与银转差谎率有倒关。弯因此敏，电动机璃的转子豪运动方欺程式可盛写成（3-郊18）在瞬间唉的转差率物已知时姿，由（3-1何8）式棚可得皂瞬间检的转差租率为大：（3-1鸭9）三．律多机昌电力焰系统废暂态绒稳定绒性计各算(二)当膀足够园小时娇，从脖到滤之间页的绢变化丛曲线并可近路似以晒直线干代替村。这物样，园（3-1将9）式则稀可改成（3-亲20）（3-2梨0）式长就是杂计算转差君率换的差分方府程式。由于熔（3-2淋0）式牙中等伤号右惭侧也吊有待沃求的划函数内值，因此事不能简料单地用巡寿递推公谁式求取骄，只凡能用解孝代数方哄程式的恳方法求颤解。如醋：设已健知最时的转差率狱，由式（3-纠20）可列唱出第一真个时间唱段的差组分方程猪式。式中样只有一央个未知母量，因此缠可以用街解代数马方程式绝的方法吨解得。三．多钱机电力逐系统暂炎态稳定蜓性计算(二)而后又呢可列出泄第二个俩时间段却的差分霸方程式，再解得增。隐式肾积分歌法的候优点掘在于针可以腥取较芝长的僻计算庙步长疼和有示较高匠的精走确度鸟。但役如果拌微分泄方程隐式，兴从而役对应竿的差宴分方滚程式岗是非粮线性投方程爆式时榜，则许其计踪蝶算过街程较些显式卖积分膀要复灿杂。巴下面肠先介攻绍用河于暂洁态稳自定计酷算的帽差分泪方程循式的兼形成奔，然臂后再六介绍绑它们鼓的解具算。三．多摔机电力板系统暂借态稳定惠性计算(二)三．误多机篮电力境系统梦暂态如稳定革性计剩算(二)3.3辰.2.用于暂坡态稳定委计算的繁发电机哑组差分片方程式本节樱仅讨软论与壁发电祸机组消本身涛有关隙的微泻分方影程式敬的转绳化，宴即讨瞎论转弊子运套动方辞程式莫和转牺子回蝇路电曲磁暂屑态过难程方盲程式材的转饶化。摧发电箱机组竹的转期子运萄动方号程式炕为：歪仿照龄（3-2棍0）式可恐列出相毕应的差箱分方程壤式：对（3-2剑1）旺（3-2令2）三．多炼机电力围系统暂懒态稳定荡性计算(二)将式（3-2江2）代听入（3-青21），牺消去导变量否，见得令唐（3-2皂3）之（3-2革4）则上式忍改为：匆（3-爱25）像式抄（3-朗23）中厚的贫在背确定擦后为归一个拢常数猾，这贤种常乳数称旺为差租分常算数。橡式（3-2议4）的缩慧是须一个已液知数，舰因求取吨时的功万率角时使，该式片的所有融变量都咏已知。勾从而，梦它对式夜（3-苗25）而恒言也坏是一欧个常献数。控但这猴个常房诚数在杯不同零的时慢间段认有不纵同的即值。租这是疑后面仁将差爬分方扑程式皆和代柄数方敲程式递联立浅求解症时这争两种阀方程惰式的严主要光区别汪。三．处多机聋电力狱系统冤暂态理稳定终性计妖算(二)再讨末论转查子回息路电拴磁过沾程方烂程式赢。哥励磁踪蝶绕组巾方程呈式：糊直榜轴阻恰尼绕莲组方择程式此：坏交轴席阻尼凯绕组山方程和式：惜将册这三止个方输程式访改写雷为：年（3-2生6）筐（3-晚27）争（3-2需8）

式坦中：色。三．荡多机朗电力拒系统吩暂态石稳定足性计赔算(二)仿照（3-2碌0）式种列出浅相应糠的差尼分方军程式哥。由雄式（3-棉26）有洪：救将回式中灶等号早右侧鞋的移亿至等驻号左链侧，聋并令搞（3-2踏9）龄（3-天30）鼻可得筝：睬（3-妄31）

由竿式（3-状27）可里列出佛：三．多恢机电力掠系统暂债态稳定痒性计算(二)将（3-3挨1）式代雅入上式悼，并令缘瑞（3-3茧2）（3-倒33）（3-3扣4）可得：头（3-3铺5）相似地论，由式锣（3-于28）可警得：僚（3-3氧6）（3-序37）（3-3吸8）这样，英共导出俊三个差厨分方程抹式——式（3-改31），（3-3切5）和式第（3-庙38）。三．电多机斯电力管系统茄暂态沟稳定素性计情算(二)下面引驱入自动洗调速系坝统和自茂动调节摄励磁系敬统的差刃分方程昏式：绍（3-3葱9）瓶（3-4肤0）仅式中船：妹都是家差分葡常数坦，而耽则是肺差分鸣方程谢式的款常数阀项。齐为赚机端是电压繁的模闸。导歼出（3-擦40）式倒时，贿认为咏励磁晓调节链器除秃按发芹电机赌机端寨电压忆的偏柔移调胁节外限，还翼按功瞧率角拾的导仍数调亡节。三．多迁机电力命系统暂野态稳定妹性计算(二)发电扬机的且两个择定子膀回路鞭方程幸式在状不计守定子寺回路蹈中的庆电磁壤暂态娘过程拉时转淋化为服代数呜方程直式：（3-4扛1）（3-城42）以后，迎为书写萌方便，昼将下标蝇略去。电磁转收矩御，将佛代入：（3-4它3）将上餐式和破式（3-3洞9）代入爽（3-黎25）式，玻可得：（3-4能4）三．多仔机电力貌系统暂兔态稳定氧性计算(二)将式浇（3-液40）代入抽（3-柿35）式，法可得：（3-4熊5）将式（3-愉41），（3-4况2），及（3-4功4），（3-4黄5）和引式（3-唱38）中的哨都转回换为用妨表示，使汽发电惯机组炊方程陪式与盲网络毒方程辉式相割配合柏，并哪与其貌它发郑电机案组方垫程式奖联立赴。将等号畏右侧各辟项移至遥等号左笑侧，有聚：三．多勉机电力魂系统暂绿态稳定雹性计算(二)（3-4禾6）（3-4吵6）式就触是用来丧计算暂迟态稳定汁的发电田机组差授分方程脾式。三．多嫁机电力需系统暂消态稳定蹈性计算(二)（3-默46）式中想的第一爽，二式兆为定子隙回路方钢程式，皱第三式须为转子鼓运动方崭程式，识第四，寒五式为住转子回艳路电磁徐暂态过胖程方程洒式，而朋且已反侍映了自彼动调速漆系统和馒自动调抽节励磁犁系统的澡作用。在以苏后的蔑推导兆中，榨（3-号46）式钓这五麦个方狗程式疲等号路左侧盈的函遭数依质次用壳表示刮。（3-滑46）式醒共有验等拉七个螺变量色。为蜘了求准解还汽要补将充两供个方性程式届，即伴发电隆机节松点的宴网络肯方程软式。遮由于能不计赢定子昌侧的差电磁对暂态仓过程洪，上常列七针个变帝量中轻，琴在访运行昏状态亩突变慕时将忽发生耗突变筒。其仓它三乡丰个变僚量则隐保持里运行声状态闭突变裤前的障值。三．多身机电力焰系统暂匙态稳定臭性计算(二)3.3想.3.用于暂释态稳定石计算的难非线性立网络方前程式如负荷便用3.2雀.1.节的方绢式表示岂，则计哨及自动拜调节系赖统作用辈的网络方央程式与（3-9）式源的模村式，饲除发狱电机贷节点要略有想不同小外，渴其它蹄部分朵都相晃同。蚕而且浸这时演的网络方典程式仍诸属线性虹方程式并。但如负荷用掌其端电捆压的非陷线性函密数表示灾，则这纽奉种网络姥方程拉式就聋是非线沸性方程式闪。以下以棉图3-身2的系集统为达例，扩说明舞这种灾非线备性网络方索程式的败建立。三．多长机电力手系统暂粒态稳定续性计算(二)⑴发电机路的接入由于这时橡发电块机的冷定子往回路颗方程妈式，狼除坐著标变挨换外障没作忌任何羡处理筋。所雨以这棉时发伞电机稍节点驾的注祸入电意流就奥是发公电机排的定遍子电址流。浓因此脆，发忌电机弱节点东的网络三方程伍式应粘如式拔（3-漫5），挎将该打式等号汤右侧疤各项孤移至本等号宽左侧胜，并膏以境表努示相匹应的蹦函数锣，可呆得：（3-4铸7）三．多脆机电力危系统暂承态稳定创性计算(二)⑵负荷的接慌入负荷以3.帝2.芳1.节的方塔式表示纸时，负耐荷节点泪的网络方害程式就蜡如式（3-9）所示纤。但在折计及电残动机转计子回路盐电磁暂衔态过程核时，还载要补充程反映转躬子运动顷和转子毯回路电砍磁暂态听过程的恩差分方速程式组括，但这唱并不影乡丰响网络刘方程匀式本隐身。负荷挖以其兔端电字压的油非线畜性函词数表纠示时柴，负滑荷节倡点的小电流理平衡息关系月仍为含：仿照式（3-绵47），确负荷粮节点候的网络方竿程式为兽：（3-4淘8）三．尿多机低电力徐系统僻暂态鄙稳定裹性计宫算(二)所不同采的只是罚式中的负荷留节点呈注入规电流傻现剑在为恐该节芽点电建压的堡非线省性函绵数。设负钉荷功撞率与娃其端标电压靠有如陆下关驳系：（3-搏49）而负荷色节点注翻入电流哪与该节购点电压乡丰间的关畜系，由珠，罩可得：三．多眯机电力贺系统暂遮态稳定灿性计算(二)计及酿负荷摆功率浙与其茎端电晓压的秩关系径，可纵得：（3-掠50去a）（3-5啄0b）显然，唇上式为垂非线性赴关系式言。而网络方经程式的节点注牵入电流该列向量平中出现清上式所升示元素平，因此挤它也是吸非线性福的。三．多此机电力瞒系统暂唐态稳定雹性计算(二)式（3-4树9）所润示的滑负荷设功率渗表示淡式实茂际上股是一碎种常蒸用的敬负荷滥静态垫电压演特性爪的函此数表第达式梯。因宴此，夕负荷爷节点获按上悟述方偷式处军理时陡，实葱际上收是认照为在单急剧牧变动蚕的暂肚态过表程中乡丰，负算荷功归率与羡其端态电压释的关我系，俯即负擦荷的出动态匪电压初特性限，可棍以用呜静态绑电压爪特性城替代洲。实纱践证梢明这潮种替攀代往腊往是专可行合的。三．厕多机自电力红系统幕暂态万稳定内性计融算(二)⑶简单议故障浩的接亏入简单故联障的接珍入与3.逗2.豪1.中的处消理方法稍完全相织同。一税处短路疤时，在眯短路点焦并联一易个组合差阻抗或贯导纳后朴，短路毫点就转斑化为联肺络节点译。联络附节点由稍于没有谨注入电痰流，其扛网络方补程式有稀如下形乘式：（3-5丛1）三．匹多机舞电力膝系统另暂态洁稳定邻性计绩算(二)综上可桑见，网杀络方程伯式之所匠以从线汉性转变清为非线学性，只保是由于椒负荷采悉用的表是示方法楼。在这棍里之所蛙以考虑付用静态共电压特翅性表示警负荷，优不仅是烟由于这除种负荷嗓参数容运易收集最，还由秤于差分历方程式逐已属非屿线性，果将非线递性的网汪络方程娱式与之悠联立求土解不会借增加解德算的困持难。三．多沈机电力钱系统暂趁态稳定量性计算(二)3.抢3.炼4.网络方值程式和怜发电机乘方程式质的联立谱解算有了只发电粮机组蕉的差奔分方镇程式懒和网世络的桶代数维方程植式，蹦就可壳以考尼虑它求们的市联立广求解镰问题贩。由国于系排统在膜运行拌情况貌突变鉴的瞬鄙间，坝发电雪机的棵功率活角皆和次荒暂态畜电势将不边突变违，参岭与解征算的高方程逆式共骂有蹦个。决分别系为：恋个式败（3-4斜6）中庸的第挎一，丝式二式味表示陆的发猴电机够定子福回路统方程退式；僵个寺式（3-辫47）的绸发电构机节塑点网柔络方夏程式绪；个奥式（3-偷48）的早负荷洪节点脊网络毯方程预式；隙一组甩式（3-涨51）的复短路胆点方炕程式隶。三．多暴机电力锦系统暂据态稳定成性计算(二)待求的听变量也检是友个。分凯别为：拾个发纳电机定恼子电流徐和移个节灿点电压闲的实部螺和虚部棍。这个方耗程式煮都是技代数羡方程咬式，卡虽然积是非垃线性笋代数冻方程盲式，怪但总糕可运盖用N-L法等迭用代计算臭方法求绞得足够仁精确的驱解。三．多楚机电力抽