(解析版)初一数学下册《第6章达标检测卷》(北师大版适用)

北师大版初一数学下册第六章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分选择题(每题3分，共30分)1．下列事件中是必然事件的是()A．小明买一张体育彩票中奖B．某人的体温是100℃C．抛掷一枚骰子朝上的面的点数是偶数D．我们小组的十三位同学中至少有两位同学是同月出生的2．一个不透明的盒子中装有5个红球，3个黄球和4个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为()A.eq\f(5,12)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(2,3)3．如图，在四个转盘中，C，D转盘被分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是()4．将一枚质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,5)D.eq\f(1,6)5．为支援某地震灾区，小辉准备通过爱心热线进行捐款，他只记得号码的前五位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了，则他第一次就拨通电话的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,6)D.eq\f(1,8)6．下列说法中，正确的是()A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%表示买100张彩票一定有1张会中奖D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天7．某省国税局举办有奖纳税活动，纳税满500元以上(含500元)发奖券一张．在10000张奖券中，设特等奖2张，一等奖20张，二等奖178张．若小王纳税600元，则他中奖的概率是()A.eq\f(1,100)B.eq\f(1,5000)C.eq\f(1,500)D.eq\f(1,50)8．某人在某一时刻看手表，发现秒针在1s到30s之间的概率为()A.eq\f(31,60)B.eq\f(29,60)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)9．如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择7月1日至8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是()(第9题)A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,5)C.eq\f(1,2)D.eq\f(3,4)10．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中只有3个红球．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是()A．12B．9C．4D．3二、填空题(每题3分，共24分)11．事件“公鸡会下蛋”是一个________(填“确定”或“不确定”)事件．12．在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，摸到______________球的可能性大．13．有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是________．14．小明和小斌都想去参加一项重要的活动，但只有一个名额．于是他们决定抓阄，两张纸条：一张写着“yes”，一张写着“no”，他们两人闭上眼睛随机各抓一张，抓住“yes”的就去，抓住“no”的就不去，这对双方公平吗？答：________(填“公平”或“不公平”)．15．某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表：移植总棵数n4007501500350070009000成活棵数m3696621335320363358073移植成活率eq\f(m,n)0.9230.8830.8900.9150.9050.897根据表中数据，估计这种幼树移植成活率为________(结果精确到0.1)．16．在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球3个，白球n个，若从袋中任取一个球，取出白球的概率为eq\f(3,4)，则n＝__________．(第17题)17．如图，是由边长分别为2a和a的两个正方形组成，闭上眼睛，用针随意扎这个图形，针尖出现在阴影部分的概率是________．18．若正整数n使得在计算n＋(n＋1)＋(n＋2)的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n为“本位数”．例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，任意抽取一个数，抽到偶数的概率为____________.三、解答题(19，20题每题8分，21题10分，24题14分，其余每题13分，共66分)19．根据下列事件发生的概率，把A，B，C，D填入事件后的括号里．A．发生的概率为0B．发生的概率小于eq\f(1,2)C．发生的概率大于eq\f(1,2)D．发生的概率为1(1)从一副扑克牌中任意抽取一张，是红桃；()(2)2024年2月有29天；()(3)小波能举起500kg的大石头；()(4)从5张分别写有数字1，2，4，6，8的卡片中任取一张，卡片上数字恰为偶数．()20．有一个质地均匀的正十二面体，12个面上分别写有1～12这12个整数(每个面上只有一个整数且互不相同)．投掷这个正十二面体一次，记事件A为“向上一面的数字是2或3的整数倍”，记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式P(A)＝P(B)＋eq\f(1,2)是否成立，并说明理由．21．某家住宅面积为90m2，其中大卧室18m2，客厅30m2，小卧室15m2，厨房14m2，大卫生间9m2，小卫生间4m2.如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：(1)P(在客厅捉到小猫)；(2)P(在小卧室捉到小猫)；(3)P(在卫生间捉到小猫)；(4)P(不在卧室捉到小猫)．22．某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？(第22题)23．盒子里装有红球和白球共10个，它们除颜色外其他都相同，每次从盒子里摸出1个球，记下颜色后放回盒子里摇匀再摸．在摸球活动中得到下列表中部分数据．摸球次数出现红球的频数出现红球的频率摸球次数出现红球的频数出现红球的频率501734%35010329.4%1003232%4001231504429.3%45013630.2%2006432%50014829.6%2507831.2%55016730032%60018130.2%(1)请将表中数据补充完整．(2)画出出现红球的频率的折线统计图．(3)观察所画折线统计图，你发现了什么？(4)你认为盒子里哪种颜色的球多？(5)如果从盒子里任意摸出一球，你认为摸到白球的概率有多大？24．经过十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济技术开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为eq\f(2,5)，向左转和直行的频率均为eq\f(3,10).(1)假设平均每天通过该路口的汽车为5000辆，求汽车在此向左转、向右转、直行的车辆各是多少辆；(2)目前在此路口，汽车向左转、向右转、直行的绿灯亮的时间都为30s，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．参考答案及解析一、1.D2.B3.A4．B点拨：与点数3相差2的点数有1和5，故P(与点数3相差2)＝eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).5．C点拨：因为后三位由5，1，2这三个数字组成，所以共有6种等可能的结果，所以他第一次就拨通电话的概率为eq\f(1,6).故选C.6．D7．D点拨：由题意知有奖的奖券共有200张，若小王纳税600元，则他可以获得1张奖券，因此他中奖的概率是eq\f(200,10000)＝eq\f(1,50).故选D.8．B9．C点拨：由题图可知，当1日到达时，停留的日子为1，2，3日，此时空气质量指数分别为86，25，57，3天空气质量均为优良；当2日到达时，停留的日子为2，3，4日，此时空气质量指数分别为25，57，143，2天空气质量为优良；当3日到达时，停留的日子为3，4，5日，此时空气质量指数分别为57，143，220，1天空气质量为优良；当4日到达时，停留的日子为4，5，6日，此时空气质量指数分别为143，220，160，空气质量为污染；当5日到达时，停留的日子为5，6，7日，此时空气质量指数分别为220，160，40，1天空气质量为优良；当6日到达时，停留的日子为6，7，8日，此时空气质量指数分别为160，40，217，1天空气质量为优良；当7日到达时，停留的日子为7，8，9日，此时空气质量指数分别为40，217，160，1天空气质量为优良；当8日到达时，停留的日子为8，9，10日，此时空气质量指数分别为217，160，121，空气质量为污染．所以此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率为eq\f(4,8)＝eq\f(1,2).故选C.10．A点拨：由题意得a＝eq\f(3,25%)＝12.故选A.二、11.确定12.黄13.eq\f(1,4)14.公平15.0.916.917.eq\f(2,5)18.eq\f(7,11)点拨：大于0且小于100的“本位数”有：1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32，共有11个，其中有7个偶数，4个奇数，所以P(抽到偶数)＝eq\f(7,11).三、19.解：(1)B点拨：一副扑克牌有54张，其中红桃有13张，所以任抽一张，是红桃的概率为eq\f(13,54)，eq\f(13,54)＜eq\f(1,2).故选B.(2)D点拨：2024年2月有29天，是必然事件．故选D.(3)A点拨：显然，小波不能举起500kg的大石头，故是不可能事件．故选A.(4)C点拨：卡片上数字恰为偶数的概率为eq\f(4,5)，eq\f(4,5)＞eq\f(1,2).故选C.20．解：不成立．理由如下：因为P(A)＝eq\f(8,12)＝eq\f(2,3)，P(B)＝eq\f(4,12)＝eq\f(1,3)，而eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＝eq\f(5,6)≠eq\f(2,3)，所以等式不成立．21．解：(1)P(在客厅捉到小猫)＝eq\f(30,90)＝eq\f(1,3).(2)P(在小卧室捉到小猫)＝eq\f(15,90)＝eq\f(1,6).(3)P(在卫生间捉到小猫)＝eq\f(9＋4,90)＝eq\f(13,90).(4)P(不在卧室捉到小猫)＝eq\f(90－18－15,90)＝eq\f(19,30).22．解：商人盈利的可能性大．商人收费：80×eq\f(4,8)×2＝80(元)，商人奖励：80×eq\f(1,8)×3＋80×eq\f(3,8)×1＝60(元)，因为80＞60，所以商人盈利的可能性大．23．解：(1)表中依次填为：96；30.8%；30.4%从左往右，从上往下．(2)图略．(3)观察折线统计图可以发现：随着摸球次数的增多，出现红球的频率在30%上下浮动．(4)由(3)可以估计盒子里白球的个数比红球多．(5)如果从盒子里任意摸出一球，摸到白球的概率是1－30%＝70%.24．解：(1)汽车在此向左转的车辆为5000×eq\f(3,10)＝1500(辆)，在此向右转的车辆